£ 10 1 2 3 yb x 0 1 ị x ị 2 b x1 2 3 a b x 2 3

Luận văn thạc sĩ toán các phương pháp hàm spline và một số ứng dụng

Ngày tải lên : 12/09/2015, 07:54

... = (1 - x )B (x| 0, 0 ,1) = (1 - X) B (x| 0 ,1) fl (x| 0, 0,l ,2) = x (2- x) B{ x\ p,l ) + (2- x) B {x\ l ,2) (2. 21 ) d ) Ê( * 10 /b> , 1, 2, 3) = yB( x[ 0 ,1) + ( - ( x - ) )B (x\ 1, 2 ) + (3~ a: ) B (x [2, 3) 1, 1 ,2) ... = Z2S (x| 0 ,1) + (2 - x) 2S (z|l ,2) B (x| 0, 0 ,1, 1) = 2x (1 - x) B (ac |0 ,1) B (s |0 ,1, 2, 2) = x B (s |0 ,1) + (2 - x ) - l) B ( *1, 1, 2) 5( 31 0 /b> , 1, 1 ,1) = x B {x| 0 ,1) p dng h t h c truy hi (2 .18 ) hai ... Aa = 0, 01 Do 3 ,14 < < 3 ,14 2 = 3 ,14 + 0, 0 02 nờn ta cú t h l y = 0, 0 02 Vớ d 1. 2. 4 Do di on t hng AB v C D t a thu c = 10 /b> m 0, 01m;ũ = m 0, 01 m Khi ú, t a cú: a = = 0 ,1% ; b = = 1% 10 /b> ...

74
1.4K
0

Giải gần đúng nghiệm của hệ phương trình tuyến tính và các phương pháp nội suy hàm số ngôn ngữ c++

Ngày tải lên : 12/09/2015, 15:21

... 0, 9999 42 0, 01 0 7 96 0, 9998 83 0, 00 01 1 7 0, 01 0 7 95 2, 34 1, 12 0, 718 465 -0, 69556 0, 516 1 92 0, 4 838 08 -0, 499 738 3, 21 2, 25 -0, 06 835 -0, 99766 0, 004 6 72 0, 995 32 8 0, 06 819 4 3, 81 ∑ yi 4 ,28 -0, 619 74 -0, 784 81 0 ,38 407 4 ... 0, 5 35 0, 5 736 40 0,6 428 45 0, 70 71 50 0,76 60 55 0, 819 2 3y 0, 5588 20 /b> 2y a thức nội suy tiến: y 0, 08 32 - 0, 0 02 6 -0, 000 6 - 0, 00 03 - 0, 005 7 0, 05 32 x ≈ 15 0 = > – x = 16 0 = > t = 0 ,2 = > N1 (0 ,2) = 0 ,27 56 ... theo X, Y nhƣ sau: X 2, 3 02 5 85 2, 9957 32 3, 4 01 1 97 3, 688879 3, 9 12 /b> 0 23 /b> 4 ,09 434 5 4 ,24 8495 4 ,3 8 20 /b> 27 Y 0, 05 826 9 0 ,28 517 9 0, 418 7 10 /b> 0, 518 794 0, 5 93 32 7 0, 64 7 10 /b> 3 /b> 0, 69 8 13 /b> 5 0, 746688 Với A, B th a mãn hệ phƣơng...

47
783
0

Nội suy và xấ[ xỉ hàm

Ngày tải lên : 24/08/2012, 17:19

... )∑ k = Dk n với Dk = ω’(xk) (x- xk) Để tính giá trò Ln (x) , ta lập b ng x x0 x0 x1 xn x- x0 x0 - x1 x0 - xn D0 x1 x1 - x0 x- x1 x1 - xn D1 … xn xn- x0 xn- x1 … x- xn Dn ω (x) tích dòng tích đường ... x , x0 ]( x − x0 ) Tỉ sai phân cấp f [ x0 , x1 ] − f [ x , x0 ] f [ x , x0 , x1 ] = x1 − x ⇒ f [ x , x0 ] = f [ x0 , x1 ] + f [ x , x0 , x1 ]( x − x1 ) nên f ( x ) = y0 + f [ x0 , x1 ]( x − x0 ... − x0 ) + f [ x , x0 , x1 ]( x − x0 )( x − x1 ) Tiếp tục qui nạp ta f ( x ) = y0 + f [ x0 , x1 ]( x − x0 ) + f [ x0 , x1 , x2 ]( x − x0 )( x − x1 ) + + f [ x0 , x1 , , xn ]( x − x0 )( x − x1 )...

56
1.3K
5

Sử dụng ngôn ngữ lập trình c# xấp xỉ hàm số bằng đa thức nội suy

Ngày tải lên : 20/12/2013, 18:44

... x x0 12 /b> Lại có f [x, x0 , x1 ] = f [ x, x0 ] f [ x1 , x0 ] x x1 Từ f [x, x0 ] = f [x1 , x0 ] + (x - x1 ).f [x, x0 , x1 ] Tơng tự ta có f (x) = f (x0 ) + f [x1 , x0 ] (x - x0 ) + f [x2 , x1 , x0 ] (x - x0 ) (x - x1 ) + ... f[xn, , x0 ] (x - x0 ) (x - xn -1) + f [x, xn, , x0 ] (x - x0 ) (x - xn) Từ ta có a thức nội suy f (x) = f (x0 ) + f [x1 , x0 ] (x - x0 ) + f [x2 , x1 , x0 ] (x - x0 ) (x - x1 ) + + f[xn, , x0 ] (x - x0 ) (x - xn ... ; x1 = ; x = ; x3 = 36 18 0 20 /b> 18 0 Ta có f ( x) = sin x; n = 3; a = 11 = ; b = = 11 ; x = = ; f ( ) = sin x 36 18 0 30 /b> M = sup f ( ) ( x) = sin 11 = 0 .19 08 09 a x b Vậy sin P (6 ) 0 .19 08 09...

33
2.3K
7

Tài liệu CHƯƠNG 3: NỘI SUY VÀ XẤP XỈ HÀM ppt

Ngày tải lên : 23/01/2014, 06:20

... x0 x1 − x = y0 x1 − x Khi x = x1 thì: y x − x1 y x1 − x1 P 01 ( x1 ) = = y1 x1 − x a thức nội suy Lagrange c a f (x) qua 3 điểm x0 , x1 , x2 có dạng: 21 5 P 01 ( x) x0 − x P ( x) x − x P 0 12 /b> ... )( x − x1 ) Khi x = x0 thì: y0 x0 − x0 P ( x) x − x P 0 12 /b> ( x0 ) = 12 /b> = y0 x − x0 Khi x = x1 thì: y x − x1 y x − x1 P 0 12 /b> ( x1 ) = = y1 x2 − x0 Khi x = x2 thì: P 01 ( x ) x0 − x y2 x2 ... Pn (x) = Pn (x0 ) + ( x x0 )Pn [x, xo] Pn [x, x0 ] = Pn [x0 , x1 ] + ( x ‐ x1 )Pn [x, xo ,x1 ] Pn [x, xo, x1 ] = Pn [x0 , x1 , x2 ] + ( x ‐ x2 )Pn [x, xo, x1 , x2 ] Pn [x, xo, , xn 1] = Pn [x0 , x1 , , xn] + ( x ‐ xn)Pn [x, xo,...

31
801
5

Chương 5 NỘI SUY VÀ XẤP XỈ HÀM pptx

Ngày tải lên : 17/03/2014, 13:20

... f2 [x1 ,x2 ,x 3] f2 [x2 ,x3 ,x4 ] f2 [x3 ,x4 ,x5 ] f2 [x4 ,x5 ,x6 ] f3 [x 1, x ,x3 ,x4 ] f3 [x2 ,x3 ,x4 ,x5 ] f4 [x1 ,x2 ,x 3, x 4 ,x5 ] f4 [x2 ,x3 ,x4 ,x5 ,x6 ] f5 [x 1, x2 ,x3 ,x4 ,x5 ,x6 ] f3 [x3 ,x4 ,x5 ,x6 ] f1 [x5 ,x6 ] Khi hệ số a thức nội ...   x1  x3   x2  x1   x2  x3   x  x1  x  x2  L3 ( x)   x3  x1  x3  x2   x  x2   x  x3  y   x  x1   x  x3  y   x  x1  x  x2  y  x1  x2   x1  x3  ... P (x) =b1 + b2 (x- xn) + b 3( x- xn) (x- xn -1) +…+bn (x- xn) (x- xn -1) (x- xn -2) (x- x2) ( 5.5) Khi hệ số a thức nội suy dạng (5.5) x c định sau: b1 =yn , b 2= f1[xn -1, xn], b3 = f2[xn -2, xn -1 ,xn] bn= fn -1[ x1 ,x2 ,x3 ,...

7
3.6K
36

Chương 5 - Nội suy và xấp xỉ hàm doc

Ngày tải lên : 24/03/2014, 19:20

... : x0 x0 x1 x y0 y1 P 01 (x ) = x1 x Khi x = x1 : x x1 x1 x1 y0 y1 P 01 (x1 ) = x1 x = y0 = y1 a thức nội suy Lagrange f (x) qua điểm x0 ,x1 ,x2 có dạng : P 0 12 /b> (x) = P 01 (x) x x P 12 (x) x x ... y x =2 18 8 y0 y1 P 01 (x) = y1 y2 P 0 12 /b> 3 (x) = x1 x x2 x 1. 5 0. 6 1. 8 0. 6 = = 1. 65 2. 6 1. 4 x x1 P 0 12 /b> (x) = P 1 23 /b> (x) = 0. 4 1. 5 0. 6 = = 1. 9 714 3 1. 4 x1 x P 12 (x) = P 23 (x) = x0 x x1 x P 01 ... (x) x x P 12 (x) x x x2 x0 y2 y3 x2 x x3 x x3 x2 1. 9 714 3 1. 65 0. 6 = = 1. 724 2 2. 6 1. 8 0. 6 2. 6 1. 9 = = 1. 4 30 /b> 8 3. 9 2. 6 P 12 (x) x1 x P 23 (x) x x x x1 1. 65 0. 6 1. 4 30 /b> 8 1. 9 = = 1. 5974 3. 9...

24
606
2

Nội suy đa thức, đạo hàm và tích phân

Ngày tải lên : 13/05/2014, 21:22

... , j 1 − Di 1, j 1 xi − xi − j Pn ( x ) = D 00 + D 11 ( x − x0 ) + D 22 ( x − x0 ) ( x − x1 ) + + Dnn ( x − x0 )( x − x1 ) ( x − xn ) Nội suy a thức Phương pháp b nh phương tối thiểu • Ta cần ... x0 + x x  2 f ( x ) dx =   ∫ 1  x0 + f ( x0 ) + f ' ( x0 ) β x + f '' ( x0 )( β x ) + f ''' ( x0 )( β x ) +    2   x2 x3 x4 = ∆xf ( x0 ) + (α + β ) f ' ( x0 ) + (α + β ) f '' ( x0 ... Pn 1 ( x) + Cn ∏ ( x − xi ); i =1 P0 ( x) = y1 với P0 ( x) = y1; Pn ( xn +1 ) = yn +1 → Cn ( x) = Pn ( xn +1 ) − Pn 1 ( xn +1 ) n ∏( x i =1 n +1 − xi ) = yn +1 − Pn 1 ( xn +1 ) n ∏( x i =1 n +1 − xi...

33
1K
1

Đồ án tốt nghiệp Thiết kế chế tạo phương tiện đo đại lượng nhiệt độ ứng dụng phương pháp nội suy spline:

Ngày tải lên : 17/05/2014, 09:33

... “9 600 ,N,8 ,1 Sau số tần số bus 11 0, 30 /b> 0, 600 , 12 /b> 00 ,24 00 ,4 800 ,9 600 ( mặc định), 14 00 ,19 20 /b> 0 ,28 800 ,38 400 ,5 600 0 ,11 5 20 /b> 0 , 12 /b> 800 0 ,25 600 0 Các giá trị P: E (even), M: mark, N:none( mặc định), O: old, S: space ... i =0 ,1, ,n B i toán nội suy phát biểu cụ thể sau: Cho mẫu quan sát gồm n +1 cặp giá trị biết x y : (x0 ,y0), 19 (x1 ,y1), ,(xn,yn) Hãy x y dựng a thức b c m ≤ n pm (x) = a0 + a 1x1 + am-1xm -1 ... (xi +1 - xi)((3t2 - 1) pi +1 (3 (1- t )2 – 1) pi)/6 Trong zi= (yi +1 - yi)/(xi +1 - xi) Kế đến gán s’i -1( 1) = s’i (0) với i = 2 N -1, ta có hệ N -2 phương trình: (xi-xi -1) pi -1 + 2( xi +1 – xi -1) pi + (xi+1...

87
800
7

Chương 3: Nội suy và xấp xỉ hàm số doc

Ngày tải lên : 02/07/2014, 23:20

... S b ⇒ a ,b nghiệm hệ pt: ⇒ na + b xi = ∑yi a xi + b xi2 = ∑xiyi 32 • Trường hợp: y = a + bx + cx2 Thì a, b, c nghiệm hệ tắc: ⇒ na + b xi + c∑xi2 = ∑yi a xi + b xi2 + c∑xi3 = ∑xiyi a xi2 + b xi3 ... Lagrange Trên đoạn a x b cho lưới điểm chia (điểm nút) xi, i = 0, 1, 2, …, n: a ≤ x0 , x1 , x2 , …, xn ≤ b nút xi cho giá trị hàm số y = f (x) yi = f(xi), i = 0, 1, 2, …, n 23 /b> 24 25 26 Nội suy a ... (xi , yi) biết: 31 • Trường hợp y = a + bx Ta có yi – a – bxi = εi i = 1, 2, 3, …., n Là sai số xi, đó: S = ∑(yi – a – bxi )2 tổng b nh phương sai số S phụ thuộc a, b, xi, yi biết X c định a, b...

34
1.4K
3

Chương 2 NỘI SUY VÀ LẤY XẤP XỈ HÀM SỐ pptx

Ngày tải lên : 21/07/2014, 15:20

... ) x xo x1 P ( x) = yolo ( x) + y1l1 ( x) ; (2) y yo y1 x − xo x − x1 lo ( x) = ; (3) l1 ( x) = xo − x1 x1 − xo x − xo x − x1 Pn ( x) = yo + y1 ; xo − x1 x1 − xo Có dạng P1 (x) = Ax + B - b c x ... suy b c ( n = ) x xo x1 x2 P2 ( x) = yolo ( x) + y1l1 ( x) + y2l2 ( x) ; y yo y1 y2 (4) ( x − xo )( x − x2 ) ( x − x1 )( x − x2 ) lo ( x) = ; l1 ( x) = ( xo − x1 )( xo − x2 ) ( x1 − xo )( xo − x2 ... ( xi ) = yi ; - x = xo - x = x1 - x = x2 ao = Pn(xo) = yo; Pn ( x1 ) − ao y1 − yo ∆ yo a1 = = = ; x1 − xo h h ∆ yo y −y − ⋅ 2h Pn ( x2 ) − ao − a1 ( x2 − xo ) o h a2 = = ( x2 − xo )( x2 − x1 ...

18
1.1K
2

Nội suy các hàm p-adic

Ngày tải lên : 06/08/2014, 09:41

60
377
0

Luận văn thạc sĩ nội suy p - adic của zeta - hàm riemann

Ngày tải lên : 21/08/2014, 06:21

30
301
0

phương pháp dùng hàm biến thực để nghiên cứu các không gian nội suy

Ngày tải lên : 01/11/2014, 00:12

... A1 Với a, b ∈ A0 ∩ A1 , ta có | |a + b| |A0 ≤ | |a| |A0 + | |b| |A0 | |a + b| |A1 ≤ | |a| |A1 + | |b| |A1 Từ suy | |a + b| |A0 A1 ≤ max(| |a| |A0 + | |b| |A0 , | |a| |A1 + | |b| |A1 ) ≤ | |a| |A0 A1 + | |b| |A0 A1 ... K, a ∈ A0 + A1 ta có || a| |A0 +A1 = inf (|| a0 || + || a1 ||) a= a0 +a1 = |λ| inf (| |a0 || + | |a1 ||) a= a0 +a1 = |λ|| |a| |A0 +A1 Với a, b ∈ A0 + A1 , a = a0 + a1 , b = b0 + b1 ,ta có | |a0 + b0 ... tụ A1 Đặt a0 = n a ∈ A0 + A1 | |a − N n =1 ∞ n =1 | |a0 | |A0 n ∞ n =1 a0 a1 = n an | |A0 +A1 ≤ | |a0 − N n =1 ∞ n =1 | |a1 | |A1 n a0 hội tụ A0 chuỗi n ∞ n =1 a1 a = a0 + a1 n a0 | |A0 + | |a1 − n N n =1 a1 ...

55
315
0

Một số thuật toán nội suy để xác định các nguyên hàm sơ cấp của hàm hữu tỷ

Ngày tải lên : 06/11/2014, 00:09

... 3) 3 (x − 3 )2 (x − 3) 2 10 /b> 1 + + + + 20 /b> ln |x − 2| + C 3( x − 2) 3 (x − 2) 2 (x − 2) 10 /b> |x − 2| 1 + + + 20 /b> ln = 3( x − 3) (x − 3) (x − 3) |x − 3| 1 2 10 /b> + + + + C, 3( x − 2) 3 (x − 2) 2 (x − 2) ... 1) (x − 1) 2. 22 − 2. 2 + = 9; 0 = (2 − 1) 3 1 = ( 2x2 − 2x + 5) (x − 1) 3 2 = ( 2x2 − 2x + 5) (x − 1) 3 3 = ( 2x2 − 2x + 5) (x − 1) 3 (1) = 9; x =2 (2) = 68; x =2 (3) x =2 = 36 0; 38 Vậy ta viết 2x2 ... 10 /b> x =2 3! 0 = Vậy ta viết 10 /b> = + + (x − 1) 3 (x − 2) 4 (x − 1) 3 (x − 1) 2 (x − 1) 3 10 /b> + + + + (x − 2) 4 (x − 2) 3 (x − 2) 2 (x − 2) Từ suy 10 /b> + + (x − 1) 3 (x − 1) 2 (x − 1) 3 10 /b> + + + + dx, (x...

69
1.6K
1

Điều khiển rô bốt trên quỹ đạo cho trước dạng phức tạp ứng dụng nội suy Spline

Ngày tải lên : 19/11/2014, 19:32

... x1 , y1, z1 hệ toạ độ Theo công thức (2 .11 ) (2 . 12 /b> ) ta có: x1 = α 1x + β1y + γ1z x1 = α 1x1 + α2y1 + α3z1 y1 = α 2x + β2y + γ2z y1 = β 1x1 + β2y1 + β3z1 z1 = α 3x + β3y + γ3z z1 = γ 1x1 + γ2y1 + γ3z1 ... az1 = ax 3 + ay 3 + az 3 Ngược lại, ax, ay, az biểu diễn qua ax, ay, az theo công thức sau ax = ax1 1 + ay1 2 + az1 3 ay = ax1 1 + ay1 2 + az1 3 (2 . 12 /b> ) az = ax1 1 + ay1 2 + az1 3 Từ đó, xem trường ... 3 3 =0 2 1 +γ + 3 =1 1 1 +α 2 +α 3 =0 (2 . 10 /b> ) Trở lại kết q a toạ độ vectơ a nhận từ biểu thức (2. 7), ta biểu diễn dạng sau: ax1 = ax 1 + ay 1 + az 1 ay1 = ax 2 + ay 2 + az 2 (2 .11 ) az1 = axα3...

73
823
3

Nghiên cứu một số phương pháp nội suy và sấp xỉ hàm số

Ngày tải lên : 19/11/2014, 19:54

... sau:   a (0) x1 + a (0) x2 + a (0) x3 = b (0)  11 12 /b> 13 /b> (0) (0) (0) (0) (1. 14) a 21 x1 + a 22 x2 + a 23 x3 = b2  (0)  (0) (0) (0) a 31 x1 + a 32 x2 + a 33 x3 = b3 Số h a trung tâm học liệu 13 /b> http://www.lrc.tnu.edu.vn/ ... a (1) x3 = b (1)  12 /b> 13 /b> (1) (1) (1) (1. 16) a 22 x2 + a 23 x3 = b2   (1) (1) (1) a 32 x2 + a 33 x3 = b3 B ớc 2: Khử x2 phương trình thứ ba (1. 16) ta hệ phương trình sau  (2) (2)  x1 + a 13 x3 = b1 ... ta có y1 − y0 ∆y0 ∆y1 f (x0 , x1 ) = = = x1 − x0 h h f (x1 ; x2 ) − f (x0 ; x1 ) ∆y2 − ∆y1 2 y0 y2 f (x0 ; x1 ; x2 ) = = = = 2 x2 − x0 2h 2! h 2! h2 2 y3 − 2 y0 3 y0 y3 = = f (x0 ; x1 ; x2 ...

65
1.3K
5

nội suy bởi hàm rbf và ứng dụng trong đồ họa máy tính

Ngày tải lên : 20/12/2014, 23:53

... Kết sau: Tin hieu ban dau 1. 5 0. 5 -0. 5 -1 -1. 5 -2 10 /b> 15 20 /b> 25 30 /b> Hình 1. 1 Đồ thị biểu diễn tín hiệu trước nội suy Sau noi suy 1. 5 0. 5 -0. 5 -1 -1. 5 -2 20 40 60 80 10 /b> 0 /b> 12 /b> 0 Hình 1. 2 Đồ thị biểu ... (x0 , y0), (x1 , y1),… (x n, yn) Ta chọn hàm nội suy a thức b c m = n  ( x)  Pm ( x)  am x m  am 1 x m 1   a1 x1  a0 x Từ dãy giá trị (xi, yi) ta có : am x0 m  am 1 x0 m 1   a1 x0  a0 ... x0 m 1   a1 x0  a0  y0 am x1 m  am 1 x1 m 1   a1 x 11  a0  y1 (2) am xnm  am 1 xnm 1   a1 x1  a0  yn n X c định a thức nội suy cách tìm hệ số a0 , a1 , , am, tức giải hệ phương...

81
637
2

phép nội suy và sai phân hàm số

Ngày tải lên : 12/03/2015, 08:36

... có dạng: P2 ( x) = f ( x0 ) + ( x − x0 ) f [ x0 , x1 ] + ( x − x0 )( x − x1 ) f [ x0 , x1 , x2 ] 1 = f (1) + ( x − 1) + ( x − 1) ( x − 10 /b> ) .(− ) 9 90 99 10 /b> 8 0 =− x2 + x 8 9 10 /b> 8 10 /b> 8 9 10 /b> 38 a thức nội ... )( x − x1 ) f [ x0 , x1 , x2 ] + + ( x − x0 )( x − x1 ) ( x − xn 1 ) f [ x0 , x1 , , xn ] Với: f [ x0 , x1 ] = f ( x1 ) − f ( x0 ) ∆f ( x0 ) ∆y0 = = x1 − x0 h h f [ x1 , x2 ] − f [ x0 , x1 ] ... 1 , , xi ] Tỷ sai phân cấp n +1 a thức b c n B ng tỷ hiệu x0 x1 x2 y0 y1 y2 f [ x0 x1 ] f [ x1 x2 ] f [ x0 , x1 , x2 ] x3 y3 f [ x2 , x ] f [ x1 x2 x3 ]      xn 1 yn 1 f [ xn − , xn −1...

74
1.6K
3

tóm tắt luận văn thạc sĩ kỹ thuật điều KHIỂN rô bốt TRÊN QUỸ đạo CHO TRƯỚC DẠNG PHỨC tạp ỨNG DỤNG nội SUY SPLINE

Ngày tải lên : 18/08/2015, 19:54

... (2 .11 ) az1 = ax 3 + ay 3 + az 3 Ngược lại, ax, ay, az biểu diễn qua ax, ay, az theo công thức sau ax = ax1 1 + ay1 2 + az1 3 ay = ax1 1 + ay1 2 + az1 3 (2 . 12 /b> ) az = ax1 1 + ay1 2 + az1 3 Từ đó, xem ... x1 , y1, z1 hệ toạ độ Theo công thức (2 .11 ) (2 . 12 /b> ) ta có: x1 = α 1x + β1y + γ1z x1 = α 1x1 + α2y1 + α3z1 y1 = α 2x + β2y + γ2z y1 = β 1x1 + β2y1 + β3z1 z1 = α 3x + β3y + γ3z z1 = γ 1x1 + γ2y1 + γ3z1 ... vị ix1 = 1. cos (x1 , x) = 1, jx1 = 2 kx1 = 3 iy1 = 1. cos (x1 , y) = 1, jy1 = 2 kx1 = 3 jz1 = 2 kx1 = 3 (2. 8) iz1 = 1. cos (x1 , z) = 1 , theo công thức (2. 6) (2. 8) ta viết sáu hệ thức sau:...

34
539
0