... tích phân 23 20I (cos x 1)cos xdxπ= −∫ C u IV (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD c đáy ABCD là hình thang vuông tại A < /b> và D; AB = AD = 2a;< /b> CD = a;< /b> g c gi a < /b> hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) b ng ... ππππ C u IV. Từ giả thi< /b> t b i toán ta suy ra SI thẳng g c với mặt phẳng ABCD, gọi J là trung điểm ca < /b> BC; E là hình chiếu ca < /b> I xuống BC. 2a < /b> a 3a< /b> IJ2 2+= = SCIJ 2IJ CH 1 3a < /b> 3a< /b> a2 2 ... trung điểm ca < /b> c nh AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) c ng vuông g c với mặt phẳng (ABCD), tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.< /b> C u V (1,0 điểm). Chứng minh rằng với mọi số th c dương x,...
... ((PQCD) ị SPQCDPQCDaaVSSHa23.1151425 105< /b> 3392714=== Ã C th dựng c ng thc t s th tớch: SPQCSPQCSABCSABCSPCDSPCDSACDSACDVSPSQVVaVSASBVSPVVaVSA.3 .3. .22445 ... T CHN 1. Theo chng trỡnh chun C u VI .a:< /b> 1) C i xng vi A < /b> qua ng thng d ị C( 3; 1). BDdABAD,5ỡẻớ==ợ ị B( 2; 1), D(6; 5). 2) E ẻ (d2) ị E(3; 7; 6). PPddananaaa11,4(1;1;1)ỡ^ộựị== ... xtytzt376ỡ=+ù=+ớù=-ợ. C u VII .a:< /b> aizziaiai222121421ộ=-+=-=-ờ=-+ở. 2. Theo chng trỡnh nõng cao C u VI .b: 1) (C) : xyxy226250+ += ị Tõm I(3; 1), b n kớnh R = 5. Gi s (D): axbycc0(0)++=ạ....
... trung im ca MB. Ã MDPQMCNBVMDMPMQVMCMNMB1211 2326=== ị DPQCNBMCNBVV56= Ã Vỡ D l trung im ca MC nờn dMCNBdDCNB(,())2(,())= ị MCNBDCNBDCSBSABCDVVVV.122=== ị DPQCNBSABCDVV.512= ... Þ abc0-+= Û bac=+ (1) · ·()d0,45D= Û abcabc22222223++=++ Û abcabc22222(2)9()++=++ (2) Từ (1) và (2) ta đư c: cac214300+= Û c ac01570é=ê+=ë · Với c = ... nên: ABC1.1.1.0++= Û CAB= (1) · dMP(,())2= Û ABCABC22222+-=++ Û ABCABC2222(2)2()+-=++ (2) Từ (1) và (2) ta đư c: ABB2850+= Û B AB0(3)850(4)é=ê+=ë · Từ (3): B =...
... = IE ầ CCÂ, N = IE ầ DDÂ. Mt phng (AKI) chia hỡnh lp phng thnh hai a < /b> din: KMCAND v KBB C MAAÂDÂN. t V1 = VKMCAND, V2 = VKBB C MAAÂDÂN. Ã Vhlp = a< /b> 3, VEAND = ADNEDSa312 ... ^ AB, IK ^ AB. AB = 2ị CH = ABCSAB232D= ịIK = CH1132=. Gi s I (a;< /b> 3a < /b> 8) ẻ d. Phng trỡnh AB: xy50 =. dIABIK(,)= a< /b> 321-= a< /b> a21ộ=ờ=ở ị I(2; 2) hoc I(1; 5). ... im ca BC bc c b 12322612ỡ+=-ùù ớ-+ù=ùợ b c 1494ỡ=ùớù=-ợ ị B 17;44ổửỗữốứ, C 91;44ổử-ỗữốứ. 2) (S) c tõm I(1; 1; 2), b n kớnh R = 2. d c VTCP u(2;2;1)=r....
... Tớnh th tớch ca khi chúp S.AHK theo R v h. C u V (1 im): Cho a,< /b> b, c l nhng s dng tho món: abc2223++=. Chng minh bt ng thc: abbccaabc222111444777++++++++++ II. PHN T CHN (3 im) ... sỏt s bin thi< /b> n v v th (C) ca hm s. 2) Gi M l giao im ca hai ng tim cn ca (C) . Tỡm trờn th (C) im I c honh dng sao cho tip tuyn ti I vi th (C) ct hai ng tim cn ti A < /b> v B tho món: MAMB2240+=. ... Oxy, cho tam gi c ABC vuụng c n ti A,< /b> bit cc nh A,< /b> B, C ln lt nm trờn c c ng thng d: xy50+-=, d1: x10+=, d2: y20+=. Tỡm to cc nh A,< /b> B, C, bit BC = 52. 2) Trong khụng gian...
... xxxx220sinlim1cosđ-=- C u IV: A< /b> MCN l hỡnh thoi ị MN ^ A< /b> C, DBÂMN c n ti B ị MN ^ B O ị MN ^ (A< /b> B C) . Ã MABCABCaaVMOSaa31121 233226DÂÂÂÂ=== ị BAMCNMABC a< /b> VV3.23ÂÂÂÂ== Ã Gi j l g c gia hai ... Trn S Tựng T gi thit, ta suy ra c: RdRd22221122-=- dd222112-= aabababab222222(623)(23)12 -=++ bab230+= b ba03ộ=ờ=-ở. Ã Vi b = 0: Chn a < /b> = 1 ị Phng trỡnh ... Gi j l g c gia hai mt phng (A< /b> MCN) v (ABCD), P l trung im ca CD ị NP ^ (ABCD). MCN a< /b> S264D=, MCP a< /b> S24D= ị MCPMCNSS6cos6DDj==. C u V: Ã T gi thit ị xyzyzxzxy1++= v...
... C u III (1 điểm): Tính tích phân: I = 2261sinsin.2pp×+òxxdx C u IV (1 điểm): Tính thể tích ca < /b> khối chóp S.ABC, biết đáy ABC là một tam gi c đều c nh a,< /b> mặt b n (SAB) vuông g c ... xy47–210+=. Viết phương trình c nh thứ ba ca < /b> tam gi c đó, biết rằng tr c tâm ca < /b> nó trùng với g c t a < /b> độ O. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tìm trên tr c Ox điểm A < /b> c ch đều đường thẳng (d) : ... thìc : CA1366.720= (số) Þ C tất c : 840 + 720 + 720 = 2280 (số). 2. Theo chương trình nâng cao C u VI .b: 1) (C) c tâm I(3; 0), b n kính R = 2. Giả sử M(0; b) Î Oy. Vì g c gi a < /b> hai...
... a< /b> DADC c2 =-uuuruuur ị cSAaSCSDca22+=+uuruuruuur ị cSAaSCcSDSBSBSASBcaca22 22ổử+==ỗữ++ốứuuruuruuuruuruuruuruur = cabcabcaca02.cos6022=++ ... xxxxxxeedxedx222000tantantan222ppp-+ũũ = e2p. C u IV: Trờn AC ly im D sao cho: DS ^ SC (D thuc on AC) ị ÃASD030=. Ta c : ASDCSDASSDSADaCDScCSSD01 sin30212.2=== ị a< /b> DADC c2 =-uuuruuur ... tích khối chóp S.ABC, biết SA = a,< /b> SB = b, SC = c, ···ASBBSCCSA00060,90,120===. C u V (1 điểm): Cho cc số dương x, y, z thoả mãn: xyz = 8. Tìm giá trị nhỏ nhất ca < /b> biểu th c: P = xyz222222log1log1log1+++++...
... C u IV: Gi N = BM ầ AC ị N l trng tõm ca DABD. K NK // SA (K ẻ SC). K KI // SO (I ẻ AC) ị KI ^ (ABCD). Vy KBCDMBCDMVKIS.1.3= Ta c : DSOC ~ DKIC ị KICKSOCS= (1), DKNC ~ DSAC ị CKCNCSCA= ... CKCNCSCA= (2) T (1) v (2) ị COCOKICNCOONSOCACOCO123223++==== ị a< /b> KISO2333== Ta c : DADC u ị CM ^ AD v CM = a< /b> 32 ị SBCDM = DMBCCMa2133().28+= Trn S Tựng ị ABtttttt212121(2826;248;)=-+ ... Tớnh th tớch khi trũn xoay to thnh do hỡnh (H) quay quanh trc Oy. C u IV (1 im): Cho hỡnh chúp S.ABCD c ỏy ABCD l hỡnh thoi, cnh a,< /b> ÃABC060=, chiu cao SO ca hỡnh chúp bng a< /b> 32, trong...
... x201tan24ppổử-ỗữốứ = 1 . Vy: I = 12. C u IV: Vỡ ABB A< /b> l hỡnh b nh hnh nờn ta c : CABBCABAVV.'.''= . M CABBABCaaaVAMS23.'1133 33248Â=== Vy, CABBACABBaaVV33.''.'2284===. ... xyxyxyxyxy22221ỡ++=ù+ớù+=-ợ C u III (1 im): Tớnh tớch phõn: I = xdxxx230sin(sincos)p+ũ C u IV (1 im): Cho hỡnh lng tr tam gi c ABC .A< /b> BCc ỏy l tam gi c u cnh bng a,< /b> A< /b> M ^ (ABC), A< /b> M = a< /b> 32 (M ... cnh BC). Tớnh th tớch khi a < /b> din ABA B C. C u V (1 im): Cho cc s thc x, y. Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: P = xyyxyyx222244444+-++++++- II. PHN T CHN (3 im) 1. Theo chng trỡnh chun C u...
... xxdx2320(cos1)cos.p-ò C u IV (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD c đáy ABCD là hình thang vuông tại A < /b> và D; AB = AD = 2a,< /b> CD = a;< /b> g c gi a < /b> hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) b ng 060. Gọi ... điểm ca < /b> AD. Hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) c ng vuông g c với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.< /b> C u V (1 điểm): Cho cc số th c dương x, y, z thoả mãn: xxyzyz()3++=. Chứng ... VII .a:< /b> PT ccc nghim: zizi1213,13= =-+ ị A < /b> = zz2212+ = 20 2. Theo chng trỡnh nõng cao C u VI .b: 1) (C) c tõm I(2; 2), b n kớnh R = 2. Ta c : Ã ÃIABSIAIBAIBRAIBR22111...
... 22222242aaSOSAOAa=-=-= 23.126ABCDSABCDSaVa=ị= Gi M, N l trung im AB v CD v I l tõm ng trũn ni tip tam gi c SMN. Ta chng minh I c ch u cc mt ca hỡnh chúp ( )()222231443SMNaaSprraaD-=ị==+ ... . Ta c : 24 505< /b> ttt+->Û<-ho c 1t< Û 10243x<< ho c 3x>. 2) Ta c : 221'mxyx+= . Hàm số c 2 cc trị '0yÛ= c 2 nghiệm phân biệt, kh c 0 ... đó cc điểm cc trị là: ( )( )2114;2,;216AmBmABmmmmæöæö Þ=+-ç÷ç÷- èøèø ()()242.1616ABmm³-=-. Dấu "=" xảy ra Û12m=-. Kết luận: 12m=-. C u VII .b: ...
... im ca MN vi CD; Q l giao im ca PT vi AD. V DDÂ // BC, ta c : DDÂ=BM ị==TDDDTCMC'13. M: ==ịị===TDAPQDDPCPATDPTCACQAATCA1233P Nờn: ===ị=APQNAPQNABCDACDNVAPAQVVVACAD...1311 ... ===ị=CPMNABMNPABCDCABNVCPCMVVVCACB..2311 3424 (2). T (1) v (2), suy ra : =ABMNQPABCDVV720. Kt lun: T s th tớch cn tỡm l 713hoc 137. C u V: p dng BT C -si ta c : +xx21812 ... )33255552733mmmm -ổử+=ỗữốứ =m5 C u VII .b: Ta c : 32ABBCCA=== ị ABCD u. Do ú tõm I ca ng trũn ngoi tip ABCDl trng tõm ca nú. Kt lun: 588;;333Iổử-ỗữốứ. =====================...
... 3.'''3216ABCABC a< /b> V = . C u V: Ta c : 2122aababaaaabababab=--=-++ (1) Tng t: 212 b bbcbc-+ (2), 212 c ccaca-+ (3). Cng (1), (2), (3), ta c : ( )22212abcabbccaabcabbcca++++++++++ ... A< /b> M. Ta c : (')'^ỡị^ị^ớ^ợBCAMBCAAMBCAHBCAA. M '(')2 a< /b> AHAMAHABCAH^ị^ị=. Mt kh c: 2221116'4' a< /b> AAAHAAAM=+ị= . Kt lun: 3.'''3216ABCABC a< /b> V ... suy ra: :1xydab+= . Theo giả thi< /b> t, ta c : 2118ì+=ïíï=îabab Û baabab28ì+=í=î. · Khi 8ab= thì 28ba+=. Nên: 12;4:240badxy==Þ+-=. · Khi 8ab=-...
... BT (4) v BT C si ta c : ( )abcabcabcabcabbccaabc1111111123ổửổử+++=++++++++++-ỗữỗữốứốứ ( )abcabcabc11111123ổử+++++++-ỗữốứ Cng theo BT C si ta c : ( )abcabc1119ổử++++ỗữốứ ... ()()ababab11010 ị + abab1ị+-abab1111(1)ị+- Tng t : bcbccaca1111111(2),1(3)+-+- Cng cc BT (1), (2), (3) v theo v ta c: abbccaabc11111123(4)ổử++++-ỗữốứ S dng BT (4) v BT ... ( )abcabcabcabc11111111633ổử++++++-=+++ỗữốứ (pcm) Du "=" xy ra a < /b> = b = c = 1. II. PHN T CHN 1. Theo chng trỡnh chun C u VI .a:< /b> 1) Gi I l trung im ca BC. Ta c AGAII271;322ổử=ịỗữốứuuuruur...