... SỐCÓDẤU GIÁ
TRỊ TUYỆTĐỐI BẰNG GEOGEBRA
Ví dụ 1: Dùng GeoGebra để vẽđồthịhàmsốcódấu giá trịtuyệt đối
dạng: y =
3 2
ax bx c+ +
Đầu tiên: Công cụ thanh trượt (số động) và làm việc với đối
tượng ... Phan Thị Thanh Tuyền Võ Thị Việt Trinh
Nguyễn Thị Thanh Phương Thái Thị Hoàng Nhung
BÀI BÁO CÁO
Đề tài:
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA
TRONG VẼĐỒTHỊHÀMSỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ
TUYỆT ĐỐI
BÀI ... GeoGebra 1
II. SƠ LƯỢC CÁCH VẼĐỒTHỊHÀMSỐCÓDẤU GIÁ TRỊTUYỆTĐỐI BẰNG
GEOGEBRA 11
III. KẾT LUẬN 19
TÀI LIỆU THAM KHẢO 19
I. LỜI MỞ ĐẦU
Trong dạy và học Toán hiện nay có rất nhiều phần mềm hỗ...
... 0 +
y
-6 +∝
-∝ -10
Đồthịhàmsố :
Từ đồthịhàmsố y=f(x) suy ra đồthịhàmsố y=| x
3
– 3x
2
– 6| gồm:
Phần từ trục hoành trở lên của đồthị y= f(x)
Đối xứng phần đồthị phía dưới trục hoành ... là hàmsố chẵn nên đồthịcó trục đối xứng là oy.
Do đóđồthị y = f(|x|) gồm :
+ Phần bên phải Oy của đồthị y = f(x).
+ Đối xứng phần đồthị trên qua Oy.
Dạng 3 : y = |f(|x|)|.
Từ đồthị ... đường thẳng y = m.
Đồ thị y = f(|x – 1|) được suy ra từ đồthị của hàmsố y = f(x) theo hai bước:
* Bước 1: Suy ra đồthị y = f(x – 1) bằng phép tịnh tiến theo Ox đồthịhàmsố y =
f(x) sang...
... 0 +
y
-6 +∝
-∝ -10
Đồthịhàmsố :
Từ đồthịhàmsố y=f(x) suy ra đồthịhàmsố y=| x
3
– 3x
2
– 6| gồm:
Phần từ trục hoành trở lên của đồthị y= f(x)
Đối xứng phần đồthị phía dưới trục hoành ... -∝ 1
Từ đồthị của hàmsố y =
2
x 3x 3
x 2
+ +
+
suy ra đồthị của hàmsố y =
2
x 3x 3
x 2
+ +
+
gồm:
Phần từ trục hoành trở lên của đồthịhàmsố y = f(x).
Đối xứng phần đồthị phía dưới ... l hm số chẵn nên đồthịcó trục đối xứng là oy.
Do đóđồthị y = f(|x|) gồm :
+ Phần bên phải Oy của đồthị y = f(x).
+ Đối xứng phần đồthị trên qua Oy.
Dạng 3 : y = |f(|x|)|.
Từ đồthị y...
... Parapol tại 2 điểm PTHĐGĐ có 2 nghiệm p/b ∆>0
5. Ví dụ:
Cho hàmsố
2
( ) :P y ax
=
(a≠0)
a. Tìm a biết đồthị (P) của hàmsố đi qua điểm A(2;-2). Vẽ (P) ứng với giá trị
a vừa tìm được
b. ... Cho hàmsố
2
( ):
4
x
P y
= −
và đường thẳng
( ) :D x y k
− =
a. Vẽ (P)
b. Tìm k sao cho (P) và (D) tiếp xúc. Xác định tọa độ tiếp điểm
13. Cho hàmsố
2
( ) :P y ax
=
(a≠0)
c. Tìm a biết đồthị ... biết đồthị (P) của hàmsố đi qua điểm A(2;-2). Vẽ (P) ứng với giá trị
a vừa tìm được
d. Tìm m để đường thẳng
( ) :d y x m
= +
cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.
14. Cho hàm số
2
1
( ):
4
P y x=...
... = R\{−m}.
a) Đạo hàm: y
=
x
2
+ 2mx + m
2
− 1
(x + m)
2
; y
= 0 ⇔ x = −m ± 1 ⇒ hàmsố luôn có cực trị.
Vậy không có giá trị nào của m để hàmsố không có cực trị.
b) Hàmsố đạt cực tiểu tại ... Và VẽĐồThịHàm Số
Bài tập 1.34. Cho hàmsố y =
3x − 1
x − 2
. Chứng minh tích các khoảng cách từ điểm M nằm trên đồthịhàmsố đến
hai tiệm cận không đổi.
Lời giải. Tập xác định: D = R\{2}. Hàm ... bằng 2 khi M (0; 2) v M(2; 6).
Đ5. Kho Sỏt S Bin Thiờn V VẽĐồThịHàm Số
Bài tập 1.38. Khảo sát sự biến thiên và vẽđồthị của các hàmsố sau
a) y = x
3
+ 3x
2
− 4. b) y = −x
3
+ 3x − 2. c) y...
... bảng biến
thiên)
3. Đồ thị.
* Chính xác hóa:
+ Tâm đối xứng của đồ thị.
+ Giao của đồthị với các trục tọa
độ.
+ Một số điểm thuộc đồ thị.
* Vẽđồ thị.
HOẠT ĐỘNG 2: HÀMSỐ y= ax
3
+ bx
2
+ ... ĐĐB
* Vẽđồ thị.
Ví dụ 5: Khảo sát sự biến thiên và
vẽ đồthịhàm số:
y=
1x
2x
+
+−
Ví dụ 6: Khảo sát sự biến thiên và
vẽ đồthịhàm số:
y=
1x2
2x
+
−
HOẠT ĐỘNG 5: SỰ TƯƠNG GIAO CỦA CÁC ĐỒ THỊ
Hoạt ... trường hợp có thể
xảy ra khi tìm cực trị của hàm
số.
- GV chia nhóm và yêu cầu
HS khảo sát sự biến thiên và
vẽ đồthịhàmsố y =
3
1
x
3
− x
2
+ x +1. Nêu nhận xét vềđồthị
này và đồthị trong...
...
HĐTP4
Vẽ đồthịhàmsố
HĐTP4
Vẽ đồthịhàmsố
c. Đồthị
Đồ thịhàmsố qua gốc toạ độ
và điểm (–2;– 4), nhận điểm I(–
1;–2) làm tâm đối xứng . Ta có
đồ thị ... đặc biệt , vẽđồthị
+ Kỹ năng :
Biết vận dụng đạo hàm cấp 1 để xét chiều biến thiên và tìm điểm cực
trị của
hàmsố , biết vẽđồthịhàmsố bậc 3
+ Tư duy và thái độ :
Vẽđồthị cẩn thận ... Vậy các giao
điểm của đồthịhàmsố với trục
Ox là
( –1;0) và (2;0)
Giao điểm của đồthịhàmsố
với trục Oy là I(0;2)
Ta cóđồthị nhận I(0;2) làm
tâm đối xứng và đồthị là
1
x
2
x
y
...
...
Một số phương pháp vẽđồ thò của hàmsốcó chứa dấu giá trò tuyệt đối.
Trang 1
PHƯƠNG PHÁP KHẢO SÁT HÀMSỐCÓ CHỨA
DẤU GIÁ TRỊTUYỆTĐỐI
Dạng 1 Dựa vào đồthịhàmsố
( ) : ( ...
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com
Một số phương pháp vẽđồ thò của hàmsốcó chứa dấu giá trò tuyệt đối.
Trang 9
Ví dụ 4. Vẽđồthịhàmsố
1 1
1
( ) :
1
−
=
+
x
C y
x
Ta vẽđồ thò hàmsố
1
( ) :
1
−
=
+
x
C ... có chứa dấu giá trò tuyệtđốicơ bản trên ta có thể suy ra
nhiều dạng đồ thò có chứa dấu giá trò tuyệtđối khác chẳng hạn:
Dạng 5 Dựa vào đồthịhàmsố
( ) : ( )=C y f x
suy ra đồthị hàm...
... trục oy làm trục đối xứng, còn
nếu hàm y = f(x) lẻ thìđồthịcó tâm đối xứng là gốc tọa độ.
1. Khảo sát và vẽđồthịhàm số.
a) Hàm bậc hai : y = ax
2
+ bx + c a ≠ 0
Ta có
2
2
b4ac
yax
2a ... Cho hàmsố y = (m
−
2)x
3
−
mx + 2 (1)
a) Khảo sát và vẽđồthịhàmsố khi m =
−
1
b) Chứng minh rằng khi m
∈
(0, 2) hàm không có cực đại và cực tiểu.
c) Chứng minh rằng đồthị của hàm ... ≠ 0 thìđồthịhàmsố được suy ra từ đồthịhàmsố
k
y
x
=
với
2
bc ad
k
c
−
=
bằng phép tịnh tiến theo véctơ
r
r =
(−d/c, a/c).
Đồ thịcó hai tiệm cận x = − d/c và y = a/c.
d) Hàm phân...
... hiểu sâu hơn về
đồthịhàmsố bậc nhất
I. LÝ DO CHỌN SÁNG KIẾN :
Vấn đề vẽđồthịhàmsố bậc nhất là bước cơ bản chủ yếu để học sinh tập dần
cách vẽđồthị của một hàm số. Tuy nhiên, bước đầu ... hơn vềđồthịhàmsố bậc nhất
giúp học sinh khắc phục các nhược điểm trên.
Sáng kiến kinh nghiệm trên gồm 3 nội dung :
- Cách vẽđồthịhàmsố y = ax + b ( a ≠ 0 )
- Nhaän dạng tương đối của ... vẽđồthịhàm soá y = ax + b ( a ≠ 0 ) ta chỉ cần xác định hai điểm nào đó
thuộc đồ thị, thường là xác định hai điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị
với hai trục toạ độ.
- Giao điểm của đồ thị...
... là tâm đối xứng của đồthị (C).
3. Bài mới:
Phần I: Các bước khảo sát sự biến thiên và vẽđồthịhàm đa thức
Hướng dẩn học sinh
vẽ đồ thị.
Nghe, ghi nhận kiến
thức và vẽđồ thị.
Đồ
thị Lõm ... Khi khảo sát hàmsố bậc 3 ta xét thêm điểm uốn,
khoảng lồi, lõm của đồ thị.
Đồthịhàmsố bậc 3 luôn nhận điểm uốn làm tâm đối
xứng
Phần III: Khảo sát sự biến thiên và vẽđồthị
4 2
(a ... sát và vẽđồthịhàm đa thức
Số tiết: 2
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm đa thức thuộc hai
dang nêu trong bài và cách vẽđồthị của các hàmsố đó.
2....