ôn học sinh giỏi toán 2
44 de thi on hoc sinh gioi toan 9
Ngày tải lên :
28/10/2013, 18:11
... =
2 2
( 2 )
2 2
R R
R R R− − = −
Tam giác ACI vuông tại C nên: AI
2
= CI
2
+AC
2
( Pytago)
2 2
2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2
( ) ( ) 2 2 2
2 2 2 4 4
R R R R R
AI R R R R R⇒ = − + = − + + = −
2 2AI R⇒ ...
1
2
A =
34
Đề 32 *
Bài 1 (2, 0 điểm) Rút gọn biểu thức :
A =
11
1
:
1
1)1(1)1(
22 24
22 22
+++++
+++++++
xxxxxx
xxxxxxxx
Bài2 (2, 0 điểm) Tính tổng :
S=
)2) ( 321 (
12
5). 321 (
7
4) .21 (
5
3.1
3
22 2 122 222 2
+++++
+
++
++
+
+
+
nn
n
Bài ... Giải phơng trình.
a)
24 4
22 2
+=+
xxyxy
b)
20 0 620 06
24
=++
xx
Câu 5( 3
đ
). Tổng số học sinh giỏi Toán , giỏi Văn của hai trờng THCS đi thi học
sinh Giỏi lớn hơn 27 ,số học sinh đi thi văn của...
- 46
- 525
- 1
ÔN học SINH GIỎI cấp 2 HÌNH học
Ngày tải lên :
18/01/2014, 10:39
...
(
)
22 222 22
39
OAOBOCOGabc
++=+++
với
G
là trọng tâm tam giác
Chứng minh
Áp dụng hệ thức trung tuyến cho các tam giác ,,,
OADOGDOBCGBC
ta được
22 22
222 2
22 22
222 2
22 4
422
22 4
422
OAODOGAD
OMGDOGOD
OBOCOMBC
GMBCGBGC
+=+
+=+
+=+
+=+
...
x
. Ta có
22 2
2, 22
BCRxBMRRx
=−=+.
Từ đó
()
22 222
, 22 22
SRxRxPRRxRx
=−+=++−
i) Theo bất đẳng thức Cauchy
()()()()()()
3
4
6343
RRxRxRxRxRxRx
=−++++++≥−+
()
() ()
2
222 222
4
323 94343
RRxRxRRxRxS
⇒≥−+⇒≥−+= ... thức
22 22
9
Rabc
≥++
là rất mạnh, thật vậy, ta có
()
2
222 222 2
2
222
3
99
16
4
abc
abc
RabcabcS
S
abc
≥++⇔≥++⇔≥
++
(*)
Ta hãy so sánh (*) với các bất đẳng thức sau
()
()
22 2
2
3
12
4
33
abcS
abc
S
++≥
++
≥
...
- 17
- 648
- 7
ÔN HOC SINH GIỎI cấp 2 số CHÍNH PHƯƠNG
Ngày tải lên :
18/01/2014, 10:39
... trình có nghiệm nguyên thì
2
3
aa
+
là số chính phương
Lại có
22 2
22 2
344
3 (2)
aaaaa
aaaa
<+<++
⇒<+<+
Do đó
22
321
1
aaaa
a
+=++
⇒=
Với
1
a
=
phương trình có nghiệm
1
x
=
...
(
)
,,
xyz
sao cho
22 2
22 (1 )2( 1)
xyzxyxzyz
++++−++
là số chính phương.
Bài 3: Tìm
a
để
197
a
+
là số chính phương.
Bài 4:Chứng minh rằng:
2*
19 520 00()
nn
nN
++∈ không phải là số chính ...
Chọn
2
33
nmm
=++
thì:
22
3
1 (2)
1(1)
mnm
mnm
++=+
+=+
J
6. Bài tập luyên tập.
Bài 1: Nếu
,
abZ
∈
và
22
1
ab
Z
ab
+
∈
+
thì
22
1
ab
Z
ab
+
∈
+
là số chính phương.
Bài 2: Tìm...
- 4
- 597
- 3
ÔN học SINH GIỎI cấp 2 cực TRỊ
Ngày tải lên :
18/01/2014, 10:39
...
22
22 222 2
22 222 2
121 2
121 2
,1,
2( )2( )
( )( )
iiii
nn
nn
abab
in
aaabbb
aaabbb
≤+∀=
++++++
++++++
Cộng các bất đẳng thức trên vế theo vế ta thu được:
22 222 2
1 122 121 2
22 222 2
22 222 2
121 2
121 2
...
,,
abc
là các số thực dương.Khi đó ta có các bất đẳng thức sau:
22
33
4 422 22
4 422 22
222
333
44 422 222 222 222 2
2
()
( )2
22( )
2( )()()()6
3()()()()3()3()
abab
ababab
abababab
abababab
abcabacbc
abcababbcbcacacabc
abcababbcbcacacabbccaabcabc
+≥
+≥+
+≥+≥
++≥+
++≥++
++≥+++++≥
++≥+++++≥++≥++
... Bouniakovski cho hai dãy:
2
(,1)
xx
− và
2
(1,)
yy
−
ta thu được:
(
)
22 222 2
22
11x1(1)
111
xyxyxyy
xyyx
−+−≤+−−+
⇔−+−≤
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
2
2
22
22
22 22
222 2
22
22
1
0
1
1
1
11
1
11
1
1
y
x
y
x
xy
xy
xxxx
yyyy
xy
xy
−
=≥
−
−
⇒=
−
−−+
⇒===
−−+
⇒=−
⇒+=
...
- 23
- 542
- 1
ÔN học SINH GIỎI cấp 2 hệ PHƯƠNG TRÌNH
Ngày tải lên :
18/01/2014, 10:39
... nghiệm của bài toán
0
(,)
o
tyy
.
Ví dụ:
22
22
322 7
638
xxyy
xxyy
−+=
+−=−
Giải:
Hệ đã cho tương đương với:
22
22
24 161656
7 422 156
xxyy
xxyy
−+=
+−=−
22
22
24 161656
3 126 50(*)
xxyy
xxyy
−+=
⇔
+−=
... giải (*).
22
3 126 50
(315)()0(**)
3150(1)
0 (2)
xxyy
xyxy
xy
xy
+−=
⇔−+=
−=
⇔
+=
Từ đây ta có thể dễ dàng giải được bằng cách thế vào hệ phương trình ban đầu
22 222
22 222
22 222
()(31)
()(41)
()(51)
xyzxxyz
yxzyyxz
zxyzzxy
+=++
+=++
+=++
...
2
2
24
xyz
xyz
++=
−=
2)
(
)
(
)
()()
()()
2
2
2
12
12
12
xyz
yzx
zxy
=−+
=−+
=−+
3)
2
2
2
2161988
21 61988
21 61988
y
y
x
z
z
y
x
x
z
+=
+=
+=
4)
2
2
2
2
2
2
2
1
2
1
2
1
x
y
x
y
z
y
z
x
z
=
+
=
+
=
+
...
- 11
- 524
- 9
ÔN học SINH GIỎI cấp 2 PHƯƠNG TRÌNH đại số
Ngày tải lên :
18/01/2014, 10:39
...
2
2−
hoặc x
≥
2
173+
.
(7b)
⇔
23 x-
x
2x
x
32x
x
21
x
2
222 2
−−+−=++−−
22 22
22
222 2
22
(21 22x3) (21 22x3)
xxxx
21 22x3
xx
(x2-3x2)(x2-3x2)
xxxx
x2-3x2
xx
−−++−+++
⇔
−+++
−+−−−++−
=
−++−
22 22
-(2x4)2x4
21 22x3x2-3x2
xxxx
++
⇔=
−+++−++−
... 2(
2
2
- y )
2
(
2
2
+ y)
2
= 4
⇔
(1 + 2y
2
)
2
– 2(
2
1
- y
2
)
2
= 4
⇔
2y
4
+ 6y
2
-
2
7
= 0
⇔
y
1
= -
2
2
, y
2
=
2
2
.
• y
1
= -
2
2
thì x
1
= ( -
2
2
+
2
2
)
4
+1 =1 ... phương trình
2
23
99
x
x
2
3x3x
2
+−−+=
−++
(7c)
Giải :
Điều kiện :x
≥
3.
Phương trình (7c)
2
x 322 32
(x-5)(94)
x
22
x+−−−
⇔+=+−−
22
2
(x 322 )(x 322 )(x 32) (x 32)
2( x 322 )2( x 32)
94)(94)
xx
(5)
94
x
x
+−++−−−+
⇔+
++−+
−−−+
=−+
−+
...
- 30
- 645
- 3
ÔN học SINH GIỎI cấp 2 TỔNG và bất ĐẲNG THỨC TỔNG
Ngày tải lên :
18/01/2014, 10:39
...
2! 3!(1)!
n
n
+++
+
Bài 2: Hãy tính tổng sau:
22 005
22 223 320 0 420 0 420 0 520 05
666
( 32) ( 32) ( 32) ( 32) ( 32) ( 32)
P =+++
−−−−−−
Bài 3: Xác định giá trị của:
22 222 2
111111
11 1
122 320 0 420 05
S =+++++++++ ... Giả sử phương trình bậc
2
n
có dạng:
24 2
0 12
(1)0
nn
n
bbxbxbx
−+++−=
Và 2n nghiệm phân biệt là
1 122
,,,, ,,.
nn
ββββββ
−−−
Thế thì:
22 2
24 2
0 120
22 2
12
(1)11 1
nn
n
n
xxx
bbxbxbxb
βββ
−+++−=−−−
...
1
()fn
anb
=
+
2
1
()(1)
()()
a
fnfn
anbanban
−
−−=≥
++−
. Trước hết ta có thể thu được
1
a
=−
và ta cần tìm
b
sao cho
2
22
2
22
11
()(1)
11
(21 )(1)
(21 )(1)0()(1)0,1
(21 )0,1
124 1 124 1
,1
22
nbnbn
nbnbbn
bnbbnbnbn
bnbnn
nnnn
bn
≥
++−
⇔≥
+−+−
⇒−+−≤∧++−>∀≥
⇒+−−≤∀≥
−−+−++
⇒≤≤∀≥
...
- 10
- 1.6K
- 14
Đề thi học sinh gioi toán 1,2,3,4,5
Ngày tải lên :
05/07/2013, 01:26
... kiểm tra học sinh giỏi Năm học 20 02- 2003
Môn Toán lớp 3
Thời gian 60 phút
1-Tính nhanh: (4đ)
a- 328 : 4 + 27 2 :4 + 20 0 : 4
b- 72 - 8 x 9 : (20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 )
2- Tìm X: (4đ) 12 : X > ... còn nhớ mãi.
Đề thi học sinh giỏi lớp 5
Năm học 20 02- 2003
Môn toán lớp 5
Thời gian 60 phút
D C
Đề thi học sinh học sinh giỏi lớp 5
Nămhọc 20 01 -20 02
Môn toán
Bài 1- ( 2 điểm) Tìm giá trị ... 2 điểm )
1 1 1 1 1 = 1
1 1 1 1 1 = 3
Đề thi học sinh học sinh giỏi lớp 2
Nămhọc2001- 20 02
Môn toán
(thời gian 60 phút)
Bài 1-Tính bằng cách nhanh nhất ( trình bầy cách làm ) ( 2 điểm)
23 ...
- 20
- 1.1K
- 8
Tong on tap on thi hoc sinh gioi toan 7
Ngày tải lên :
27/07/2013, 01:27
... có:
dc
dc
ba
ba
20 0 320 02
200 320 02
200 320 02
200 320 02
+
=
+
Bài 76:
1) Tính nhanh:
a) 2. (-3).4.(-5).(-80.( -2. 5).1 ,25 .2, 004.
1
3
2
b)
90
1
72
1
56
1
42
1
30
1
20
1
10
1
2) Thực hiện phép tính:
24
5
:
3
1
1
35
3
7
1
14
1
19
5
.
20
7
15
4
3,0
+
++
Bài ...
+
+
+
++
=
75,015,1
25 ,1
3
5
5 ,2
.
12
5
11
5
5,0 625 ,0
12
3
11
3
3,0375,0
:20 05P
b) Chứng minh rằng:
1
10.9
19
4.3
7
3 .2
5
2. 1
3
22 222 222
<++++
Bài 54:
a) Chứng minh rằng với mỗi số nguyên dơng n thì:
23 13
22 33
++++
+++
nnnn
...
nnnn
A 23 23
22
+=
++
(với n N)
Bài 23 :
Cho
64,31 )25 ,1.
5
4
7 .25 ,1).(8.07.8,0(
2
++=
A
25 ,11:9
02, 0).19,881,11(
+
=
B
Thầy giáo :Hà Tiến Khởi
So sánh:
20 03
2
120 .117
2
66.63
2
63.60
2
++++=
A
...
- 12
- 2K
- 19
Đề học sinh giỏi lớp 2 - môn Toán (số 3)
Ngày tải lên :
02/08/2013, 01:25
... Trờng tiểu học Khảo sát học sinh giỏi lớp 2
Xuân thợng Năm học 20 08 - 20 09
Môn: Toán
I- Phần trắc nghiệm khách quan: (4 điểm)
Mỗi bài tập dới ... = 25 D. x = 35
Câu 2. Có 24 quyển vở,
3
1
số quyển vở là:
A. 25 quyển vở B. 21 quyển vở C. 8 quyển vở D. 9 quyển vở
Câu 3. Thứ năm tuần này là ngày 16. Thứ bảy tuần sau là ngày:
A. 24 B. 25 ... 3. Thứ năm tuần này là ngày 16. Thứ bảy tuần sau là ngày:
A. 24 B. 25 C. 26 D. 27
Câu 4. Một gang tay của mẹ dài khoảng 2
A. mm B. cm C. dm D. m
II. Phần tự luận. (16 điểm)
Bài 1. (5 điểm) An...
- 2
- 742
- 13
on thi hoc sinh gioi toan 7
Ngày tải lên :
28/09/2013, 12:10
... bậc 2 ta có: ( 2x 5)
20 08
0 ( 0 ,25 điểm)
(3y + 2x )
20 10
0 ( 0 ,25 điểm)
=> ( 2x - 5)
20 08
+ ( 3y + 4)
20 10
0 (1) ( 0 ,25 điểm)
* Mà ta có (2x -5)
20 08
+(3y+4)
20 10
0 (2) ( 0 ,25 điểm)
... ®)
2) ( 2 ®iÓm)
Cã 1.98 + 2. 07 + 3.96 +…… + 96.3 + 97 .2+ 98.1
= ( 1 + 2 +3 +….+ 96+97+98) + (1 +2+ 3+…+ 96+97)+….+ (1 +2) +1 ( 1 ®iÓm)
=
2
99.98
+
2
98.97
+….+
2
3 .2
+
2
2.1
( 0,5
®iÓm)
=
2
99.9898.97 ... (2) ta có : (2x -5)
20 08
+(3y+4)
20 10
= 0 ( 0 ,25 điểm)
2x-5 = 0 x = 5 /2 ( 0 ,25 điểm)
3y +4 = 0 y = - 4/3 ( 0 ,25 điểm)
* Vậy x= 5 /2 và y = -4/3 ( 0 ,25 điểm)
Câu 4 ( 2 điểm)
Ta có b
2
...
- 5
- 399
- 0
ÔN THI HOC SINH GIỎI cấp 2 ước và bội
Ngày tải lên :
18/01/2014, 10:39
... số nguyên dương thỏa
(
)
21 ,21 1.
ab
++=
Tìm các giá trị có thể
của:
(
)
21 121 1
22 1 ,22 1
aabb++++
++++
.
Kết thúc bài viết sẽ là phần bài tập tổng hợp, một số bài toán là các kết quả đáng ... sao:
a 2 3 4
m 2 3 4
n 4 5 6
Ước và bội là hai trong số những khái niệm cơ bản nhất của số học. Tuy nhiên sự cơ bản
luôn luôn có sự thú vị riêng của nó. Những người học số học luôn cần ... Fertmat, Euler
phải không nào. J
Sau đây là phần bài tập dành cho bạn đọc:
Bài 1: Cho
1;,.
mnmnN
≤<∈
a) Chứng minh rằng:
22
(21 ,21 )1.
nm
++=
b) Tìm
(
)
21 ,21
mn
−−
Bài 2: Cho
(,,)
amn
là...
- 6
- 585
- 3
Bộ đề thi học sinh giỏi toán lớp 8 tập 2
Ngày tải lên :
21/02/2014, 21:55
... (1 điểm)
Tính
20 04
1
3
20 02
2
20 03
1
20 04
20 05
1
4
1
3
1
2
1
++++
++++
=P
Đề số 28
Bài 1: (2 điểm) Tính:
20 0 420 022 000 1614 121 086 42
++++++=
A
Tài liệu bồi dỡng HSG Toán
23
Cỏc b ti liu ... thức sau:
20 07 129 63
+++++=
A
40.8.387.6.4 12. 53 .2 +=B
20 06
1
3
20 04
2
2005
1
20 06
20 07
20 06
4
20 06
3
20 06
2
2006
++++
++++
=C
Câu 2: (5 điểm)
1) Tìm các giá trị của a để số
5 123 a
a) Chia ... của biểu thức:
20 05 .20 04 4.33 .22 .1
1 .20 04 20 02. 320 03 .22 004.1
++++
++++
=A
Đề số 25
Bài 1: (2 điểm)
Cho
30 .29 3 .2. 1
=
A
60.59 33. 32. 31
=
B
a) Chứng minh: B chia hết cho
30
2
b) Chứng minh:...
- 25
- 6.9K
- 4
