... phơng trình đạohàmriêng phi tuyến cấp một; khái niệm nghiệm này cũng đ đợc đa ra cho các phơng trình đạo hàm riêngcấp hai trong không gian hữu hạn chiều và cho các phơng trình cấp một, cấp hai ... phơng trình đạohàmriêng cấp hai phi tuyến hoàn toàn có dạng:G(x, u(x), Du(x), D2u(x)) = 0, (PDE)cho phép một hàm u : H R chỉ cần liên tục là nghiệm của phơng trình đạo hàm riêngcấp hai (PDE). ... phơng trình vi phân đạohàmriêng phituyến đầy đủ cấp hai. Các kết quả chính của Luận án bao gồm:1. Đề xuất khái niệm Lpnghiệm tốt cho phơng trình đạohàmriêng parabolic cấp 2 đều với hệ số...
... CÁC PHƯƠNG TRÌNH ĐẠOHÀMRIÊNG TUYẾN TÍNH CẤP 2 VỚI CÁC BIẾN ĐỘC LẬP 1. Phân loại các phương trình: Khi khảo sát các bài toán vật lí, ta nhận được phương trình đạohàmriêngcấp 2 dạng: )x(du)x(cxu)x(byxu)x(an1iiin1j,iji2j,i=+∂∂+∂∂∂∑∑== ... c(x) và d(x) là các hàm nhiều biến đã cho của x = (x1, x2, xn) còn u(x) là các hàm cần xác định. Trong thực tế ta thường gặp các phương trình đạohàmriêng tuyến tính cấp 2 với hai biến ... trình dưới dạng tích hai hàm số, một hàm chỉ phụ thuộc vào toạ độ x và hàm kia chỉ phụ thuộc t. Như vậy nghiệm u(x,t) có dạng: u(x,t) = X(x).T(t) Sau khi lấy đạohàm và thay vào phương trình...
... Lý – Khoa Vật Lý – ðHSP TPHCM Bài tập ðẠO HÀMRIÊNG – VI PHÂN TOÀN PHẦN ðẠO HÀMHÀM HỢP – ðẠO HÀMHÀM ẨN A. ðạo hàm riêng: Tính các ñạo hàm riêng: 1. sinyxz e = 2. yz ... ∂ ∂ + + 7. Cho hàm f(x,y) = 21 12 2y yx x y+ − +, CMR hàm thỏa phương trình: 32 2f f yx yx y x∂ ∂+ =∂ ∂ 8 Cho hàm f(x, y, z)= (z – y)(x – z)(y – x). CMR: hàm thỏa phương trình: ... ∂− + =∂ ∂ 40. CMR hàm số z = 222.yxxe f x e , với f là hàm khả vi, thỏa mãn phương trình: 2 2( )z zxy y x xyzx y∂ ∂+ − =∂ ∂ D. ðẠO HÀMHÀM SỐ ẨN: 41. Tính...
... ∂− + =∂ ∂ 40. CMR hàm số z = 222.yxxe f x e , với f là hàm khả vi, thỏa mãn phương trình: 2 2( )z zxy y x xyzx y∂ ∂+ − =∂ ∂ D. ðẠO HÀMHÀM SỐ ẨN: 41. Tính ... y∂ ∂+ =∂ ∂, giả sử f là hàm khả vi. 36. CMR: hàm 2 2( )ygf x y=−thỏa phương trình: 21 1.g g gx x y y y∂ ∂+ =∂ ∂, giả sử f là hàm khả vi. 37. CMR: hàm h(x,y) = x.f(x+y)+y.g(x+y) ... , g là hàm khả vi. 38. CMR: 2 222 2h hat x∂ ∂=∂ ∂ nếu h =f(x-at) + g(x – at ) trong ñó f , g là hàm khả vi.và a là hằng số. 39. CMR hàm số z = ( )23xf xyy, với f là hàm khả...
... TRÌNH ĐẠOHÀMRIÊNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ Các hiện tượng vật lý trong tự nhiên thường rất phức tạp, nên thường phải mô tả bằng các phương trình đạohàm riêng. Mỗi loại phương trình đạohàm riêng ... PHƯƠNG TRÌNH ĐẠOHÀMRIÊNG BẬC 2 TUYẾN TÍNH Từ dạng tổng quát: )y,x(gFuyuExuDyuCyxuBxuA22222=+∂∂+∂∂+∂∂+∂∂∂+∂∂ (7.1) Phân loại với chú ý các đạohàm bậc cao, khi ... + δy Hay: yuuxuxuxuxx∂∂η+ξ∂∂ξ=∂η∂η∂∂+∂ξ∂ξ∂∂=∂∂ Tương tự cho các đạohàm khác ta được: ηδγδγηξαδβγβδαγξαββα∂∂+++∂∂∂++++∂∂++uBCAuBCAuBCA )()](22[)(22222=...
... đạohàmriêng Các phương trình từ (4.1 ) đến (4.3) là các phương trình đạohàmriêng mà các hàm phải tìm lần lượt là hàm của hai, ba và bốn biến. b. Cấp của phương trình đạohàmriêng là cấp ... giả thiết 0>tϕ có các đạohàmriêng liên tục đến cấp 3, ψ có các đạohàmriêng liên tục đến cấp 2 còn liên tục theo biến và có các đạo hàm riêng liên tục đến cấp 1 theo ftzyx ,,. Bài ... ,,(21nxxxunxxx , ,,21 Cấp của phương trình đạohàmriêng là cấpcao nhất của đạohàmriêng có mặt trong phương trình đó. 151Chương 4: Phương trình đạohàmriêng b. . ⎪⎩⎪⎨⎧∈=>=xxxutuuxxt,sin)0,(0,24.27....
... TRÌNH ĐẠOHÀMRIÊNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ Các hiện tượng vật lý trong tự nhiên thường rất phức tạp, nên thường phải mô tả bằng các phương trình đạohàm riêng. Mỗi loại phương trình đạohàm riêng ... PHƯƠNG TRÌNH ĐẠOHÀMRIÊNG BẬC 2 TUYẾN TÍNH Từ dạng tổng quát: )y,x(gFuyuExuDyuCyxuBxuA22222=+∂∂+∂∂+∂∂+∂∂∂+∂∂ (7.1) Phân loại với chú ý các đạohàm bậc cao, khi ... Phương pháp đặc trưng Nội dung của phương pháp đặc trưng là biến đổi phương trình vi phân đạohàmriêng về hệ phương trình vi phân thường, và tìm lời giải bài toán ở hệ phương trình vi phân...
... NGUYỄN CHÍ PHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG 13 CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI FOURIER Từ hàm ban đầu (chưa biết), ta biến đổi Fourier () của hàm , sau đó sử dụng công thức biến ... )= 0. Do ()= −()= −sin () nên nghiệm riêng của (1) có dạng NGUYỄN CHÍ PHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG 02 Công thức iv (dựa vào công thức Divergence) ... ĐẠO HÀM RIÊNG 11 Giải: Đặt (, )= (, )− ta có hệ + = 0; 0 < , < 1, (, 0)= (0, )= 0, (, 1)= 0, (1, )= 1 −. B1: Lấy hàm...
... tích ảnh dựa trên phương trình đạo hàmriêng được phát triển mạnh từ cuối những năm 1990. Các nghiên cứu gần đây đều có xu hướng ứng dụng phương trình đạohàm riêng trong phân tích quá trình ... trong đó: ut- đạohàm của ảnh u tại t; div – toán tử phân kỳ (divergence); u - độ lớn gradient của hàm ảnh u; PMgu- hàm dừng biên phụ thuộc gradient của hàm ảnh u. Khi tìm ... hàm u tại điểm (x,y) bất kỳ theo hướng ngang x và theo hướng thẳng đứng y 22,xyu u u (1.29) với , xyuuuuxy là đạohàm của hàm ảnh u theo hướng ,xy. Giá trị đạo...
... Lý – Khoa Vật Lý – ðHSP TPHCM Bài tập ðẠO HÀMRIÊNG – VI PHÂN TOÀN PHẦN ðẠO HÀMHÀM HỢP – ðẠO HÀMHÀM ẨN A. ðạo hàm riêng: Tính các ñạo hàm riêng: 1. sinyxz e = 2. yz ... ∂ ∂ + + 7. Cho hàm f(x,y) = 21 12 2y yx x y+ − +, CMR hàm thỏa phương trình: 32 2f f yx yx y x∂ ∂+ =∂ ∂ 8 Cho hàm f(x, y, z)= (z – y)(x – z)(y – x). CMR: hàm thỏa phương trình: ... ∂− + =∂ ∂ 40. CMR hàm số z = 222.yxxe f x e , với f là hàm khả vi, thỏa mãn phương trình: 2 2( )z zxy y x xyzx y∂ ∂+ − =∂ ∂ D. ðẠO HÀMHÀM SỐ ẨN: 41. Tính...
... K54A3T(đề số 4)Môn: Phơng trình vi phân đạohàm riêng, Thời gian: 50 phútBài 1. Xác định loại, chuyển về dạng chính tắc phơng trình vi phân đạohàm riêng uxx(x, y) 8 sin xuxy(x, y)+(25 ... K54A3T(đề số 3)Môn: Phơng trình vi phân đạohàm riêng, Thời gian: 50 phútBài 1. Xác định loại, chuyển về dạng chính tắc phơng trình vi phân đạohàm riêng uxx(x, y) 8xuxy(x, y) + (16 + ... K54A3T(đề số 9)Môn: Phơng trình vi phân đạohàm riêng, Thời gian: 50 phútBài 1. Xác định loại, chuyển về dạng chính tắc phơng trình vi phân đạohàm riêng uxx(x, y) 3yuxy(x, y) + (16 +...