... tam giác ABC.A B C’ có BB’ = a, góc giữa đường thẳng BB’
và mặt phẳng (ABC) b ng 60
0
; tam giác ABC vuông tại C và
·
BAC
= 60
0
. Hình
chiếu vuông góc của điểm B lên mặt phẳng (ABC) trùng ... :
3
I (1 ln3) ln 2
4
= + −
Câu IV.
BH=
2
a
,
2 1 3
3
3 2 2 4
BH a a
BN
BN
= ⇒ = =
;
3
'
2
a
B H =
goïi CA= x, BA=2x, 3BC x=
2
2 2 2
2
2
CA
BA BC BN+ = +
2
2
2 2
3
3 4 2
4 2
a x
x x
... =
1
x
y
+
; b =
x
y
⇒
2 2
2
1 x
a x 2
y y
= + +
⇒
2 2
2
1
x a 2b
y
+ = −
Ta có hệ là
{
2
a b 7
a b 13
+ =
− =
⇔
{
2
a b 7
a a 20 0
+ =
+ − =
⇔
{
a 4
b 3
=
=
hay
{
a 5
b 12
= −
=
....
... giác BDNO nội tiếp được.
2, BD ⊥ AG; AC ⊥ AG ⇒ BD // AC (ĐL) ⇒ ∆GBD đồng dạng ∆GAC (g.g)
⇒
CN BD DN
CG AC DG
= =
3, ∠BOD = α ⇒ BD = R.tg α; AC = R.tg(90
o
– α) = R tg α
⇒ BD . AC = R
2
.
B i ... – B
2
vế trái không âm ⇒ 2 – B
2
≥ 0 ⇒ B
2
≤ 2 ⇔ 2 2B ≤ ≤
dấu b ng ⇔ m = n = p thay vào (1) ta có m = n = p =
2
3
±
⇒ Max B = 2 khi m = n = p =
2
3
Min B =
2−
khi m = n = p =
2
3
−
ĐÁP ... ≤ 4
B i 2 (1,5 điểm)
Giải hệ phương trình:
2 5
2 7
x y
x y
+ =
+ =
HPT có nghiệm:
3
1
x
y
=
=
B i 3 (2,5 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x
2
và điểm B( 0;1)
1....
... đồng biến trên (-1; 0) và (
1;+∞
); Hàm số nghịch biến trên
( ; 1);(0;1)−∞ −
.
+ B ng biến thiên:
+ Đồ thị:
2) Yêu cầu b i toán < /b> tương đương với pt:
x
4
– (3m + 2)x + 3m = -1 có 4 nghiệm phân biệt ... trung điểm BC.
Ta có:
1 2
7 2 3 0
:
6 4 0
(1;2)
x y
A d d
x y
A
− − =
= ∩
− − =
⇒
Do M là trung điểm AB nên suy ra: B( 3; -2)
2
(1;6)
: ( ) : 6 9 0
(3; 2)
d
n u
BC PT BC x y
B
= =
⇒ ... IV.
Ta có
2 2
2 2
2
' ' 5
2
1
.
2
ABC
AC A C AA a
BC AC AB a
S AB BC a
= − =
⇒ = − =
= =
Gọi N là trung điểm AC,
O MN AC= ∩
Hạ
( )IH AC IH ABC⊥ ⇒ ⊥
Có
2 2
21
' '
4
a
AM AA...
... điểm)
Đề b i:
Lời giải:
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, M là trung điểm của AB
G là hình chiếu của B lên (ABC) (giả thiết cho).
⇒
(
B ' B,
(
ABC
)
)
=
(
B ' B, BG
)
=
B ' ...
+
b
=
25
B ' GB có
C
⎧
BG
=
1
a
A
B
=
60
0
⎫
⎪ ⎪
2
⎬
⇒
⎨
(*)
M
B
BB '
=
a
⎪
⎭ ⎪
B ' G
=
3
a
⎪
⎩
2
a
Tính S
ABC
theo a?
⎧
⎪
AC
=
CM
=
MA
=
MB
= ...
C’
Đặt AB = 2x ⇒
⎨
⎪⎩
BC
=
3x
A’
⇒ GM
=
1
CM
=
x
B
3 3
Xét ΔGMB có GMB
=
2CAB
=
120
0
, theo định lí hàm số cosin ta có:
GB
2
=
GM
2
+
MB
2
−
2.GM .MB cos120
0
2
= GB
2
=...
... tam giác ABC.A B C’ có BB’ = a, góc giữa đường thẳng BB’
và mặt phẳng (ABC) b ng 60
0
; tam giác ABC vuông tại C và
·
BAC
= 60
0
. Hình
chiếu vuông góc của điểm B lên mặt phẳng (ABC) trùng ... :
3
I (1 ln3) ln 2
4
= + −
Câu IV.
BH=
2
a
,
2 1 3
3
3 2 2 4
BH a a
BN
BN
= ⇒ = =
;
3
'
2
a
B H =
goïi CA= x, BA=2x, 3BC x=
2
2 2 2
2
2
CA
BA BC BN+ = +
2
2
2 2
3
3 4 2
4 2
a x
x x
... thị và đường thẳng luôn có 2 giao điểm phân biệt A, B
AB = 4 ⇔ (x
B
– x
A
)
2
+ [(-x
B
+ m) – (-x
A
+ m)]
2
= 16 ⇔ 2(x
B
– x
A
)
2
= 16
⇔ (x
B
– x
A
)
2
= 8 ⇔
2
m 8
8
4
+
=
÷
...
...
() (
BC AB, BC SA BC SAB BC BM 2 .⊥⊥⇒ ⊥ ⇒ ⊥
)
0,25
Từ (1) và (2) suy ra BCNM là hình chữ nhật.
+) Ta có: S2
BCNM BCM S.BCNM S.BCM
S V 2V.
Δ
= ⇒ =
3
S.BCM C.SBM SBM SAB
1111a
V CB.S CB.S CB. ... −
=⇔
⎢
=∈−
⎢
⎣
B ng biến thiên:
Vậy
13
ma
x P , min P 7.
2
==−
0,50
V.a
2,00
1
Tìm
A
(1,00 điểm)
Ox, B Oy ∈∈
+)
()() (
AOx,BOy Aa;0 ,B0 ;b, AB a ;b ∈⇒ =−
)
.
JJJG
... minh BCNM là hình chữ nhật và tính (1,00 điểm)
+) MN là đường trung b nh của
Δ
MN // AD và
SAD
⇒
1
MN AD
2
=
⇒
MN // BC và BCNM là hình b nh hành (1).
MN BC= ⇒
0,25
S
A
B...
... ANIB (1,00 điểm)
Xét
Δ
ABM và
Δ
BCA vuông có
AM 1 BA
AB BC
2
==
⇒
Δ
ABM đồng dạng
Δ
BCA
⇒
n
n
ABM BCA
= ⇒
n
n
n
n
o
ABM BAC BCA BAC 90
+=+=
⇒
n
AIB
= ... NH//SA nên NH
⊥
(ABI), do đó V
ANIB
=
1
3
NH.S
ΔABI
.
0,25
22 2
11 1
AI AB AM
=+
⇒
AI =
a3
3
,
222
BI AB AI
=−
⇒
BI =
a6
3
⇒
S
ΔABI
=
2
a2
6
⇒
V
ANIB
=
2
1aa 2
32 6
... 1/4
B GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁPÁN - THANG ĐIỂM
−−−−−−−−−−−− ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2006
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN, khối B
(Đáp án < /b> - Thang điểm có 04 trang)...
... định tọa độ điểm B, C sao cho …(1,00 điểm)
Vì
12
Bd,Cd∈∈ nên
()
(
)
Bb;2 b, Cc;8 c.
−
− Từ giả thiết ta có hệ:
(
)
(
)
()()
22
22
b1 c 4 2
bc 4b c 2 0
AB.AC 0
AB AC
b2 bc8c18
b
1c43.
−−=
⎧
−−+=
⎧
⎧
=
⎪⎪ ...
N
E
C
B
M
P
D
A
S
1/4
B GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2007
Môn: TOÁN, khối B
(Đáp án < /b> - Thang điểm gồm 04 trang) ... d B; SAC BD .
244
== ==
Vậy
()
a2
dMN;AC .
4
=
0,50
NÕu thÝ sinh lµm b i kh«ng theo c¸ch nªu trong ®¸p ¸n mµ vÉn ®óng th× ®−îc ®ñ ®iÓm tõng
phÇn nh− ®¸p ¸n quy ®Þnh.
Hết
N
E
C
B...
... d (B
B
1
, (A
1
BD))
=
CH
=
22
.CD CB
CD CB+
=
3
.
2
a
0,25
V
(1,0 điểm)
Với a, b dương, ta có: 2(a
2
+ b
2
) + ab = (a + b) (ab + 2)
⇔
2(a
2
+ b
2
) + ab = a
2
b + ab
2
+ 2(a + b) ...
n
1
AEO
2
AB
tan
n
1
AEO =
3
.
2
a
Diện tích đáy: S
ABCD
=
AB.AD
=
2
3.a
Thể tích:
111 1
.
V
ABCD ABCD
=
S
ABCD
.A
1
O
=
3
3
.
2
a
0,25
Ta có: B
B
1
C // A
1
D
⇒
B
1
B
C // (A
1
BD) ... B GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011
Môn: TOÁN; Khối B
(Đáp án < /b> - thang điểm gồm 04 trang)
ĐÁP ÁN − THANG ĐIỂM
Câu
Đáp...
... .
35
+
0,25
Hạ SH ⊥ BC (H ∈ BC); (SBC) ⊥ (ABC)
⇒
SH ⊥ (ABC); SH = SB.sin =
n
SBC 3.a
0,25
Diện tích: S
ABC
=
1
2
BA.BC = 6a
2
.
Thể tích: V
S.ABC
=
1
3
S
ABC
.SH =
3
23
IV
.a
0,25 ...
⇒
HK = d(H, (SAC)).
BH = SB.cos = 3a
⇒
BC = 4HC
n
SBC
⇒
d (B, (SAC)) = 4.d(H, (SAC)).
0,25
(1,0 điểm)
Ta có AC =
22
BABC+
= 5a; HC = BC – BH = a
⇒
HD = BA.
HC
AC
=
3
.
5
a
HK
... + 2 = 0.
0,25
Gọi B là giao điểm của trục Ox với (P), suy ra ∆ là đường thẳng đi qua các điểm A, B.
0,25
B ∈ Ox, có tọa độ B( b; 0; 0) thỏa mãn phương trình 2b + 2 = 0 ⇒ B( – 1; 0; 0).
0,25...