... giải a) Ta có A (3 ;5) : 4x + 3y +1 = d ( A, ) = 4. (3) + 3. (5) + 16 + b) Ta có B(1;-2) d : x y 26 = d ( B, d ) = 3. (1) 4.(2) 26 16 + = 28 = 15 =3 c) Ta có C(1;2) m : x + y 11 = d (C , m) = - ... đờng thẳng d có phơng trình: -2x+3y-1=0 điểm sau thuộc d: A (3; 0) B (1;1) C ( -3; 0) D (0; -3) Câu6: Cho tam giác ABC có AB = cm, BC = cm, CA = cm Giá trị cosA là: A 2 /3 B 1 /3 C -2 /3 D 1/2 Phần ... tuyến r n = (3; 1) Vậy phơng trình d là: 3x y = Giao điểm H dd nghiệm hệ: 3x y = x = 11/ H (11/ 5; 23 / 5) y = 23 / x + y 16 = * Ngày soạn: / / 200 2đ Giáo án số 36 Phơng trình...
... a/CD=AC+BD ^ B/ COD =900 C/ Tích AC.BD = R2 Giải: Vẽ hình Chứng minh a/ CD=AC+BD Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt Thì AC= EC BD=ED mà DC = EC+ED Nên CD = AC+BD ^ b/ COD =900 Theo tính chất hai ... 5: Cho nửa đường tròn (O), đườngkính AB =2R Kẻ tiếp tuyến Ax ; By phía với nửa đường tròn AB Vẽ bán kính OE Tiếp tuyến nửa đường tròn E cắt Ax , By theo thứ tự C D Chứng minh : a/CD=AC+BD ... D = BO D ( = ) ^ ^ Mà A O E E O B kề bù ^ ^ Do C O E + EB = 900 hay C O D = 900 c/ Tích AC.BD = R2 Trong tam giác vuông OCD Ta có OE2= EC ED (hệ thức h2= b’ c’) mà AC= EC BD=ED Suy R2= AC.BD...
... chóp theo a 23 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , cạnh bên a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a, AD ... S.ABC 32 Cho khối chóp tứ giác SABCD có tất cạnh a a) Chứng minh SABCD khối chóp tứ giác b) Tính thể tích khối chóp SABCD 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O, SA=SB=SC=SD ... ( ABCD) SA a Tính thể tích khối chóp S BCD theo a Giáo viên: Đào Thị Tiếp www.hoc360.vn 21 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a; góc cạnh bên đáy 600 Tính thể tích khối chóp theo a...
... AC BD, a) chứng minh OA.OD-OB.OC b) Đường thẳng qua O vuông góc với AB CD theo thứ tự tạ Hvà K.chứng minh OH AB = OK CD BÀI 2: Cho hai tam giác ABC DEF có A =D, B=E,AB=8,BC=10,DE=6.tính độ d i ... d i cạnh AC,DF VÀ EF biết cạnh AC d i cạnh DF BÀI TẬP TỔNG HP Cho ΔABC co AB = 6cm; AC=8cm;BC =10cm BD phân giác Kẻ CE vng góc với tia BD.( E € BD) a) Tính AD ; DE b) C/m: BE.BD = BA.BC c) ... BÀI TẬP ÁP D NG Bài 1: cho tam giác EMN có EM =5, EN=6, Ê=60 tam giác DCF có DC= 10, DF=12 ,góc D= 60.Chứng minh hai tam giác đồng d ng với Bài 2: cạnh góc XOY(xoy≠180) đặt đoạn thẳng OA =5, OB=16.trên...
... nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O H trực tâm tam giác D điểm cung BC không chứa điểm A a) Xác định vị trí điẻm D để tứ giác BHCD hình bình hành b) Gọi P Q điểm đối xứng điểm D qua đường thẳng AB ... = MQ, tính BC theo R Câu 6: Cho cân A với AB > BC Điểm D di động cạnh AB, (D không trùng với A, B) Gọi (O) đường tròn ngoại tiếp Tiếp tuyến (O) C D cắt K a) Chứng minh tứ giác ADCK nội tiếp b) ... thẳng hàng c) Tìm vị trí điểm D để PQ có độ d i lớn Câu 5: Cho đường tròn (O) đờng kính AB = 2R C điểm thuộc đường tròn Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, kẻ tia Ax tiếp xúc với đường...
... (1) (2) => ABD = DFB ( phụ với BAD) Tứ giác ACDB nội tiếp (O) => ABD + ACD = 1800 ECD + ACD = 1800 ( Vì hai góc kề bù) => ECD = ABD ( bù với ACD) Theo ABD = DFB => ECD = DFB Mà EFD + DFB = 1800 ... CD có D chung => BCD ABD => = => BD2 = AD.CD AD BD Theo giả thiết tam giác ABC cân A => ABC = ACB E D => EBC = DCB mà CBD = BCD (góc tiếp tuyến với d y chắn cung) => EBD = DCE => B C nhìn DE ... BAC) (5) Từ (3) , (4), (5) = >D1 = D2 mà D2 +IDH =BDC = 900=> D1 +IDH = 900 = IDO => OD ID D => OD tiếp tuyến đờng tròn ngoại tiếp tam giác BDE Bài 25 Cho đờng tròn (O), BC d y (BC< 2R) Kẻ tiếp...
... giác ACDB nội tiếp (O) => ABD + ACD = 1800 ECD + ACD = 1800 ( Vì hai góc kề bù) => ECD = ABD ( bù với ACD) Theo ABD = DFB => ECD = DFB Mà EFD + DFB = 1800 ( Vì hai góc kề bù) nên suy ECD + EFD = ... ; BD = MD (T/c hai tip tuyn ct nhau) (2) DE BD DE DM DM CM = DE CE NC AC NC CM MN // BD = = c) AC // BD (cmt) NAC ~ NBD (3) T 1; 2; NB BD NB DM d) ảO1 = ảO ; ảO3 = ảO m ảO1 + ảO + ảO3 + ... BAC) (5) Từ (3) , (4), (5) = >D1 = D2 mà D2 +IDH =BDC = 900=> D1 +IDH = 900 = IDO => OD ID D => OD tiếp tuyến đờng tròn ngoại tiếp tam giác BDE Bài 25 Cho đờng tròn (O), BC d y (BC< 2R) Kẻ tiếp...
... chung => BCD ABD => BD CD = => BD2 = AD.CD AD BD Theo giả thiết tam giác ABC cân A => ABC = ACB => EBC = DCB mà CBD = BCD (góc tiếp tuyến với d y chắn cung) => EBD = DCE => B C nhìn DE d i góc ... giác ACDB nội tiếp (O) => ABD + ACD = 1800 ECD + ACD = 1800 ( Vì hai góc kề bù) => ECD = ABD ( bù với ACD) Theo ABD = DFB => ECD = DFB Mà EFD + DFB = 1800 ( Vì hai góc kề bù) nên suy ECD + EFD = ... đợc AD // BH Theo DBC = 900 => DBC vuông B có BC = R ; CD = 2R => BD2 = CD2 BC2 => BD2 = (2R)2 (R )2 = 4R2 3R2 = R2 => BD = R Theo BD // AH; AD // BH => BDAH hình bình hành => AH = BD => AH...
... +,.01 35 78 :;= / 246 05/ ?6 ABDF *I CEG H JL??6NO K M 3? < PQR 88 $4ST3 56 V
88 $W$ X $W$U [$ $
87 U 73 6V$
7 Y Z 3 \7]!^UT3Y$^_V 4X ^" ... 7[$R 3 o 6 4[ U
] q`8QQ
UT8! 8 56 Q 8 !$ 7 p$ d r ^ g $56 83e
8 V Q
8R a $3
!8QU s p W ] Q h $^ r d t 34 7Q
R 48 $"788 [" 756 f^v ... 4W a3 8^
yQ88" 3 8^!84WY$yQ88 ] ]Y$$8 QV ) U s TY$ a s T
eVg$ " DG DG F F 5
... (2) suy (2) ID KB IB = KD ID K A M B Q I O D P N C Vì I nằm đoạn BD K nằm đoạn BD nên:KB= −IB KD Vậy ( , , , ) = −1 (đpcm) ID *Nhận xét: Việc xuất hàng điểm điều hòa (tính chất 5) đóng vai trò ... giải: *Áp d ng định lí Mênêlaúyt cho tam giác ABD với điểm thẳng hàng K,M,Q ta có: KB QD MA = hay KB=MB (vì QA=MA) (1) KD QA MB KD QD *Mặt khác theo lời giải tính chất ta biết:MBIB = QD Từ (1) ... DB đồng quy điểm K A M B Q O N D P C Lời giải: Gọi K giao điểm QM với DB Áp d ng định lí Mênêlaúyt cho tam giác ABD với ba điểm thẳng hàng Q,M,K ta có: MA KB QD = (1) MB KD QA Chú ýMA=NC vàQD=PD...
... BH.BD + CH.CE theo R Bài 8: Cho đường tròn (O) đườngkính AB Trên tia AB lấy điểm D nằm đoạn AB kẻ tiếp tuyến DC với đường tròn (O) (C tiếp điểm) Gọi E chân đường vuông góc hạ từ A xuống đường ... đường thẳng CD F chân đường vuông góc hạ từ D xuống đường thẳng AC Chứng minh: a) Tứ giác EFDA nội tiếp b) AF phân giác c) Tam giác EFA tam giác BDC đồng d ng d) Các tam giác ACD ABF có diện tích ... (góc BAC < 45o) nội tiếp nửa đường tròn tâm O đườngkính AB D ng tiếp tuyến với đường tròn (O) C gọi H chân đường vuông góc kẻ từ A đến tiếp tuyến AH cắt đường tròn (O) M (M # A) Đường vuông...
... cắt BC D Tìm tọa độ D , có AD phân giác · BAC BD AB = = = DC AC 5 uuur uuur ⇒ DC = BD (*) D( x; y) Gọi TH - ĐHKHTN 3 ;0) Page 14 , ta có: ∆ABC Ta có: uuur uuur DC (−4 − x; 5 − y ), BD( x − 4; ... ⇒ ⇔ ⇔ 5 − 15 − y = y + 5 − y = ( y + 1) y = D (1; Vậy 5 ) e Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp Đường phân giác ·ABC Xét ⇒ cắt AD E Do E tâm đường tròn nội tiếp ∆ABD ∆ABC ∆ABC ... bình hành trùng với giao điểm hai đường chéo hình bình hành ABCD Câu 7: Cho Δ��� có , , a b c Tính độ d i đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A Tính độ d i đường phân giác kẻ từ đỉnh A Tính độ d i đường...
... = 33 0 ⇔ 9AC + 6AC = 33 0 ⇔ 15AC = 33 0 ⇔ AC = 22 ⇒ AB = 3 22 AC = 2 AB = Vậy 22 , AC = 22 b) Tính AB, AC bán kínhđường tròn ngoại tiếp ABC Xét DBI vuông D có: DB2=BI2-DI2=62 -32 =36 -9=27 DB= ... trình Suy Đường thẳng (d3 ) qua M (3; 9) có vecto pháp tuyến có phương trình là: Câu 5: Cho hình thang ABCD vuộng A, B có đáy AD = a, BC = 3a AB = 2a, a số thực d ơng cho trước a b Tính theo a Gọi ... trị theo �, �, c Xác định điểm M để − + đạt giá trị lớn Ta có: ⇒ ⇔ 3+ 3+ (*) Vì nên – + Do GTLN – + Tính GTLN theo �, �, c Lần lượt thay , vào (*) ta được: – + (3) + (4) – (5) Lấy (3) – 3. (4)...
... trực AE b) DF = DC c) AD < DC Bài : Cho tam giác vuông A, đường trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA a.) Tính số đo góc ABD b.) Chứng minh tam giác ABC tam giác BAD c.) So ... ΔAMB = ΔDMC Chứng minh: AC vuông góc DC Chứng minh: AM < (AB + AC ) : Bài : tam giác ABC vuông A; phân giác BD Kẻ DE vuông góc BC (E thuộc BC) Gọi F giao điểm BA ED Chứng minh : a) BD đường trung ... minh BC đường trung trực AH c) Chứng minh CN = CK d) Chứng minh CK > CA Bài 7: Cho ΔABC vuông A có AB = 6cm ; AC = 8cm Vẽ trung tuyến AM Tính độ d i AM Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA...
... (A’CD) cắt cạnh SA, SB, SC, SD A’, B’, C, D B’ giao điểm đường thẳng DI với cạnh SB (ở I giao điểm hai đường thẳng SO CA’) Từ d thấy: (ABCD) (A’CD) = CD; (SAB) (A’CD) = A’B’; (SBC) (A’CD) = ... thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, biến góc thành góc nó, biến tam giác thành tam giác nó, biến đường tròn thành đường tròn có bán kính Các phép d i ... Cho đường thẳng d Phép biến hình biến điểm M thuộc d thành nó, biến điểm M không thuộc d thành M’ cho dđường trung trực đoạn MM’ gọi phép đối xứng qua đường thẳng d hay phép đối xứng trục d (h.1.10))...