... N(0;n;0) thay đổi cho m+n=1 m>0, n>0 CMR thể tích hình chóp S.OMAN không phụ thuộc vào m n Tính khoảng cách từ A đến (SMN) Từ suy (SMN) tiếp xúc với mặt cầu cố định Câu 51(ĐH Mỏ Địa Chất_98A) Trong không ... = k > , k không đổi Xác định m, n đểđộ dài đoạn MN đạt giá trị lớn nhất, nhỏ Trong trờng hợp hai đờng thẳng x, y vuông góc với mn , xác định m, n (theo k d) để thể tích tứdiện ABMN đạt giá ... Xét điểm S(0;0; ) XĐ tọa độ điểm A, B trung điểm E OA, sau viết phơng trình mp(P) chứa SE xong xong với Ox Tính khoảng cách từ O đến (P), từ suy khoảng cách hai đờng thẳng Ox SE Câu 77(ĐH QGHN_98D)...
... tính vi phân hàm biến ứng dụng Nội dung chi tiết môn học: Chương Tập hợpsố thực 1.1 Tập hợp ánh xạ 1.1.1 Tập hợp phép toán tập hợp 1.1.2 Các ký hiệu suy luận logic 1.1.3 ánh xạ, đơn ánh, toàn ánh, ... 60% 9.2 Lịch thi kiểm tra - Thi kỳ tổ chức vào khoảng tuần thứ 10 kỳ học - Thi cuối kỳ Nhà trường định sau kết thúc tuần thứ 15 - Thi lại Nhà trường định sau biết kết 9.3 Tiêu chí đánh giá loại ... tục Phân loại điểm gián đoạn Tập gián đoạn hàm đơn điệu 2.2.7 Các hàm sơ cấp , hàm ngược, hàm lượng giác, tính liên tục hàm sơ cấp Chương Phép tính vi phân hàm biến 3.1 Đạo hàm vi phân cấp I 3.1.1...
... trận vuông phần tửsố thực) Ma trận phức liên hợp: Là ma trận phần tử a + jb a - jb ma trận A* ma trận phức liên hợpCho ma trận A ma trận phức liên hợp A* j3 − j3 A∗ = A= + j + j1 − j − j1 -Nếu ... k cột với [ k [ n Các phần tử nằm phía kể từ giao hàng cột chọn tạo thành định thức cấp k, gọi định thức cấp k A Bỏ k hàng k cột chọn, phần tử lại tạo thành định thức bù định thức A Phần phụ đại ... hệ phương trình tuyến tính (1.1) a11x1 + a12x2 = k1 (1) a21x1 + a22x2 = k2 (2) Rút x2 từ phương trình (2) vào phương trình (1), giải được: a k −a k x1 = 22 12 a11a22 − a12 a21 Suy ra: a k −a k...
... lúc ngắn mạch Thay I p(, b,)c từ phương trình (7.8) vào F phương trình (7.2) trở thành a a b a, a E p(, b,)c = E p(, ), c − Z ppb, c YFa, b, c E p(, b,)c (7.9) F F a Từ phương trình (7.9) rút E ... ZNÚT 7.3.1 Biến đổi thành dạng đối xứng Những công thức đưa để tính toán dòng áp lúc ngắn mạch đơn giản hóa hệ pha đối xứng cách dùng thành phần đối xứng Ma trận tổng trở gốc thành phần pha đối ... tổng trở tương ứng số hạng thành phần đối xứng vào phương trình (7.15), (7.17) (7.19) Ở hai phía phương trình thu ta nhân trước với Ts để nhận công thức tương ứng với thành phần pha Ma trận tổng...
... (1) Ta cần chứng minh (a, b) ∈ G hay b = f (a) Từ (1), ta có lim xn = a (2), lim f (xn ) = b (3) Từ (2) liên tục f ta có lim f (xn ) = f (a); kết hợp với (3) ta có b = f (a) (đpcm) Xét tùy ý tập ... ∀n = 1, 2, Từ ta có {An } họ có tâm tập đóng không gian compact Do A = • Bao hàm thức f (A) ⊂ A suy từ f (A) ⊂ f (An−1 ) = An ∀n = 1, 2, ( A ⊂ An−1 , với quy ước A0 = X) • Để chứng minh ... điều kiện sau: f1 (x) ≥ f2 (x) ≥ , lim fn (x) = n→∞ ∀x ∈ X (∗) Chứng minh dãy {fn } hội tụ X không, nghĩa là: ∀ε > ∃n0 : ∀n ≥ n0 =⇒ sup |fn (x)| < ε (∗∗) x∈X Áp dụng phương pháp sau: với ε...
... AMS, 2001 Sách có ưu điểm sau: Các tập xắp xếp từdễ khó có nhiều tập hay Lời giải đầy đủ chi tiết Kết hợp ý tưởng hay toán học sơ cấp toán học đại Nhiều tập đựơc lấy từ tạp chí tiếng như, American ... lí Cauchy sauĐể f có giới hạn hữu hạn x ! a, điều kiện cần đủ với " > tồn > cho 0 jf (x) Ă f (x )j < " < jx Ă aj < < jx Ă aj < Lập công thức chứng minh điều kiện cần đủ tương tựđể lim f ... tục Chứng minh phát biểu sau tương đương 27 (a) Với hàm liên tục g : R ! R; f  g liên tục R (b) Hàm x 7! jxjf (x) liên tục R 1.5.22 Chứng minh điều kiện cần đủ sauđể f hàm liên tục khoảng...
... 12 Tính tích phân sau I 13 Tính tích phân sau x arctg xdx x e2 I 14 Tính tích phân sau 16 e x dx ln I 15 Tính tích phân sau e x 1dx e I 16 Tính tích phân sau ln x dx x ln ... ln x earctg x dx x2 17 Tính tích phân sau I 18 Tính tích phân sau I xe x dx 19 Tính d cos x sin x dx dt x2 t e2 20 Tính tích phân sau dx x ln x e B CÂU HỎI LOẠI ĐIỂM (V.II) ... lim x 0 sin 3x 3x x 2x x x2 Tìm giới hạn sau lim Tìm giới hạn sau sin x lim( x cos x ) x 0 x 0 10 Tìm giới hạn sau lim x 0 11 Cho hàm số cos x cos x sin x ln( x ...
... ) ( x + lx + s ) n Để tìm hệ số A1, A2, ,Aα, B1, B2, , Bβ, M1, M2, , Mn, N1, N2, Nm, ta tính theo cách: 1/ Nhân hai vế cho Q(x), rút gọn số hạng đồng bậc vế phải, saucho đồng hệ số hai vế Tập ... b = rsinϕ Từ định nghĩa số phức liên hợp z z biểu diễn hình học z , ta có: | z | = | z |; arg z = - argz Ví dụ: r(cosϕ - isinϕ) có phải dạng lượng giác số phức z? Biểu diễnsố phức sau dạng lượng ... Nguyễn Vũ Thụ Nhân – Khoa Lý ĐHSP Tp.HCM 2/ Sau nhân hai vế cho Q(x), ta cho x giá trị khác để xác định giá trị hệ số Ví dụ: Phân tích phân thức hữu tỷ: x2 + thành phân thức đơn giản x5 − x Phương...
... ) ( x + lx + s ) n Để tìm hệ số A1, A2, ,Aα, B1, B2, , Bβ, M1, M2, , Mn, N1, N2, Nm, ta tính theo cách: 1/ Nhân hai vế cho Q(x), rút gọn số hạng đồng bậc vế phải, saucho đồng hệ số hai vế Tập ... b = rsinϕ Từ định nghĩa số phức liên hợp z z biểu diễn hình học z , ta có: | z | = | z |; arg z = - argz Ví dụ: r(cosϕ - isinϕ) có phải dạng lượng giác số phức z? Biểu diễnsố phức sau dạng lượng ... Nguyễn Vũ Thụ Nhân – Khoa Lý ĐHSP Tp.HCM 2/ Sau nhân hai vế cho Q(x), ta cho x giá trị khác để xác định giá trị hệ số Ví dụ: Phân tích phân thức hữu tỷ: x2 + thành phân thức đơn giản x5 − x Phương...
... Gi s K l mt trng s thc hoc phc Tp hp X = cựng vi hai phộp toỏn cng v nhõn vụ hng tho cỏc tiờn sau: 1) (X, +) l mt nhúm Abel; 2) X cựng vi phộp nhõn vụ hng tho món: a) (x + y) = x + y vi mi x, ... hay cũn gi l bao tuyn tớnh ca A Kớ hiu A hay LinA mụ t c th khụng gian sinh bi hp A, ta cú nh lý sau Trng Vn Thng Chng Khụng gian tuyn tớnh nh chun 10 nh lý 2.8 Bao tuyn tớnh ca hp A l hp tt c ... gian tuyn tớnh trờn trng K (thc hoc phc) nh x p : X R c gi l mt s chun trờn X nu p tho cỏc iu kin sau i) p(x + y) p(x) + p(y) vi mi x, y X, ii) p(x) = p(x) vi mi x X v T nh ngha ta suy p(0)...
... (1) Ta cần chứng minh (a, b) ∈ G hay b = f (a) Từ (1), ta có lim xn = a (2), lim f (xn ) = b (3) Từ (2) liên tục f ta có lim f (xn ) = f (a); kết hợp với (3) ta có b = f (a) (đpcm) Xét tùy ý tập ... ∀n = 1, 2, Từ ta có {An } họ có tâm tập đóng không gian compact Do A = • Bao hàm thức f (A) ⊂ A suy từ f (A) ⊂ f (An−1 ) = An ∀n = 1, 2, ( A ⊂ An−1 , với quy ước A0 = X) • Để chứng minh ... điều kiện sau: f1 (x) ≥ f2 (x) ≥ , lim fn (x) = n→∞ ∀x ∈ X (∗) Chứng minh dãy {fn } hội tụ X không, nghĩa là: ∀ε > ∃n0 : ∀n ≥ n0 =⇒ sup |fn (x)| < ε (∗∗) x∈X Áp dụng phương pháp sau: với ε...
... 12 Tính tích phân sau I 13 Tính tích phân sau x arctg xdx x e2 I 14 Tính tích phân sau 16 e x dx ln I 15 Tính tích phân sau e x 1dx e I 16 Tính tích phân sau ln x dx x ln ... ln x earctg x dx x2 17 Tính tích phân sau I 18 Tính tích phân sau I xe x dx 19 Tính d cos x sin x dx dt x2 t e2 20 Tính tích phân sau dx x ln x e B CÂU HỎI LOẠI ĐIỂM (V.II) ... lim x 0 sin 3x 3x x 2x x x2 Tìm giới hạn sau lim Tìm giới hạn sau sin x lim( x cos x ) x 0 x 0 10 Tìm giới hạn sau lim x 0 11 Cho hàm số cos x cos x sin x ln( x ...
... phân tích thành tổng hữu hạn hàm hữu tỉ tối giản 1.1.3 Hàm sốsơ cấp Định nghĩa: Hàm sốsơ cấp hàm số tạo thànhsố hữu hạn phép tính cộng, trừ, nhân, chia phép lấy hàm hợp hàm sốsơ cấp số, ... vi phân hàm số dựa vào: bảng đạo hàm hàm sốsơ cấp bản; tính chất hàm số khả vi, đặc biệt công thức đạo hàm hàm sốhợp Công thức đạo hàm vi phân cấp cao hàm sốsơ cấp bản, từ nhận công thức Taylor ... H.1.1 B Hàm mũ số a Xét a ∈ * + \{1} Hàm mũ số a, kí hiệu exp a x , ánh xạ từvào * + , xác định sau: ∀x ∈ , exp a x = a x Đồ thị y = a x cho h.1.2 C Hàm lôgarit số a Xét a ∈ * + \{1} Hàm lôgarit...
... tập hợp khác ∅ có số phần tử n Một hoán vị A cách sặp xếp có thứ tự phần tử A Mệnh đềSố hoán vị tập A có n phần tử n! Ví dụ Có cách người vào bàn dài có chỗ ngồi 1.3 Chỉnh hợpCho A tập hợp ... tử n phần tử tập hợp A gọi chỉnh hợp chập m n phần tử Mệnh đềSố chỉnh hợp châp m n n! m phần tử là: An = (n - m)! Ví dụ có cách xếp sách khác vào kệ sách có 15 ô 1.4 Chỉnh hợp lặp Một thứ tự ... khác cùa tập hợp A gồm n phần tử gọi chình hợp lặp chập m cùa n phần tử, Mệnh đềSố chỉnh hợp lặp chập m n phận từ bằmg: m An = n m Ví dụ Cho A tập có n phần tử tính số tập 1.5 Tổ hợp Một cách...
... kim đồng hồ p/ I = ∫ xdx + ( y + z )dy + zdz , (C ) TH1: (C ) đoạn thẳng nối từ A(2,1,−1) đến B (3,3,2) (chiều từ A → B ) TH2: (C ) giao x + y = z = − x + y theo chiều kim đồng hồ, nhìn từ hướng ... thuộc vào đường b/ Với h(x) câu a/ tính I , với (C ) / đường tròn x + y = bên phải trục tung, ngược chiều kim đồng hồ Bài 9: Tìm hàm h( x − y ) , với h(1) = để tích phân sau không phụ thuộc vào ... thuận chiều kim đồng hồ (C ) 2 g/ I = ∫ x y dx + x ydy , với (C ) hình vuông tạo x = 0, x = 1, y = 0, y = ngược chiều (C ) kim đồng hồ Bài 3: Chứng minh tích phân sau không phụ thuộc vào đường cong...