... (cos x − sin x)dx Dạng : Tính tíchphân phương pháp tíchphânphần Tính tíchphân sau : π 1 ∫ x sin xdx ∫ x.e 2x dx ∫ (2 x + 1) ln xdx π ∫ x cos xdx Dạng : Tính diện tích hình phẳng Hình phẳng ... ba đoạn nhỏ đưa dấu giá trị tuyệt đối dấu tíchphân b Cụ thể : ∫ f ( x) dx = a x1 ∫ x2 ∫ f ( x)dx + a b f ( x )dx + x1 ∫ f ( x)dx x2 Bài tập : Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau : , trục ... Tính thể tích vật thể tròn xoay Khi quay quanh Ox hình phẳng (H) tạo đường (C) : y = f ( x); y = 0; x = a; x = b ta vật thể tròn xoay tích tính công thức sau : b V = π ∫ f ( x)dx a Bài tập : Tính...
... I4 I4 = Bài tập: Tính tíchphân sau: cos x 1, x dx e +1 2, cos x dx sin x + cos x 3, x cos x sin xdx 4, x cos xdx ứng dụng tíchphân I Tính diện tích hình phẳng II Tính thể tích vật thể ... uv vdu b a a Khi sử dụng ph ơng pháp tíchphânphần cần ý: 1, Lựa chọn phép đặt dv cho v đợc xác định cách dễ dàng 2, Tíchphân sau phải đơn giản tíchphân trớc Một số dạng bản: b P( x)ln f ... tíchphân sau: I1 = x 2006 sin xdx Đặt: x = t Ta có: dx = dt x = t = x = t = -1 1 Vậy: I1 = (t ) 2006 sin(t )(dt ) = t 2006 sin tdt 1 = x 2006 sin xdx = I1 I1 = I1 = (Tích phân không...
... thẳng cho trớc 2.1.3.4 Loại diện tích a) Dựng hình vuông có diện tích tổng diện tích hai hình vuông cho trớc b) Dựng hình vuông có diện tích diện tích hai hình vuông cho trớc 2.1.4 Các bớc giải ... dỡng t sáng tạo cho học sinh thông qua trình dạy học giải tập toán cần thiết qua giúp học sinh học tậptích cực kích thích đợc tính sáng tạo học sinh học tập sống Vậy công việc giáo viên trình dạy ... HiLạp tìm đờng lối chung để giải toán dựng hình gồm bốn bớc; Phân tích, dựng hình, chứng minh biện luận 2.1.4.1 Bớc phântíchPhântíchphần quan trọng giúp lập phơng án dựng để tìm lời giải toán...
... thẳng (d): y = mx + Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn hai đờng có diện tích nhỏ nhẩt Bài 2: Cho y = x4- 4x2 +m (c) Tìm m để hình phẳng giới hạn (c) 0x có diện tích phía 0x phía dới 0x x x3 ... o x y= Có hai phần diện tích Bài 4: (p): y2=2x chia hình phẳng giới x2+y2 = thành hai phần.Tính diện tíchphần x + 2ax + 3a y = 1+ a4 Bài 5: Cho a > Tính diện tích hình phẳng giới hạn Tìm ... + sin x 1 + x dx a Bài toán 1: Hàm số y = f(x) liên tục lẻ [-a, a], đó: f ( x)dx = a Ví dụ: Tính: ln( x + 1 + x )dx cos x ln( x + + x )dx , a Bài toán 2: Hàm số y = f(x) liên tục chẵn [-a,...
... toán mở đầu: Hàm số f(x) liên tục [-a; a], đó: a 3 ; Ví dụ: +) Cho f(x) liên tục [- 2 ] thỏa mãn f(x) + f(-x) = cos x , Tính: f ( x)dx x + sin x 1 + x dx +) Tính a Bài toán 1: Hàm số y = f(x) ... = + x )dx a Bài toán 2: Hàm số y = f(x) liên tục chẵn [-a, a], đó: Ví dụ: Tính x x dx x2 +1 a f ( x )dx f ( x)dx =20 a x + cos x dx sin x a Bài toán 3: Cho hàm số y = f(x) liên tục, ... f(x) liên tục R tuần hoàn với chu kì T thì: a +T T a nT f ( x)dx = f ( x)dx 2008 Ví dụ: Tính Các tập áp dụng: cos x dx 1 1 x dx 1+ 2x 2 2 x cos x ln(1 + x )dx x + cos x dx x sin dx...
... phần diện tích Bài 4: (p): y2=2x chia hình phẳng giới x2+y2 = thành hai phần.Tính diện tíchphần Bài 5: Cho a > x + 2ax + 3a y = 1+ a4 Tính diện tích hình phẳng giới hạn Tìm a để diện tích lớn ... thẳng (d): y = mx + Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn hai đờng có diện tích nhỏ nhẩt Bài 2: Cho y = x4- 4x2 +m (c) Tìm m để hình phẳng giới hạn (c) 0x có diện tích phía 0x phía dới 0x Bài 3: ... x + x dx +) Tính a Bài toán 1: Hàm số y = f(x) liên tục lẻ [-a, a], đó: f ( x)dx = a ln( x + Ví dụ: Tính: cos x ln( x + + x ) dx + x )dx a a a Bài toán 2: Hàm số y = f(x) liên tục chẵn [-a,...
... hàm số f xác định K Hàm số F gọi nguyênhàm f K nếu: F '(x) = f(x) , ∀x ∈ K * Nếu F(x) nguyênhàm f(x) K họ nguyênhàm f(x) K là: ∫ f(x)dx = F(x) + C , C ∈ R * Mọi hàm số f(x) liên tục K có nguyên ... Bài tập giải tích 12 theo chuẩn KTKN – 2010 0987.503.911 Nhàn 2 GV: Nguyễn Thanh Chủ đề 3: Nguyênhàm – Tíchphân ứng dụng http://nhantn.tk BÀI TÓM TẮT CÔNG THỨC Khái niệm nguyên hàm: ... k = ax + b + C a Bài tập giải tích 12 theo chuẩn KTKN – 2010 CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN Dạng 1: Áp dụng định nghĩa bảng công thức để tìm nguyênhàm Bài 1: Tìm họ nguyênhàmhàm số sau: a) f ( x )...
... phần diện tích Bài 4: (p): y2=2x chia hình phẳng giới x2+y2 = thành hai phần.Tính diện tíchphần x + 2ax + 3a y = 1+ a4 Bài 5: Cho a > Tính diện tích hình phẳng giới hạn Tìm a để diện tích a ... thẳng (d): y = mx + Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn hai đờng có diện tích nhỏ nhẩt Bài 2: Cho y = x4- 4x2 +m (c) Tìm m để hình phẳng giới hạn (c) 0x có diện tích phía 0x phía dới 0x x x3 ... + sin x dx 1 + x a Bài toán 1: Hàm số y = f(x) liên tục lẻ [-a, a], đó: f ( x)dx = a Ví dụ: Tính: ln( x + + x ) dx cos x ln( x + + x )dx a a Bài toán 2: Hàm số y = f(x) liên tục chẵn [-a,...
... Bài 1: Tính nguyênhàm cách sử dụng bảng nguyênhàm x − 5x +1 dx ∫ x3 dx x+a ∫ ∫ (3- x2)3dx ∫ dx x e + e −x ∫ 1−x ( ) dx x ∫ sin2xdx ... xln(x+1)dx 18 ∫ xsinx5xdx 19 ∫ xcos3xdx 20 ∫ ln(5x+1)dx Bài 4: Tính tíchphân sau (dùng đònh nghóa, Tính chất bảng nguyên hàm) : π I = ∫ x ( x + 1) dx ∫ cos x cos 3xdx x +1 dx 15 ∫ x2 1 2 ∫ x ... ∫ x(4-x)3dx 18 ∫ x −5 x dx 19 ∫x 2x − dx − 3x + 20 ∫ x2(x3 - 8)3dx ∫ cosxsin xdx Bài : Tính nguyênhàm sau phương pháp tứng phần: ∫ (1 - 3x)exdx ∫ xsinxdx ∫ xe2xdx ∫ xcosxdx ∫ x.e-xdx ∫ (2x-1)sinxdx...
... x dx +) Tính a f ( x)dx = Bài toán 1: Hàm số y = f(x) liên tục lẻ [-a, a], đó: a Ví dụ: Tính: ln( x + + x )dx cos x ln( x + + x )dx a Bài toán 2: Hàm số y = f(x) liên tục chẵn [-a, a], đó: ... 36 cos xdx 39 ln cos xdx + cos x 2a 40 dx x + a dx VI MT S TCH PHN C BIT: Bài toán mở đầu: Hàm số f(x) liên tục [-a; a], đó: a a a f ( x)dx = [ f ( x) + f (x)]dx Ví dụ: +) Cho f(x) liên ... đó: f ( x)dx = a a f ( x)dx Ví dụ: Tính x x dx x +1 x + cos x dx sin x a Bài toán 3: Cho hàm số y = f(x) liên tục, chẵn [-a, a], đó: (1 b>0, a) Ví dụ: Tính: x +1 + 2 x dx Bài toán...
... phần diện tích Bài 4: (p): y2=2x chia hình phẳng giới x2+y2 = thành hai phần.Tính diện tíchphần Bài 5: Cho a > x + 2ax + 3a y = 1+ a4 Tính diện tích hình phẳng giới hạn Tìm a để diện tích lớn ... thẳng (d): y = mx + Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn hai đờng có diện tích nhỏ nhẩt Bài 2: Cho y = x4- 4x2 +m (c) Tìm m để hình phẳng giới hạn (c) 0x có diện tích phía 0x phía dới 0x Bài 3: ... A(0;15/4) 44) Cho (p): y = x2 điểm A(2;5) đờng thẳng (d) qua A có hệ số góc k Xác định k để diện tích hình phẳng giới hạn (p) (d) nhỏ 45) y = x 2x + 4x y= TNH TH TCH VT TH TRềN XOAY Cụng thc:...
... nghĩa tíchphân Các tính chất tíchphân Các phơng pháp tính tích phân, ứng dụng tíchphân để tính diện tích, thể tích Luận văn thạc sĩ giáo dục 30 Bùi Thị Thu Hà Chú ý việc học nguyênhàmtíchphân ... bảng nguyênhàm Dựa vào bảng nguyênhàm bản, ta xác định đợc nguyênhàm nhiều hàm số Tuy nhiên đợc biết tới công thức tính đạo hàmhàm số hợp, ta cần mở rộng công thức bảng nguyênhàm cho hàm ... pháp chủ yếu để tính nguyênhàmtíchphân I.2 Về kĩ năng, yêu cầu học sinh biết cách tính nguyênhàmtíchphânhàm số bản, biết tính diện tích, thể tích phơng pháp tíchphân I.3 Học sinh biết...
... sin x dx 1 x +) Tính Bài toán 1: Hàm số y = f(x) liên tục lẻ [-a, a], a đó: f ( x)dx = a Ví dụ: Tính: ln( x x )dx cos x ln( x x )dx Bài toán 2: Hàm số y = f(x) liên tục chẵn [-a, a ... e ex 1 29 e x dx cos xdx cos x 2a x3 40 dx x a dx VI MT S TCH PHN C BIT: Bài toán mở đầu: Hàm số f(x) liên tục [-a; a], a đó: a a f ( x)dx [ f ( x) f ( x)]dx Ví dụ: +) Cho f(x) liên ... a], đó: a a f ( x)dx = f ( x)dx x Ví dụ: Tính x dx x2 x cos x dx sin x Bài toán 3: Cho hàm số y = f(x) liên tục, chẵn [-a, a a f ( x) a], đó: dx f ( x)dx (1 b>0, a) x a1 b x Ví...
... diện tích Bài 4: (p): y2=2x chia hình phẳng giới x2+y2 = thành hai phần.Tính diện tíchphần Bài 5: Cho a > Tính diện tích hình phẳng giới hạn y y Bài x 2ax 3a a4 Tìm a để diện tích lớn ... thẳng (d): y = mx + Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn hai đ-ờng có diện tích nhỏ nhẩt Bài 2: Cho y = x4- 4x2 +m (c) Tìm m để hình phẳng giới hạn (c) 0x có diện tích phía 0x phía d-ới 0x Bài ... sin x dx 1 x +) Tính Bài toán 1: Hàm số y = f(x) liên tục lẻ [-a, a], a f ( x)dx đó: = a Ví dụ: Tính: ln( x x )dx cos x ln( x x )dx Bài toán 2: Hàm số y = f(x) liên tục chẵn [-a, a...
... 4sinx + 3cosx Cho hàm số y = f(x) = Xác đònh số a để sin x + 2cosx 4sinx + 3cosx = a(sinx + cosx) + b(cosx - 2sinx) Từ tìm họ nguyênhàmhàm số f(x) BÀI TẬP 3: Tính nguyênhàmhàm số: Q1 = ∫ 2x ... tính liên tục hàm số toàn trục số từ tính tích Cho hàm số f(x) = ⎨ ⎪x-1 x > ⎩ phân ∫ f(x)dx −2 π ⎧ ⎪ sinx x ≤ ⎪ Cho hàm số f(x) = ⎨ Xét đònh a; b để hàm số toàn trục số từ tính tíchphân π ⎪ ax ... 3sinx + 4cosx ∫ 3sin x + 4cos x BÀI TẬP 7 :Tích phân đổi biến chứa hàm hữu tỉ T1 = π 2 dx Nguyễn Phú Khánh - Đà Lạt http://toanthpt.net/ BÀI TẬP 8: Tính tíchphân T = ∫ max ( f(x); g(x) ) dx f(x)...
... sin x dx 1 + x +) Tính Bài toán 1: Hàm số y = f(x) liên tục lẻ [-a, a], đó: a f ( x)dx = a Ví dụ: Tính: ln( x + + x )dx cos x ln( x + + x )dx Bài toán 2: Hàm số y = f(x) liên tục chẵn [-a, ... cos x dx cos x ln cos xdx + cos x 2a 40 dx x + a dx VI MT S TCH PHN C BIT: a a Bài toán mở đầu: Hàm số f(x) liên tục [-a; a], đó: a f ( x)dx = [ f ( x) + f ( x)]dx 3 Ví dụ: +) Cho f(x) liên ... Tính x x dx x2 +1 a = f ( x)dx x + cos x dx sin x a a f ( x) dx = f ( x)dx Bài toán 3: Cho hàm số y = f(x) liên tục, chẵn [-a, a], đó: x a1 + b (1 b>0, a) Ví dụ: Tính: x +1 1+ 2 x dx...