... V(G)=tập đỉnh G, E(G)=tập cạnh G Hàm Color(u) trạng thái đỉnh trình tìm kiếm Color(u) nhận giátrị : WHITE, GRAY, BLACK Lúc đầu, Color(u)=WHITE nghĩa chưa xét, với đỉnh u bắt đầu xét, Color(u)=GRAY, ... tục đệ quy: Procedure DFS-Visit (u) color[u] := GRAY for each v ∈ Adj[u] if color[v] =WHITE then DFS-Visit (v) color[u]:= BLACK Tìm kiếm ưu tiên chiều sâu (DFS) Thủ tục không đệ quy: Procedure ... rừng, không Khi cạnh (u,v) tạo thành chu trình với cạnh có T ? Khi hai đầu mút u, v thuộc T Đánh giá giải thuật KRUSKAL Thời gian xếp O(E lgE) Chi phí cho tất lần lặp vòng lặp while không...
... (khác số lần giátrị n, với n kích thước liệu vào), thường không ảnh hưởng đến độ phức tạp cần đánh giá Vài trường hợp, câu lệnh rẽ nhánh kiểmtra điều kiện quan tâm thời gian việc kiểmtra điều ... 2δ Tương tự, bước thứ n thay cho giátrị I n ta thu ~ ~ giátrị gần I n với sai số | I n − I n |= n!δ Do đó, dù δ có bé n đủ lớn, sai số đủ lớn ta nhận giátrị chấp nhận gần cho I n Phân tích ... 15 3.1 Qui tắc số 15 3.2 Qui tắc cộng 16 3.3 Qui tắc lấy max 16 3.4 Qui tắc nhân 17 Các kỹ thuật đánh giá độ phức tạp thuật...
... cách nhóm khối 35 chữ số Từ quytắc phép tính số học, ta thấy rằng: 1) Để cộng trừ hai số nguyên k bit, ta cần O(k) phép tính bit 2) Để nhân chia hai số k bit theo quytắc thông thường, ta cần O(k2) ... là, nhìn thuật toán “phức tạp” quytắc nhân thông thường Tuy nhiên, làm việc với số lớn, thuật toán cho phép thực việc nhân hai số với thời gian bé hẳn so với quytắc thông thường 2.1.2 Thuật toán ... (điều kiện) {…} procedure (T,a,b) {…} function (A) {…return r;} 1.1.2 Định nghĩa Thuật toán quytắc để với liệu ban đầu cho, tìm lời giải sau khoảng thời gian hữu hạn 7 Để minh họa cách ghi thuật...
... mức trò chơi theo quy tắc: + Nút thuộc lớp MAX gán cho giátrị lớn nút nút + Nút thuộc lớp MIN gán cho giátrị nhỏ nút nút Giátrị gán cho trạng thái theo quytắc rõ giátrị trạng thái tốt mà ... qua quytắc định trị cho nút trò chơi sau: - Nếu nút nút gán cho nút giátrị để phản ánh trạng thái thắng thua hay hòa đấu thủ - Sử dụng giátrị nút để xác định giátrị nút mức trò chơi theo quy ... tìm kiếm: Ý tưởng: – So sánh giátrị khóa cần tìm với giátrị lưu nút gốc Nếu trả nút Nếu nhỏ tìm kiếm bên trái Nếu lớn tìm kiếm bên phải – Nếu rỗng giátrị cần tìm Algorithm TK_NPTK(x,...
... và giátrị ∞ có nghĩa là kết nối trực tiếp hai thành phố cụ thể Một chu trình là một phép hoán vị π {1, …, n}, thành phố đã đến xếp theo thứ tự là π(1), π(2), …, π(n), π(1) Giátrị một ... tương đương với tồn một a mà (f ⊕ g)(a) = (⊕ = XOR) Vì vậy, đặt câu hỏi liệu h = f ⊕ g thoả không, tức là liệu h cho giátrị không Bài toán định này gọi là toán thoả 10) Các toán lý thuyết ... việc tính toán kiểmtra một thời điểm xác định hoàn toàn, cách đưa nội dung ô này, trạng thái tại, và vị trí đầu đọc-ghi Hơn nữa, có không nhiều p(n) bước việc tính toán kiểm tra, có nhiều...
... …) Quytắc 2-điểm (tương đương với quytắc (0, 1, 2)-điểm) là quytắc cổ điển thể thao chấp nhận tỷ số hoà (bóng ném đồng đội, ) Quytắc 3-điểm sử dụng giải khúc côn cầu băng Đức (DEL) Quytắc ... a và b∈ • là Quytắc (0, a, b)-điểm: khả là b : (đội nhà chiến thắng), a : a (hoà) và : b Trong thực tế, môn thể thao khác nhau, quytắc tính điểm khác sử dụng gồm: quytắc 1-điểm sử dụng ... một đồ thị định hướng chứa cạnh có giátrị • HC = DHCSYM: biến thể đối xứng DHC, mà định dạng đầu vào thông thường là một đồ thị vô hướng chứa cạnh có giátrị 2) Các toán xếp ba lô Làm nào...
... chọn từ N ∪ {∞}, giátrị ∞ có nghĩa kết nối trực tiếp hai thành phố cụ thể Một chu trình phép hoán vị π {1, …, n}, thành phố đến xếp theo thứ tự π(1), π(2), …, π(n), π(1) Giátrị chu trình π tính ... tốt 4) Các toán giám sát (hoặc phủ) Một toán giám sát điển hình toán triển lãm nghệ thuật Yêu cầu đưa giám sát tất tường phòng triển lãm với máy quay tốt Chúng ta hạn chế toán giám sát đồ thị ... ≠ g tương đương với tồn a mà (f ⊕ g)(a) = (⊕ = XOR) Vì vậy, đặt câu hỏi liệu h = f ⊕ g thoả không, tức liệu h cho giátrị không Bài toán định gọi toán thoả 10) Các toán lý thuyết số Mật mã học...
... c quytắc t nh iểm kh c ược sử dụng gồm quytắc 1- iểm ược sử dụng môn thể thao không cho phép có kết qu ho (bóng rổ, bóng chuyền, …) uy tắc 2- iểm (tương ương với quytắc (0, 1, 2)- iểm) l quy ... go i ra, m t quytắc sau ây ph i rõ bao nhi u iểm ạt ược trận ấu uy tắc a- iểm au trận ấu, a iểm ược t nh (a a thành b iểm cho i chơi a – b iểm d nh cho i chơi với ≤ b ≤ a uy tắc ( , a, b)- ... việc t nh to n kiểmtra m t thời iểm ược x c ịnh hoàn toàn, c ch ưa n i dung c c ô này, trạng th i tại, v vị tr ầu c-ghi Hơn nữa, có không nhiều p(n) bước việc t nh to n kiểm tra, có nhiều l...
... minh quy nạp ta suy diễn giátrị thích hợp tham số Ví dụ 1-11: Giải phương trình đệ quy (I.1) Giả sử đoán f(n) = anlog2n Với n = ta thấy cách đoán không anlog n có giátrị không phụ thuộc vào giá ... kiếm nhị phân /* Tìm item danh sách A[1],…,A[n].Biến found có giátri true mid có giátrị vị trí item tìm ra, khác, found có giátrị false */ begin [1] found := false [2] first :=1 [3] last := ... Thời gian thực cấu trúc IF thời gian lớn thực lệnh sau THEN sau ELSE thời gian kiểmtra điều kiện Thường thời gian kiểmtra điều kiện O(1) - Thời gian thực vòng lặp tổng (trên tất lần lặp) thời gian...
... thuật thứ tự hoán vị số (exchange radix sort) xem xét bit trị khóa từ trái sang phải Ý tưởng: Kết so sánh hai trị khóa tùy thuộc vào giátrị bit vị trí mà chúng khác (đọc từ trái sang phải) 28 ... hoạch Quicksort duyệt từ trái sang phải để tìm trị khóa mà bắt đầu bit 1, duyệt từ phải sang trái để tìm trị khóa mà bắt đầu bit 0, hoán vị hai trị khóa này, tiếp tục trình hai trỏ giao 29 procedure ... NlgN trị khóa khác biệt b phải lgN Tính chất 3.1: Sắp thứ tự dựa vào số cần trung bình khoảng NlgN so sánh bit Nếu kích thước mảng lũy thừa bit ngẫu nhiên, kỳ vọng nửa bit đầu có trị nửa có trị...
... lặp, cần kiểmtra điều kiện lặp, giả sử thời gian kiểmtra T0(n) Như thời gian chạy lệnh lặp là: L(n) ∑ (T ( n) + T ( n) ) i =1 i Công đoạn khó đánh giá thời gian chạy lệnh lặp đánh giá số lần ... 144 Trường hợp hay gặp là: kiểmtra điều kiện lặp (thông thường đánh giá biểu thức) cần thời gian O(1), thời gian thực lần lặp giả sử ta đánh giá O(f(n)); đó, đánh giá số lần lặp O(g(n)), thời ... giải số dạng quan hệ đệ quy khác, chẳng hạn quan hệ đệ quy sau T(1) = a T(n) = T(n/2) + g(n) 149 Quan hệ đệ quy dẫn từ thuật toán đệ quy thiết kế theo ý tưởng: giải toán cỡ n quy giải hai toán cỡ...
... Nguyễn Văn Linh Trang 26 Giải thuật Sắp xếp Trong dòng khoá ban đầu, giátrị khoá dòng (5, 8, 2, 10, 5, 12, 8, 1, 15 4) giátrị khoá mảng cho ban đầu, giátrị khoá dòng (4, 1, 10 8) giátrị khoá sau ... khái niệm độ phức tạp ký hiệu ô lớn để đánh giá giải thuật 3.- Đối với chương trình không gọi chương trình con, dùng quytắc cộng, quytắc nhân quytắc chung để phân tích, tính độ phức tạp 4.- ... PivotIndex nhận giátrị khác tiến hành phân hoạch mảng Nguyễn Văn Linh Trang 29 Giải thuật Sắp xếp Ngược lại, mảng chốt có thứ tự Biến Pivot sử dụng để lưu giữ giátrị chốt biến k để lưu giữ giátrị điểm...
... thuật thứ tự hoán vị số (exchange radix sort) xem xét bit trị khóa từ trái sang phải Ý tưởng: Kết so sánh hai trị khóa tùy thuộc vào giátrị bit vị trí mà chúng khác (đọc từ trái sang phải) 28 ... hoạch Quicksort duyệt từ trái sang phải để tìm trị khóa mà bắt đầu bit 1, duyệt từ phải sang trái để tìm trị khóa mà bắt đầu bit 0, hoán vị hai trị khóa này, tiếp tục trình hai trỏ giao 29 procedure ... NlgN trị khóa khác biệt b phải lgN Tính chất 3.1: Sắp thứ tự dựa vào số cần trung bình khoảng NlgN so sánh bit Nếu kích thước mảng lũy thừa bit ngẫu nhiên, kỳ vọng nửa bit đầu có trị nửa có trị...
... L dùng để lưu số (trong dãy A ban đầu) số phần tử A xếp theo giátrị tăng dần (tạo thành dãy trung gian H) để dựa vào H ta tìm giátrị mảng Tr + Mảng Tr có ý nghĩa sau: Tr^[k] số (trong dãy A ... số: số thứ giátrị phần tử giữ lại, số thứ hai số (trong mảng ban đầu) phần tử giữ lại DAYTANG.IN 10 10 DAYTANG.OUT 11 22 55 69 10 Bài toán thường giải Qui hoạch động Có thể cài đặt liệu sau: ... lựa chọn thuật toán cài đặt liệu: Bài toán Dãy đơn điệu tăng dài Cho mảng ĂN) gồm N phần tử nguyên Hãy xoá số phần tử mảng để phần tử lại lập thành dãy tăng dài Dữliệu vào từ file văn DAYTANG.IN...
... Ðiểm nối sang trang (off-page connector) Tương tự điểm nối, điểm nối sang trang dùng lưu đồ lớn, phải vẽ nhiều trang Bên điểm nối sang trang ta đặt ký hiệu để biết liên hệ điểm nối trang Ở ký hiệu ... hợp thuật toán đệ quy Tư tưởng giải toán thuật toán đệ quy đưa toán toán loại, tính chất (hay nói cách nôm na đồng dạng) cấp độ thấp (chẳng hạn : độ lớn liệu nhập nhỏ hơn, giátrị cần tính toán ... nghĩa theo kiểu quy nạp Chính vậy, đệ quy có liên hệ chặt chẽ với quy nạp toán học Ðệ quy mạnh điểm định nghĩa tập vô hạn đối tượng số hữu hạn mệnh đề Tuy nhiên, đặc tính đệ quy lại vi phạm tính...