... = = a b c Vịtrítươngđốimặt cầu mặt phẳng Cho mặt cầu (S) tâm I, bán kính R mặt phẳng (P) Kí hiệu d = d ( I ,( P)) Khi ta có - Nếu d>R (S) (P) điểm chung Ta nói mp(P) không cắt mặt cầu (S) ... phương pháp giải số toán vịtrítươngđốimặt cầu vớimặt phẳng đường thẳng Sau biên soạn xong thực nghiệm giảng dạy cho lớp 12 với thời lượng tiết có kiểm tra Kết tốt nhiều so với lớp học sinh không ... điểm đoạn IN với (S) Vịtrítươngđốimặt cầu đường thẳng Cho mặt cầu (S) có tâm I, bán kính R đường thẳng ∆ , kí hiệu d = d ( I ; ∆ ) Khi - Nếu d>R ∆ (S) điểm chung Ta nói ∆ không cắt mặt cầu (S)...
... lớn Mục lục Tiếp diện mặt cầu mặt phẳng có điểm chung vớimặt cầu (Tiếp diện mặt cầu vuông góc với bán kính mặt cầu tiếp điểm) Đường tròn lớn mặt cầu giao tuyến mặt cầu vớimặt phẳng qua tâm cầu ... lục Tiếp tuyến vớimặt cầu đường thẳng có điểm chung vớimặt cầu Tiếp tuyến vớimặt cầu vuông góc với bán kính mặt cầu tiếp điểm Mục lục Các tính chất tiếp tuyến Đl 1: Qua điểm A mặt cầu (S) có ... 1 Vịtrítươngđốimặt cầu mặt phẳng Cho mặt cầu S(O,R) mp (P) Kẻ OH (P), đặt OH =d Xét trường hợp: R O R M M O H H...
... Vịtrítươngđối của hai mặt phẳng (α) : Ax + By + Cz + D = 0 (α’) : A’x + B’y + C’z + D’ = 0 a) Hai mặt phẳng (α) và (α’) cắt ... µ =0 BÀI TẬP Bài Xét vò trítươngđốimặt phẳng có phưong trình: a)x+2y-z+5=0 2x+3y-7z-4=0 Giải Hai mặt phẳng cắt vì:1:2:-1 ≠ 2:3:-7 b) x-2y+z+3=0 2x-y+4z-2=0 Giải Hai mặt phẳng cắt vì:1:-2:1 ... trùng với (α’) ⇔ = = = A' B' A C B D' C D c) (α) song song (α’) ⇔ = = ≠ A' B' C D' Chùm mặt phẳng Hai mặt phẳng (α) và (α’) cắt nhau theo một đường thẳng d Tập hợp mặt phẳng qua d gọi chùm mặt...
... thẳng I Vịtrítươngđốimặt cầu mặt phẳng Cho mặt cầu S(O;R) mặt phẳng (P) Bài : Vịtrítươngđốimặt cầu vớimặt phẳng , đường thẳng I Vịtrítươngđốimặt cầu mặt phẳng Cho mặt cầu S(O;R) mặt ... Bài 05: Vịtrítươngđốimặt cầu vớimặt phẳng, đường thẳng OH < R Bài : Vịtrítươngđốimặt cầu vớimặt phẳng , đường thẳng I Vịtrítươngđốimặt cầu mặt phẳng Cho mặt cầu S(O;R) mặt phẳng ... cần so sánh OE với R Bài : Vịtrítươngđốimặt cầu vớimặt phẳng , đường thẳng I Vịtrítươngđốimặt cầu mặt phẳng II Vịtrítươngđốimặt cầu đường thẳng Cho đường thẳng d mặt cầu S(O;R)...
... sau: Mặt cầu (S) v đờng thẳng a có điểm chung Khoảng cách từ tâm O mặt cầu (S) tới đờng thẳng a bán kính mặt cầu Đờng thẳng a vuông góc với bán kính OH mặt cầu (S) H Đ2 .Vị trí tơng đốimặt ... tuyến vớimặt cầu Vì AM v AI l hai tiếp tuyến vớimặt cầu kẻ từ điểm A nên: AM = AI M O Tơng tự ta có BM = BI Hai tam giác AMB v AIB (c, c, c) AMB = AIB I A P B Vịtrí tơng đốimặt cầu vớimặt phẳng ... Cho mặt cầu (O ; R) tiếp xúc với mp(P) I, M l điểm nằm mặt cầu Hai tiếp tuyến M mặt cầu cắt mp(P) A v B Chứng minh AMB = AIB Giải: Vì mp(P) tiếp xúc vớimặt cầu I nên AI v BI l hai tiếp tuyến với...
... thẳng I Vịtrí tơng đốimặt cầu mặt phẳng Cho mặt cầu S(O;R) mặt phẳng (P) Bài : Vịtrí tơng đốimặt cầu vớimặt phẳng , đờng thẳng I Vịtrí tơng đốimặt cầu mặt phẳng Cho mặt cầu S(O;R) mặt phẳng ... OH với R OH = R Bài : Vịtrí tơng đốimặt cầu vớimặt phẳng , đờng thẳng I Vịtrí tơng đốimặt cầu mặt phẳng Cho mặt cầu S(O;R) mặt phẳng (P) Kẻ OH ( P ) H so sánh OH với R OH = R Bài : Vịtrí ... xúc với ( S ) H Bài : Vịtrí tơng đốimặt cầu vớimặt phẳng , đờng thẳng I Vịtrí tơng đốimặt cầu mặt phẳng Cho mặt cầu S(O;R) mặt phẳng (P) Kẻ OH ( P ) H so sánh OH với R OH < R Bài 05: Vị trí...
... I VỊTRÍTƯƠNGĐỐI GIỮA MỘT MẶT CẦU VÀ MỘT MẶT PHẲNG Cho mặt cầu S(O; R) mp (P) Gọi d = OH : khoảng cách từ O đến (P) 1 dd >> ... 2: 2: Có Có bao bao nhiê nhiêuu mặ mặtt cầ cầuu đi qua qua mộ mộtt đườ đườnngg BT trònn cho cho trướ trướcc?? Tìm Tìm quỹ quỹ tích tích tâ tâm m cá cácc mặ mặtt cầ cầuu đó trò BT 3: 3: Cho Cho ... Mộ Mộtt điể điểm m OO thay thay đổ đổii trê trênn a a thẳ Chứnngg minh minh rằ rằnngg cá cácc mặ mặtt cầ cầuu tâ tâm m O, O, bá bánn kính kính Chứ OA luô luônn luô luônn đi qua qua mộ mộtt đườ...
... = Bài Cho đường thẳng d : a) Tìm giao điểm d vớimặt phẳng tọa độ b) Tìm điểm M d cho khoảng cách đến mặt phẳng (Oxy) (Oyz) c) Tìm d điểm cách hai mặt phẳng x + y − z = − x + y − = x = + 2t ... phương trình mặt phẳng chứa ( ∆1 ) song song với ( ∆ ) x − y −1 z + x−2 y +3 z +5 = = d ': = = 1 −1 a) Chứng minh d d’ cắt Tìm tọa độ giao điểm b) Viết phương trình đường thẳng vuông góc với d, d’ ... x = t (d ) : y = + t z = −2 + t a) Chứng minh (d) song song vớimặt phẳng (P) b) Tính khoảng cách đường thẳng (d) mặt phẳng (P) Bài : x = − t x = + 3t ' Trong kgOxyz, cho ( ∆)...
... − t BÀI : VỊTRÍTƯƠNGĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG BÀI : VỊTRÍTƯƠNGĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG 2/ VỊTRÍTƯƠNGĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG x− x y−y z−z Xét ... điểm Giải BÀI : VỊTRÍTƯƠNGĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG Củng cố : VÀ CÁC MẶT PHẲNG 1/Để xác đònh vò trítươngđối hai đường thẳng ta làm nào? 2/ Để xác đònh vò trítươngđối đường thẳng mặt phẳng làm ... : VỊTRÍTƯƠNGĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG VD: Xác đònh vò trítươngđối hai đường thẳng: Giải x = + 2t x − y z +1 (d ) : y = −1 + t (d ') : = = −1 z = − t BÀI : VỊTRÍ TƯƠNG...
... (α’) Cho hai mặt phẳng (α) không gian chúng có ≡ (α.’) (α) vịtrítươngđối nào? (α’) VỊTRÍTƯƠNGĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG CHÙM MẶT PHẲNG Vịtrítươngđối hai mặt phẳng Trong không gian với hệ toạ ... VỊTRÍTƯƠNGĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG CHÙM MẶT PHẲNG Vịtrítươngđối hai mặt phẳng Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α) (α’) có phương trình ... n ur n' ur n' (α) ≡ (α.’) ur n' VỊTRÍTƯƠNGĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG CHÙM MẶT PHẲNG Vịtrítươngđối hai mặt phẳng Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α) (α’) có phương trình...
... quanuhệugì? Chúng có u u ur u u M0M quan hệ với vectơ ' ? VỊTRÍTƯƠNGĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG Vịtrítươngđối hai đường thẳng Ví dụ Xét vịtrítươngđối cặp đường thẳng d d’ cho phương ... 2) ⇒ : : = : : = : : VỊTRÍTƯƠNGĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG Vịtrítươngđối đường thẳng mặt phẳng Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d mặt phẳng (α) phương trình ... được: + Vịtrítươngđối hai đường thẳng cách xét + Vịtrítươngđối đường thẳng cách xét + Vận dụng mối quan hệ giữa: đường thẳng với đường thẳng, đường thẳng vớimặt phẳng quan hệ hai mặt phẳng...
... thẳng I Vịtrítươngđốimặt cầu mặt phẳng Cho mặt cầu S(O;R) mặt phẳng (P) Bài : Vịtrítươngđốimặt cầu vớimặt phẳng , đường thẳng I Vịtrítươngđốimặt cầu mặt phẳng Cho mặt cầu S(O;R) mặt ... Bài 05: Vịtrítươngđốimặt cầu vớimặt phẳng, đường thẳng OH < R Bài : Vịtrítươngđốimặt cầu vớimặt phẳng , đường thẳng I Vịtrítươngđốimặt cầu mặt phẳng Cho mặt cầu S(O;R) mặt phẳng ... cần so sánh OE với R Bài : Vịtrítươngđốimặt cầu vớimặt phẳng , đường thẳng I Vịtrítươngđốimặt cầu mặt phẳng II Vịtrítươngđốimặt cầu đường thẳng Cho đường thẳng d mặt cầu S(O;R)...
... B C Vịtrítươngđối hai mặt phẳng Trong không gian cho hai mặt phẳng () () nêu vịtrítươngđối hai mặt phẳng? Trả lời: Vịtrítươngđối () () là: () cắt () () trùng với () () song song với ... gian với hệ toạ độ 0xyz cho hai mặt phẳng () () có phương trình () Ax + By + Cz + D = ; () Ax + By + Cz + D = Xác định toạ độ véc tơ pháp tuyến hai mặt phẳng Quan sát vịtrítươngđối hai mặt ... n r n () trùng với () r' n () song song với () () cắt () r n r' n r' n r n r' r n n không phương () cắt () Em có nhận xét gí vịtrítươngđối hai véc tơ pháp tuyến hai mặt phẳng? Trả lời:...
... định thiết diện tạo mặt phẳng () vớimặt cầu S(0;R) biết R=11& khoảng cách từ đến d= R r H H Vịtrítươngđốimặt cầu đường thẳng Cho S(0;R) đường thẳng + Nếu S(0;R) = A,B với AB đường kính ... điểm chung vớimặt cầu nên cắt mặt cầu theo đường tròn ngoại tiếp ABC B C A O Bài ( tr ) Có mặt cầu tiếp xúc với ba cạnh tam giác? Tìm quỹ tích tâm mặt cầu Giải: Giả sử S(O;R) tiếp xúc với BC, CA, ... 1 Vịtrítươngđốimặt cầu mặt phẳng Cho S(0,R) mp (P) Gọi H hình chiếu O lên (P) d=0H khoảng cách từ O tới(P)...
... đường tròn với đường thẳng đường tròn với đường tròn thiết kế đồ trang sức 1.Thiết kế đồ trang sức dựa kiến thức đường thẳng với đường tròn o Hai tiếp tuyến đường tròn cắt tiếp xúc với đường ... tuyến đường tròn cắt tiếp xúc với đường tròn o Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn o Hai đường thẳng cắt đường tròn, song song với Thiết kế đồ trang sức dựa kiến thức đường tròn đường tròn o’ o ... Hai đường tròn tiếp xúc o’ o Hai đường tròn tiếp xúc O O’ Hai đường tròn tiếp xúc với O O’ Hai đường tròn tiếp xúc với o’ o Hai đường tròn cắt Cám ơn thầy bạn lắng nghe phần trình bày tổ ...
... Mặttrời so với đường chân trời cho ta hình ảnh vịtrítươngđối đường thẳng đường tròn 05:17:24 05:17:24 Tiết 26 :VỊ TRÍTƯƠNGĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ba vịtrítươngđối đường thẳng ... Vịtrítươngđối đường thẳng đường tròn Cắt Tiết 26 :VỊ TRÍTƯƠNGĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN B d O O H O A a Đường thẳng a (O) cắt d d a C ≡H Đường thẳng a (O) tiếp xúc Vịtrítươngđối ... Có nhận Độ dài đoạn OH =? xét vịtrí OC đường thẳng a? 05:17:24 05:17:24 C≡ H a; OH=R a Tiết 26 :VỊ TRÍTƯƠNGĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ba vịtrítươngđối đường thẳng đường tròn a/...