... đổi hàmsố dạng: a < /b> b c b c a < /b> y= (1-cos2x)+ sin2x+ (1+cos2x)= sin2x+ cos2x+ 22 a+< /b> b Ta bi t |A.< /b> sin +B. cos| A < /b> + B , đó: 22 a+< /b> b a+< /b> b - b + c a < /b> y + b + c a < /b> 2 Vậy D=R & I=[ 22 a+< /b> b ... 2x + + x 2x + B ng biến thiên x - + y' + y -2 D a < /b> vào b ng biến thiên: -2
... x=+2k, kZ bGiátrị lớn hàmsố đ tgiátrị nhỏ 6k2-4k +2 nhỏ k= Vậy, với < /b> k= = 12 giátrị lớn hàmsố đ tgiátrị nhỏ III B i t p đề nghị T m giátrị lớn hàm số: c (Đề 115) y= + cos x a < /b> (Đề 31 ) ... a2< /b> +(1-y )2 (2y-1 )2 3y2-2y -a2< /b> 0 + 3a < /b> + + 3a < /b> y 3 Vậy, |y| + + 3a < /b> (đpcm) II Các toán chọn lọc B i (ĐHGT/Đề 2- 97): T m giátrị lớn nhỏ hàmsố y=1+ 28 sin x + cos x Chủ đề 2: ứng dụng t p giátrị ... 2a < /b> Với < /b> k=1, thì: ymax =2 đ t đợc 2sinx= -2 sinx=-1 x =30 +2k, kZ Chủ đề 2: ứng dụng t p giátrịhàmsố để t m gián trị lớn nh t, nhỏ hàmsố chứng minh bt đẳng thức ymin=0 đ t đợc -2cosx=2...
... f1 (3) = x +3 x−1 D a < /b> vào BBT ta có k t luận sau + Trên t p A1< /b> = [−1; 3] giátrị lớn giátrị nhỏ hàmsố f2 (x) + Trên t p A2< /b> = [0; 4] giátrị lớn giátrị nhỏ hàmsố f2 (x) + Trên t p A3< /b> = [3; ... với < /b> hàm f3 (x) = x4 − 2x2 + 1 ta có t p giátrịhàm f3 (x) [0; 64] + Trên t p A1< /b> = 3; − + Trên t p A2< /b> = [ 2; 2] ta có t p giátrịhàm f3 (x) [0; 9] + Trên t p A3< /b> = [1; 4] ta có t p giátrịhàm ... Trên t p A2< /b> = [ 2; 2] ta có t p giátrịhàm f2 (x) (−∞; −5] ∪ [3; +∞) 47 + Trên t p A3< /b> = [1; 4] ta có t p giátrịhàm f2 (x) 4; 15 + Trên t p A4< /b> = [0; 3] ta có t p giátrịhàm f2 (x) 3; * X t với...
... f1 (3) = x +3 x−1 D a < /b> vào BBT ta có k t luận sau + Trên t p A1< /b> = [−1; 3] giátrị lớn giátrị nhỏ hàmsố f2 (x) + Trên t p A2< /b> = [0; 4] giátrị lớn giátrị nhỏ hàmsố f2 (x) + Trên t p A3< /b> = [3; ... với < /b> hàm f3 (x) = x4 − 2x2 + 1 ta có t p giátrịhàm f3 (x) [0; 64] + Trên t p A1< /b> = 3; − + Trên t p A2< /b> = [ 2; 2] ta có t p giátrịhàm f3 (x) [0; 9] + Trên t p A3< /b> = [1; 4] ta có t p giátrịhàm ... Trên t p A2< /b> = [ 2; 2] ta có t p giátrịhàm f2 (x) (−∞; −5] ∪ [3; +∞) 47 + Trên t p A3< /b> = [1; 4] ta có t p giátrịhàm f2 (x) 4; 15 + Trên t p A4< /b> = [0; 3] ta có t p giátrịhàm f2 (x) 3; * X t với...
... phương trình t3 + 3t2 − = m có nghiệm 1) Đ tt = Footer Page 36 of 133 Thang Long University Libraty Header Page 37 of 133 32 t ∈ − ;2 Ta x thàmsố f (t) = t3 + 3t2 − 4, t ∈ − ; 2 Ta có: f (t) ... giátrị lớn nh t ,giá trị nhỏ hàmcho Aj với < /b> j = 1, 2, * X tvới < /b> hàm f1 (x) = x3 + 3x2 − Footer Page 25 of 133 Header Page 26 of 133 21 D a < /b> vào BBT ta có k t luận sau + Trên t p A1< /b> = 3; − ta có ... Header Page 27 of 133 22 3 .T m t p giátrịhàmsố fi với < /b> i =1 ,2, 3t p Aj , j = 1, 2, 3, * X tvới < /b> hàm f1 (x) = x3 + 3x2 − + Trên t p A1< /b> = 3; − ta có t p giátrịhàm f1 (x) [−4; 0] + Trên t p A2< /b> ...
... x f(x) 12 3( − 2) Suy phương trình có nghiệm : 3( − 2) ≤ m ≤ 12 Ví dụ 4: T m ttgiátrị m để phương trình sau có hai nghiệm phân bi t: x − x3 + 16 x + m + x − x + 16 x + m = (1) Đ tt = x − ... +∞ -27 D a < /b> vào b ng biến thiên suy phương trình có hai nghiệm phân bi t − m > 27 ⇔ m < 27 Ví dụ 5: T m m để phương trình : m x + = x + m có hai nghiệm phân bi t m x2 + = x + m ⇔ m = X thàmsố ... + +∞ D a < /b> vào b ng biến thiên suy phương trình có nghiệm : − m ≤ / ⇔ m ≥ 3 / Ví dụ 3: T m m để phương trình sau có nghiệm: x x + x + 12 − m( − x + − x ) = Ta có : ( x x + x + 12) ( − x − − x...
... B i : T m a < /b> b để t p giátrịhàmsố y = x + ax + b có t p giátrị [0 ;2] x2 +1 x2 − x + a < /b> có t p giátrị R 2x − a < /b> x −1 B i : T m a < /b> để hàmsố y = có t p giátrị ch a < /b> [-1;0] x a < /b> B i : T m a < /b> ... t − 2t + X thàmsố f (t) = t − 2t + f ' (t ) = 2t − ↔ f ' (t ) = ↔ t = BBT: t +∞ ' + f (t ) +∞ f ( t) T BBT ta thấy pt có nghiệm ↔ 2b ≥ b VD3: Tuỳ theo giátrị m biện luận số nghiệm pt x + ... pháp t m TGT hàmsố cách khảo s thàm số: B ng cách sử dụng đạo hàm khảo s thàmsố , lập b ng biến thiên hàmsốTb ng biến thiên ta k t luận t p giátrịhàmsố x +1 VD1: T m TGT hàmsố :...
... , x2 phân bi t thoả mãn điều kiện: x 12 + 2ax2 + 9a < /b> a2 Ví dụ + a2< /b> x 22 + 2ax1 + 9a < /b> =2 (2) Chohàmsố y = x + 9mx + 12m x + (m tham số) T m giátrị m để hàmsố có cực đại xCĐ, cực tiểu xCT th a < /b> mãn: ... ax + B i T m a,< /b> b để hàm số: y = đ t cực đại x = yCD = 2 x +b B- Các dạng toán cực trịhàm thường gặp * Cực trịhàmb c I/ T m tt lý thuy t X thàmsốb c ba: y = ax3 + bx + cx + d ⇒ y ' = 3ax ... 20 12) Chohàmsố y = x − 3mx + 3m3 (m tham số) T m giátrị m để hàmsố có cực đại A,< /b> Bcho diện t ch tam giác OAB 48, với < /b> O gốc ta < /b> độ ( ) 2B i Chohàmsố y = x − 3mx + m − x − m + 4m − (m tham...
... xA2 + xB2 − x A < /b> xB = 3B i Cho parabol (P): y = 2x2 (d): y = 4(m +2) x – 2m2 – a)< /b> Xác định giátrị m để (d) c t (P) hai điểm phân bi tA < /b> B b) T m giátrị m để xA2 + xB2 = 15 B i Cho parabol (P): ... độ hai giao điểm T m m để x 12 + x 22 + = x 12 x 22 B i Cho parabol (P): y = x a)< /b> Chứng minh đường thẳng y = mx – m + c t parabol (P) hai điểm phân bi t A,< /b> Bvới < /b> giátrị m b) T m giátrị m để xA2 + ... mãn bt đẳng thức cho trước Vì ta thay bt đẳng thức y1 + y2 < cho trước bt đẳng thức khác ch a < /b> tung độ y , y2 có thêm toán * M tsốt p t ơng t : B i Trong m t phẳng ta < /b> độ Oxy cho parabol (P):...
... để trở thành t i nguyên đ a < /b> mạo li t kê [ 32 ] - Giátrị khoa học Giátrị văn h a < /b> Giátrị kinh t - xã hội - Giátrị phong cảnh/cảnh v t a)< /b> Giátrị khoa học Trên quan điểm khoa học lĩnh vực đ a < /b> ... chuyến thực đ a < /b> B o cáo thực đ a:< /b> Sau thực đ a < /b> trở về, vi tb o cáo t m tt trình thực đ a,< /b> k t đ t trình thực đ a,< /b> vấn đề ch a < /b> đ t Từ đó, r t kinh nghiệm cho chuyến thực đ a < /b> sau Phương pháp đ a < /b> ... xám trắng; Bt k t nâu đỏ xen c t k t màu xám ch a < /b> v t ch t than đen; C t k t thạch anh, c t k t dạng quarzit 36 xám trắng, hồng nh t ch a < /b> h a < /b> thạch Chân b ng b o t n xấu xem lớp kẹp bt k t nâu...
... of the product of a < /b> meromorphic function and its derivative, Kodai Math J 26 (20 03) , 95 – 100 [10] I Lahiri, Value distribution of certain differential polynomials, Int J Math Math Sci., 28 (20 01), ... a < /b> N r, a < /b> T r, f a < /b> gọi số khuy tgiátrịa < /b> a < /b> gọi sốb i giátrịa < /b> Số h a < /b> Trung t m Học liệu – Đại học Thái Nguyên 17 http://www.lrc-tnu.edu.vn 1 .3. 6 Định lý (Quan hệ số ... f Thế bt đẳng thức vào định lý 2. 1 .3 ta bt đẳng thức định lý 2. 1.4 B y giờ, ta giả sử w1, w số phức, th a < /b> mãn w f z w1 Ta x t F z Khi đó, ta có: w2 T r, F T r,...
... f1 a2< /b> ) ( 23 ) B y gi (22 ) cú th c vit: [ f 12 f 12 f 12 ] ( f a1< /b> )2 ( f a1< /b> )( f a2< /b> ) ( f a2< /b> )2 (a1< /b> a2< /b> )2 ( f1 a1< /b> )( f1 a2< /b> ) (a1< /b> a2< /b> ) f 22 ( f1 a1< /b> )2 ( f1 a2< /b> )2 (24 ) Ly hiu s ca ( 23 ) ... a2< /b> ) ( f1 a1< /b> )( f1 a2< /b> ) (22 ) B nh phng hai v ca (21 ), ta cú: f 12 f 12 f 12 ( f a1< /b> )2 ( f a1< /b> )( f a2< /b> ) ( f a2< /b> ) (2 f1 a1< /b> a2< /b> )2 f 22 (2 f1 a1< /b> a2< /b> ) f ( f1 a1< /b> )2 ( f1 a2< /b> )2 ( f1 a1< /b> ... (24 ), ta cú: f 12 f (2 f1 a1< /b> a2< /b> ) f ( f1 a1< /b> )( f1 a2< /b> ) (a1< /b> a2< /b> ) ( f a1< /b> )( f a2< /b> ) ( f1 a1< /b> )( f1 a2< /b> ) ( f1 a1< /b> )( f1 a2< /b> ) (25 ) Kh b f t (22 ) v (25 ), ta cú: 16 f 22 f (2 f1 a1< /b> a2< /b> ...
... f1 a2< /b> ) ( 23 ) B y gi (22 ) cú th c vit: [ f 12 f 12 f 12 ] ( f a1< /b> )2 ( f a1< /b> )( f a2< /b> ) ( f a2< /b> )2 (a1< /b> a2< /b> )2 ( f1 a1< /b> )( f1 a2< /b> ) (a1< /b> a2< /b> ) f 22 ( f1 a1< /b> )2 ( f1 a2< /b> )2 (24 ) Ly hiu s ca ( 23 ) ... a2< /b> ) ( f1 a1< /b> )( f1 a2< /b> ) (22 ) B nh phng hai v ca (21 ), ta cú: f 12 f 12 f 12 ( f a1< /b> )2 ( f a1< /b> )( f a2< /b> ) ( f a2< /b> ) (2 f1 a1< /b> a2< /b> )2 f 22 (2 f1 a1< /b> a2< /b> ) f ( f1 a1< /b> )2 ( f1 a2< /b> )2 ( f1 a1< /b> ... (24 ), ta cú: f 12 f (2 f1 a1< /b> a2< /b> ) f ( f1 a1< /b> )( f1 a2< /b> ) (a1< /b> a2< /b> ) ( f a1< /b> )( f a2< /b> ) ( f1 a1< /b> )( f1 a2< /b> ) ( f1 a1< /b> )( f1 a2< /b> ) (25 ) Kh b f t (22 ) v (25 ), ta cú: 16 f 22 f (2 f1 a1< /b> a2< /b> ...
... of the product of a < /b> meromorphic function and its derivative, Kodai Math J 26 (20 03) , 95 – 100 [10] I Lahiri, Value distribution of certain differential polynomials, Int J Math Math Sci., 28 (20 01), ... a < /b> N r, a < /b> T r, f a < /b> gọi số khuy tgiátrịa < /b> a < /b> gọi sốb i giátrịa < /b> Số h a < /b> Trung t m Học liệu – Đại học Thái Nguyên 17 http://www.lrc-tnu.edu.vn 1 .3. 6 Định lý (Quan hệ số ... f Thế bt đẳng thức vào định lý 2. 1 .3 ta bt đẳng thức định lý 2. 1.4 B y giờ, ta giả sử w1, w số phức, th a < /b> mãn w f z w1 Ta x t F z Khi đó, ta có: w2 T r, F T r,...
... of the product of a < /b> meromorphic function and its derivative, Kodai Math J 26 (20 03) , 95 – 100 [10] I Lahiri, Value distribution of certain differential polynomials, Int J Math Math Sci., 28 (20 01), ... a < /b> N r, a < /b> T r, f a < /b> gọi số khuy tgiátrịa < /b> a < /b> gọi sốb i giátrịa < /b> Số h a < /b> Trung t m Học liệu – Đại học Thái Nguyên 17 http://www.lrc-tnu.edu.vn 1 .3. 6 Định lý (Quan hệ số ... f Thế bt đẳng thức vào định lý 2. 1 .3 ta bt đẳng thức định lý 2. 1.4 B y giờ, ta giả sử w1, w số phức, th a < /b> mãn w f z w1 Ta x t F z Khi đó, ta có: w2 T r, F T r,...
... f1 a2< /b> ) ( 23 ) B y gi (22 ) cú th c vit: [ f 12 f 12 f 12 ] ( f a1< /b> )2 ( f a1< /b> )( f a2< /b> ) ( f a2< /b> )2 (a1< /b> a2< /b> )2 ( f1 a1< /b> )( f1 a2< /b> ) (a1< /b> a2< /b> ) f 22 ( f1 a1< /b> )2 ( f1 a2< /b> )2 (24 ) Ly hiu s ca ( 23 ) ... a2< /b> ) ( f1 a1< /b> )( f1 a2< /b> ) (22 ) B nh phng hai v ca (21 ), ta cú: f 12 f 12 f 12 ( f a1< /b> )2 ( f a1< /b> )( f a2< /b> ) ( f a2< /b> ) (2 f1 a1< /b> a2< /b> )2 f 22 (2 f1 a1< /b> a2< /b> ) f ( f1 a1< /b> )2 ( f1 a2< /b> )2 ( f1 a1< /b> ... (24 ), ta cú: f 12 f (2 f1 a1< /b> a2< /b> ) f ( f1 a1< /b> )( f1 a2< /b> ) (a1< /b> a2< /b> ) ( f a1< /b> )( f a2< /b> ) ( f1 a1< /b> )( f1 a2< /b> ) ( f1 a1< /b> )( f1 a2< /b> ) (25 ) Kh b f t (22 ) v (25 ), ta cú: 16 f 22 f (2 f1 a1< /b> a2< /b> ...