... sát tínhổnđịnhhệ thống điềukhiểntựđộng liên tục yqd (t) (4) (1) (1): Hệ thống ổnđịnh không dao động (2) (2): Hệ thống ổnđịnh dao động (3): Hệ thống không ổnđịnh không dao động (4): Hệ ... ổnđịnh c Ở biên giới ổnđịnh Bài Xéttínhổnđịnhhệ kín có hàm truyền đạt hệ hở trên? Hãy xét xem hệ kín thoả mãn nhận xét sau ? a Ổnđịnh b Không ổnđịnh c Ở biên giới ổnđịnh Bài Cho hệ thống ... 0.2 p3 + p + 0.1 p + = có hệ số > nên hệổnđịnh (Muốn biết hệ có ổnđịnh hay không cần phải xétđiều kiện đủ) 46 Chương Khảo sát tínhổnđịnhhệ thống điềukhiểntựđộng liên tục 3.3.2 Tiêu chuẩn...
... Tiêu chuẩn ổn đònh đại số Điều kiện cần Điều kiện cần để hệ thống ổn đònh tất hệ số phương trình đặc trưng phải khác dấu Thí dụ: Hệ thống có phương trình đặc trưng: s ... = Muốn xéttínhổn đònh hệ thống theo tiêu chuẩn Routh, trước tiên ta thành lậpbảng Routh theo qui tắc: Bảng Routh có n+1 hàng Hàng bảng Routh gồm hệ số có số chẳn Hàng bảng Routh gồm hệ số có ... TPHCM 15 Tiêu chuẩn ổn đònh đại số: Tiêu chuẩn Routh Thí dụ Xéttínhổn đònh hệ thống có phương trình đặc trưng là: s + s + 5s + s + = Giải: Bảng Routh Kết luận: Hệ thống ổn đònh tất phần tử...
... Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS) Thí dụ Vẽ QĐNS hệ thống sau K=0→+∞ K ( s + 1) G ( s) = s ( s + 3)( s + 8s + 20) Giải: Phương trình đặc trưng hệ thống: + G(s) = ⇔ Các cực: p1 = p2 = −3 K ( s...
... Sự ổnđịnhhệ phương trình động lực tuyến tính thang thời gian Trong chưong này, đưa định nghĩa tính chất tínhổnđịnh đều, ổnđịnh mũ đều, ổnđịnh tiệm cận hệ phương trình động lực tuyến tính ... 2.1.2 Các định lý ổnđịnh Bây ta nghiên cứu đặc trưng tínhổnđịnhổnđịnh mũ hệ (2.1.1) thông qua ma trận chuyển Đặc biệt, Định lý 2.4 cho ta mối quan hệổnđịnh tiệm cận ổnđịnh mũ Định lý 2.1 ... dụng phương pháp hàm Lyapunov xéttínhổnđịnh mũ Bây giờ, ta đưa điều kiện đủ cho tínhổnđịnh mũ hệ (2.2.1) Định lý đưa tiêu chuẩn thống cho tínhổnđịnh mũ hệ tuyến tính liên tục rời rạc, tiêu...
... sát tínhổnđịnh nghiệm hệ phương trình vi phân thông qua hàm bổ trợ gọi hàm Lyapunov [1,2] Các kết nhận điều kiện đủ để hệổnđịnh 18 Chương Tínhổnđịnh nghiệm hệ phương trình vi phân Xét hệ: ... Vậy hệổnđịnh tiệm cận Chú ý Trong Định lý điều kiện tồn hàm Lyapunov chặt thực cần thiết Thiếu điều kiện ổnđịnh tiệm cận không bảo 23 Chương Tínhổnđịnh nghiệm hệ phương trình vi phân đảm Điều ... Chương Tínhổnđịnh nghiệm hệ phương trình vi phân Trên khái niệm số mũ đặc trưng hệ tổng quát Ta tìm hiểu chi tiết số loại hệ phương trình đặc biệt Số mũ Lyapunov hệ phương trình tuyến tínhXét hệ: ...
... dụ: hệổnđịnh BIBO với r(t) = 1(t) y() = const r(t) Hệổnđịnh 10/31/2014 Hệ thống không ổnđịnh y(t) giới hạn ổnđịnh 4.1 Khái niệm tínhổnđịnh Ổnđịnh tiệm cận (Lyapunov): Hệổnđịnh ... bật hệ khỏi trạng thái cân sau hệ có khả tự quay trạng thái cân ban đầu Hệổnđịnh không ổnđịnh giới hạn ổnđịnh Với hệ tuyến tính hai khái niệm ổnđịnh nêu tương đương Hệ tuyến tính đạt ổnđịnh ... chuẩn: Hệ kín ổnđịnhhệ hở ổnđịnh hay giới hạn ổnđịnh đường Nyquist hệ hở không bao điểm (-1,j0) Hệ kín ổnđịnhhệ hở không ổnđịnh đường Nyquist hệ hở bao điểm (-1,j0) góc m theo chiều...
... Chương II: Bán kính ổnđịnhhệ phương trình vi phân đại số tuyến tính với ma trận hệ số Chương trình bày toán tính bán kính ổnđịnh cho hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính dạng Ax '(t ) ... Tức hệ x x2 0, x 0, có nghiệm x1 ổnđịnh tiệm cận, nghĩa nhiễu ta vừa x2 chọn không “xấu” 2.2 Liên hệ bán kính ổnđịnh thực bán kính ổnđịnh phức hệ phƣơng trình vi phân đại số Trong mục này, xét ... tầm thường x t hệ (1.4.1) gọi ổnđịnh (theo nghĩa Lyapunov) với số tồn t0 , x t ; t0 , x0 cho trước t0 với t t0 hệ (1.4.1) gọi ổnđịnh tiệm cận ổnđịnh tồn số t0 x t ; t0 , x0 định tiệm cận mũ...
... Chương II: Bán kính ổnđịnhhệ phương trình vi phân đại số tuyến tính với ma trận hệ số Chương trình bày toán tính bán kính ổnđịnh cho hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính dạng Ax '(t ) ... Tức hệ x x2 0, x 0, có nghiệm x1 ổnđịnh tiệm cận, nghĩa nhiễu ta vừa x2 chọn không “xấu” 2.2 Liên hệ bán kính ổnđịnh thực bán kính ổnđịnh phức hệ phƣơng trình vi phân đại số Trong mục này, xét ... tầm thường x t hệ (1.4.1) gọi ổnđịnh (theo nghĩa Lyapunov) với số tồn t0 , x t ; t0 , x0 cho trước t0 với t t0 hệ (1.4.1) gọi ổnđịnh tiệm cận ổnđịnh tồn số t0 x t ; t0 , x0 định tiệm cận mũ...
... a Lậpđịnh thức Hurwitz b Điều kiện đủ để hệổnđịnh c Lậpbảng Routh d Điều kiện cần để hệổnđịnh 15/ Tiêu chuẩn Routh sử dụng để xétổnđịnh cho: a Chỉ cho hệ thống có phản hồi âm b Hệ hở hệ ... c Hệ biên giới ổnđịnhHệổnđịnh Không kết luận Bản công bố cho sinh viên Đại học từ xa Chỉ sử dụng cho mục đích học tập 18 d Hệ không ổnđịnh 14/ Muốn xétổnđịnhhệ thống, trước hết ta xét: ... hệ thống là: a b c d Ổn định, dao động Ở biên giới ổnđịnhỔn định, không dao động Không ổnđịnh 18/ Quá trình độ HTĐKTĐ mô tả hình trên, đường số mô tả hệ thống có tính chất gì? a b c d Ổn định, ...
... phép bi n i l ng n tính, có th s d ng tiêu chu n n nh c a h th ng i u n liên t c xéttính n nh c a h th ng i u n s Ví d • Xéttính n nh c a h th ng có hàm truy n t: a th c ( z) c tính: Th c hi n ... ph ng trình c tính u có ph n th c âm • i u ki n c n h th ng liên t c n tính không n nh có nh t m t nghi m c a ph ng trình c tính có ph n th c d ng • i u ki n c n h th ng liên t c n tính biên gi ... ng trình c tính có ph n th c b ng không t t c nghi m l i u có ph n th c âm Ph ng trình Nghi m c a ph c tính: ng trình a0 p n a1 p n pi c tính: an p an j i; i i 1, , n i u ki n c n v tính n nh...