... toán ổn định hoá toán điều khiển H mà luận văn nghiên cứu sử dụng 1.1 1.1.1 Phươngtrìnhviphân chậm Phươngtrìnhviphân thường Xét phươngtrìnhviphân x = f (t, x), t I = [t0 , t0 + b] x(t ... Tính ổn định hệ phươngtrìnhviphân chậm Xét hệ phươngtrìnhviphân có chậm (1.2) với giả thiết f (t, 0) 0, tức hệ (1.2) có nghiệm không Tương tự toán ổn định hệ phươngtrìnhviphân thường, ... a} Nghiệm x(t) phươngtrìnhviphân (1.1) hàm số x(t) khả vi liên tục thoả mãn: i) (t, x(t)) I ì D, ii) x(t) thoả mãn phươngtrìnhviphân (1.1) Giả sử hàm f (t, x(t)) liên tục I ì D, nghiệm...
... ), (2 ), (2 ) thực hiện, phươngtrìnhviphân (2 ) có nghiệm với t > 0, nghiệm liên rục với Chứng minh X em [35] trang 355 t > □ 11 2.1 Sự giới nội nghiệm phươngtrìnhviphản tuyến tính với biến ... CÁC PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN VỚI ĐỐI SỐ CHẬM Trong phần đầu chương xin nhắc lại m ột số kết biết đối vói phươngtrìnhviphân với biến số chậm k hôn g gian Banach Trong khôn g gian Banach X xét phương ... trước, phươngtrình (2 ) lổn nghiệm xác định ĩrén Ị—/i; + o o ] Chứng minh V ì A € L ( X ) nên X ( t ) thoả mãn đánh giá Ịl^íT(t) II (M,u> > 0) Phươngtrình (2 ) vi t dạng phươngtrình tích phân...
... Đối tượng phạm vi nghiên cứu + Đối tượng: phươngtrìnhviphân đạo hàm riêng trung tính với trễ vô hạn; + Phạm vi: điều kiện Hille-Yosida nghiên cứu số không gian hàm Phương pháp nghiên cứu Luận ... trễ vô hạn" Mục đích nghiên cứu Mở rộng ý tưởng sử dụng toán tử không trù mật kế thừa cho phươngtrìnhviphân đạo hàm riêng với trễ hữu hạn vô hạn cho phươngtrìnhviphân đạo hàm riêng trung ... tài Phươngtrìnhviphân đạo hàm riêng trung tính với trễ xuất phát từ nhiều mô hình lĩnh vực kỹ thuật vật lý Trong phươngtrìnhviphân đạo hàm riêng trung tính với trễ hữu hạn nhiều kết tồn nghiệm...
... tương tự, vài phươngtrình hay hệ phươngtrình bậc cao quy hệ phươngtrìnhviphân bậc 2.4 VÍ DỤ VỀ GIẢI PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ Giải phươngtrìnhviphân minh họa tính toán dòng ... hoàn toàn xác mong muốn Phương pháp mở rộng cho phép giải số phươngtrìnhviphân đồng thời Phương pháp dự đoán sửa đổi áp dụng độc lập phươngtrìnhviphânphươngtrìnhviphân đơn giản Vì vậy, ... cho vi c giải phươngtrìnhviphân bậc cao đưa vào biến phụ Ví dụ, cho phươngtrìnhviphân bậc hai d2y dy a + b + cy = dx dx Với điều kiện ban đầu x0, y0, dy phươngtrìnhvi t lại hai dx phương...
... - – KHÁI NIỆM CƠ BẢN – PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂNPHÂN LY BIẾN SỐ – PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN TOÀN PHẦN – PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN CẤP TUYẾN TÍNH – PT BERNULLI TỰ ĐỌC: PT VIPHÂN KHÔNG GIẢI ĐƯC VỚI ĐẠO ... g ( y )dy = ⎣ phânphân ly biến số ⎢ f1 ( x )g1 ( y )dx + f ( x )g ( y )dy = Phương pháp: Phân ly x & dx vế, y & dy vế Tích phân vế ⇒ Nghiệm (nói chung dạng ẩn) GIẢI PT VIPHÂNPHÂN LY BIẾN SỐ ... Phươngtrìnhviphân (thường): hàm ẩn y = y(x), biến x & đạo hàm (hoặc vi phân) y(k), k = 0, … n VD: y '+3 x = Cấp y ' '+4 y '+3 y ( x ) = e x Cấp ( x + y )dx − ( x − y )dy = Cấp Phương trình...
... y(m-1)(a) = αm Đặt y1 = y, y2 = y’, y3 = y”, , ym = y(m-1) Ta chuyển phươngtrìnhviphân bậc m hệ m phươngtrìnhviphân cấp y’1 = y2 y’2 = y3 y’m-1 = ym y’m = f(x, y, y’, , y(m-1)) với điều ... GIẢI GẦN ĐÚNG PTVP CẤP : Xét toán Cauchy : tìm nghiệm y=y(x) phươngtrìnhviphân với giá trò ban đầu y0 y’ = f(x, y), ∀x ∈ [a,b] y(a) = y0 Các phương pháp giải gần : Công thức Euler Công ... Xét phươngtrìnhviphân bậc m y(m)(x) = f(x, y, y’, , y(m-1)), a≤x≤b với điều kiện ban đầu y(a) = α1, y’(a) = α2, , y(m-1)(a) = αm Đặt y1 = y, y2 = y’, y3 = y”, , ym = y(m-1) Ta chuyển phương...
... phải phơng trìnhviphân sau tích phân phơng trìnhviphân tìm đợc Để tìm dạng chuyển động cụ thể ta xác định số tích phân vào điều kiện ban đầu chuyển động Nếu phơng trìnhviphânvi t dới dạng ... Hệ phơng trình (11-7) đợc gọi hệ phơng trìnhviphân chuyển động hệ dới dạng véc tơ Nếu chiếu hệ phơng trình (11.7) lên trục hệ toạ độ Đề hệ toạ độ tự nhiên ta đợc hệ phơng trìnhviphân chuyển ... r n r m = F1 dt i =1 (11-4) Phơng trìnhviphân (11-4) đợc gọi phơng trìnhviphân chuyển động chất điểm dới dạng véc tơ 11.3.2 Dạng toạ độ Đề Chiếu phơng trình (9-4) lên trục toạ độ oxyz đợc...
... giải phươngtrìnhviphân ODE : giải phươngtrìnhviphân ODE theo biến var dsolve({ODE, ICs}, var) : giải phươngtrìnhviphân ODE với điều kiện ban đầu ICs theo biến var • VD: giải phương trình: ... thức bậc Phươngtrình đặc trưng : r2 - 2r + = r = Nghiệm tổng qt phươngtrình : y’’ – 2y’ + y = : y = ex (C1+ C2x) Vì α = nghiệm kép phươngtrình đặc trưng , ta tìm nghiệm riêng Y phươngtrình ... khơng nghiệm phươngtrình đặc trưng (11.31) Nhiệm vụ nhà • Lý thuyết : cách giải phươngtrìnhviphân tuyến tính khơng với hệ số khơng đổi • Bài tập : 11(Tr.206) Ứng dụng giải phươngtrìnhvi phân...
... tồn nghiệm I.1.3 Thác triển nghiệm I.2 Giải số phươngtrìnhviphân cấp I I.2.1 Phươngtrình với biến phân ly I.2.2 Phươngtrình I.2.3 Phươngtrìnhviphân toàn phần-Thừa số tích phân I.2.4 Phương ... Nghiệm kỳ dị (Bài tập) Chương II PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN CẤP CAO (17 tiết ) II.1 Các khái niệm II.2 Phươngtrìnhviphân cấp cao giải cầu phương II.2.1 Phươngtrìnhviphân dạng khuyết II.2.2 Phương ... giải hệ phươngtrìnhviphân III.2.1 Đưa phươngtrìnhviphân cấp cao III.2.2 Phương pháp lập tổ hợp tích phân III.3 Lý thuyết tổng quát hệ phươngtrìnhviphân tuyến tính III.3.1 Sự tồn nghiệm...
... thu^ n a Nghi^m t^ ng qua t cu a phu o ng tr e o y + h ng s^ a o C1 = ln |x + 1| + ε V^y nghi^m: z = (x + 1)(ln |x + 1| + ε) a e ~ ngoai y = cu ng la nghi^m e ' V^y nghi^m t^ ng ... y) = C x3 )dy y ' Phu o ng tr nh vi ph^n toan ph^ n: Nghi^m t^ ng qua t: a a e o ' ' T m nghi^m t^ ng qua t cu a phu o ng tr e o nh vi ph^n: a ’ HD giai: xy + ex sin y = C ... x x y= tr nh sin x x V^y nghi^m a e www.VNMATH.com 133) ' ' T m nghi^m t^ ng qua t cu a phu o ng tr e o nh vi ph^n: a y + y = 4x2 ex ' ' Nghi^m t^ ng qua t cu a phu o ng...
... phươngtrìnhviphân m m cấp lớn đạo hàm ẩn có mặt phươngtrình Nghiệm phươngtrìnhviphân hàm thay vào thỏa phươngtrình 2.2 Phươngtrìnhviphân cấp □ Định nghĩa Phươngtrìnhviphân cấp phương ... − 1,1) 2! n! PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN 2.1 Khái niệm phươngtrìnhviphân □ Định nghĩa Phươngtrìnhviphânphươngtrình liên hệ biến độc lập, hàm phải tìm đạo hàm Phươngtrìnhviphân có dạng: ( ... Nguyễn Thị Phương Nhi Giải số Phươngtrìnhviphânphương pháp chuỗi 16 Chương 2: GIẢI PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP CHUỖI PHƯƠNG PHÁP CHUỖI LŨY THỪA Một số phươngtrìnhviphân có dạng...
... phươngtrình sai phân, tính ổn định nghiệm phươngtrình sai phân (xem [5]), phươngtrìnhviphân hàm, tính ổn định nghiệm phươngtrìnhviphân hàm (xem [7],[9]) Chương 2: Trình bày khái niệm phương ... phươngtrìnhviphân có xung, tính tồn tại, nhất, tiêu chuẩn so sánh, mối liên hệ gữa hệ phươngtrìnhviphân có xung phươngtrìnhviphân có xung (xem [6],[10],[11]) Trình bày phươngtrìnhviphân ... lý so sánh nghiệm hệ phươngtrìnhviphân thường 2.2.2 Các định lý so sánh nghiệm phươngtrìnhviphân có xung 2.2.3 Các định lý tính ổn định nghiệm phươngtrìnhviphân có xung...
... CAUCHY CỦA PHƢƠNG TRÌNHVIPHÂN THƢỜNG Số lượng phươngtrìnhviphân giải cầu phương (nghiệm biểu diễn thông qua phép tính hàm bản) Thậm chí có công thức nghiệm phươngtrìnhvi phân, phức tạp công ... chương trình Maple Có thể coi qui trình chương trình luận văn chương trình mẫu để giải phươngtrình phi tuyến phươngtrìnhviphân (chỉ cần khai báo lại phươngtrình cần giải) Điều thực nhiều phương ... Phươngtrình f ( x) thường gặp nhiều thực tế Tuy nhiên, số lớp phươngtrình đơn giản phươngtrình bậc nhất, phươngtrình bậc hai, phươngtrình bậc ba bậc bốn phươngtrình có công thức nghiệm...
... I , hệ phươngtrìnhviphân đại số Người ta phân lớp hệ phươngtrìnhviphân đại số nhờ khái niệm số hệ phươngtrìnhviphân loại Tiếp theo ta đề cập đến khái niệm số hệ phươngtrìnhviphân đại ... trìnhviphân đại số thành hệ phƣơng trìnhviphân thƣờng hệ phƣơng trình đại số , Trong mục ta nghiên cứu phân rã hệ phươngtrìnhviphân đại số tuyến tính hệ số có số số thành hệ phươngtrìnhvi ... sau đó, loại phươngtrìnhviphân nhiều nhà toán học sâu nghiên cứu Để nghiên cứu DAE người ta thường làm sau: phân rã chúng nhờ phép chiếu để hệ phươngtrìnhviphân thường hệ phươngtrình đại...
... tri nh vi phõn sụ tuyờn ti nh 12 1.2.3 Hờ phng tri nh vi phõn sụ phi tuyờn 19 Chng Ly thuyờt Floquet ụi vi hờ phng trinhvi phõn sụ 22 2.1 Ly thuyờt Floquet ụi vi hờ phng trinhvi phõn ... h thng cỏc kt qu ca lý thuyt Floquet i vi h phng trỡnh vi phõn thng v cỏc kin thc c bn v h phng trỡnh vi phõn i s Chng Lý thuyt Floquet i vi h phng trỡnh vi phõn i s ch s õy l ni dung chớnh ca ... W (t T ) vi t , gi s (1.1.13) cú ma trn nghim c bn X (t ) , vi X (t ) W (t ) X (t ) 0, X (0) I n nh lý 1.1.7 (nh lý Floquet [8]) Ma trn nghim c bn X (t ) ca (1.1.13) cú th vit di dng X...