... nghiệm giới nội phươngtrình không 24 VềphươngphápLyapunovphươngtrìnhviphân số ứng dụng 2.1 30 Các khái niệm ổn định nghiệm phươngtrìnhviphân ... phươngtrình (1.27) với f (t) bị chặn phổ σ (A) nằm trục ảo 29 Chương VềphươngphápLyapunovphươngtrìnhviphân số ứng dụng Trong chương trình bày số kết tính ổn định nghiệm phươngtrìnhvi ... 1.2 Phươngtrìnhviphân tuyến tính không gian Banach với toán tử 1.2.1 Nghiệm phươngtrìnhviphân tuyến tính không Phươngtrìnhviphân dạng vector Giả sử B không gian Banach, chương xét phương...
... VI N TOÁN HỌC VI T NAM VI N HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VI T NAM ĐOÀN THỊ THANH HUYỀN VỀPHƯƠNGTRÌNHVIPHÂNVÀ LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG Chuyên ngành: Toán ứng dụng Mã số: ... tham số điều khiển Phươngtrìnhviphân phụ thuộc tham số đối tượng nghiên cứu lý thuyết phươngtrìnhviphân cổ điển thời gian dài, ví dụ: toán phụ thuộc liên tục nghiệm vào tham số nghiên cứu ... phươngtrìnhviphân có vài phươngpháp để xác định trạng thái cân cho trước có ổn định hay không Trong lớp phươngtrình dạng (2.4), câu hỏi có tồn hay không trạng thái x ổn định vấn đề 2.1 MỘT...
... ma trận, .) Mộtphươngpháp nghiên cứu ổn định quan trọng phươngpháp hàm Lyapunov Khóa luận "Phương pháp hàm Lyapunov hệ phươngtrìnhviphân cấp một" tìm hiểu phươngpháp hàm Lyapunov vấn ... văn thực công vi c sau: i) Giới thiệu hệ phươngtrìnhviphân lý thuyết ổn định, kiến thức cần thiết để sử dụng cho chương ii) Trình bày phươngpháp hàm Lyapunov hệ phươngtrìnhviphân hai chiều ... BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN Nguyễn Phương Anh PHƯƠNGPHÁP HÀM LYAPUNOVĐỐI VỚI HỆ PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN CẤP MỘT Chuyên ngành: Toán giải tích...
... niệm ổn định hệ phươngtrình sai phân Với phươngtrìnhvi phân, phươngpháp hàm Lyapunov sử dụng từ năm 1892, phươngtrình sai phân sử dụng gần (xem [5]) Xét hệ phươngtrình sai phân: ¯ u(k + 1) ... phân, tính ổn định nghiệm phươngtrình sai phân (xem [5]), phươngtrìnhviphân hàm, tính ổn định nghiệm phươngtrìnhviphân hàm (xem [7],[9]) Chương 2: Trình bày khái niệm phươngtrìnhviphân ... tiệm cận 22 Chương Phươngtrìnhviphân có xung ứng dụng 2.1 Khái niệm hệ phươngtrìnhviphân có xung 2.1.1 Định nghĩa ví dụ hệ phươngtrìnhviphân có xung Xét phươngtrìnhviphân có xung (xem[6],[10],[11]):...
... ph-ơng trìnhviphân Rn , trình bày lại định lý ph-ơng pháp hàm Lyapunov cho ph-ơng trìnhviphân hàm Ch-ơng dành cho vi c trình bày ph-ơng pháp hàm Lyapunov cho ph-ơng trình sai phân ph-ơng trình ... Ph-ơng pháp hàm Lyapunov cho hệ sai phân autonomous Với ph-ơng trìnhvi phân, ph-ơng pháp hàm Liapunov đ-ợc sử dụng từ năm 1892, với ph-ơng trình sai phân đ-ợc sử dụng gần Xét hệ sai phân autonomous ... nh- ph-ơng trìnhviphân th-ờng, ng-ời ta chứng minh kết tiêu chuẩn so sánh ph-ơng trìnhviphân hàm (xem [3]) 16 Ch-ơng Ph-ơng pháp hàm Lyapunov cho ph-ơng trình sai phân ph-ơng trình động lực...
... h sai phân k + kh 19 CHƯƠNG V m t phươngpháp không c n gi i s h phươngtrìnhviphân c p m t Chương trình bày m t phươngpháp m i Bulatov đ xu t gi i s toán Cauchy cho h phươngtrìnhviphân ... Có hai phươngpháp xây d ng dãy nghi m x p x : phươngpháp gi i tích phươngpháp s k t qu đư c cho dư i d ng b ng, phươngpháp Euler, phươngpháp Runge-Kutta, phươngpháp đa bư c, Dư i trình ... Bulatov đ xu t gi i s h phươngtrìnhviphân phi n c p m t Phươngpháp không c n Bulatov đ xu t gi i s h phươngtrìnhviphân n tính c p m t đư c trình bày 2.2 Đ làm sáng t phương pháp, th c hi n tính...
... 1ftnghi~m cua phuong trInh, Y co d(;lidi~n 1ft Ry( ep,x) Ta co: Ry(ep, x) - Ry(ep, 0) - k(ep)x I = = (vI Y' = k lien I I xR'y(ep, t) - I k(ep)x (do dinh ly Lagrange) I x(k * (ep) - k( ep)) I * * R'y(ep, ... Cauchy 2.5: Giai h~ phudng trlnh (1) X' = AX y[~] { X(O) = Xo C (2) Xin trlnh bay mQts6 k€t qua thil vi da co [2] nhusau: * N€u A E y[R] ma d(;lidi~n RA(cp,x) cua no thoa x R(cp,x) = fR A (cp,t)dt ... loan = AX ~[R] X(O) = C X' { Trong ham A E q[R] du'
... ổn định tiệm cậnvà tính chất hệ viphân (xem [1], [2], [4], [5]) 1.1 Tính ổn định hệ phơng trìnhviphân theo nghĩa Lyapunov Xét hệ thống mô tả phơng trìnhviphân & x = f(t, x) , t (1.1) + n ... văn trình bày 1.1 Tính ổn định hệ phơng trìnhviphân theo nghĩa Lyapunov: Các định nghĩa tính chất ổn định hệ tuyến tính hệ phi tuyến 1.2 Tính ổn định hệ phơng trình sai phân theo nghĩa Lyapunov: ... 1.1 Tính ổn định hệ phơng trìnhviphân theo nghĩa Lyapunov 1.2 ổn định hệ tuyến tính 1.3 ổn định hệ phi tuyến 5 Chơng 2: Về tính ổn định ổn định hoá hệ phơng trình sai phân nội dung luận văn gồm...
... phơng trìnhviphân ngẫu nhiên sai phân ngẫu nhiên Do tính ổn định hệ thống liên quan chặt chẽ đến tính ổn định hệ viphân sai phân ngẫu nhiên Trong lý thuyết định tính phơng trìnhviphân sai phân ... xác suất hệ phơng trìnhviphân sai phân ngẫu nhiên viphân itô sai phân hàm liapunov Định nghĩa 2.1.1: Quá trình W = (Wt, t > 0) xác định không gian xác suất (, F, P) đợc gọi trình Wiener nếu: ... cận với xác suất hệ phơng trìnhviphân ngẫu nhiên tuyến tính Xét hệ phơng trìnhviphân tuyến tính tất định: dx(t) = Ax(t) dt, t > t0, x (t0) = x0 (1) hệ phơng trìnhviphân ngẫu nhiên Itô : dx(t)...
... xõy dng chp suy rng liờn kt vi cỏc bin i Hartley cựng vi hm trng Hermite v khụng cú hm trng S dng chỳng gii mt s phng trỡnh vi phõn v tớch phõn trờn vụ hn Song song vi cỏc phng trỡnh xỏc nh trờn ... xỏc nh vi f, g l hai hm tun hon vi chu k Do ú, ta a hai m rng tun hon vi chu k cho mt hm xỏc nh trờn < x < nh sau: nh ngha 1.5 ([15, trang 411]) Hm f1 (x) gi l m rng tun hon l ca hm f (x) vi chu ... v g Cỏc b sau cn cho vic chng minh nh lý chp ca bin i Hartley hu hn B 1.3 Cho f l hm tun hon vi chu k Gi s f kh tớch Lebesgue trờn on [0, 2] Khi ú, vi mi u [0, 2] v vi mi n N, ta cú H1 {f...
... trình, hệ phươngtrìnhviphân thường phươngtrìnhviphân đại số 2) Thực hành tính toán máy giải phương trình, hệ phươngtrìnhviphân thường phươngpháp Euler Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối ... phươngpháp số giải phương trình, hệ phươngtrìnhviphân thường phươngtrìnhviphân đại số Phạm vi nghiên cứu: Các tài liệu liên quan đến phươngpháp số giải phương trình, hệ phươngtrìnhvi ... Phươngpháp Euler cho hệ phươngtrìnhPhươngpháp Euler để tìm nghiệm gần phươngtrìnhviphân cấp trình bày mở rộng cho hệ phươngtrìnhviphân cấp Dưới xét toán Cauchy cho hệ phươngtrình vi...
... cấp phươngtrìnhviphân cấp cao đạo hàm có mặt phươngtrình Nghiệm phươngtrìnhviphân hàm số y = ϕ(x), thay vào phươngtrình ta đồng thức b Hệ phươngtrìnhviphân Hệ phươngtrìnhviphân hệ ... DỤNG MAPLE GIẢI HỆ PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN CẤP MỘT 3.1 Giải hệ phươngtrìnhviphân cấp phươngpháp sai phân (phương pháp Euler) Ví dụ 3.1 Dùngphươngpháp sai phân tìm nghiệm xấp xỉ hệ phươngtrình ... tài nhằm nghiên cứu số phươngpháp giải hệ phươngtrìnhviphân cấp một, phươngpháp sai phân (phương pháp Euler), phươngpháp Newton-Kantorovich giải hệ phươngtrìnhviphân cấp Nhiệm vụ nghiên...
... số giải phươngtrìnhviphân đại số 49 2.1 Phươngtrìnhviphân đại số 49 2.1.1 Định nghĩa phươngtrìnhviphân đại số 49 2.1.2 Phươngtrìnhviphân đại số số 50 2.1.3 Phươngtrìnhviphân đại ... phươngpháp số giải phương trình, hệ phươngtrìnhviphân thường phươngtrìnhviphân đại số Phạm vi nghiên cứu: Các tài liệu liên quan đến phươngpháp số giải phương trình, hệ phươngtrìnhvi ... trình, hệ phươngtrìnhviphân thường phươngtrìnhviphân đại số 2) Thực hành tính toán máy giải phương trình, hệ phươngtrìnhviphân thường phươngpháp Euler 4 Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối...
... trỡnh vi phõn 5 1.1.1 Mt s khỏi nim 1.1.2 Mt s phng trỡnh, h phng trỡnh vi phõn ó bit cỏch gii 1.1.3 Bi toỏn Cauchy i vi phng trỡnh vi phõn 1.1.4 a phng trỡnh vi phõn cp n v h n phng trỡnh vi phõn ... phng phỏp Newton-Kantorovich l phng phỏp gii tớch cho ta tc hi t cao Vỡ th lun ny, vi mong mun tỡm hiu thờm ng dng ca phng phỏp Newton-Kantorovich vic gii h phng trỡnh vi phõn cp mt, nờn tụi ... trỡnh, h phng trỡnh vi phõn 1.1.1 Mt s khỏi nim a Phng trỡnh vi phõn Phng trỡnh vi phõn l phng trỡnh liờn h gia cỏc bin c lp, hm phi tỡm v o hm hay vi phõn ca hm phi tỡm Phng trỡnh vi phõn cp N l...
... dụng phép biến đổi Laplace để giải phươngtrìnhviphânPhươngpháp chung: Các bước giải phươngtrìnhviphânphươngpháp biến đổi Laplace: • Lấy biến đổi Laplace hai vếphươngtrìnhPhươngtrình ... − Đây nghiệm F (s) = phươngtrình 3.1.4 Giải phươngtrìnhviphân tuyến tính phươngpháp tích phân Duhamel Ta sử dụng công thức tích phân Duhamel để giải phươngtrìnhviphân tuyến tính cấp n ... (t − τ )dτ = y(t) = 0 44 3.1.5 Hệ phươngtrìnhviphân Hệ phươngtrìnhviphân giải phươngpháp sử dụng phép biến đổi Laplace Ví dụ 42 Giải hệ phươngtrìnhviphân x + y = et , x + y = e−t...