...
Gọi A, B là 2 < /b> điểm cực trị ⇒ A(1 − m; 2 < /b> − 2m
3
), B( 1 + m; − 2 < /b> + 2m
3
).
O cách đều A và B ⇔ OA = OB ⇔ 8m
3
= 2m ⇔ m =
1
2
< /b> ±
(vì m ≠ 0).
0,50
II
2,< /b> 00
1
Giải phương ... trình:
( )
32
< /b> x6x32m1+−= có một nghiệm trong
khoảng
()
2;< /b> +∞
.
0,50
Xét hàm
( )
32
< /b> fx x 6x 32=< /b> + −với
x2.>
Ta có:
( )
2
< /b> f' x 3x 12x 0, x 2.< /b> = +>∀>
B ng biến thiên: ...
x 2 < /b> + ∞
+ ∞
4/4
V .b
2,< /b> 00
1
Giải phương trình mũ (1,00 điểm)
Đặt
()
()
x
21< /b> tt 0,−= > ta có phương trình
1
t 220< /b> t21,t21.
t
+− =⇔=−=+
0,50
Với
t21=−
ta có
x1.=
Với
t21=+
...
... =+
Suy ra
2
< /b> 2
1
2dt
I
2
< /b> (t 1)
=−
+
∫
2
< /b> 1
21< /b>
2t 1
=
+
0,50
ơ
21< /b> 14 32
< /b> .
22< /b>
21< /b>
−
⎛⎞
=−=
⎜⎟
+
⎝⎠
4
0 ,25< /b>
V .b
2,< /b> 00
1
Giải b t phương trình (1,00 điểm)
Trang 4/4
B t phương ... S trên AB, suy ra
SH
Do đó SH là
đường cao của hình chóp S.BMDN.
()
ABCD .⊥
2
< /b> SB a 3a AB+=+=
Ta có:
SA
nên tam giác SAB vuông tại S, suy ra
22< /b> 22
< /b> AB
SM a.
2
< /b> ==
Do đó tam giác đều, suy ... điểm)
Hệ phương trình đã cho tương đương với
22< /b>
2
< /b> (x xy) 2x 9
x
xy 3x 3
2
< /b> ⎧
+=+
⎪
⎨
=+−
⎪
⎩
2
< /b> 2
2
< /b> x
x3x3 2x
2
< /b> ⎛⎞
⇒ ++− =+
⎜⎟
⎝⎠
9
.
43 2
< /b> x 12x 48x 64x 0⇔+ + + =
3
x(x 4) 0
⇔+=
x0
x4
=
⎡
⇔
⎢
=−
⎣
0,50...
... A
,Δ
H
.BC
9
(, ) ;
2
< /b> AH d A BC==
2
< /b> 42.< /b>
ABC
S
BC
AH
Δ
==
VI .b
2
< /b> 2
97
.
42
< /b> BC
AB AC AH== + =
0 ,25< /b>
Toạ độ
B
và
C
là nghiệm của hệ:
()( )
22< /b>
97
14
2
< /b> 40.
xy
xy
⎧
++− =
⎪
⎨
⎪
−−=
⎩
0 ,25< /b> ... có
'( )B G ABC⊥
⇒
n
&apos ;B BG =
60
D
⇒
n
3
''.sin'
2
< /b> a
BG BB BBG==
và
2
< /b> a
BG
=
⇒
3
.
4
a
BD
=
Tam giác có:
ABC
3
,
22< /b>
ABAB
BC AC==
⇒
.
4
AB
CD
=
0,50
IV ...
⇔
2
< /b> 210,(0)
.
xmx x
yxm
⎧
−−= ≠
⎨
=− +
⎩
(1)
0 ,25< /b>
Nhận thấy (1) có hai nghiệm thực phân biệt
12
< /b> ,x x
khác 0 với mọi
.m
Gọi ta có: .
11 2 < /b> 2
(; ), (; )Ax y Bx y
22< /b> 2 2
< /b> 12 < /b> 12 < /b> 12
< /b> ()( )2(< /b> )ABxx...