đề thi cao học môn toán cao cấp 2
Đề thi giữa kì môn toán cao cấp A3
Ngày tải lên :
31/10/2012, 11:01
... c
ấ
p hai d
2
z(1,–1) là:
A. 12dx
2
– 8dxdy + 2dy
2
; B. –12dx
2
+ 8dxdy + 2dy
2
;
C. 8dx
2
– 4dxdy + 2dy
2
; D. –8dx
2
+ 4dxdy + 2dy
2
.
HD.
2 2
2 2
// //
x x
/ 2
x
// //
xy xy
/ 2
y
// ... tr
ụ
là:
A.
2
2 2 4 r
0 0 0
I d cos rdr dz
π −
= ϕ
∫ ∫ ∫
;
B.
2
2 2 4 r
0 0 0
I d r cos rdr dz
π −
= ϕ
∫ ∫ ∫
;
C.
2
2 2 0
0 0
4 r
I d r cos rdr dz
π
−
= ϕ
∫ ∫ ∫
; D.
2
2 2 0
0 0
4 r
I ...
ðặ
t
2 2 2
x rcos
y rsin J r, x y r
z z
= ϕ
= ϕ ⇒ = + =
=
. Chi
ế
u V lên Oxy ta
ñượ
c
2 2
0 r 2
D: x y 4
0 2
≤ ≤
+ ≤ ⇒
≤ ϕ ≤ π
.
Th
ế
x, y vào ph
ươ
ng trình
2 2 2
z 4...
- 3
- 5.8K
- 109
Đáp án đề thi đại học môn toán năm 2009-2010 (Đề 1)
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:20
... ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 20 09 -20 10.
Môn học: Giải tích 1.
Thời gian làm bài: 90 phút. Đề thi gồm 7 câu.
HÌNH THỨC THI: TỰ LUẬN
CA 1
Câu 1 : Tính giới hạn ... (1.5đ)
+∞
1
dx
3
√
x
19
+ x
21
⇔
+∞
1
dx
x
7
3
1 +
1
x
2
. Đặt t =
3
1 +
1
x
2
⇔ t
3
= 1 +
1
x
2
I =
1
3
√
2
−3
2
t( t
3
− 1 )
2
dt =
3
1 0
·
3
√
4 −
2 7
8 0
1 -CA 1.
... được;
lim
x 2
f( x) = ∞ → x = 2 là điểm gián đoạn loại 2.
Câu 4(1.5đ). y = e
−
p(x)dx
q( x) · e
p(x)dx
dx + C
;y = e
x
2
dx
x
5
+x
2
3
· e
x
2
dx
dx + C
y = e
x
3
3
x
5
+x
2
3
·...
- 2
- 2.8K
- 9
Đáp án đề thi đại học môn toán năm 2009-2010 (Đề 2)
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:20
... x
15
⇔
+∞
1
dx
x
5
3
1 +
1
x
2
. Đặt t =
3
1 +
1
x
2
⇔ t
3
= 1 +
1
x
2
I =
1
3
√
2
−3
2
t( t
3
− 1 ) dt =
−3
2 0
·
3
√
4 +
9
2 0
Câu 7(1.5đ). Ma trận A =
3 1 1
2 4 2
1 1 3
. Chéo hóa ... C
1
e
8t
; y
2
( t) = C
2
e
4t
; y
3
( t) = C
3
e
4t
Kluaän: X = P Y ⇔ x
1
( t) = C
1
e
8t
− C
2
e
4t
− C
3
e
4t
; x
2
( t) = 2 C
1
e
8t
+ C
2
e
4t
; x
3
( t) = C
1
e
8t
+ C
3
e
4t
2 -CA 2.
... −1
2 1 0
1 0 1
,D =
8 0 0
0 4 0
0 0 4
,
Hệ phương trình X
′
= A · X ⇔ X
′
= P DP
−1
X ⇔ P
−1
X
′
= DP
−1
X,đặt X = P
−1
Y , có hệ
Y
′
= DY ⇔ y
′
1
= 8 y
1
; y
′
2
= 4 y
2
;...
- 2
- 1.3K
- 3
Đáp án đề thi đại học môn toán năm 2009-2010 (Đề 3)
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:20
... y
1
; y
′
2
= 3 y
2
; y
′
3
= 3 y
3
→ y
1
( t) = C
1
e
7t
; y
2
( t) = C
2
e
3t
; y
3
( t) = C
3
e
3t
Kluaän: X = P Y ⇔ x
1
( t) = C
1
e
7t
− C
2
e
3t
− C
3
e
3t
; x
2
( t) = 2 C
1
e
7t
+ C
2
e
3t
; ... y
r
1
+ y
r
2
, với y
r
1
=
e
x
2
là nghiệm riêng của y
′′
− 4 y
′
+ 4 y =
e
x
2
;
y
r
2
=
e
−x
1 8
là nghiệm riêng của y
′′
− 2 y
′
+ y =
e
−x
2
. Kết luận: y
tq
= y
0
+ y
r
1
+ y
r
2
.
Câu 7(1.5đ). ... Ñieàu kieän y( 2 ) = 1 ⇔ C
1
=
−8
3
. Nghieäm của ptrình: y
2
+
8 x
3
3
− x
2
= 0
Câu 6(1.5đ). Ptrình đặc trưng k
2
− 4 k + 4 = 0 ⇔ k = 4 → y
0
= C
1
e
2x
+ C
2
· x · e
2x
.
Tìm nghiệm riêng:...
- 2
- 1.1K
- 0
Đáp án đề thi Đại Học môn Toán 2006
Ngày tải lên :
21/09/2012, 15:43
...
2, 00
1
Giải phương trình (1,00 điểm)
Phương trình đã cho tương đương với:
()()
()
()
22 2
2x xx xx 2x xx
22 1 42 10 2 42 10.
= =
0,50
ã
2x 2x 2
24 022 x1.= = =
ã
22
xx xx 2
21 021 xx0x0,x1.
= ...
()
1
2x
0
I x 2 e dx.=−
∫
Đặt
2x
2x
ux2
1
du dx, v e .
2
dv e dx
=−
⎧
⎪
⇒ ==
⎨
=
⎪
⎩
0 ,25
()
1
1
2x 2x
0
0
11
Ix2e edx
22
=− −
∫
0 ,25
1
22
2x
0
e1 53e
1e .
24 4
−
=− + − =
0,50 ... )
22
MI R 2R x 1 x 2 9 x 1, x 2. =+ ⇔ − + + =⇔= =−
0,50
Vậy, có hai điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán là:
() ( )
12
M1;4,M 2; 1.−
0 ,25
2
Số cách chọn 4 học sinh thuộc không quá 2...
- 4
- 2.8K
- 14
Đáp án đề thi Đại Học môn Toán 2003
Ngày tải lên :
21/09/2012, 15:43
... 1điểm
Cách 1
:
Ta có
(
20 2 122 224
1)
nnn n
nn n
n
n
x Cx Cx Cx C
−−
+= + + ++
,
01 122 2333
( 2) 2 2 2 2
nn n n n n
nn n n
n
n
x Cx Cx Cx Cx C
+= + + + ++
.
Dễ dàng kiểm tra
1, 2= =nn
không thỏa ...
Vậy
2
33
5
2( 2 3 4)
26 26
7
3
2
=
+
= =
=
n
n
nn n
an n
n
Vậy
là giá trị cần tìm (vì nguyên dơng).
5=n n
Cách 2:
Ta cã
23
2
3 32
2
00 00
12
(1) (2) 1 1
12
2.
n
n
nnn
i
k
nn nn
ni ... thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 20 03
đáp án thang điểm
đề thi chính thức
Môn thi : toán Khối D
Nội dung điểm
Câu 1. 2 iểm
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số
2
24
2
xx
y
x
...
- 4
- 1.2K
- 4
Đáp án đề thi Đại Học môn Toán 2004
Ngày tải lên :
21/09/2012, 15:43
...
IB
2
= (x
−
1)
2
+ y
2
+ z
2
;
IC
2
= (x
−
1)
2
+ (y
−
1)
2
+ ( z
−
1)
2
.
0 ,25
Suy ra hệ phơng trình:
=
=
=++
22
22
02
ICIB
IBIA
zyx
=+
=+
=++
1
2
2
zy
zx
zyx
...
2
2
2x 1
du dx
uln(x x)
xx
dv dx
vx
−
⎧
⎧
=
=−
⎪
⇒
−
⎨⎨
=
⎩
⎪
=
⎩
.
0 ,25
33
3
2
2
22
2x 1 1
Ixln(x x) dx3ln62ln2 2 dx
x1 x1
−
⎛⎞
=−− =−−+
⎜⎟
−−
⎝⎠
∫∫
0 ,25
()
3
2
3ln6 2ln2 2x ln ...
0 ,25
.0;1 === yzx
0 ,25
== 1IAR
Phơng trình mặt cầu là ( x
1)
2
+ y
2
+ ( z
1)
2
=1.
0 ,25
IV
2, 0
1
Tính tích phân (1,0 điểm)
I =
3
2
2
ln(x x) dx
. Đặt
2
2
2x...
- 4
- 1.7K
- 6
Đáp án đề thi đại học môn toán khối B năm 2003
Ngày tải lên :
02/11/2012, 15:13
...
2
'1
4
x
y
x
=−
−
,
2
22
0
'0 4 2
4
x
yxx x
xx
≥
=⇔ − =⇔ ⇔=
−=
.
Ta cã
(2) 2, (2) 22, (2) 2yy y−=− = =
,
VËy
[2; 2]
max ( 2) 2 2yy
==
và
[2; 2]
min ( 2) 2yy
= =
.
2) Tính tích phân
4
2
0
12sin
.
1sin2
x
Idx
x
=
+
... ra
()
22
01 22
11
(1 )
nnn
nn n n
x dx C C x C x C x dx+=++++
∫∫
2
2
23 1
101 2
1
1
1
(1 )
123 1
n
nn
nn n n
xx x
xCxCC C
nn
+
+
⇔+ =++++
++
23 1 11
0 12
21 21 2 1 3 2
23 1 1
nnn
n
nnn ...
2
1
2
11 1
ln | | ln 2.
1
22 2
dt
It
t
== =
1 điểm
0 ,25 đ
0 ,25 đ
0 ,25 đ
0 ,25 đ
1 điểm
0 ,25 đ
0 ,25 đ
0 ,25 đ
0 ,25 đ
Câu 5. 1điểm
Ta có
01 22
(1 )
nnn
nn n n
x...
- 3
- 31.2K
- 93
Đáp án đề thi đại học môn toán khối B năm 2006
Ngày tải lên :
02/11/2012, 15:14
... ycbt ⇔
1
f.f(0)
2
⎛⎞
−≤
⎜⎟
⎝⎠
0
⇔
1
f0
2
⎛⎞
−≥
⎜⎟
⎝⎠
⇔
1m
3. 2 1 0
42
−+ −≥
⇔
9
m
2
≥
Caùch 2:
2
xmx22x++=+1
⇔
22
1
x
2
x mx 2 4x 4x 1
⎧
≥−
⎪
⎨
⎪
++= ++
⎩
⇔
2
1
x
2
3x 4x 1 mx
⎧
≥−
⎪
⎨
⎪
+−=
⎩
... g(y) =
2
21 yy2+ +
ã
y ≥ 2 : g(y) =
2
21 yy2+− : luoân taờng +
ã
y < 2 : g(y) =
2
21 y 2 y++−
g’(y) =
2
2y
1
1y
−
+
, g’(y) = 0 ⇔ y =
1
3
Lập bảng biến thi n ta có:
g(y)
23 ≥+
, ... Vaäy A
3131
(1 ) (1 ) 2
222 2
≥−
+++++−xy xyy
331 331
22
22 2 22 2
3
+++ ++−=+xy xy y≥−
dấu “=” xảy ra khi x = 0, y =
1
3
Caâu V.a.
1. (C) có tâm I (1; 3), R = 2
Đường tròn đường...
- 3
- 26.2K
- 85
Đáp án đề thi đại học môn toán khối B năm 2007
Ngày tải lên :
02/11/2012, 15:14
...
khi
MA.≡
0 ,25
Phương trình đường thẳng d:
x1 y2 z1
.
21 2
− ++
==
−
0 ,25
Tọa độ giao điểm của d và (S) là nghiệm của hệ
()( )()
22 2
x1 y2 z1 9
x1 y2 z1
.
21 2
⎧
− ++ ++ =
⎪
⎨
−++
==
⎪
⎩−
... trình:
( )
32
x6x32m1+−= có một nghiệm trong
khoảng
()
2; +∞
.
0,50
Xét hàm
( )
32
fx x 6x 32= + −với
x2.>
Ta có:
( )
2
f' x 3x 12x 0, x 2. = +>∀>
Bảng biến thi n:
...
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 20 07
Môn: TOÁN, khối B
(Đáp án - Thang điểm gồm 04 trang)
Câu Ý Nội dung Điểm
I 2, 00
1
Khảo sát sự biến thi n...
- 4
- 30.6K
- 92
Đáp án đề thi đại học môn toán khối B năm 2008
Ngày tải lên :
02/11/2012, 15:14
...
t2= .
0 ,25
Ta có
2
sin2x 2( 1 sinx cosx) (t 1) .
++ + =+
Suy ra
2
2
1
2dt
I
2
(t 1)
=−
+
∫
2
1
21
2t 1
=
+
0,50
ơ
21 14 32
.
22
21
−
⎛⎞
=−=
⎜⎟
+
⎝⎠
4
0 ,25
V.b
2, 00 ... điểm)
Hệ phương trình đã cho tương đương với
22
2
(x xy) 2x 9
x
xy 3x 3
2
⎧
+=+
⎪
⎨
=+−
⎪
⎩
2
2
2
x
x3x3 2x
2
⎛⎞
⇒ ++− =+
⎜⎟
⎝⎠
9
.
43 2
x 12x 48x 64x 0⇔+ + + =
3
x(x 4) 0
+=
x0
x4
=
=
0,50 ... sau có
nghiệm :
() ()
()
32
2
4x 6x 1 k x 1 9 2
12x 12x k 3
⎧
−+= +−
⎪
⎨
−=
⎪
⎩
Thay k từ (3) vào (2) ta được :
()
()
32 2
4x 6x 1 12x 12x x 1 9−+= − +−
()( )
2
x1 4x5 0⇔+ −=
x1
5
x.
4
=−
⎡
⎢
⇔
⎢
=
⎣
...
- 4
- 11.1K
- 23
Đáp án đề thi đại học môn toán khối B năm 2009
Ngày tải lên :
02/11/2012, 15:14
...
11 3
(; ) ;
22
xy
⎛
=
⎜
⎝⎠
⎞
⎟
hoặc
35
(; ) ; .
22
xy
⎛⎞
=−
⎜⎟
⎝⎠
0 ,25
Vậy
11 3 3 5
;, ;
22 2 2
BC
⎛⎞⎛
−
⎜⎟⎜
⎝⎠⎝
⎞
⎟
⎠
hoặc
35 113
;, ;
22 22
BC
⎛⎞⎛
−
⎜⎟⎜
⎝⎠⎝
.
⎞
⎟
⎠
0 ,25
2.
(1,0 điểm) ... +
⎩
⇔
2
210,(0)
.
xmx x
yxm
⎧
−−= ≠
⎨
=− +
⎩
(1)
0 ,25
Nhận thấy (1) có hai nghiệm thực phân biệt
12
,x x
khác 0 với mọi
.m
Gọi ta có: .
11 2 2
(; ), (; )Ax y Bx y
22 2 2
12 12 12
()( )2( )ABxx ... yy xx=− +− = −
0 ,25
Áp dụng định lí Viet đối với (1), ta được:
2
22
12 12
2( ) 4 4.
2
m
AB x x x x
⎡⎤
=+− =+
⎣⎦
0 ,25
VII.b
(1,0 điểm)
2
4416 2
2
m
AB m=⇔ += ⇔ =± 6.
0 ,25
Hết
Q...
- 4
- 9.8K
- 17
Đáp án đề thi đại học môn toán khối B năm 2010
Ngày tải lên :
02/11/2012, 15:14
... =
()()
22
12 12
xx yy
−+−
=
()
2
12 12
520 x xxx
+−
=
2
5( 8)
2
m +
.
0 ,25
I
(2, 0 điểm)
S
OAB
=
1
2
AB. d(O, AB) =
2
|| 8
4
mm+
, suy ra:
2
|| 8
4
mm+
=
3
⇔ m = ± 2.
0 ,25
x ...
,vAM
⎡⎤
⎣⎦
GJJJJG
= (2; 2t; − t − 2)
0 ,25
⇒ d(M, ∆) =
,vAM
v
⎡ ⎤
⎣ ⎦
G JJJJG
G
=
2
548
3
tt+ +
.
0 ,25
Ta có: d(M, ∆) = OM ⇔
2
548
3
tt+ +
= | t |
0 ,25
VI.b
(2, 0 điểm)
⇔ t
2
− t − 2 = 0 ⇔ t ... |
0 ,25
⇔ x
2
+ (y − 1)
2
= (x − y)
2
+ (x + y)
2
0 ,25
⇔ x
2
+ y
2
+ 2y − 1 = 0.
0 ,25
VII.a
(1,0 điểm)
Tập hợp điểm M biểu diễn các số phức z là đường tròn có phương trình: x
2
+...
- 4
- 11.2K
- 21