... xét hàm số F( u, Du,
2
D
u) với u là một hàm số giá trị thực xác định trên toàn
n
R
, Du là ký hiệu gradient của u và uD
2
ký hiệu cho ma trận Hessian các đạohàmcấphai
của u, và f là một hàm ... trình đạohàmriêngcấphai phi tuyến toàn cục có dạng:
F( u, Du,
2
D
u) = f(x), (1.1)
trong đó, F: R
n
R
S(n) R với S(n) là ký hiệu của tập hợp tất cả các ma trận vuông đối
xứng cấp ... Sư phạm, Đại học Đà Nẵng
NGUYỄN CỬU HUY
HV Cao học khoá 2004-2007
TÓM TẮT
Các tính chất của nghiệm nhớt cho phương trình đạohàmriêngcấphai phi tuyến toàn cục
trên miền bị chặn đã...
... xét hàm số F(x, u, Du,
2
D
u) = 0 với u là một
hàm số giá trị thực xác định trong một tập con của
n
R
, Du là ký hiệu gradient của u và
uD
2
ký hiệu cho ma trận Hessian các đạohàmcấphai ... trình bày
một nguyên lý so sánh và đưa ra tính duy nhất của nghiệm nhớt cho các phương trình đạo
hàm riêngcấphai loại parabolic suy biến tổng quát.
ABSTRACT
The theory of viscosity solutions ...
2. KHÁI NIỆM NGHIỆM NHỚT
Bây giờ ta xét u là một hàmcủa (t, x), tức là u = u(t,x), và xét phương trình đạohàm
riêng cấphai phi tuyến loại parabolic:
t
u + F(t, x, u, Du,
2
D
u)...
... phơng trình đạohàmriêng cấp
hai phi tuyến hoàn toàn có dạng:
G(x, u(x), Du(x), D
2
u(x)) = 0, (PDE)
cho phép một hàm u : H R chỉ cần liên tục là nghiệm của phơng trình đạo hàm
riêngcấphai (PDE). ... trình vi
phân đạohàmriêng phi tuyến nói riêng đ và đang là một vấn đề hết sức cần thiết
của Giải tích hiện đại. Phơng pháp đặc trng đ chỉ rõ, nghiệm cổ điển của các
phơng trình đạohàmriêng phi ... trong H, các
ký hiệu Du và D
2
u trong (CP) lần lợt là đạohàm Fr
'
echet cấp một và cấphaicủa
hàm u theo biến không gian x, F là một hàm liên tục. Tính không bị chặn gây nên
do số hạng Ax,...
... 49
Đạo hàmcấpcao Giả sử f khả vi trên khoảng (a; b). Lúc đó f
là một hàm số
trên (a; b). Hàm số này có thể lại có đạo hàm. Nếu đạohàm đó tồn tại ta gọi đó
là đạohàmcấphaicủa f, và ... →
cos(x)
2
sin(2x)
Chương 3
ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN
CỦA HÀM MỘT BIẾN THỰC
3.1. Đạohàm - Đạohàmcấp cao
3.1.1. Định nghĩa
Cho hàm f xác định trên N
δ
(x
0
). Ta nói f có đạohàm tại x
0
nếu tồn tại giới
hạn ... =
1
f
(x
0
)
.
3.1.3. Đạohàm các hàm sơ cấp
Sử dụng định nghĩa ta có thể tính được đạohàmcủa các hàm hằng (f(x) = C),
hàm đồng nhất (f(x) = x), hàm sin, hàm cos và hàm e
x
. Từ đó, sử dụng...
... trị nào của m, hàm số (1) đồng biến trên R
b) Với giá trị nào của m, hàm số (1) đồng biến trên khoảng (1;+∞)
Bài 5: Cho hàm số
1
2)(
−
++==
x
m
xxfy
(1)
Tìm a để hàm số (1) đồng biến trên ... a
b
)('
xf
)(
xf
−
0
x
0
−
3. Phương pháp xét chiều biến thiên củahàm số:
y f
)
(x=
ta có thể thực hiện như sau:
Muốn xét chiều biến thiên củahàm số
Bước 1: Tìm miền xác định củahàm số : D=?
Bước 2: Tính và ...
********
Cơ sở để giải quyết vấn đề này là dùng đạohàm để xét tính đơn điệu củahàm số và dựa vào
chiều biến thiên củahàm số để kết luận về nghiệm của phương trình , bất phương trình, hệ phương...
... hàm thì ðạo hàm này gọi là ðạo
hàm cấp 2 của f(x), ký hiệu là f’’(x). Vậy :
f’’(x)= (f’(x))’
Ta còn ký hiệu ðạo hàmcấp 2 là :
Tổng quát, ðạo hàmcủa ðạo hàmcấp n-1 ðýợc gọi là ðạo hàmcấp ...
3. Ðạo hàmcủahàm ngýợc
Ðịnh lý:
Nếu hàm số y = y(x) có ðạo hàm y’(xo) 0 và nếu có hàm ngýợc x = x(y) liên tục tại
yo=y(xo), thì hàm ngýợc có ðạo hàm tại yo và:
4. Ðạo hàmcủahàm số ... x
o
và giá trị của giới hạn trên ðýợc gọi
là ðạo hàmcủahàm số f tại x
o
. Ðạo hàmcủa f tại x
o
thýờng ðýợc ký hiệu là: f’(x
o
)
Các ký hiệu khác của ðạo hàm :
Cho hàm số y = f(x)....
... Cho hàm số y = f(x) có đạohàm tại x0. Gọi Δx là số gia của
biến số tại x0. Tích f'(x0).Δx được gọi là vi phân củahàm số f
tại x0 ứng với số gia Δx (vi phân của f tại x0). ... thì
giới hạn đó được gọi là đạohàmcủahàm số y=f(x) tại điểm x
0
kí hiệu là hay
Ví dụ, cho hàm số y=x
2
. Xét điểm x
0
bất kỳ, và x≠x
0
. Xét giới
hạn của tỷ số
= 2 x
0
Khi ... x
0
Khi x
0
thay đổi, ta ký hiệu tổng quát f'(x)= 2x.
Cho hàm số y=x. Xét điểm x
0
bất kỳ, và x≠x
0
. Xét giới hạn của tỷ
số
= 1
Vậy f'(x
0
)=1.
Vi phân
...
... trị nào của m, hàm số (1) đồng biến trên R
b) Với giá trị nào của m, hàm số (1) đồng biến trên khoảng (1;+∞)
Bài 5: Cho hàm số
1
2)(
−
++==
x
m
xxfy
(1)
Tìm a để hàm số (1) đồng biến trên ...
********
Cơ sở để giải quyết vấn đề này là dùng đạohàm để xét tính đơn điệu củahàm số và dựa vào
chiều biến thiên củahàm số để kết luận về nghiệm của phương trình , bất phương trình, hệ phương ... xf
)(xf
−
0
x
0
−
3. Phương pháp xét chiều biến thiên củahàm số:
y
f
)(x
=
ta có thể thực hiện như sau:
Muốn xét chiều biến thiên củahàm số
Bước 1: Tìm miền xác định củahàm số : D=?
Bước 2: Tính và...
... những hàm đơn trị nên các hàm lượng giác biến phức cũng là các hàm
đơn trị.
b. Đạohàmcủa các hàm lượng giác
: Vì e
jz
và e
-jz
là những hàm giải tích trong
toàn C nên các hàm lượng giác biến ... lưỡng trị của căn thức và tính đa
trị củahàm loga. Tương tự ta định nghĩa:
w = Arccosz là hàm ngược của z = cosw
w = Arctgz là hàm ngược của z = tgw
w = Arccotgz là hàm ngược của z = cotgw ... chz = chxcosy + jsinxshy
e. Đạohàmcủahàm hyperbol
: Các hàm w = shz và w = chz giải tích trong
toàn bộ mặt phẳng và có đạo hàm:
(shz)’ = chz
(chz)’ = shz
Hàm w = thz giải tích trong...
... VIỆT NAM
Báo cáo quốc gia tại Hội nghị cấpcaocủa Liên Hợp Quốc
về Phát triển bền vững (RIO+20)
HÀ NỘI, THÁNG 5 NĂM 2012
Công ước Khung của Liên Hợp Quốc về Biến đổi khí hậu và Nghị định thư Kyoto
Việt ... ngừng nâng cao đời sống vật chất và tinh thần của nhân dân.
Đảng và Nhà nước đã ban hành và tập trung chỉ đạo thực hiện nhiều chính sách, chương trình, dự án và
huy động nguồn lực của toàn xã ... là nền tảng và động lực của quá trình phát triển đất nước theo hướng
bền vững. Đóng góp của Giới Khoa học bao gồm:
1. Cung cấp luận cứ khoa học cho hoạch định và triển khai chính sách PTBV:
-...
... cho phòng chống thiên tai, giảm nhẹ tác động củabiến đổi khí hậu
còn ít; iv) Nhận thức của các cấp quản lý và các tầng lớp nhân dân đối với vấn đề biến đổi khí hậu, phòng
tránh thiên tai chưa ... thực tiễn cao.
Công ước Chống sa mạc hóa của Liên Hợp Quốc
Việt Nam đã ký kết tham gia Công ước Chống sa
mạc hóa của Liên Hợp Quốc (UNCCD) (ngày
5/8/1998) và trở thành thành viên thứ 134 của
UNCCD ... rất cao. Ngày càng có nhiều tỉnh thành phố đạt tiêu chí phổ cập giáo dục trung học, tuổi thọ
bình quân tăng cao đạt 75 tuổi.
Phát triển về văn hóa thông tin và nâng cao đời sống tinh thần của...
... giá trị của f
Ví dụ: Tìm miền xác định, giá trị: y = 2x
2
- 4x + 6
1
PHẦN II. VI TÍCH PHÂN
Chương 1. HÀM SỐ - GIỚI HẠN HÀM SỐ
Chương 2. ĐẠOHÀM VÀ VI PHÂN
chương 3. HÀM NHIỀU BIẾN
6
C1. HÀM SỐ ... g(x) là hai
VCB không so sánh được
14
C1. HÀM SỐ - GIỚI HẠN HÀM SỐ
5. Hàm số lượng giác ngược:
• Hàm số y = arcsinx: Miền xác định [-1,1], miền giá trị
[-/2,/2] và là một hàm số tăng.
• Hàm số ... đồ thị củahàm số mũ.
22
C1. HÀM SỐ - GIỚI HẠN HÀM SỐ
Ví dụ: Tìm
1
xx3
x
sin
lim )a
2
x
2
1
x
1
x
lim )b
2
1
x
2
x
8x
lim )c
3
2
x
31
C1. HÀM SỐ - GIỚI HẠN HÀM SỐ
3. HÀM SỐ...