...
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
NGUYỄN HUỆ
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THITHỬĐẠIHỌC LẦN THỨ BA
NĂM HỌC 2007 - 2008
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN THI: TOÁN - KHỐI A, D
Câu ý Nội dung Điểm
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm ...
0,5
ΔMIN
vuông tại I có IA là đường cao M, N nằm về hai phia c a O
và
⇒
=
2
.
IO
OM ON
⇔ =.3ab
0,25
2
Ta có
=+≥2MNab ab
⇒ MN ngắn nhất là
23
khi
==3ab
0,25
Đặt t = lnx, lấy ... F(1,0)
Do FA = 2FB nên
12( 1)(1)ab+= +
0,25
Do nên
2FA FB=−
uuuruur
u
)
12(1)(2ab−=− −
0,25
C a u
III
(1điểm)
1
Từ (1) và (2) suy ra
19
2,
22
absuyraABFAFB== =+=
0,5
Cách 1:
0
(,)(,)(,)90MBC...
...
+) Gọi I = MD
AC. Tính được MC= a, MD =
3
a
; AC=
6
a
www.VNMATH.com
.MC // AD nên có
2 2 3
1
1
3 3
2
1
2
1 6
2
3 3
a
ID MDMI ID
MC MI IC
AD ID IA
a
IC IA
IC AC
... ĐÁPÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀTHITHỬTOÁNKHỐI D LẦN 1- NĂM 2013 -2014
(Gồm 05 trang)
Câu
Nội dung Điể
m
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm sô:
3 2
y ... 0)
n a b a b
có phương trình
3 3
a( x ) b(y 2) 0 ax by a 2b 0
2 2
0,25
www.VNMATH.com
SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT TỨ KỲ
o0o
ĐỀ THITHỬĐẠIHỌC LẦN...
... (1):
9998
98
1
99
0
99
2 99100)1(100 axaxaxax ++++=−
0,25
+ Nhân hai vế cho x: xaxaxaxaxx
99
2
98
99
1
100
0
99
2 99100)1(100 ++++=−
0,25
+ Cộng hai vế cho 1, thay x = 2:
Saaaa =+++++=+− 1222 29921001)12(200
99
2
98
99
1
100
0
99
...
0
120=
∧
B
0
60=⇒
∧
A
⇒
ABD
∆
đều cạnh a
⇒
2
3
2
2
a
SS
ABDABCD
==
.
+ Gọi O giao điểm AC và BD
2
3 .a
AO =⇒
;
3
3.
3
2 a
AOAG ==
;
3aAC =
3
6.
.
a
GCGASG ==⇒
(
SAC
∆
vuông tại S, đường cao SG)
...
+ AB:
032
=
+
−
yx
.
+
5
4
5
)1(4
),(
2
≤
−−
=
m
ABMd . Dấu “=” xảy ra khi m = 1.
0,25
www.MATHVN.com
www.DeThiThuDaiHoc.com
TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĐC ĐỀTHITHỬĐẠIHỌC VÀ CAO ĐẲNG NĂM 2014...
...
0,25
www.MATHVN.com
www.DeThiThuDaiHoc.com
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀTHITHỬ TUYỂN SINH ĐẠIHỌCNĂM2014 - LẦN 1
THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Môn: TOÁN; Khối
D
Thời gian làm bài: ...
( ) ( ,( ))
AH SK AH SCM AH d A SCM
⊥
⇒
⊥
⇒
=
0,25
5
(1,0 điểm)
Xét tam giác vuông
BMC
ta tính được
57
4
a
MC =
171 2 34
4
. . 3
57 51
57
4
a
AM a
KMA BMC AK BC a AH a
CM
a
∆ ∆ ⇒ = = ... 30
BC AB
BC SAB SC SAB CSB
BC SA
⊥
⇒ ⊥ ⇒ = =
⊥
0,25
Xét ba tam giác vuông
ABC
,
SBC
,
SAB
ta lần lượt tính được:
3
BC a
=
,
0
.cot30 3. 3 3
SB BC a a
= = =
,
2 2
SA a
=
...
... ',( ' ') ,( ' ') 3 ,( ' ')
d CC AB d CC ABB A d C ABB A d H ABB A
= = = .
Gọi K là hình chiếu vuông góc c a H lên cạnh A& apos;D.
Ta có:
(
)
'
AB A HD AB KH
⊥ ... HỌCĐÁPÁNTHỬĐẠIHỌC LẦN 1
Tổ Toán Môn: TOÁN; khối D – Năm học: 2013 - 2014
Câu Đápán Điểm
1a
• Tập xác định:
{
}
\ 1
D =
• Sự biến thi n:
- Chiều biến thi n:
( )
2
1
' ... Ta có:
3
' .tan 60
3
o
a
A H DH= = ;
2
1
.
2 2
ABC
a
S BA BC
∆
= = .
Do đó:
3
. ' ' '
3
. '
6
ABC A B C ABC
a
V S A H
∆
= = .
0,25
(
)
(
)
(
)
(
)
', ',(...
... 3
a C= − = −
.
0.25
Hết
www.MATHVN.com – Toánhọc Việt Nam
DeThiThuDaiHoc.Com
2
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
(Đáp án có 05 trang)
ĐÁP ÁN KTCL ÔN THI ĐH LẦN 1 NĂMHỌC 2013 -2014
Môn: ... Nam
DeThiThuDaiHoc.Com
1
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
www.MATHVN.com
ĐỀ KTCL ÔN THIĐẠIHỌC LẦN 1 NĂMHỌC 2013 -2014
Môn: TOÁN; Khối D
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ... + ≠
ax 3 3 0
by a b
⇔ + − − =
0.25
Gi
ả
s
ử
( )
d
c
ắ
t
( )
C
t
ạ
i hai
đ
i
ể
m
,
A B
. Ta có
2 4 2
AB IA= =
và
1
( , ) 2 2
2
d I d AB
= =
0.25
2 2
3 3 3
2 2
a b a b
a b
−...
... tam giác ABC là
18585
.( ) 2 3 3
21334
213
ABC
x
y
SABdCAB xy
=→=+=+
05
ĐỀ THITHỬĐẠIHỌCMÔNTOÁNKHỐI B
NĂM 2013 - 2014
Đề Số 1
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm): ... thi n suy ra MinP=7
1
x
yz
⇔
===.
05
1. Gọi
34 163
(; ) (4 ; )
44
aa
Aa B a
+−
⇒− . Khi đó diện tích tam giác ABC là
1
.( ) 3
2
ABC
SABdC AB=→Δ=.
05
Theo giả thi t ta có
2
2
4
63
5(42) ...
2
2
4
63
5(42) 25
0
2
a
a
AB a
a
=
⎡
−
⎛⎞
=⇔ − + = ⇔
⎜⎟
⎢
=
⎝⎠
⎣
Vậy hai điểm cần tìm là A( 0;1) và B(4;4).
05
2. Ta có mặt cầu (S) có tâm I(1;-3;2) và bán kính R=4
Véc tơ pháp tuyến c a
()
α
là...
... nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)
1. Tính giá trị biểu thức:
24 6 100
100 100 100 100
4 8 12 200
A
CC C C=++ ++ .
2.
Cho hai đường thẳng có phương trình:
ĐÁP ÁNĐỀTHITHỬĐẠIHỌCMÔNTOÁNNĂM ...
ĐỀ THITHỬĐẠIHỌCMÔNTOÁNKHỐI B
NĂM 2013 -2014
Đề Số 2
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x
3
– 3x
2
+2 (1)
1. Khảo sát sự biến thi n ... ΔSHA(vuông tại H)
0
3
cos 30
2
a
AH SA==
Mà ΔABC đều cạnh a, mà cạnh
3
2
a
AH =
=> H là trung điểm c a cạnh BC
=> AH ⊥ BC, mà SH ⊥ BC =>
BC⊥(SAH)
Từ H hạ đường vuông góc xuống SA...
... tính được AC=AB =a ,
2
2
a
HA =
,
0
3
tan 60
2
a
SH HF==
*Tam giác SHK vuông tại H có
222
111 3
10
KH a
HK HS HB
=+⇒=
*Tam giác AHK vuông tại H có
2
20
2
tan
3
3
10
a
AH
AKH
KH
a
== =
... minh
()
S
HABC
⊥
*Xác định đúng góc gi a hai mặt phẳng (SAB) , (SAC) với mặt đáy là
0
60SEH SFH==
*Kẻ
H
KSB⊥ , lập luận suy ra góc gi a hai mặt phẳng (SAB) và (SBC)
bằng
H
KA .
*Lập ... O(0;0) , bán kính R=1
*(d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt
(;)1dOd
⇔
<
*Ta có
111
. .sin .sin
222
OAB
S OAOB AOB AOB==≤
Từ đó diện tích tam giác AOB lớn nhất khi và chỉ khi
0
90AOB =
...
... '( ) 4 4
AB
kfa aakfbbb==− ==−
Tiếp tuyến tại A, B lần lượt có phương trình là:
()( ) ()
(
)
(
)
''()af'ayfaxa fa faxfa=−+=+−;
()( ) ()
(
)
(
)
''()f'byfbxb ... phương trình:
22
10(2)aabb++−=
Mặt khác hai tiếp tuyến c a (C) tại A và B trùng nhau
() () () ()
()
22
22
42 42
10
10
''
32 32
aabb
aabb
ab
fa af a fb bf b
aa bb
⎧
⎧
++−=
++−=
⎪⎪
⇔≠⇔
⎨⎨
−=−
−+ ... ⇒=
0,25
Ta có:
2
2
22 2
22 2 2
2 3a
24488
aa aa
ROAAMMO
⎛⎞
⎛⎞
== + = + =+=
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
⎝⎠
0,25
23
2
3a 2 3 2
R ,
82 16
aa
Vh
π
ππ
⇒= = =
0,25
và
2
a3 2 3
2Rh=2. . .
22
22
xq
aa
S
π
ππ
==...
... > 0
⇔Δ < 0 hoặc (*) có hai nghiệm X
1
≤ X
2
≤ 0
Từ đó suy ra m
ĐỀ THITHỬĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2013 -2014
Môn thi : TOÁN - KHỐI B (ĐỀ 22)
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ ... (3) ⇔
32
33tan 8tanx + 33tanx = 0x +
tanx = 0 x = k
π
⇔⇔
Câu 3:
1.Theo định lý ba đường vuông góc
BC
⊥ (SAC) ⇒ AN ⊥ BC
và AN ⊥ SC
⇒AN ⊥ (SBC) ⇒ AN ⊥ MN
Ta có: SA
2
= SM.SB = ... thẳng AB và CD chéo nhau. Viết phương
trình đường thẳng (D) vuông góc với mặt phẳngOxy và cắt được các đường thẳngAB;
CD.
2. Cho ba số thực dương a, b, c th a:
333
222222
1
abc
aabbbbccccaa
+
+=
+
+++++
...