... phương trình:
2 2
2
x x m
− =
có ñúng 6 nghiệm phân biệt.
Khóa h
ọc chuyên ñề Hàmsố - Thầy ðào Việt Hiền
Bài 03. Hàm s
ố chứa dấu giátrịtuyệt ñối
Hocmai.vn – ... (*)
có 6 nghiệm.
+ Nếu 3 – m = 4
m=-1
{
}
1; 4
S
⇒ = ± ±
BÀI GIẢNG 03.
VẼ ðỒ THỊHÀMSỐ CHỨA DẤU GIÁTRỊTUYỆT ðỐI
ðÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN
... Khóa h
ọc chuyên ñề Hàmsố - Thầy ðào Việt Hiền
Bài 03. Hàm s
ố chứa dấu giátrịtuyệt ñối
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng...
...
Một số phương pháp vẽđồ thò của hàmsốcó chứa dấu giá trò tuyệt đối.
Trần Phú Vương
THPT Tân Hiệp
Trang
1
PHƯƠNG PHÁP KHẢO SÁT HÀMSỐCÓ CHỨA
DẤU GIÁTRỊTUYỆTĐỐI
Dạng ... giá trò tuyệtđốicơ bản trên ta có thể suy ra
nhiều dạng đồ thò có chứa dấu giá trò tuyệtđối khác chẳng hạn:
Dạng 5
Dựa vào đồthịhàmsố
( ) : ( )=C y f x
suy ra đồthịhàmsố
5 5
( ... lấy đối xứng qua Ox.
Một số phương pháp vẽđồ thò của hàmsốcó chứa dấu giá trò tuyệt đối.
Trần Phú Vương
THPT Tân Hiệp
Trang
3
TỔNG QUÁT
Từ 4 dạng đồ thò có chứa dấu giá...
... Parapol tại 2 điểm PTHĐGĐ có 2 nghiệm p/b ∆>0
5. Ví dụ:
Cho hàmsố
2
( ) :P y ax
=
(a≠0)
a. Tìm a biết đồthị (P) của hàmsố đi qua điểm A(2;-2). Vẽ (P) ứng với giátrị
a vừa tìm được
b. ... biết đồthị (P) của hàmsố đi qua điểm A(2;-2). Vẽ (P) ứng với giátrị
a vừa tìm được
d. Tìm m để đường thẳng
( ) :d y x m
= +
cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.
14. Cho hàm số
2
1
( ):
4
P y x= ... Cho hàmsố
2
( ):
4
x
P y
= −
và đường thẳng
( ) :D x y k
− =
a. Vẽ (P)
b. Tìm k sao cho (P) và (D) tiếp xúc. Xác định tọa độ tiếp điểm
13. Cho hàmsố
2
( ) :P y ax
=
(a≠0)
c. Tìm a biết đồ thị...
... = R\{−m}.
a) Đạo hàm: y
=
x
2
+ 2mx + m
2
− 1
(x + m)
2
; y
= 0 ⇔ x = −m ± 1 ⇒ hàmsố luôn có cực trị.
Vậy không cógiátrị nào của m để hàmsố không có cực trị.
b) Hàmsố đạt cực tiểu tại ... Và VẽĐồThịHàm Số
Bài tập 1.34. Cho hàmsố y =
3x − 1
x − 2
. Chứng minh tích các khoảng cách từ điểm M nằm trên đồthịhàmsố đến
hai tiệm cận không đổi.
Lời giải. Tập xác định: D = R\{2}. Hàm ... min
(0;+∞)
y = y(1) = −3; hàmsố không cógiátrị lớn nhất.
f) Ta có: y
= 1 +
1
x
2
> 0, ∀x ∈ (0; 2].
x
0 2
y
+
y
− ∞
3
2
Vậy max
(0;2]
y = y(2) =
3
2
; hàmsố không cógiátrị nhỏ nhất.
g) Tập...
... bảng biến
thiên)
3. Đồ thị.
* Chính xác hóa:
+ Tâm đối xứng của đồ thị.
+ Giao của đồthị với các trục tọa
độ.
+ Một số điểm thuộc đồ thị.
* Vẽđồ thị.
HOẠT ĐỘNG 2: HÀMSỐ y= ax
3
+ bx
2
+ ... ĐĐB
* Vẽđồ thị.
Ví dụ 5: Khảo sát sự biến thiên và
vẽ đồthịhàm số:
y=
1x
2x
+
+−
Ví dụ 6: Khảo sát sự biến thiên và
vẽ đồthịhàm số:
y=
1x2
2x
+
−
HOẠT ĐỘNG 5: SỰ TƯƠNG GIAO CỦA CÁC ĐỒ THỊ
Hoạt ... biệt
* Vẽđồ thị.
Ví dụ 3: Khảo sát và vẽđồthịhàm
số: y = x
4
−2x
2
−3
GV: VÕ THỊ THÚY KIỀU
1
2
2
4
y
x
0
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 CƠ BẢN
chu kỳ T thì chỉ cần khảo sát
sự biến thiên và vẽđồ thị...
...
HĐTP4
Vẽ đồthịhàmsố
HĐTP4
Vẽ đồthịhàmsố
c. Đồthị
Đồ thịhàmsố qua gốc toạ độ
và điểm (–2;– 4), nhận điểm I(–
1;–2) làm tâm đối xứng . Ta có
đồ thị ... đặc biệt , vẽđồthị
+ Kỹ năng :
Biết vận dụng đạo hàm cấp 1 để xét chiều biến thiên và tìm điểm cực
trị của
hàmsố , biết vẽđồthịhàmsố bậc 3
+ Tư duy và thái độ :
Vẽđồthị cẩn thận ... Vậy các giao
điểm của đồthịhàmsố với trục
Ox là
( –1;0) và (2;0)
Giao điểm của đồthịhàmsố
với trục Oy là I(0;2)
Ta cóđồthị nhận I(0;2) làm
tâm đối xứng và đồthị là
1
x
2
x
y
...
... độ).
Chú ý nếu hàm y = f(x) chẵn thìđồthị nhận trục oy làm trục đối xứng, còn
nếu hàm y = f(x) lẻ thìđồthịcó tâm đối xứng là gốc tọa độ.
1. Khảo sát và vẽđồthịhàm số.
a) Hàm bậc hai : ... Cho hàmsố y = (m
−
2)x
3
−
mx + 2 (1)
a) Khảo sát và vẽđồthịhàmsố khi m =
−
1
b) Chứng minh rằng khi m
∈
(0, 2) hàm không có cực đại và cực tiểu.
c) Chứng minh rằng đồthị của hàm ... ≠ 0 thìđồthịhàmsố được suy ra từ đồthịhàmsố
k
y
x
=
với
2
bc ad
k
c
−
=
bằng phép tịnh tiến theo véctơ
r
r =
(−d/c, a/c).
Đồ thịcó hai tiệm cận x = − d/c và y = a/c.
d) Hàm phân...
... hiểu sâu hơn về
đồthịhàmsố bậc nhất
I. LÝ DO CHỌN SÁNG KIẾN :
Vấn đề vẽđồthịhàmsố bậc nhất là bước cơ bản chủ yếu để học sinh tập dần
cách vẽđồthị của một hàm số. Tuy nhiên, bước đầu ... hơn vềđồthịhàmsố bậc nhất
giúp học sinh khắc phục các nhược điểm trên.
Sáng kiến kinh nghiệm trên gồm 3 nội dung :
- Cách vẽđồthịhàmsố y = ax + b ( a ≠ 0 )
- Nhaän dạng tương đối của ... vẽđồthịhàm soá y = ax + b ( a ≠ 0 ) ta chỉ cần xác định hai điểm nào đó
thuộc đồ thị, thường là xác định hai điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị
với hai trục toạ độ.
- Giao điểm của đồ thị...
... là tâm đối xứng của đồthị (C).
3. Bài mới:
Phần I: Các bước khảo sát sự biến thiên và vẽđồthịhàm đa thức
Hướng dẩn học sinh
vẽ đồ thị.
Nghe, ghi nhận kiến
thức và vẽđồ thị.
Đồ
thị Lõm ... Khi khảo sát hàmsố bậc 3 ta xét thêm điểm uốn,
khoảng lồi, lõm của đồ thị.
Đồthịhàmsố bậc 3 luôn nhận điểm uốn làm tâm đối
xứng
Phần III: Khảo sát sự biến thiên và vẽđồthị
4 2
(a ... s ng bin trờn khoảng
( )
;0−∞
, hàmsố nghịch biến
Hướng dẩn học sinh
vẽ đồthị và yêu càu
học sinh nhận xét
tính đối xứng của
đồ thị.
Vẽ đồthị và tri giác
phát hiện vấn đề.
trên khoảng...