... Tìm một electron trong vật thể
bất kỳ
Đại lượng trung bình thống kê
•
Là trung bình của một biến khác được tính gián
tiếp qua biến được lấy thống kê
•
Ví dụ thốngkê cho ta sự phân bố hạt ... xác
suất tìm hạt trong khoảng
[-2 , +2]
•
Tính độ lệch cấp và độ
lệch chuẩn
NGUYÊN LÝ CƠ BẢN CỦA
THỐNG KÊ
Principles of Statistics
KE
Bài tập tổng hợp 0.9
•
Nguyên tố K có thể có ba dạng ... DISTRIBUTION)
Hàm p(x) được gọi là hàm phân bố xác suất
•
Giá trị p(x) thỏa :
0 < pi < 1 với mọi i thốngkê (STATISTICS) (1.1)
p
1
+ p
2
+ + p
k
= 1. Chuẩn hóa (NORMALIZATION) (1.2)
x
1
x
2
x
3
x
4
X
5
x
6
P
1
=...
... Cân bằng nhiệt và thống kê
•
Trong tự nhiên mọi hệ kín đều
tiến dần về trạng thái cân bằng
nhiệt
•
Nghiên cứu về cân bằng nhiệt
có tầm quan trọng đặc biệt vì
tất cả các thể vật chất (khí,
lỏng, ... đặt
trên kệ là một trạng thái
vi mô.
Độc lập thốngkê
Statistical Independence
Nếu các biến cho từng hạt là hoàn toàn độc lập với
nhau (khí lý tưởng không tương tác) thì
Hàm mật độ phân ... đặc biệt vì
tất cả các thể vật chất (khí,
lỏng, rắn, bán lỏng, ) và tất
cả các hiện tượng vậtlý (cơ,
điện - từ, quang, ) đều có thể
nghiên cứu trên sự cân bằng
nhiệt của các hệ lớn.
...
... hàm nhiệt động
Entropy và nội năng
Vì entropy thốngkê là hàm trạng thái nên vi phân toàn phần:
Theo định nghĩa nhiệt độ, áp suất và thế hóa học thốngkê ta có:
Nếu hệ kín thì n =const
Nhân phải ... nghĩa Thế hóa học thốngkê của các hệ kín là :
Mở rộng cho hệ kín gồm K hệ con CB ta có:
Viết lại 2.29 :
Có thể nói: Khi hệ ở trạng thái CB nồng độ thì các thế hóa học
thống kê của các hệ riêng ... học
•
Ta định nghĩa áp suất thốngkê của các hệ kín là :
Mở rộng cho hệ kín gồm K hệ con CB ta có:
Viết lại 2.18 :
Có thể nói: Khi hệ ở trạng thái CB cơ học thì các áp suất thốngkê
của các hệ riêng...
... Tính chất ma trận thống kê
•
1-Các số hạng trên đường chéo trong ma trận thốngkê luôn
dương :
)15.3(1)M(SP
=ξ
2. Tính chuẩn hóa
3. Vì C là hàm theo biến t nên Ma trận thốngkê phụ thuộc thời ... chiều âm
3.3 – Ma trận thống kê
•
Phần tử ma trận của toán tử F (trong L biểu diễn) được tính là:
( )
)8.3(dq.)q(F
ˆ
)q(F
J
*
kkj
ϕϕ=
∫
Định nghĩa phần tử ma trận thốngkê là
)9.3(CC
J
*
KkJ
=ξ
Tập ... hàm sóng ψ(q,t) nên giá trị trung
bình thốngkê được tính bởi trung bình lấy
theo các hàm sóng:
)2.3(/F
ˆ
/F
*
>ψψ<=
Chương 3: Ma trận thống kê
KE
3.6 – CM.Phương trình Liouville...
...
]
EF
exp[
)E(
n
kKK
θ
−
=
=ρ=ρ
4.2 – Tổng thốngkê chính tắc LT
•
Kết luận: Thốngkê chính tắc lượng tử có
dạng:
)13.4(1)E(S
K
n
1K
KK
=ρ=ρ
∑
=
Theo tính chất của ma trận thốngkê (Điều
kiện chuẩn hóa)
)12.4()
E
F
exp()E(
K
KKK
θ
−
θ
=ρ=ρ
... thống kê, E là năng lượng (hàm của tọa độ suy
rộng x
i.
Khi chuyển sang toán tử năng lượng ta có toán
tử thống kê:
)19.4(
H
ˆ
N
ˆ
exp]N
ˆ
,H
ˆ
[(
ˆ
θ
−µ+Ω
=ρ
4.2 – Tổng thống ... riêng E
n
F là năng lượng tự do của hệ,
θ
là nhiệt độ
thống kê, x
i
các tọa độ
Khi chuyển sang toán tử năng lượng ta có
toán tử thống kê:
)3.4(
H
ˆ
F
exp]H
ˆ
[(
ˆ
θ
−
=ρ
)4.4(/
)x(.E)x(H
ˆ
nmmn
innin
δ>=ϕϕ<
ϕ=ϕ
...
... véc
tơ cường độ từ hóa
M cùng chiều véc tơ
cường độ từ trường H
)1.5(HM
χ=
5.6 – Lý thuyết thốngkê
vật liệu từ lượng tử
•
Theo Cơ học lượng tử hình chiếu của momen từ nguyên tử
trên trục ...
)34.5()(
z
J
JM
zZ
j
µρµ=µ
∑
−=
)32.5()
TK
HMg
exp(A
)
TK
U
exp(.A)(
B
JB
B
z
µ
+=
=−=µρ
Vì M
J
nhận các giá trị rời rạc nên ĐKCH để tính A là:
Thống kê lượng tử là
thốngkê Boltzmann:
Trị trung bình của µ
z
sẽ là:
)33.5(
)
TK
HMg
exp(
1
A
1)(
J
JM
B
JB
J
JM
z
j
j
∑
∑
−=
−=
µ
+
=→
=µρ
... 321
2
3
3
233
233
233
233
233
2222
++=
−−−++=
+−+−+=→
++++=+
+++=+
+++=
+++=
+++=
=
+++=+
==+++
Chương 5: Thốngkê trong
chất thuận từ
KE
Đại cương về chất
thuận từ:
Vật liệu từ khi đặt
vào từ trường ngoài
thì bị từ hóa mà véc
tơ...
...
thăng giáng vì nó nhỏ hơn
rất nhiều so với trị trung
bình, ta chỉ xét Thăng giáng
trong vậtlýthốngkê
6.1 – Các công thức
•
Độ Lệch khỏi trị trung bình:
)1.6(YYY −=δ
Lấy trung bình của ...
)29.3(0)M.HMHM.M(:rewrite =ξ−ξ
Ở trạng thái cân bằng – Ma trận thốngkê không phụ thuộc t
Về hình thức, ta tạo ra toán tử ma trận thốngkê dưới dạng sau:
)30.3(
M)C(
nn2n1n
212221
n11211
nn
ξξξ
ξξξ
ξξξ
≡ξ→ϕξ
... ]
)27.3().HMHM.(
i
1
t
HHHH
CHCCCH
t
i
KJKJ
KJ
m
KJmJ
*
mKKJ
m
mJKJ
m
KJ
*
mK
J
I
IJ
*
KJ
m
*
K
*
mK
KJ
ξ−ξ−=
∂
ξ∂
→
ξ−ξ−=ξ+ξ−=
−
=
∂
ξ∂
∑∑∑
∑∑
Viết cho cả ma trận thốngkê ta có PT Liouville lượng tử dạng:
)28.3(0)M.HMHM.M(
i
1
t
)M(
:rewrite
)M.HMHM.M(
i
1
t
)M(
=ξ−ξ+
∂
ξ∂
ξ−ξ−=
∂
ξ∂
...
... Dh9l
4
Đại Học An Giang
Khoa sư phạm
PHẦN I. THỐNGKÊ CỔ ĐIỂN
1. Định lí Liouville và phương trình Liouville cân bằng thống kê
Định lí : Hàm phân bố thốngkê của hệ không đổi dọc theo quỹ đạo pha ... tổng thốngkê của hệ. Khi đó ta có :
ZkT ln
−=
ψ
(9)
Tổng thốngkê lấy theo tất cả các trạng thái khả dĩ là
∑
−
=
n
kT
E
n
eZ
. Do đó nếu mức năng lượng
n
E
suy biến bội
)(
n
Eg
thì tổng thống ...
)()
ˆ
)((
1
!
1
)(
!
1
)(
Vậy hàm phân bố thốngkê chính tắc lượng tử có dạng :
kT
E
nn
n
e
−
=
ψ
ω
(7)
Điều kiện chuẩn hóa hàm phân bố thốngkê chính tắc lượng tử :
ZeeeE
kT
n
kT
E
kT
n
n
n
nn
n
ψψ
ωω
====
∑∑∑
−
)(1
(8)
Đại...
... tham khảo
1. VũThanh Khiết
, Vậtlýthống kê, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội,
1997.
2. Nguyễn Nhật Khanh, Vậtlýthống kê, ĐH Tổng hợp tp. HCM, 1995.
3. Bùi Bằng Đoan, Vậtlýthống kê, ĐH Tổng ... XÁC SUẤT
CHƯƠNG I
NGUYÊN LÝ CƠ BẢN CUA VẬTLÝTHỐNGKÊ
I.1. Mô tả cơ học hệ nhiều hạt
I.2. Không gian pha. Nguyên lýthốngkê
I.3. Giả thiết Ergodich
I.4. Định lý Liouville, vai trò của ... quy luật căn
bản của động lực học và của lý thuyết xác suất, vậtlýthốngkê đóng một
vai trò quan trọng trong các ngành học như
vậtlý hạt nhân, vậtlý chất
rắn, hóa học, sinh học
14. Nội...
... Thống kê kinh tế với SPSS ThS. Nguyễn Thị Tiến
PHẦN I: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
I. Khái nệm, ý nghĩa dãy số thời gian
1. Khái niệm
Dãy số thời gian là dãy các trị số của một chỉ tiêu thốngkê được ... được vận dụng trong thống kê. Đó là phương pháp biểu
hiện xu hướng phát triển của hiện tượng kinh tế xã hội dựa vào phương trình toán học
), ,,(
10 nt
aaatfy
=
t
y
: mức độ lý thuyết
n
aaa ... chỉ số
Lớp K15KKT6 Trang 1
Nguyên lý Thống kê kinh tế với SPSS ThS. Nguyễn Thị Tiến
Lớp K15KKT6 Trang 16
Nguyên lý Thống kê kinh tế với SPSS ThS. Nguyễn Thị Tiến
1
1
1
−
−
==
n
n
n
n
y
y
Tt
%2,104
1530000
1960000
6
==
2310611,6042)1960000(1,)(
4
===
+
L
nLn
tyy
•...
... Nhận dạng mô hình lý thuyết của đề tài.
- Việc đo lường các biến tiềm ẩn bằng các yếu tố thành phần có đủ độ tin cậy
thống kê hay không.
- Những cơ sở lý thuyết để lập mô hình lý thuyết của đề ... lường các biến tiềm
ẩn bằng các yếu tố thành phần có đủ độ tin cậy thống kê.
IV - Những cơ sở lý thuyết để thiết lập mô hình lý thuyết của đề tài
Tạo được một môi trường làm việc sáng tạo gắn ... chất lượng đảm bảo
chương trình như chứng nhận ISO 9000.
V - Giải thích những kết quả xử lýthốngkê trong việc kiểm định các câu hỏi nghiên
cứu
Những tổ chức được lấy làm mẫu khác nhau về...
... Tổng hợp thống kê: Hệ thống hoá các tài liệu, phân tổ thống kê.
- Phân tích thống kê: Phân tích mức độ, động thái, mối liên hệ
3.3. Tính quy luật của thốngkê
Tính quy luật của thốngkê là tính ... mẫu).
* Phân tổ thốngkê là phương pháp cơ bản của tổng hợp thống kê.
* Phân tổ thốngkê là cơ sở và là một phương pháp phân tích thống kê.
c) Tác dụng của phân tổ thống kê:
Với ý nghĩa của ... LỹThốngkê …………………………
17
3. TRÌNH BÀY SỐ LIỆU THỐNGKÊ
3.1. Bảng thốngkê
a) Khái niệm, ý nghĩa:
* Khái niệm:
Bảng thốngkê là một hình thức trình bày kết quả tổng hợp số liệu thống kê...