... đến khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố 2.2 Mục đích u cầu dạy học chương ứng dụng đạo hàm để khảosátvẽđồthịhàmsố giải tích 12 Giúp học sinh 16 Hiểu định nghĩa hàmsố đồng biến, hàmsố ... ngang đồthịhàmsố học sách giáo khoa Biết vận dụng sơđồkhảosáthàmsố để tiến hành khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsốđơn giản chương trình tốn THPT Đóhàmsố đa thức, phân thức hữutỉ quen ... đồthịhàmsố Luyện tập Ơn tập chương I 2.1.2 Thuận lợi khó khăn dạy nghiên cứu chương ứng dụng đạo hàm để khảosátvẽđồthịhàmsố • Thuận lợi: - Các em làm quen với khảosátvẽđồthịhàm số...
... Phần VII Khảosátvẽđồthịhàmhữutỉ http://my.opera.com/vinhbinhpro http:my.opera.com/vinhbinhpro vinhbinhpro Tóm tắt giáo khoa ax+b y= (c ≠ ; cx+d Khảosátvẽđồthịhàmsố : d ... tập Phần VII : Khảosátvẽđồthịhàmhữutỉ vinhbinhpro Bài tập Cho hàmsố : ( m − 2) x + m − y= x −m ( m ≠ −1 ; m ≠ 2) a) Định m để đường tiệm cận đồthị cắt đường thẳng y = 2x - b )Khảo sátvẽ ... (C) qua trục Ox ( lấy phần (C) ứng với x ∈D1 ⊂ D với f ( x ) < ) Bài tập áp dụng : a) Khảosátvẽđồthị ( C ) hàmsố x + 3x y= x −1 b) Từ đồthị ( C ) suy đồthị ( H ) hàmsố : Hướng dẫn : (tóm...
... điệu hàmsố Đ2 Cực trị hàmsố Đ3 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàmsố Đ4 Đồthịhàmsố phép tịnh tiến hệ toạ độ Đ5 Đờng tiệm cận đồthịhàmsố Đ6 Khảosát biến thiên vẽđồthịsốhàm đa thức 7Khảo ... nhỏ hàmsố Các đờng tiệm cận đồthị Từ đó, khảosát biến thiên vẽđồthịhàm số: Các em học sinh cần có kĩ thành thạo xét tính chất nêu hàmsố cho trớc nh khảosát biến thiên vẽđồthịsốhàmsố ... I ứng dụng đạo hàm để khảosátvẽđồthịhàmsố Trong chơng này, ứng dụng đạo hàm giới hạn để xét số tính chất quan trọng hàmsốđồthị nh: Tính đơn điệu hàmsố Cực trị hàmsố Giá trị lớn...
... hàm số: 3x + y= x a Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố b Tìm đồthịhàmsố tát điểm có toạ độ nguyên Bài tập 3: Cho hàm số: (C): y = (3m + 1)x m + m x+m a Khảosát biến thiên vẽđồthịhàm ... a Khảosátvẽđồthịhàmsố m = b Tìm m để đồthịhàmsố có cực đại, cực tiểu với hoành độ thoả mãn : x1 + x2 = 4x1x2 Bài tập 10: Cho hàm số: x 2mx + m y= x+m a Khảosátvẽđồthịhàmsố m ... Cho hàm số: 2x (C): y = x +1 a Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố b Tìm cặp điểm đồthị (C) mà tiếp tuyến song song với Bài tập 7: Cho hàm số: x +1 (C): y = x3 a Khảosát biến thiên vẽđồ thị...
... lng T l 03 12% 03 15,8% Gii ỳng phng phỏp S lng T l 08 32% 03 15,8% Gii ỳng S lng 22 14 T l 88% 73 ,7% Nh vy, bc u ti ó khc phc c c bn nhng sai lm ca hc sinh thng mc phi gii cỏc bi toỏn liờn quan ... ca th (C) i qua A m khụng nhn A lm tip im Li gii ỳng: Phng trỡnh ng thng (d) i qua im A(-1;4) 17 v cú h s gúc k l: y = k(x + 1) + iu kin ng thng (d) l tip tuyn ca th (C) l h sau cú nghim: ỡù ... 2: Xỏc nh m hm s sau khụng cú cc tr: y= x + 2mx - x- m Bi 3: Tỡm cc tr ca cỏc hm s sau: a y = (7 - x) x + b y = cosx - sinx c y = sin2x Bi 4: Xỏc nh m hm s sau t cc tiu ti x = 2: y = x - 3mx...
... với m ≥ hàmsố cho đồng biến R BÀI TẬP LUYỆN TẬP x3 − x + ( m − 1) x + m đồng biến R 2) Tìm m để hàmsố y = x3 − 3mx + ( 2m − 1) x + đồng biến R 1) Tìm m để hàmsố y = 3) Tìm m để hàmsố y = − ... thấy hàmsố đồng biến (−∞; −1) (0; 1); hàmsố nghịch biến (−1; 0) (1; +∞) Hàmsố đạt cực đại x = −1; y = x = 1; y = Hàmsố đạt cực tiểu x = 0; y = d) y = x − x3 + Tập xác định: D = R x = Đạo hàm: ... để a) hàmsố có cực trị b) hàmsố đạt cực đại, cực tiểu x1, x2 thỏa mãn 2x1 + 3x2 = –2 c) hàmsố đạt cực đại điểm có hoành độ x = d) hàmsố đạt cực tiểu điểm có hoành độ x = –2 Bài Cho hàmsố y...
... 2: Biện luận theo m số tiệm cận đứng đồthịhàmsố y = x + 3x + m Hướng dẫn giải : Số tiệm cận đứng đồthịhàmsố cho số nghiệm khác phương trình x2 + 3x + m = Đồthịhàmsố tiệm cận đứng x2 ... ngang đồthịhàmsố x →∞ x − x →∞ 2− x − 2x b) Ta có lim = +∞ → x = −1 tiệm cận đứng đồthịhàmsố x →−1 x + −2 − 2x Mặt khác, lim = lim x = −2 → y = −2 tiệm cận ngang đồthịhàmsố ... tìm tiệm cân đứng: Đồthịhàmphân thức thường có tiệm cận đứng, giá trị x = a thường nghiệm mẫu số, x = a hàmsố cho không xác định Ví dụ 1: Tìm tiệm cận đứng đồthịhàmsố sau x+2 x a) y =...
... 87 Câu 14 : Phng trỡnh: log3 (3x 2) cú nghim l: A 11 B 25 Câu 15 : Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàmsố y = loga x với a > hàmsố nghịch biến khoảng (0 ; +) B Hàmsố y = loga x với < a < hàmsố ... khoảng (0 ; +) B Hàmsố y = loga x với < a < hàmsố đồng biến khoảng (0 ; +) C Hàmsố y = loga x (0 < a 1) có tập xác định R D Đồthịhàmsố y = loga x y = log x (0 < a 1) đối xứng với qua ... \{1} Câu 49 : Phng trỡnh x3 x x m cú hai nghim phõn bit thuc [ 1;1] khi: A m 27 B m 27 C m 27 D m 27 Câu 50 : Cho hm s y x3 3x cú th (C) Tỡm trờn th hm s (C) im M ct trc Ox, Oy...
... T l 03 12% 03 15,8% 19 Gii ỳng phng phỏp S lng T l 08 32% 03 15,8% Gii ỳng S lng 22 14 T l 88% 73 ,7% Nh vy, bc u ti ó khc phc c c bn nhng sai lm ca hc sinh thng mc phi gii cỏc bi toỏn liờn quan ... sinh trỡnh by nh sau: f '(x) = - 3x2 + 6x Ta cú im A(-1;4) ẻ th (C) suy phng trỡnh tip tuyn l: 17 y = f '(-1).(x+1)+4 y = - 9(x + 1) + y = - 9x - Phõn tớch: Phng trỡnh tip tuyn y = - 9x - l ... 2: Xỏc nh m hm s sau khụng cú cc tr: x + 2mx - y= x- m Bi 3: Tỡm cc tr ca cỏc hm s sau: a y = (7 - x) x + b y = cosx - sinx c y = sin2x Bi 4: Xỏc nh m hm s sau t cc tiu ti x = 2: y = x - 3mx...
... Các bước khảosátvẽđồthịhàm đa thức: khảosát kiến thức Tìm TXĐ hàmsố Xét biến thiên hàmsố a) Tìm giới vô cực hàmsố b) Lập BBT hàm số, bao gồm: Tìm đạo hàmhàm số, xét dấu đạo hàm, xét ... vẽđồthị thức vẽđồthịĐồthị Lõm Đ.U U(1;0) Lồi y f(x)=-x^3+3x^2-4x+2 x Series Series -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 Chú ý: Khi khảosáthàmsố bậc ta xét thêm điểm uốn, khoảng lồi, lõm đồthị Đồ ... đối xứng đồthị Nhận xét: Đồthị nhận trục tung làm trục đối xứng VD4: Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố y = − x − x + Học sinh khảosát Giải: Gọi học sinh vô tập nhận xét • khảosát biến...
... tìm cực trị đồthịhàmsố Bài tập 10:Tìm hệ số a, b, c cho hàm số: f(x) = x3 + ax2 + bx + c đạt cực trị điểm x = đồthịhàmsố qua điểm A(1; 0) Bài tập 11:Tìm hệ số a, b, c, d hàm số: f(x) = ax3 ... cực tiểu đồthịhàmsố Bài tập 36: Cho hàm số: y = x3 x + 3 11 Lập phơng trình Parabol (P) qua điểm cực đại, cực tiểu đồthịhàmsố tiếp xúc với đờng thẳng (d): y = Bài tập 37: Cho hàm số: y= ... tiểu đồthịhàmsố Bài tập 12: Cho hàm số: y = msinx x a Với m = 2, tìm cực trị hàmsố b Với giá trị tham số m, tìm cực trị đồthịhàmsố Bài tập 13: Tìm hệ số a, b, c, d hàm số: f(x) = ax3 +...
... (1) số giao điểm đồthịhàmsố (C): y = f(x, m) đờng thẳng (d): y = g(m) Bớc 2: Xét hàmsố y = f(x, m) Tìm miền xác định D Tính đạo hàm y', giải phơng trình y' = Lập bảng biến thiên hàmsố ... toán 3: Phơng pháp khảosát gián tiếp Phơng pháp áp dụng Việc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàmsố phơng pháp khảosát gián tiếp đợc thực thông qua việc sử dụng đối số t để đa hàmsố ban đầu dạng y ... m Xét hàmsố y = f(x) = (x x + x + 12 )( x x ) Miền xác định D = [0, 4] Nhận xét rằng: - Hàmsố h(x) = x x + x + 12 đồng biến D - Hàmsố g(x) = x x có: (1) (2) 5x 4x > 0, xD hàm đồng...
... Y + b hàmsố có dạng: Y + b = f(X + a) Y = F(X) (*) Nhận xét hàmsố (*) hàmsố lẻ nên đồthịhàmsố nhận điểm I(a; b) làm tâm đối xứng Cho hàm số: y= x 3x x 4x Chứng tỏ đồthịhàmsố nhận ... đối xứng đồthịhàmsố điều kiện hàmsố (*) phải hàm lẻ, suy ra: x + = x = I(1; 3) y = y = Vậy, tâm đối xứng đồthịhàmsố I(1; 3) Bài toán 2: Tìm điều kiện tham số để đồthịhàmsố nhận điểm ... cực trị đồthịhàmsố Bài tập 7: Cho hàm số: y= mx x 2m a Xác định m để đồthịhàmsố nhận điểm I(2; 1) làm tâm đối xứng b Với m tìm đợc câu a) xét biến thiên hàmsố Bài tập 8: Cho hàm số: y...
... tập 5: Cho hàmsố y = x +1 m a Chứng tỏ với m đồthịhàmsố có hai tiệm cận b Tìm m để khoảng cách từ tâm đối xứng đồthịhàmsố đến gốc toạ độ c Tìm m để hai đờng tiệm cận đồthịhàmsố tạo với ... x0, đờng thẳng x = x0 tiệm cận đứng đồthịhàmsốSố nghiệm phân biệt phơng trình v(x) = số tiệm cận đứng đồthịhàmsố Nếu bậc u(x) nhỏ bậc v(x) đồthịhàmsố có tiệm cận ngang, có phơng trình ... tiệm cận đồthịhàmsố x Khi đó: Nếu bậc g(x) y = g(x) phơng trình tiệm cận xiên đồthịhàmsố Nếu bậc g(x) lớn y = g(x) phơng trình tiệm cận cong đồthịhàmsố Ví dụ 1: Cho hàmsố (C): y...
... + m a Khảosátvẽđồthịhàmsố m = b Xác định m để điểm cực đại điểm cực tiểu đồthịhàmsố đối xứng qua đờng thẳng x 2y = Bài tập 6: Cho hàm số: y = x3 + mx2 a Khảosátvẽđồthịhàmsố m ... + 2m a Khảosátvẽđồthịhàmsố m = b Tìm m để hàmsố cắt Ox bốn điểm phân biệt c Tìm m để hàmsố có cực trị Bài tập 5: Cho hàm số: y = x4 2mx2 + 2m + m4 a Khảosátvẽđồthịhàmsố m = b ... sát biến thiên vẽđồthịhàmsố với m = b Tìm m để hàmsố đồng biến (2, + ) Bài tập 9: Cho hàm số: y = x4 + 2mx2 + m a Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố với m = b Tìm m để hàmsố đồng biến (1;...
... hàm số: (C): y = x3 x2 x + 32 a Khảosátvẽđồthịhàmsố b Lập phơng trình tiếp tuyến đồthịhàmsố giao điểm với trục hoành Bài tập 25: Cho hàm số: y = x4 3x2 + 2 a Khảosátvẽđồthịhàm ... x+m a Khảosátvẽđồthịhàmsố với m = b Chứng minh với m 0, đồthịhàmsố tiếp xúc với đờng thẳng cố định Bài tập 23: Cho hàm số: 2m x + (2 m )(mx + 1) y= mx + a Khảosátvẽđồthịhàmsố với ... thiên vẽđồthịhàmsố b Xác định a để đồthịhàmsố tiếp xúc với (P): y = ax2 Bài tập 15: Cho hàm số: y= ax + 3ax + 2a + x+2 a Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố với a = b Với giá trị a đồ thị...
... Thanh Bình Chương : Ứng dụng đạo hàm KSVĐTHS- Ôn thi TNTHPT B6 : Vẽđồthịhàmsố : vẽ tiệm cận trước , sau vẽđồthị II.CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN KHẢOSÁTVẼĐỒTHỊHÀMSỐ Viết phương trình tiếp tuyến ... -1 2 .Khảo sát biến thiên vẽđồthịhàmsố (C ) m = 3.Biện luận theo k số giao điểm ( C) đt y = k Bài 11: Cho hàmsố : y = x + 3x + mx + m − ( Cm ) 1 .Khảo sát biến thiên vẽđồthị ( C ) hàmsố m ... Cho hàmsố y = ( C) 2x − 1 .Khảo sát biến thiên vẽđồthị ( C ) hàmsố Viết pttt (C ) với điểm M( ; - ) đs : y = -17x +10 x −1 Bài 15 : Cho hàmsố y = ( C) x+2 1 .Khảo sát biến thiên vẽđồ thị...
... 65 66 67 68 69 70 71 – 72 73 74 75 - 78 TRƯỜNG THPT LÊ HỒI ĐƠN Giáo án giải tích 12 – ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢOSÁTVÀVẼĐỒTHỊHÀMSỐ I II III MỤC TIÊU: - Trình bày đònh lý sử dụng đạo hàm để ... THỨC 1 .Hàm số y = ax + bx +cx + Trình bày ví du2: Khảo d (a ≠0) Thảo luận hoàn thành H2: Ví dụ Khảosát biến sát biến thiên vẽđồKhảosátvẽđồ thò hàmsố y = thiên vẽđồ thò hàm thò hàmsố y = ... Hướng dẫn cho hs quan sát hình dạng đồ thò hàmsố bậc ba (hình trang 35) Củng cố: Nhấn mạnh lại sơđồkhảosáthàmsố Nêu bước khảosátvẽđồ thò hàmsố bậc Dặn dò: Về nhà xem Ví dụ 2, giải tập...
... thiên vẽđồthịhàmsố w v b) Dựa vào đồthịhàmsố (1), vẽđồthịhàmsố sau y = x2 − |x| + |x| − x+3 (1) x+2 a) Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố b) Chứng minh đường thẳng y = x − m cắt đồthị ... Cho hàmsố s 11.1 a) Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố y = a t a) Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố m = b) Tìm m để hàmsố (1) có cực trị tính khoảng cách hai điểm cực trị đồthịhàmsố ... Cho hàmsố y = x3 + 3x2 + a) Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố b) Biện luận số nghiệm phương trình x3 + 3x2 + m = 3x + x+2 a) Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố b) Tìm điểm đồthịhàm số...