... ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11
ĐẠO HÀMCÁCHÀMSỐLƯỢNGGIÁC ( 2 Tiết)
( Chương trình nâng cao ).
I. MỤC TIÊU :
1. Về kiến thức : Hiểu và nắm được các công thức tính đạohàmcáchàmsốlượng
giác.
2. ... Áp dụng thành thạo các quy tắc tính đạohàm để tính đạohàmcác
hàm sốlượng giác. Áp dụng công thức
x
x
Lim
x
sin
0
→
= 1 để tính các giới hạnliên quan
đến hàmsốlượng giác.
3. Về tư duy ... ra ĐL3.
3. Đạohàmcủahàmsố
y=cosx.
a.ĐL3(SGK trang 209)
-Nghe và thực hiện.
-HS trình bày lời giải.
-Các HS còn lại nhận xét
và bổ sung (nếu có).
HĐTP2: Tinh đạohàmcủa hàm
số y=
x2cos
2
.
-Gợi...
... tính đạohàmcáchàmsốlươnggiác và
ứng dụng củađạo hàm.
Lưu ý:
a. Về kiến thức :Nắm vững các công thức tính đạohàmcủacáchàmsốlượng giác.
b. Về kỹ năng: Kết hợp với các quy tắc tính đạo ... đạohàm đã biết để tính đạohàmcác
hàm sốlượng giác.
c. Về tư duy thái độ :Biết quy lạ về quen, tích cực tham gia học tập, có tinh thần
hựp tác.
Bài tập làm thêm: Tính đạohàmcáchàmsố sau:
a. ... bài giải đã được
chỉnh sửa .
6’
-Nghe và thực hiện.
-Các HS còn lại nhận xét và
bổ sung .
HĐTP3:BT 38a SGK trang
213.
-Gợi ý:+Nêu hệ số góc của
tiếp tuyến tại điểm x
0
thuộc
đường cong?
+Giải...
... CÁ
sin x
x
1. Giới hạn của
0
sin
lim 1
x
x
x
→
=
2. Đạohàmcủa h .số y = sinx
(sinx)’ = cosx
x∀ ∈ ¡
CHÚ Ý:
(sinu)’= u’.cosu
Nếu y = sinu & u = u(x) thì
3. Đạohàmcủa h .số y = cosx
(cosx)’ ... x
x
1. Giới hạn của
0
sin
lim 1
x
x
x
→
=
2. Đạohàmcủa h .số y = sinx
(sinx)’ = cosx
x∀ ∈ ¡
CHÚ Ý:
(sinu)’= u’.cosu
Nếu y = sinu & u = u(x) thì
Áp dụng:
Tính đạohàmcủa h /số sau
a) y = ... tìm kết quả đúng:
(A) m = 0
(B) m = 2
(C) m = 1
(D) m =
1
2
D
Kiểm tra bài cũ:
Tính đạohàmcủacáchàmsố sau:
3 2
1) 4 3y x x= −
3
3
2)
1
x
y
x
=
−
2
3 2
3 2
12 6
'
2 4 3
3 (2 1)
4 3
x...
... sai.
-Đạo hàmcủa y = sinx
+ Nêu các bước tính đạohàm
của hàmsố y = sinx tại điểm
x bằng ĐN ?
+ Áp dụng tính đạohàmcủa
hàm số y = sinx.
+ KL (sinx)’ = ?
+ Tính đạohàmcủahàmsố y = ...
cáo.
-Nhận xét
câu trả lời
của bạn
-Tính đạohàmcủacáchàmsố
sau :
VD7 : Tính đạohàmcủahàm số
a) y= cot
5
x
b) y = tanx.cotx
3.Củng cố
- Nhắc lại đạohàmcủacáchàmsố : y = sinx , y= cosx ... bạn
-Nhắc lại mối quan hệ giữa các
giá trị lượnggiáccủacác
góc phụ nhau ?
-Từ VD7c) tính đạohàmcủa
hàm số y = cotx
-Tính (cot (2x
2
–1 )’
5 .Đạo hàmcủahàmsố y = cotx
Đlí 5 :(cotx)’=-...
...
Bài3
Bài3
: Đạohàmcáchàmsốlượng giác
: Đạohàmcáchàmsốlượng giác
H2
H2
: Cho hàmsố . HÃy chọn kết quả
: Cho hàmsố . HÃy chọn kết quả
đúng trong các kết quả sau :
đúng trong các kết quả ...
Bài3
Bài3
: Đạohàmcáchàmsốlượng giác
: Đạohàmcáchàmsốlượng giác
H3 :
H3 :
Cho hàmsố . HÃy chọn kết
Cho hàmsố . HÃy chọn kết
quả đúng trong các kết quả sau:
quả đúng trong các kết ...
(rađian)
180
360
720
1800
5400
x
xsin
999949321,0
999987307,0
999996826,0
999999492,0
999999943,0
x
Bài3
Bài3
:
:
Đạo hàmcáchàmsốlượng giác
Đạohàmcáchàmsốlượng giác
1,Giới hạn
1,Giới hạn
Bảng giá trị của biểu thức khi x nhận các giá trị
Bảng giá trị của biểu thức khi x nhận các giá...
... o x Nên sin x =
các hệ thức giữa các tỷ sốlượng giác
Nội dung bài :
2, Các hệ thức khác.
3, Liên hệ giữa tỷ sốlượnggiáccủa hai góc bù nhau.
4, áp dụng.
5, Củng cố.
1, Các hệ thức cơ bản.
... ; sin
2
= 1 - cos
2
; cos
2
= 1 - sin
2
Ví dụ1 : Cho cosx = - . HÃy tính các tỷ sốlượnggiáccủa góc x ?
4
1
Giải : áp dụng công thức : sin
2
x = 1 - cos
2
x = 1 - (- )
2
=
*
4
1
16
15
VD ... OM
1.
Định lý Pitago:
OM
2
= MM
1
2
+ OM
1
2
= sin
2
+ cos
2
= 1
3, Liên hệ giữa tỷ sốlượnggiáccủa hai góc bù nhau
* định lý :
sin ( 180
0
- ) = sin
cos (180
0
- ) = - cos
*Chứng...
... Các quy tắc tính đạo hàm:
( )'
( )'
'
Với ( ), ( )
u v
uv
u
v
u u x v v x
=
=
=
ữ
= =
Với ( ) [ ]
'
( )
x
g x f u x
g
=
=
* Đạohàmcủa một sốhàmsố thường gặp:
Với ... CÔ VÀ CÁC EM.
VÝ dô 1: T×m c¸c giíi h¹n
0
sin
2
b) lim
x
x
x
→
2
0
1 cos6
c) lim
x
x
x
→
−
0
tan
a) lim
x
x
x
→
0
sin
lim ?
x
x
x
→
=
H3 Cho hàmsố .
HÃy chọn kết quả đúng trong các kết ... trong các bảng sau:
( )'
1
'
( )'
n
u
u
u
=
=
ữ
=
( )' , ( )' , ( )' (n , n 2)
1
'
( )'
n
c x x
x
x
= = =
=
ữ
=
Ơ
* Các quy...
... Cho hàmsố : y= cos
2
x + msinx (m là tham số) có đồ thị
(C) .Tìm m trong mỗi trường hợp:
a) Tiếp tuyến của (C) tại điểm với hoành độ x = có hệ số góc
bằng 1
b) Hai tiếp tuyến của (C) tại các ... T×m c¸c giíi h¹n sau
0
tan 2
)lim
sin5
x
x
a
x
→
2
0
1 cos
)lim
sin 2
x
x
b
x x
→
−
Bài 32: CMR hàmsố y = cot2x thỏa mÃn hệ thức: y + 2y
2
+ 2 = 0
Giải
2
2
2
2 cot 2 2
sin
VT x
x
= + +
2 2 2
2...
...
Bài3
Bài3
: Đạohàmcáchàmsốlượng giác
: Đạohàmcáchàmsốlượng giác
H2
H2
: Cho hàmsố . HÃy chọn kết quả
: Cho hàmsố . HÃy chọn kết quả
đúng trong các kết quả sau :
đúng trong các kết quả ...
Bài3
Bài3
: Đạohàmcáchàmsốlượng giác
: Đạohàmcáchàmsốlượng giác
H3 :
H3 :
Cho hàmsố . HÃy chọn kết
Cho hàmsố . HÃy chọn kết
quả đúng trong các kết quả sau:
quả đúng trong các kết ...
(rađian)
180
360
720
1800
5400
x
xsin
999949321,0
999987307,0
999996826,0
999999492,0
999999943,0
x
Bài3
Bài3
:
:
Đạo hàmcáchàmsốlượng giác
Đạohàmcáchàmsốlượng giác
1,Giới hạn
1,Giới hạn
Bảng giá trị của biểu thức khi x nhận các giá trị
Bảng giá trị của biểu thức khi x nhận các giá...