... A
2
; ; A
n
) và (A’
1
; A’
2
; ; A’
n
) không tỉ lệ,
ta kí hiệu: A
1
: A
2
: : A
n
≠ A’
1
: A’
2
: : A’
n
.
2
VỊ TRÍTƯƠNGĐỐICỦA HAI MẶT PHẲNG
CHÙM MẶTPHẲNG
2.Vịtrítươngđốicủa ... 4
10 10 20 40
− −
= = =
− −
VỊ TRÍTƯƠNGĐỐICỦA HAI MẶT PHẲNG
CHÙM MẶTPHẲNG
2.Vịtrítươngđốicủa hai mặt phẳng
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặtphẳng (α)
và (α’) có phương ... tuyến của
hai mặt phẳng?
+ Có vtpt của mp (α
1
) là:
1
(2; 1;1)n
= −
ur
+ Có vtpt của mp (α
2
) là:
2
(1;3; 1)n
= −
uur
Ví dụ. Xét vịtrítươngđốicủa các cặp mặtphẳng sau:
a) x + 2y –...
... hay
A
1
: A
2
: A
3
: : A
n
2.Vịtrítươngđốicủa hai mặt phẳng
Trong không gian cho hai mặtphẳng () và () nêu các vịtrí
tương đốicủa hai mặt phẳng?
Trả lời: Vịtrítươngđốicủa () và ... phẳng.
(*) Với
2
00)''''()(
2
+=+++++++
àà
DzCyBxADCzByAx
3. Chùm mặt phẳng
Bài 3 : Vịtrítươngđốicủa hai mặt phẳng.
Chùm mặtphẳng ( tiết 41)
1/ Cho hai mặtphẳng :
a. ... vịtrítươngđốicủa hai mặt phẳng
Ví dụ: Cho hai mặtphẳng () và () có phương trình:
() 2x - y + z + 1 = 0
() x + y + z - 2 = 0
1. Chứng minh rằng () và () cắt nhau
2. Viết phương trình mặt...
... : 2 : -1 2 : 3 : -7
b) Hai mặtphẳng song song vì:
1 2 3 5
2 4 6 2
-
= = ạ
-
c)Hai mặtphẳng trùng nhau vì:
2 3 1 4
20 30 10 40
-
= = =
-
Thuật toán xét vịtrítươngđối giữa hai mặt phẳng
A:B:C=A ... C=
ur
Câu hỏi :
Câu hỏi :
Em hÃy nhắc lại vịtrí
Em hÃy nhắc lại vịtrí
tương đối giữa hai
tương đối giữa hai
mặt phẳng đà học ở
mặt phẳng đà học ở
lớp 11 ?
lớp 11 ?
(α) // (α’) ... của các cặp mặt phẳng:
a) x + 2y z + 5 = 0 và 2x + 3y 7z 4 = 0
b) x - 2y + 3z + 5 = 0 và 2x - 4y + 6z + 2 = 0
c) 2x - 3y + z + 4 = 0 và 20 x - 30y + 10z + 40 = 0
Giải:
a) Hai mặtphẳng cắt nhau...
... đường tròn không giao nhau
2. Tính chất đường nối tâm
Tiết 31: i7 Vịtrítươngđốicủa hai đường tròn
* Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn
?2
?2
a) H×nh 85 : Chøng minh ... điểm chung Hai đường tròn không giao nhau
2. Tính chất đường nối tâm
Tiết 31: i7 Vịtrítươngđốicủa hai đường tròn
* Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn
* Định lí ... :
1. HÃy nêu các vịtrítươngđốicủa đường thẳng và đường tròn , số
điểm chung , hệ thức giữa khoảng cách d từ tâm đường tròn đến
đường thẳng và bán kính R của đường tròn
2. Cho một đường...
... đó
B
O
A
O
O
A
O
O
O
A
O
O
O
O
Tiết 30: Vịtrítươngđốicủa hai đường tròn
các vịtrítươngđốicủa đường
thẳng d và đường tròn (o ; r)
Các vịtrítương
đối của đường
thẳng d và đường
tròn (o ... kÝnh.
2. BiÕt mét ®o¹n th¼ng lµ ®êng kÝnh.
3. Qua ba ®iÓm kh«ng th¼ng hµng x¸c ®Þnh duy
nhÊt mét ®êng trßn.
Các vịtrítươngđối
của hai đường tròn
Hình vẽ
Số điểm chung
Tên gọi của điểm ... tâm
Đoạn nối tâm
Các vịtrítươngđối
của hai đường tròn
Hai đường tròn cắt
nhau
Hai đường tròn
tiếp xúc nhau
Hai đường tròn
không giao nhau
Hình vẽ
Số điểm chung 2 1 0
Tên gọi của giao
điểm (nếu...
... trßn
d
1
O
O
’
O
’
O
m
1
2
m
2) TiÕp tuyÕn chung cña hai ®êng trßn
2
d
Quan sát vịtrítươngđốicủa ( O;r ) với ( O; R )
và nhận xét độ dài OO
.
O
O
.
Ta có bảng sau
Vị trítươngđốicủa hai đường ...
.
O
O
.
Quan sát vịtrítươngđốicủa ( 0;r ) với ( O; R )
và nhận xét độ dài OO
H×nh häc líp 9
TiÕt 31
VÞ trÝ t¬ng ®èi
cña hai ®¬ng trßn
.
O
O
.
Quan sát vịtrítươngđốicủa (O;r ) với ... 13cm
a) Xác định vịtrítươngđốicủa2 đường tròn ( O; OB) và
(O;OC)
b) Chứng minh BC là tiếp tuyến chung của2 đường tròn ( O)
và (O)
Bài tập
^
^
o
•
TiÕp tuyÕn chung cña 2 ®êng trßn lµ...
... cũ
O O
?2. Nêu các vịtrítươngđốicủa đường thẳng và đư
ờng tròn?
?1. Em có nhận xét gì về hai đường tròn (O) và (O
)
nếu chúng cùng đi qua ba điểm không thẳng hàng
Bài toán 2:
Cho hình ... sau:
O
O'
HÃy dự đoán về vịtrícủa điểm A đối với đường nối tâm OO
?
O,A,O
thẳng hàng
A
Vì A là điểm chung duy nhất của hai đường tròn nên A phải
nằm trên trục đối xứng của hình tạo bởi hai ... tâm OO
Em hÃy dự đoán xem hai đường tròn
phân biệt này có mấy vịtrítương đối,
số điểm chung ở mỗi vịtrí đó ?
. O
3
. O
2
.
O
1
. O
4
Bài tập 1: Quan xát hình vẽ hÃy chỉ ra các cặp...
...
BÀI 7 : VỊTRÍTƯƠNGĐỐICỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG
VÀ CÁC MẶT PHẲNG
M
2
(x
2
;y
2
;z
2
)
);;(
111
cbau =
r
M
1
(x
1
;y
1
;z
1
)
);;(
22 2
cbav =
r
(d)
(d’)
BÀI 7 : VỊTRÍTƯƠNGĐỐICỦA CÁC ĐƯỜNG ... =
r
M
1
M
2
);;(
22 2
cbav =
r
1 2
M M
uuuuur
1 1 1 222
a : : : :b c a b c=
2 1 2 1 2 1
( ):( ):( )x x y y z z≠ − − −
? ?
1 22 1 2 1 2 1
( ; ; )M M x x y y z z= − − −
uuuuur
BÀI 7 : VỊTRÍTƯƠNGĐỐI ... : VỊTRÍTƯƠNGĐỐICỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG
VÀ CÁC MẶT PHẲNG
Củng cố :
1/Để xác định vịtrítươngđối hai đường thẳng ta làm như thế nào?
2/ Để xác định vịtrítươngđốicủa đường thẳng và mặt phẳng...
... Cc
Ax By Cz D
+ + =
+ + + =
VỊ TRÍTƯƠNGĐỐICỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG
VÀ CÁC MẶT PHẲNG
1. Vịtrítươngđốicủa hai đường thẳng
Ví dụ. Xét vịtrítươngđốicủa các cặp đường thẳng d và d’ cho ... =
⇔
13 / 4
1 / 2
5 / 4
x
y
z
=
= −
= −
⇒ N(13/4; -1 /2; -5/4).
VỊ TRÍTƯƠNGĐỐICỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG
VÀ CÁC MẶTPHẲNG
2.Vịtrítươngđối giữa đường thẳng và mặt phẳng
Trong không ... + Bb + Cc ≠ 0
Ta có:
.u n Aa Bb Cc= + +
r r
VỊ TRÍTƯƠNGĐỐICỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG
VÀ CÁC MẶTPHẲNG
2.Vịtrítươngđối giữa đường thẳng và mặt phẳng
0 0 0
:
x x y y z z
d
a b c
− − −
= =
(α)...
...
Bài 2 : Vịtrítươngđối giữa mặt cầu với mặtphẳng , đường thẳng
I. Vịtrítươngđối giữa mặt cầu và mặt phẳng
Cho mặt cầu S(O;R) và mặtphẳng (P)
Bài 2 : Vịtrítươngđối giữa mặt cầu với mặt ...
Bài 2 : Vịtrítươngđối giữa mặt cầu với mặtphẳng , đường thẳng
II. Vịtrítươngđối giữa mặt cầu và đường thẳng.
I. Vịtrítươngđối giữa mặt cầu và mặt phẳng
Cho đường thẳng d và mặt cầu ... Vịtrítươngđối giữa mặt cầu với mặt phẳng, đường thẳng
OH < R
Bài 2 : Vịtrítươngđối giữa mặt cầu với mặtphẳng , đường thẳng
II. Vịtrítươngđối giữa mặt cầu và đường thẳng.
I. Vị...