... A& apos;H a 3.⇒= Vậy 3 A& apos;.ABC ABC 1a VA'H.S32Δ==(đvtt). 0,50 Trong tam giác vuông A& apos;B'H có: 22HB' A& apos;B' A& apos;H 2a= += nên tam giác B'BH ... Trang 5/5 2 Tính thể tích và tính góc (1,00 điểm) Gọi H là trung điểm c a BC. Suy ra A& apos;H ⊥ (ABC) và AH = 12BC = 221 a3 a a. 2+= Do đó 222 A& apos;H A& apos ;A AH=−2 3a= A& apos;H ... tại B'. Đặt ϕ là góc gi a hai đường thẳng AA ' và B'C' thì nB'BHϕ= Vậy a1 cos2. 2a 4ϕ ==. 0,50 Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đápán mà...
... ABCD. A D 90AB AD 2a A D a A B l tam gi c vu ng B A AB a 4a 5a vu ng DC : C aa 2a T C k CH AB CHB l tam gi c vu ng.CH 2a, CD a HB a BC HC HB 4a a 5a BIC l tam gi c c n BC B 5a K= == = ⇒ Ι = ... nh K. a 2G i J l trung m C J2 a 9a BJ B J 5a 2 2 3a BJ ,2BJ. CTa có BJ. C K.BC KBC 3a a 2 3a 2K a 5 5S C , S C ABCD S ABCDIK BC SK BC SKI 60 3a S K.tan60 . 35AB CD AD 2a a . 2a Di n ... trung điểm c a cạnh AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. Bài giảiHình thang ABCD. GIẢI ĐỀ THI MÔNTOÁNKHỐI A KỲ THI...
... điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB = AD = 2a, CD = a; gócgi a hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600. Gọi I là trung điểm c a cạnh AD. Biết hai mặt phẳng(SBI) ... với (ABCD) nên SI (ABCD)⊥.Ta có IB a 5;BC a 5;IC a 2;= = =Hạ IH BC⊥ tính được 3a 5IH5=;Trong tam giác vuông SIH có 0 3a 15SI = IH tan 605=.2 2 2ABCD AECD EBCS S S 2a a 3a= ... b)2 = (y – z)2 và ab = 4yz Mặt khác a 3 + b3 = (a + b) (a 2 – ab + b)2≤( )22 22 (a b ) a b ab + − + = ( )222 (a b) 2ab a b ab − + − + = ( )222 (y...
... với (ABCD) nên SI (ABCD)⊥.Ta có IB a 5;BC a 5;IC a 2;= = =Hạ IH BC⊥ tính được 3a 5IH5=;Trong tam giác vuông SIH có 0 3a 15SI = IH tan 605=.2 2 2ABCD AECD EBCS S S 2a a 3a= ... đối xứng vơi E qua I.5 Đề thi do các chuyên gia c a cổng luyện thi trực tuyến abcdonline.vn giải.Xem chi tiet tai: http://web.abcdonline.vn/dapandethi/10_mon-toan-khoi -a. abcd)TS. Lê Thống ... thiết ta có: x2 + xy + xz = 3yz ⇔(x + y)(x + z) = 4yzĐặt a = x + y và b = x + zTa có: (a – b)2 = (y – z)2 và ab = 4yz Mặt khác a 3 + b3 = (a + b) (a 2 – ab + b)2≤( )22 22 (a b...
... với (ABCD) nên SI (ABCD)⊥.Ta có IB a 5;BC a 5;IC a 2;= = =Hạ IH BC⊥ tính được 3a 5IH5=;Trong tam giác vuông SIH có 0 3a 15SI = IH tan 605=.2 2 2ABCD AECD EBCS S S 2a a 3a= ... nghiệm c a hpt:7 Câu V.Từ giả thiết ta có: x2 + xy + xz = 3yz ⇔(x + y)(x + z) = 4yzĐặt a = x + y và b = x + zTa có: (a – b)2 = (y – z)2 và ab = 4yz Mặt khác a 3 + b3 = (a + b) (a 2 ... + = + =(E là trung điểm c a AB).32ABCD1 1 3a 15 3a 15V S SI 3a 3 3 5 5= = =.4 Ta có N DC∈, F ∈AB, IE ⊥NE.Tính được N = (11; −1) .Giả sử E = (x; y), ta có: IEuur = (x – 6;...
... nhau. Bài giải http://www.truongtructuyen.vnàà( )02 2 2 2 2 22 2 2 22 2 2 2 2 22 2 2Hình thang ABCD. A D 90AB AD 2a A D a A B l tam gi c vu ng B A AB a 4a 5a vu ng DC : C aa 2a T ... nh K. a 2G i J l trung m C J2 a 9a BJ B J 5a 2 2 3a BJ ,2BJ. CTa có BJ. C K.BC KBC 3a a 2 3a 2K a 5 5S C , S C ABCD S ABCDIK BC SK BC SKI 60 3a S K.tan60 . 35AB CD AD 2a a . 2a Di n ... ạ http://www.truongtructuyen.vn' ''' ' '' 'MM MIMMM M MI''E E E EPh êI là giao c a ACvà BD nên M ì M CDx x 1 xx 6x 112...
... bài toán ta suy ra SI thẳng góc với mặt phẳng ABCD, gọi J là trung điểm c a BC; E là hình chiếu c a I xuống BC. 2a a 3a IJ2 2+= = SCIJ 2IJ CH 1 3a 3a a2 2 2 4ì= = = , CJ=BC a 52 ... Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB = AD = 2a; CD = a; góc gi a hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600. Gọi I là trung điểm c a cạnh AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) ... Nâng CaoCâu VI.b. 1. (C) : x2 + y2 + 4x + 4y + 6 = 0 có tâm là I (-2; -2); R = 2Giả sử ∆ cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Kẻ đường cao IH c a ∆ABC, ta có S∆ABC = ·1IA.IB.sin AIB2...
... bài toán ta suy ra SI thẳng góc với mặt phẳng ABCD, gọi J là trung điểm c a BC; E là hình chieáu cu a I xuoáng BC. 2a a 3a IJ2 2+= = SCIJ 2IJ CH 1 3a 3a a2 2 2 4ì= = = , CJ=BC a 52 ... tích phaân 23 20I (cos x 1)cos xdxπ= −∫Caâu IV (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB = AD = 2a; CD = a; góc gi a hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) ... SCIJ 2 2 3a 1 1 3a 3a 6a 3a 3IE CJ IE SE ,SI4 2 CJ 25 5 5= = ì = = ⇒ = =, [ ]31 1 3a 3 3a 15V a 2a 2a 3 2 55 = + = ữ A BDCIJEHN 2. Trong không gian với hệ t a độ Oxyz...
... Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = AD = 2a, CD =a; góc gi a hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600. Gọi I là trung điểm c a cạnh AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) ... 0.25* K ng cao IH ca ∆IAB, ta có: S∆ABC = ·1IA.IB.sin AIB2 = sin·AIBDo đó S∆ABC lớn nhất khi và chỉ khi sin·AIB = 1 AIB vuụng ti I0.25* Ta đợc IH = IA12= (th a IH < ... mp(SBC) và mp(ABCD). Hay góc SHI = 6000.25* Đáy ABCD có diện tích là: ( )23.21aADCDABSd=+=0.25* Tam giác IBC có diện tích 232 a SSSSICDIABdIBC==Suy ra: 532. a IHSBCIHIBC==...
... SP = a 72Gọi O là tâm c a hình vuông ABCD, ta có SO2=SI2–OI2 =22 2 7a a 6a 4 2 4 = ữ SO = a 62, H là hình chiếu vuông góc c a P xuống mặt phẳng SABTa có S(SIP) = 1 1SO.IP ... f (a) với 0 < a < b < 12 2ln b ln a b 1 a 1⇒ >+ + với 0 < a < b < 12 2 a ln b b ln a ln a ln b⇒ − > −Câu VI .a. 1. Giả sử AM: 5x + y – 9 = 0, BH: x + 3y – 5 = 0.AC: ... SO.IPSI = a 6 2 a 6 a 2 a 7 7=V = 3(AMN)1 1 1 a 1 a 7 a 6 a 6S .PH . .3 3 2 2 2 2 487 = = ữ (vtt)Cõu V :Đặt 2ln xf (x) ; 0 x 1x 1= < <+2 22 2x 1 2x ln xf '(x)...
... xCxCxCCx++++=+0.25Thay x = -1 ta có : 0 20102010220101201002010=+−+−CCCC Hay 02011 432 2011 20114 2011 3 2011 2 2011 1 2011 =++−+−=CCCCCS0.25VIb A là giao điểm c a AB và AC nên toạ độ điểm A ... 12tan2Ctan2tan2Btan2tan2 A tan=++ACBdo đó xy + yz + zx = 1.Khi đó :0.25xyzzxyyzxS+++++=+++++=1112Btan2 A tan12Ctan2 A tan2Ctan12Btan2Ctan2Btan12 A tanÁp ... ra khi 331===⇔=+++=++=++=+zyxzxyzxyyzxyxyzxxyzxzxyzzxyzyzxyVậy :2Ctan2Btan2 A tan412Btan2 A tan12Ctan2 A tan2Ctan12Btan2Ctan2Btan12 A tan=+++++...
... tích c a hình hộp AA’BB’C’CD’D, ta có : VABCD = hV31 = xyz31 Vậy VABCD = ))()((2121222222222cbabacacb −+−+−+ Hết Tương tự cho những cạnh còn lại c a tứ diện, ta nhận ... mặt AA’BB’ ; CC’DD’ ; AB’DC’ ; AA’CC’ ; B’BD’D đều là hình chữ nhật. Suy ra AA’BB’C’CD’D là hình hộp chữ nhật. Gọi x, y, z là 3 cạnh c a hình hộp chữ nhật đó, ta có : x2 + y2 = a 2 ... (3) A BCD A B’C’D’ a bcxyzO a bc A BCD A B’C’D’ a bcxyzO a bc (a) ⇒ Ζ∈∀=⇒≠= llkkx ,2025cos5cosπ (b) ⇒ Ζ∈∀≠+= kkx 0)24cos(5cosππ Vậy nghiệm c a phương...
... 22xyxy20.+−+−= 0,25 1/4 BỘ GIÁODỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2007 Môn: TOÁN, khốiA (Đáp án - Thang điểm gồm 04 trang) Câu Nội dung ... 6 2.9+−= (Do cabbca++ = cabc⎛⎞+⎜⎟⎝⎠+ b1 a ⎛⎞+⎜⎟⎝⎠ − 1 ≥ 2 a b + 2b a − 1 ≥ 4 − 1 = 3, hoặc cabbca++≥ 3cab3bca⋅⋅ = 3. Tương tự,abcbca++ ≥ 3). ... zz 2xx+. Suy ra: 4c a 2bxx9+−= , 4a b 2cyy9+−= , 4b c 2a zz9+−= . 0,25 Do đó 24ca2b 4ab2c 4bc 2a P9b c a +− +− +−⎛⎞≥++⎜⎟⎝⎠ 2cab abc469bca bca⎡⎤⎛⎞⎛⎞=+++++−⎜⎟⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎝⎠⎣⎦...
... )SH ABCD⊥ nên ( )0, ( ) 30 .SCH SC ABCD= = Trong tam giác vuông SAD ta có 2.SA AH AD= 2 2312 4 ; 3 ;4 a AD AD a HA a HD a ⇔ =⇒= = = 0. 3 .cot30 3SH HA HD a HC SH a ⇒= ... tâm ( ; ),I a b bán kính 0.R> Vì (C) đi qua A, B nên IA IB R= = 2 2 2 22 2( 1) ( 2) ( 4) ( 1)3 6 ( ; 3 6)10 50 65 10 50 65 (1) a b a b Rb a I a aR aa R a a⇔ − + − = − ... HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12, LẦN 1 - NĂM 2014 Môn: TOÁN – Khối A, A 1; Thời gian làm bài: 180 phút Câu Đápán Điểm a) (1,0 điểm) 10. Tập xác định:...
... 8 B ?B ? a aa aCH CH = + = ⇒ = 8? a SC HC= = ; SH = CH.tan600 = 213 a ( ) ? 8 89? @ a aV S ABC a= =dựng D sao cho ABCD l hình thoi, AD//BCVẽ ... +=∫=> A 79:$;,< Cho hình chóp S.ABC có đy l tam gic đều cạnh a. Hình chiếu vuông gócc a S trên mặt phẳng (ABC) l điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA = 2HB. Góc gi a đườngthẳng ... AD//BCVẽ HK vuông góc với AD. V trong tam gic vuôngSHK, ta kẻ HI l chiều cao c a SHK.Vậy khong cch d(BC,SA) chính l khong cch 3HI/2 cần tìm. ? ?? ? a aHK = =, hệ thức lượng ...