... < a < 5)
Ta có : e =
c 5
a 3
=
⇒ 9c
2
= 5a
2
⇒ 9 (a
2
– b
2
) = 5a
2
⇒ 4a
2
= 9b
2
Mà : b = 5 – a ⇒ 4a
2
= 9(5 – a)
2
⇒ 5a
2
– 9 0a + 225 = 0
⇒ a
2
– 1 8a + 45 = 0 ⇒ a = 3 hay a = ... bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông
tại A, AB = a, AC = a 3 và hình chiếu vuông góc c a đỉnh A trên mặt phẳng (ABC)
là trung điểm c a cạnh BC. Tính theo a thể tích khối chóp A . ABC và tính ... nhật cơ sở c a (E) có chu vi bằng 20.
2. Cho khai triển (1 + 2x)
n
= a
0
+ a
1
x + … + a
n
x
n
, trong đó n ∈ N
*
và các hệ số a
0
, a
1
,
…, a
n
th a mãn hệ thức
1 n
0
n
a a
a 4096
2 2
+...
... F > F
2max
thì ván 2 chuyển động và chịu tác dụng c a các lực :
F, F
2max
và lực ma sát F
1
gi a hai ván. Có hai khả năng :
a) F
1
F
1max
,
ván 1 gắn với ván 2. Hai ván cùng chuyển ... với gia tốc a là:
k
2
( m
1
+ m
2
)g < F ( k
1
+k
2
)(m
1
+m
2
)g. Thay số: 4,5N < F 6N
b) F = F
1max
. Ván 1 trợt trên ván 2 và vẫn đi sang phải với gia tốc a
1
a
1
< a
2
... a
1
a
1
< a
2
; F
1max
= k
1
m
1
g = m
1
a
1
; a
1
= k
1
g
Ván 2 chịu F, F
1max
, F
2max
và có gia tốc a
2
:
a
2
=
2
21211
m
g)mm(kgmkF
+
Điều kiện để a
2
- a
1
=
2
m
1
{F - ( k
1
...
... cái can 4 l và cái can 2,5 l, em làm thế nào
chia đợc số mật ong đó thành hai phần bằng nhau ?
Đáp án : (4 điểm)
Ta có thể diễn tả cách chia theo bảng dới đây :
Lần Thùng 6 l Can 4 l Can 2,5 ... đợc điểm
tối a.
Bài 5 : Bốn bạn Hồng, Hà, Toán, Thơ đợc chia mỗi bạn một
chiếc bánh (nh hình bên). Mỗi bạn đều cắt chiếc bánh c a mình
bằng ba nhát và đếm số phần đợc cắt ra. Kết quả mà mỗi ... bạn đếm
đợc lại không hề giống nhau. Em có thấy vô lí không ? Tại sao ?
Đáp án : (4 điểm)
- Với ba nhát cắt, có thể chia chiếc bánh thành những số phần khác nhau, chẳng hạn :
Cách cho điểm :
-...
... cạnh AB có phơng trình
3x 3y 0+=
).
0,25
1
Bộ giáo dục và đào tạo Đápán - Thang điểm
đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2004
Đề chính thức
Môn:
Toán,
Khối A
(Đáp án ...
()
SA, BM 2 2; 0; 2
=
JJJGJJJJG
,
()
AB 2; 1; 0=
JJJG
.
0,25
Vậy:
()
SA, BM AB
26
dSA,BM
3
SA, BM
==
JJJGJJJJGJJJG
JJJGJJJJG
0,25
III.2.b
(1,0 điểm)
Ta có MN // AB ... =SA
,
()
BM 1; 1; 2=
JJJJG
.
0,25
Gọi
là góc gi a SA và BM.
Ta đợc:
()
SA.BM
3
cos cos SA, BM
2
SA . BM
= = =
JJJG JJJJG
JJJG JJJJG
JJJGJJJJG
30
=
.
0,25
+ Ta...
...
0
90=CAD
0
90=
Và bán kính c a mặt cầu là:
22
1
22
CD
R BC BD== +
222
13
22
a
AB AC BD=++=.
Gọi
H
là trung điểm c a
BC
AH
BC.
Do
BD
(
P
) nên
BD
AH
AH
(
BCD
).
Vậy
AH
...
0,5đ
0,5 đ
3) 1 điểm
Ta có (
P
) (
Q
) và = (
P
) (
Q
), mà
AC
AC
(
Q
)
AC
AD
, hay
. Tơng tự, ta có
BD
nên
BD
(
P
), do đó CBD . Vậy
A
và
B
A
,
B
nằm trên mặt cầu ... tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2003đápán thang điểm
đề thi chính thức
Môn thi : toán Khối D
Nội dung điểm
Câu 1. 2điểm
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị c a hàm số
2
24
2
xx
y
x
...
...
0,25
222
cabab
=+−
2
()3ab ab=+ −
22
3
() (
)
4
ab ab≥+ − +
=
2
1
()
4
ab+
⇒
(1).
2ab c
+≤
0,25
33 3
35ab abc c
++ ≤
3
( )3 5aba b ab abc c++−+≤
.
⇔
()
22
⇔
23
()3 5abc abc c++ ≤
⇔
...
A
I
C
D
E
N
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2009
Môn: TOÁN; Khối A
(Đáp án - thang điểm gồm 04 trang)
ĐÁP ÁN ...
Trang 4/4
Câu Đápán Điểm
22
12
|| | | 20.Az z=+ =
0,25
1.
(1,0 điểm)
Tìm m
()C
có tâm bán kính
(2;2),I
−−
2.R =
0,25
Diện tích tam giác
:IAB
n
1
sin
2
SIAIBAI
B=
≤
...
...
n
AOB
=
60
D
⇒
n
BAC
=
60
D
.
0,25
Ta có: S
ABC
=
1
2
AB.AC.sin
60
D
=
3
4
(OA.sin
60
D
).(OA.tan
60
D
)
=
33
8
OA
2
.
Do đó: S
ABC
=
3
2
, suy ra OA
2
=
4
3
.
0,25
T a độ ... THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010
Môn: TOÁN; Khối A
(Đáp án - thang điểm gồm 04 trang)
ĐÁP ÁN − THANG ĐIỂM
Câu Đápán Điểm
1. (1,0 điểm)
Khi m = 1, ta có hàm số y = x
3
− 2x
2
+ 1.
• Tập ... và B, C đối xứng nhau qua H(− 2; − 2), do đó
t a độ B, C có dạng: B(t; − 4 − t), C(− 4 − t; t).
Điểm E(1; −3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C c a tam giác ABC, suy ra:
AB
JJJG
.
CE
JJJG
...
...
1/4
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2007
Môn: TOÁN, khối A
(Đáp án - Thang điểm gồm 04 trang)
Câu Nội dung Điểm
I 2,00 ... 6 2.
9
+ −=
(Do
cab
b ca
++ =
ca
b c
⎛⎞
+
⎜⎟
⎝⎠
+
b
1
a
⎛⎞
+
⎜⎟
⎝⎠
− 1 ≥ 2
a
b
+ 2
b
a
− 1 ≥ 4 − 1 = 3,
hoặc
cab
b ca
++≥
3
cab
3
b ca
⋅⋅
= 3. Tương tự,
abc
b ca
+ + ≥ 3).
...
zz 2xx+
.
Suy ra:
4c a 2b
xx
9
+−
= ,
4a b 2c
yy
9
+ −
= ,
4b c 2a
zz
9
+ −
= .
0,25
Do đó
24ca2b 4ab2c 4bc 2a
P
9b c a
+− +− +−
⎛⎞
≥++
⎜⎟
⎝⎠
2cab abc
46
9bca bca
⎡⎤
⎛⎞⎛⎞
=+++++−
⎜⎟⎜⎟
⎢⎥
⎝⎠⎝⎠
⎣⎦
...
... trung điểm c a BC.
Suy ra
A& apos;H ⊥
(ABC) và AH =
1
2
BC =
22
1
a3 a a.
2
+=
Do đó
222
A& apos;H A& apos ;A AH=−
2
3a= A& apos;H a 3.
⇒
=
Vậy
3
A& apos;.ABC ABC
1a
VA'H.S
32
Δ
==(đvtt).
...
Trong tam giác vuông
A& apos;B'H
có:
22
HB' A& apos;B' A& apos;H 2a= += nên tam giác
B'BH cân tại
B'.
Đặt
ϕ là góc gi a hai đường thẳng AA ' và
B'C'
...
B'
A& apos;
H
C'
Trang 1/5
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2008
Môn thi: TOÁN, khối A
(Đáp án - thang...
... học, cao đẳng năm 2003đápán
thang điểm
đề thi chính thức
Môn thi : toán Khối B
Nội dung điểm
Câu 1. 2điểm
1)
Đồ thị hàm số (1) có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc t a độ ...
3
vuông
MN = BD
AC = BD
AC
2
= BD
2
= BB
2
+BD
2
3
a
2
= BB
2
+ a
2
BB=
2a
AA=
2a
.
3)
Từ
(0;6;0)AC
=
JJJG
và
A
(2; 0; 0) suy ra
C
(2; 6; 0), do đó
I
(1; ... 4).
Phơng trình mặt phẳng (
) qua
I
và vuông góc với
OA
là :
10.x =
t a độ giao điểm c a (
) với
OA
là
K
(1; 0; 0).
khoảng cách từ
I
đến
OA
là
222
(1 1) (0 3) (0 4) 5.IK
=...
... Sở Gd&Đt Nghệ an
Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh
Năm học 2007 - 2008
hớng dẫn và biểu điểm Chấm đề chính thức
(Hớng dẫn và biểu điểm chấm gồm 05 trang)
Môn: Toán lớp 12 - THPT - bảng a
Câu ... f(x) > f(0) = 0 ,
x (0; )
2
π
∀ ∈
0,5
Bµi 2.
6,0
a.
x + y = 3 <=> y = 3 - x. Ta cã
x 0
y 1
≥
≥
=> x
[ ]
0;2∈
0,5
Thay vµo P: P = x
3
+ 2(3 - x)
2
+ 4x(3 - x) - 5x + 3x
2
... ∈
.
0,5
=> f
/
(t) ®ång biÕn trªn
0;
4
π
÷
. Khi ®ã tõ (1
/
) => x = y.
0,5
Trang / 52
Thay vào (2) ta đợc:
2 2
3 8x 3 1 6 2x 2x 1 8x+ + = + +
<=>
2 2
3( 8x 3 8x 8x 4) 8x 1+ +...
... (SAB)
Ta có: AH =
22
BC a
Tam giác SAH vuông tại H suy ra
22
22
3
44
aa
SA SH AH a
Tam giác SHB vuông tại H suy ra
22
22
3
44
aa
SB SH HB a
Hướng dẫn giải đề thi ... điểm c a AB suy ra SM =
2
2
2 2 2 2
3 3 13
4 16 4
a
aa a
SB BM a a
Suy ra diện tích tam giác
2
1 1 13 13 39
. . ( )
2 2 4 2 16
SAB
a a a
S SM AB dvdt
Ta có
3
... BC = a suy ra AB =
0
3
. os30
2
a
BC c
Và AC =
2
a
Suy ra
3
1 1 1 1 3 3
. . . . . . ( )
3 3 2 6 2 2 2 16
SABC ABC
a aa a
V SH S SH AB AC dvtt
Tính khoảng cách từ C đến (SAB)
...