... IMN HBA INM (góc có c nh t ng ng song song) Cách : Ta có HAB HA HB AB Suy HAB ~ IMN nên HA 2IM AH 2IM IM IN MN Cách : G i J giao m th hai c a AI đ ng tròn tâm ... phân giác c a góc HAI IKA CAK KB KC IK BC IK // AH HAK +) Ta có BAK IAK , suy HAK IAK hay HAJ IAJ , suy AJ tia phân giác c a góc HAI +) Mà IKA b) Ch ... tròn (đpcm) .fa ce bo ok c Nh n xét: Hi n nhiên hình h c Oxy s câu h i xu t hi n c m này, song t ta có th có nhi u cách “thi t k ” toán hay mà có s tham gia c a m b t kì, s “che d u” m 5) H tâm...
... Ta có HAB IMN HBA INM (góc có cạnh tương ứng song song) HA HB AB Suy HAB ~ IMN nên HA 2IM AH 2IM IM IN MN Cách : Gọi J giao điểm thứ hai AI đường tròn tâm I , : ... P, F , T thuộc đường tròn (đpcm) Nhận xét: Hiển nhiên hình học Oxy câu hỏi xuất điểm này, song từ ta có nhiều cách “thiết kế” toán hay mà có tham gia điểm bất kì, “che dấu” điểm 5) H tâm đường ... tính chất 1) ta có: AK IM (2*) Từ (*) (2*), suy K ' K hay V , K , L thẳng hàng GV: Nguyễn Thanh Tùng HOCMAI.VN facebook.com/ThayTungToan Chùm tính chất 2: Cho tam giác ABC có trực tâm H...
... AH AH ⇔ 16 = ( − AH ) AH ⇔ AH = ⇔ AH = Ta có : Trường hợp 1: I, K nằm khác phía so với đường thẳng AB Ta có: AK = HA2 + KH = HA2 + ( KI − IH ) = 22 + 32 = 13 Do đường tròn cần tìm có phương ... y − 4x − 2y = đường phân giác góc A có phương trình x − y = Biết diệntích tam giác ABC ba lần diệntích tam giác IBC ( với I tâm đường tròn ( T ) ) điểm A có tung độ dương Viết phương trình ... trình đường tròn có tâm K(1;3) cắt đường tròn (C) hai điểm A, B cho diệntích tam giác IAB 4, với I tâm đường tròn (C) GV hướng dẫn: Bước 1: Vẽ hình phẳng biểu thị cho toán Phân tích yếu tố hình...
... AH AH ⇔ 16 = ( − AH ) AH ⇔ AH = ⇔ AH = Ta có : Trường hợp 1: I, K nằm khác phía so với đường thẳng AB Ta có: AK = HA2 + KH = HA2 + ( KI − IH ) = 22 + 32 = 13 Do đường tròn cần tìm có phương ... y − 4x − 2y = đường phân giác góc A có phương trình x − y = Biết diệntích tam giác ABC ba lần diệntích tam giác IBC ( với I tâm đường tròn ( T ) ) điểm A có tung độ dương Viết phương trình ... trình đường tròn có tâm K(1;3) cắt đường tròn (C) hai điểm A, B cho diệntích tam giác IAB 4, với I tâm đường tròn (C) GV hướng dẫn: Bước 1: Vẽ hình phẳng biểu thị cho toán Phân tích yếu tố hình...
... AH AH 16 AH AH AH AH Ta có : Trường hợp 1: I, K nằm khác phía so với đường thẳng AB Ta có: AK HA2 KH HA2 KI IH 22 32 13 2 Do đường tròn cần tìm có phương ... y2 4x 2y đường phân giác góc A có phương trình x y Biết diệntích tam giác ABC ba lần diệntích tam giác IBC ( với I tâm đường tròn T ) điểm A có tung độ dương Viết phương trình ... trình đường tròn có tâm K(1;3) cắt đường tròn (C) hai điểm A, B cho diệntích tam giác IAB 4, với I tâm đường tròn (C) GV hướng dẫn: Bước 1: Vẽ hình phẳng biểu thị cho toán Phân tích yếu tố hình...
... Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC I, ta có kết IA ⊥ DE hay A ' A ⊥ BC Chú ý: Tính chất khai thác toán trục đẳng phương Ta dễ thấy D, E thuộc hai đường tròn - Đường tròn (C1) đường kính BC ... tròn ngoại tiếp tam giác HBC hay JB = JC = JH Chứng minh: ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… • Tính chất 4: [Bài toán hai chân đường cao tam giác] ... ………………………………………………… • Tính chất 6: [ĐVH1] Cho tam giác ABC cân A, nội tiếp đường tròn (C) tâm I Gọi D, E giao điểm đường tròn (C) với đường cao qua A C Khi I, B IB ⊥ DE cách E, D hay BD = BE Chứng...
... cung bị chắn: hai góc nội tiếp hai cung tương ứng bị chắn hai góc +) Tính chất liên hệ cung dây căng cung: hai cung hai dây căng cung tương ứng hai cung Dây căng cung đoạn thẳng nối hai đầu mút ... thức hai tam giác đồng dạng, cụ thể dấu hiệu nhận biết : +) Hai tam giác có cặp cạnh tỷ lệ đồng dạng +) Hai tam giác có cặp cạnh tỷ lệ đồng thời góc xen chúng đồng dạng +) Hai tam giác có góc ... chất: Hai tam giác đồng dạng thì: +) Tỉ số hai đường cao, hai đường phân giác, hai đường trung tuyến tương ứng, hai chu vi tỉ số đồng dạng +) Tỉ số hai diệntich bình phương tỉ số đồng dạng III...
... đề Haruki I .60 )Bài toán Langley I .61 )Định lí Paul Yiu đường tròn bàng tiếp I .62 )Định lí Maxwell I .63 )Định lí Brahmagupta tứ giác nội tiếp có hai đường chéo vuông góc I .64 )Định lí Schooten I .65 )Định ... Menelaus theo diệntích Định lí:Cho tam giác ABC điểm M,N,P nằm BC,CA,AB.Khi ta có: Chứng minh :(thamtuhoctro post) Gọi Ta có: vector phương mặt khác : tương tự: Ta suy ra: I.3)Định lí Menelaus ... vuông góc I .64 )Định lí Schooten I .65 )Định lí Bottema I .66 )Định lí Pompeiu I .67 )Định lí Zaslavsky I .68 )Định lí Archimedes I .69 ) Định lí Urquhart I.70)Định lí Mairon Walters I.71)Định lí Poncelet...
... d kẻ hai đường thẳng tiếp xúc với (C) B C Tìm tọa độ điểm A biết diệntích tam giác ABC Lời giải: Gọi ( C ) tâm I, AI ∩ BC = {H } , tham số A ( a; −2 − a ) AI = ( a − 1)2 + ( a + )2 Ta có ... 7 22 Vậy M (1; ) M ; 7 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang vuông ABCD códiệntích 50, đỉnh C (2; −5) , −1 AD = 3BC , biết đường thẳng AB qua điểm M ;0 , ... = kẻ hai tiếp tuyến đến đường tròn (C) Gọi hai tiếp điểm A, B Tìm tọa độ điểm M để khoảng cách từ J (1;1) đến đường thẳng AB Lời giải Đường tròn ( C ) có tâm I (1; ) , bán kính R =1 Ta có d (...
... giác ABC cân C códiệntích phương trình đường cao CH: x Gọi I hình chiếu vuông góc A BC Trên tia AI lấy điểm E1; cho AE AC Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC biết đỉnh A C có tung độ lớn ... Tìm tọa độ đỉnh hình thang ABCD Bài 4: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông A, đường cao HA Gọi I trung điểm AC D điểm nằm tia đối tia AH cho HA 2HD Tìm tọa độ đỉnh ... ADI x y2 đỉnh A có hoành độ dương nằm đường thẳng AC : x y Bài 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có A1; , C 4; 6 Gọi M N hình chiếu vuông...
... 44 9,1 11 25,0 26 59,1 6, 8 0,0 10C 43 7,0 20,9 27 62 ,8 7,0 2,3 Tổng 87 8,0 20 23,0 53 61 ,0 6, 9 1,1 Qua biểu ta nhận thấy: -Số học sinh loại yếu, ít; số học sinh loại trung bình, chiếm đa số Điều ... SL % SL % SL % SL % 10B 45 13 28,9 15 33,3 17 37,8 0,0 0,0 10D 46 11 23,9 17 37,0 16 34,8 4,3 0,0 Tổng 91 24 26, 3 32 35,1 33 36, 4 2,2 0,0 Qua biểu ta thấy kết năm học 2012-2013 cao so với năm ... góc B có phương trình x + = Tâm I đường tròn nội tiếp tam giác ABC giao điểm hai đường phân giác góc A,B nên có tọa độ I(-2; -6) Bài toán 3: Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC nhọn có tọa...
... Đề nghị, môn hình học sau chương hay chủ đề kiến thức học sinh thực hành; Ví dụ: sau chương diệntích đa giác, học sinh đo đạc thực tế; sau chương diện tích, thể tích hình trụ- hình nón- hình cầu, ... 2015- 20 16 giác kế đứng tự tạo - 15 - học sinh; (Các nhóm thực hành đo vị trí khác nhau) kết nhóm ghi lại sau: Tên nhóm Nhóm Nhóm Nhóm Nhóm Kết 19m 21m 20,5m 20m Cùng đó; hai học sinh có chiều ... vào tình xãy thực tế Tiết thực hành mang tính chất trải nghiệm, có tính chất giáo dục kĩ sống cho học sinh - 16 - Trong học tập hay công việc gì, phải ứng dụng cách thức phương pháp phù hợp dẫn...
... 44 9,1 11 25,0 26 59,1 6, 8 0,0 10C 43 7,0 20,9 27 62 ,8 7,0 2,3 Tổng 87 8,0 20 23,0 53 61 ,0 6, 9 1,1 Qua biểu ta nhận thấy: -Số học sinh loại yếu, ít; số học sinh loại trung bình, chiếm đa số Điều ... Lớp SS SL % SL % SL % SL % SL % 10B 45 13 28,9 15 33,3 17 37,8 0,0 0,0 10D 46 11 23,9 17 37,0 16 34,8 4,3 0,0 Tổng 91 24 26, 3 32 35,1 33 36, 4 2,2 0,0 Qua biểu ta thấy kết năm học 2012-2013 cao ... cho tam giác ABC vuông A , có đỉnh C (4;1) , phân giác góc A có phương trình d : x y Viết phương trình đường thẳng BC , biết diệntích tam giác ABC 24 đỉnh A có hoành độ dương (trích đề...
... Cho tam giác ABC códiệntích S= , hai đỉnh A(2;-3), B(3;-2) trọng tâm G tam giác thuộc đt 3x-y-8=0 Tìm tọa độ đỉnh C 76 Cho ∆ABC có M(–1 ; 1) trung điểm cạnh BC, hai cạnh lại có phương trình ... tọa độ độ Oxy, cho tam giác ABC có C(1;2), hai đường cao xuất phát từ A B có phương trình x + y = 2x – y + = Tính diệntích tam giác ABC 65 Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm F1 ( - 4; 0), F2 ( 4;0) ... phân giác BN : x + y + = Tìm toạ độ đỉnh B,C tính diệntích tam giác ABC 46 Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD códiệntích 12, tâm I giao điểm đường thẳng d1 : x − y...
... liệu tham khảo chúng đợc chứng minh vắn tắt nh Định lý 1.2.14; 1.2. 16; 1.3.7; 1.3. 16; 2.2.1.1 3) Chứng minh số kết có tài liệu tham khảo nhng chứng minh nh Mệnh đề 1.2.3; 1.2.4; 1.2 .6; 1.3 .6, Hệ ... 0( X ) Vậy (i) đợc chứng minh Thay đổi vai trò X* cho X hai vế (i) ta đợc (ii) 1.3 .17 Hệ Với không gian Banach X X lồi X* trơn Chứng minh Theo Định lý 1.3. 16 ta có lim X* (t ) t t 0+ ( ) = X ... gian Các kết trình bày luận văn chủ yếu có tài liệu tham khảo [1], [4], [6] đây, việc trình bày lại khái niệm, tính chất có chứng minh chi tiết kết tài liệu tham khảo đa ví dụ, phản ví dụ, nhận xét...
... X lồi ngặt đường thẳng có không hai điểm có chuẩn Nói cách khác đường thẳng cắt mặt cầu không hai điểm Thật vậy, giả sử X có hai điểm x, y có chuẩn Không tính tổng quát ta giả sử x, y ∈ S(X) ... = Vậy x+ y =2 (1 .6) Nhưng theo (1.5) x + y < 1+1 = (1.7) Từ (1 .6) , (1.7) ta có mâu thuẫn Vậy X lồi ngặt b) Giả sử X lồi ngặt ta chứng minh x + y > x + y với x, y ∈ X Vì ta có x + y ≥ x + y , ... 1.12 Ví dụ Không gian Hilbert có số chiều không không gian lồi Mọi không gian Hilbert có số chiều lớn không gian lồi Thật vậy, không gian Hilbert X có dimX = Trên S(X) có điểm e1 e2 = −e1 Với x...
... 16 y 64 x 16 4m y A(0;2) O y=m H B x C y m Ta có : AC x 16 m 20 m , BC 16 m 2 m x 16 4m Do ABC :AC=BC 20 m 16 m 20 m 16 ... 2-2a-2b=0 , hay : a+b=1 (2) - (C) qua B(4;-3) suy : 25-8a+6b=0 , hay : 8a-6b=25 (3) 31 17 b 14 b 14 a b b a - Từ (2) (3) ta có hệ : 8a 6b 25 8a 6( 1 ... I m 16 m 16 AH IA2 IH 25 (5m ) m 16 Diệntích tam giác IAB S IAB H A 20 B m 16 12 2S IAH 12 m 3 16 m d ( I , ) AH 12 25 | m | 3(m 16) Bài...
... T.M.A., 68 (12), 368 9- 369 6 [15] Lang, U., Schroeder, V., (1997), Jung's theorem for Alexandrov spaces of curvature buonded above, Annals of Global Analysis and Geometry, 15, 263 - 275 [ 16] Lang, ... thành hai cung tròn có đầu mút hai điểm x, y Độ dài cung nhỏ hai cung gọi khoảng cách cầu hai điểm x, y ký hiệu dS ( x, y ) Nếu x, y hai điểm nối tâm d S ( x, y ) Hiển nhiên n 1 cos d ... hai điểm x, y S n khơng đối tâm có mặt phẳng (2phẳng) qua ba điểm 0, x, y (0 điểm gốc) Giao mặt phẳng với mặt cầu S n đường tròn lớn qua hai điểm x, y Hai điểm x, y chia đường tròn thành hai...