... 0
sin ( )
lim 1
( )
u x
u x
u x
→
=
IX. BẢNG ĐẠOHÀM CẦN NHỚ (Với hàm u = u(x) có đạo hàm)
Nhóm Đạohàm của các hàmsố hợp
(u = u(x))
Đạo hàm của các hàmsốsơ
cấp cơ bản
Đa
Thức
'
u .
1 ... >
log
a
c
⇔
0 < b < c
V. HÀMSỐMŨ y = a
x
(0 < a ≠ 1)
1. TXĐ của hàm s l R
2. ã x R, a
x
> 0 ⇒ TGT là (0; + ∞) ;
HÀM: LŨY THỪA –MŨ - LÔGARIT Trang 2 Biên soạn: TRƯƠNG ... )
lim
tan
x
x
x
→
+
3.4. Tính đạohàm của các hàmsố sau trên tập xác định
a) y = (x
2
– 2x + 2)e
x
b) y = (sinx – cosx).e
2x
c) y =
x x
x x
e e
e e
−
−
−
+
HÀM: LŨY THỪA –MŨ - LÔGARIT Trang 9 Biên...
... nhiêu chữ số?
ĐS:228 chữ số.
Lũy thừa với sốmũ hữu tỉ
1. Lũy thừa với sốmũ nguyên:
Lũy thừa với sốmũ 0 và sốmũ nguyên âm:
So sánh các luỹ thừa
2. Căn bậc n và luỹ thừa với sốmũ hữu tỉ: ... >
Lũy thừa với sốmũ hữu tỉ
1. Lũy thừa với sốmũ nguyên:
Cho số thực a, số nguyên dương n
n
n thuaso
1
a a.a a (n 1)
a a
= >
=
14 2 43
Lũy thừa với sốmũ 0 và sốmũ nguyên âm:
Với
a ... tỉ.
Xét dãy số hữu tỉ r
1
,r
2
,…, r
n
, mà lim r
n
= α
Lũy thừa của a với sốmũ α (kí hiệu là a
α
)
n
r
x
a lim a
α
→+∞
⇔ =
Chú ý:
i) Khi xét lũy thừa với sốmũ 0 và sốmũ âm thì cơ số phải...
... 1
> −
> −
.
- Phương trình (1)
(
)
(
)
ln 1 x x ln 1 y y
⇔ + − = + −
(3).
- Xét hàmsố :
(
)
(
)
t ln 1 t t
f
= + −
liên t
ụ
c v
ớ
i m
ọ
i
t ( 1; )
∈ − +∞
. M
ặ
t khác :
( )
1 ... t
' t 1 , t ( 1; )
1 t 1 t
f
−
= − = ∀ ∈ − +∞
+ +
. Ta thấy
(
)
' t 0 t 0.
f
= ⇔ =
Hàmsố ñồng biến trong
(
)
1; 0
− và nghịch biến trong
(
)
0;
+∞
. Khi ñó (3) ñược viết dưới dạng ... Giải phương trình:
2 2
x x 2 x x
2 2 3
− + −
− =
.
(Chính thức…….khối D năm 2003)
Bài 14. Cho hàmsố
(
)
x
f(x) xlog 2 x 0,x 1
= > ≠
.
Tính
'
f (x)
và giải bất phương trình
'
f...
... y
x y
e e
⇔ − = −
(3).
- Xét hàmsố :
(
)
t
t e t
f
= −
liên tục với mọi
t 0
>
. Mặt khác :
(
)
t
' t 1 0 , t 0
f e
= − > ∀ >
. Do
ñó hàmsố
(
)
t
f
ñồng biến khi
t 0
>
. ... MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP KHÁC.
Dạng :
log log
a
b
u v
<
, ta thường giải như sau : ðặt
log
a
t u
=
( hoặc
log
b
t v
=
) ñể ñưa
về bất phương trình mũ và sử dụng chiều biến thiên của hàm số. ... log v v
v
= − ⇔ − = − ⇔ + > +
. (*)
- Xét hàmsố :
(
)
3
t log t t
f
= +
, ta có :
( )
1
' t 1 0, t 0
tln3
f
= + > ∀ >
nên hàmsố ñồng biến khi
t 0
>
. Do ñó (*)
(
)
(
)
...
... tính ch
ấ
t sau :
CHUYÊN ĐỀ
LUYỆN THI ðẠI HỌC
HàM Số
HàM SốHàMSố
HàM Số Mò
Mò Mò
Mò – LOGARIT
LOGARITLOGARIT
LOGARIT
Quy nhơn, năm 2011 ... c
ủ
a ph
ươ
ng trình :
(
)
f x C
=
.
●
Tính ch
ấ
t 2 : N
ế
u hàm f t
ă
ng trong kho
ả
ng
(
)
;
a b
và hàm
g là hàm m
ộ
t hàm gi
ả
m
trong kho
ả
ng
(
)
;
a b
thì ph
ươ
ng trình
(
)
(
)
f ... 1,5
−
=
5)
2
x x
5 .3 1
=
6)
x
x
x 2
3 .8 6
+
=
.
DẠNG 5. PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀMSỐ
Ph
ươ
ng pháp : Nh
ẩ
m nghi
ệ
m và s
ử
d
ụ
ng tính
ñơ
n
ñ
i
ệ
u
ñể
ch
ứ
ng minh nghi
ệ
m...
... đề 8:
HÀM SỐMŨ - HÀMSỐLÔGARÍT
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
CÓ CHỨA MŨ VÀ LOGARÍT
TRỌNG TÂM KIẾN THỨC
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ HÀMSỐMŨ
1. Các định nghóa:
n
n thừa số
a a.a ... < 1 :
x
y a
nghịch biến trên
R
Đồ thị hàmsốmũ :
Minh hoïa:
Đạohàm của hàmsố mũ:
'
x x
e e
' .ln
x x
a ...
a
y log x
nghòch bieán treân
R
Đồ thị của hàmsố lôgarít:
Minh hoïa:
Đạohàm của hàmsố lôgarit:
1
ln '
x
x
và
1
ln...
... HÀMSỐ MŨHÀM SỐLÔGARIT
I .HÀM SỐMŨ :
1. Đònh nghóa : với a > 0 ; a 1.
Hàmsố y =
x
a
gọi là hàmsốmũ
Chú ý : Khi a= 1 thì y =1
x
=1 x R)
Ví dụ : Trong các hàmsố sau hàm ... > 0 ; a 1.
Hàm số : y =
a
log x
được gọi là hàmsốlôgarít cơ số a
Ví dụ: Các hàmsố y=log
3
x ; y=
1
4
log
x ; y=
5
log
x; y =lnx có cơ số bằng ?
2. Đạohàm của hàmsốlogarit :
Ta ... =1
x
=1 x R)
Ví dụ : Trong các hàmsố sau hàmsố nào là hàmsốmũ ?
A. y= x
3
B. y=
x
( 3)
C. y=
3
x
D. y=
1
x
2. Đạohàm của hàmsốmũ :
Thừa nhận :
t 0
lim
t
e 1
t
= 1
t...
... THPT Đức Trí 6 Chương II: Lũy Thừa – Mũ - Lôgarit
Giáo án giải tích 12 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến
ÔN THI HÀM LŨY THỪA - HÀMSỐMŨ - HÀMSỐLÔGARIT
Số tiết: 7
I.Mục tiêu:
1. Về kiến thức: ... x+
≥
1.
S
S
S Q
x
x
<
−
Điều kiện xác định của các hàmsố thường gặp:
Hàm số (Với
, .P x
và
, .Q x
là các đa thức) Điều kiện xác định
, .
, .
P x
y
Q x
=
, ... tập xác định của các hàmsố sau.
a)
( )
Q
R
P
Y
; Q
`
−
= −
x x
y
b)
Q
Q S
;
Y
+
=
−
x
y
x
c)
( )
S
R
R Y[ Q= − +
x x
y
Trường THPT Đức Trí 8 Chương II: Lũy Thừa – Mũ - Lôgarit
Giáo...
... = a c ắt đồ thị hàmsố
2
4 3y x x
t ại 4 điểm phân biệt
Xét hàm số:
2
2
2
4 3 1 3
4 3
4 3 1 3
x x khix hoacx
y x x
x x khi x
Đạo hàm:
2 4 1 3
'
2 ...
d : y g
m
.
Bước 2: Xét hàmsố y = f ( x , m )
+ Tìm miền xác định D
+ Tính đạohàm y’ ròi giải phương trì n h y ’ = 0
+ Lập bảng biến thiên của hàmsố
Bước 3: Kết luận:
+ Phương ...
Với phương trì n h c ó c h ưa tham số:
f x,m gm .
Chúng ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Lập luận số nghiệm của (1) là số giao điểm của đồ thị hàmsố (C):
y f x,m
v à đ ư ờ n...