... Tìm một electron trong vật thể
bất kỳ
Đại lượng trung bình thống kê
•
Là trung bình của một biến khác được tính gián
tiếp qua biến được lấy thống kê
•
Ví dụ thốngkê cho ta sự phân bố hạt ... xác
suất tìm hạt trong khoảng
[-2 , +2]
•
Tính độ lệch cấp và độ
lệch chuẩn
NGUYÊN LÝ CƠ BẢN CỦA
THỐNG KÊ
Principles of Statistics
KE
Bài tập tổng hợp 0.9
•
Nguyên tố K có thể có ba dạng ... 8/26
ĐEN 12/26
0.4- Phân bố xác suất
(PROBABILITY DISTRIBUTION)
•
Với biến rời rạc
•
Khi thống kê, ta đo biến cố nhiều lần
và thu các kết quả rất khác nhau, mỗi
kết quả thường có tần xuất...
... Cân bằng nhiệt và thống kê
•
Trong tự nhiên mọi hệ kín đều
tiến dần về trạng thái cân bằng
nhiệt
•
Nghiên cứu về cân bằng nhiệt
có tầm quan trọng đặc biệt vì
tất cả các thể vật chất (khí,
lỏng, ... đặt
trên kệ là một trạng thái
vi mô.
Độc lập thốngkê
Statistical Independence
Nếu các biến cho từng hạt là hoàn toàn độc lập với
nhau (khí lý tưởng không tương tác) thì
Hàm mật độ phân ... đặc biệt vì
tất cả các thể vật chất (khí,
lỏng, rắn, bán lỏng, ) và tất
cả các hiện tượng vậtlý (cơ,
điện - từ, quang, ) đều có thể
nghiên cứu trên sự cân bằng
nhiệt của các hệ lớn.
...
... hàm nhiệt động
Entropy và nội năng
Vì entropy thốngkê là hàm trạng thái nên vi phân toàn phần:
Theo định nghĩa nhiệt độ, áp suất và thế hóa học thốngkê ta có:
Nếu hệ kín thì n =const
Nhân phải ... nghĩa Thế hóa học thốngkê của các hệ kín là :
Mở rộng cho hệ kín gồm K hệ con CB ta có:
Viết lại 2.29 :
Có thể nói: Khi hệ ở trạng thái CB nồng độ thì các thế hóa học
thống kê của các hệ riêng ... học
•
Ta định nghĩa áp suất thốngkê của các hệ kín là :
Mở rộng cho hệ kín gồm K hệ con CB ta có:
Viết lại 2.18 :
Có thể nói: Khi hệ ở trạng thái CB cơ học thì các áp suất thốngkê
của các hệ riêng...
... Tính chất ma trận thống kê
•
1-Các số hạng trên đường chéo trong ma trận thốngkê luôn
dương :
)15.3(1)M(SP
=ξ
2. Tính chuẩn hóa
3. Vì C là hàm theo biến t nên Ma trận thốngkê phụ thuộc thời ... chiều âm
3.3 – Ma trận thống kê
•
Phần tử ma trận của toán tử F (trong L biểu diễn) được tính là:
( )
)8.3(dq.)q(F
ˆ
)q(F
J
*
kkj
ϕϕ=
∫
Định nghĩa phần tử ma trận thốngkê là
)9.3(CC
J
*
KkJ
=ξ
Tập ... hàm sóng ψ(q,t) nên giá trị trung
bình thốngkê được tính bởi trung bình lấy
theo các hàm sóng:
)2.3(/F
ˆ
/F
*
>ψψ<=
Chương 3: Ma trận thống kê
KE
3.6 – CM.Phương trình Liouville...
...
]
EF
exp[
)E(
n
kKK
θ
−
=
=ρ=ρ
4.2 – Tổng thốngkê chính tắc LT
•
Kết luận: Thốngkê chính tắc lượng tử có
dạng:
)13.4(1)E(S
K
n
1K
KK
=ρ=ρ
∑
=
Theo tính chất của ma trận thốngkê (Điều
kiện chuẩn hóa)
)12.4()
E
F
exp()E(
K
KKK
θ
−
θ
=ρ=ρ
... thống kê, E là năng lượng (hàm của tọa độ suy
rộng x
i.
Khi chuyển sang toán tử năng lượng ta có toán
tử thống kê:
)19.4(
H
ˆ
N
ˆ
exp]N
ˆ
,H
ˆ
[(
ˆ
θ
−µ+Ω
=ρ
4.2 – Tổng thống ... riêng E
n
F là năng lượng tự do của hệ,
θ
là nhiệt độ
thống kê, x
i
các tọa độ
Khi chuyển sang toán tử năng lượng ta có
toán tử thống kê:
)3.4(
H
ˆ
F
exp]H
ˆ
[(
ˆ
θ
−
=ρ
)4.4(/
)x(.E)x(H
ˆ
nmmn
innin
δ>=ϕϕ<
ϕ=ϕ
...
... véc
tơ cường độ từ hóa
M cùng chiều véc tơ
cường độ từ trường H
)1.5(HM
χ=
5.6 – Lý thuyết thốngkê
vật liệu từ lượng tử
•
Theo Cơ học lượng tử hình chiếu của momen từ nguyên tử
trên trục ...
)34.5()(
z
J
JM
zZ
j
µρµ=µ
∑
−=
)32.5()
TK
HMg
exp(A
)
TK
U
exp(.A)(
B
JB
B
z
µ
+=
=−=µρ
Vì M
J
nhận các giá trị rời rạc nên ĐKCH để tính A là:
Thống kê lượng tử là
thốngkê Boltzmann:
Trị trung bình của µ
z
sẽ là:
)33.5(
)
TK
HMg
exp(
1
A
1)(
J
JM
B
JB
J
JM
z
j
j
∑
∑
−=
−=
µ
+
=→
=µρ
... 321
2
3
3
233
233
233
233
233
2222
++=
−−−++=
+−+−+=→
++++=+
+++=+
+++=
+++=
+++=
=
+++=+
==+++
Chương 5: Thốngkê trong
chất thuận từ
KE
Đại cương về chất
thuận từ:
Vật liệu từ khi đặt
vào từ trường ngoài
thì bị từ hóa mà véc
tơ...
... integral
http://www.umich.edu/~chem461/Gaussian%20Integrals .pdf
3.7 – Áp dụng PT Liouville
)29.3(0)M.HMHM.M(:rewrite =ξ−ξ
Ở trạng thái cân bằng – Ma trận thốngkê không phụ thuộc t
Về hình thức, ta tạo ra toán tử ma trận thốngkê dưới dạng ...
thăng giáng vì nó nhỏ hơn
rất nhiều so với trị trung
bình, ta chỉ xét Thăng giáng
trong vậtlýthốngkê
6.1 – Các công thức
•
Độ Lệch khỏi trị trung bình:
)1.6(YYY −=δ
Lấy trung bình của ... ]
)27.3().HMHM.(
i
1
t
HHHH
CHCCCH
t
i
KJKJ
KJ
m
KJmJ
*
mKKJ
m
mJKJ
m
KJ
*
mK
J
I
IJ
*
KJ
m
*
K
*
mK
KJ
ξ−ξ−=
∂
ξ∂
→
ξ−ξ−=ξ+ξ−=
−
=
∂
ξ∂
∑∑∑
∑∑
Viết cho cả ma trận thốngkê ta có PT Liouville lượng tử dạng:
)28.3(0)M.HMHM.M(
i
1
t
)M(
:rewrite
)M.HMHM.M(
i
1
t
)M(
=ξ−ξ+
∂
ξ∂
ξ−ξ−=
∂
ξ∂
...
... Dh9l
4
Đại Học An Giang
Khoa sư phạm
PHẦN I. THỐNGKÊ CỔ ĐIỂN
1. Định lí Liouville và phương trình Liouville cân bằng thống kê
Định lí : Hàm phân bố thốngkê của hệ không đổi dọc theo quỹ đạo pha ... tổng thốngkê của hệ. Khi đó ta có :
ZkT ln
−=
ψ
(9)
Tổng thốngkê lấy theo tất cả các trạng thái khả dĩ là
∑
−
=
n
kT
E
n
eZ
. Do đó nếu mức năng lượng
n
E
suy biến bội
)(
n
Eg
thì tổng thống ...
)()
ˆ
)((
1
!
1
)(
!
1
)(
Vậy hàm phân bố thốngkê chính tắc lượng tử có dạng :
kT
E
nn
n
e
−
=
ψ
ω
(7)
Điều kiện chuẩn hóa hàm phân bố thốngkê chính tắc lượng tử :
ZeeeE
kT
n
kT
E
kT
n
n
n
nn
n
ψψ
ωω
====
∑∑∑
−
)(1
(8)
Đại...
...
1. Vũ Thanh Khiết
, Vậtlýthống kê, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội,
1997.
2. Nguyễn Nhật Khanh, Vậtlýthống kê, ĐH Tổng hợp tp. HCM, 1995.
3. Bùi Bằng Đoan, Vậtlýthống kê, ĐH Tổng hợp Hà Nội, ... XÁC SUẤT
CHƯƠNG I
NGUYÊN LÝ CƠ BẢN CUA VẬTLÝTHỐNGKÊ
I.1. Mô tả cơ học hệ nhiều hạt
I.2. Không gian pha. Nguyên lýthốngkê
I.3. Giả thiết Ergodich
I.4. Định lý Liouville, vai trò của ... quy luật căn
bản của động lực học và của lý thuyết xác suất, vậtlýthốngkê đóng một
vai trò quan trọng trong các ngành học như
vậtlý hạt nhân, vậtlý chất
rắn, hóa học, sinh học
14. Nội...
... TẢ THỐNGKÊ HỆ VĨ MÔ
IA Những trạng thái vi mô khả dó
IB Phương pháp thốngkê cho hệ vó mô
IC Tập hợp thống kê. Nguyên lý ergodic
ID Entropi thốngkê trong lý thuyết thông tin
Vật lýthống ... pháp thốngkê sẽ được giới thiệu để đưa ra định nghóa của hàm phân bố
thống kê. Trong các phần tiếp theo, nguyên lý ergodic được trình bày và khái niệm entropi thốngkê
được đưa ra dựa trên lý ... thống kê, đóng vai trò cơ bản trong vậtlý
thống kê vì như ta sẽ thấy sau này, đó là công thức đầu tiên thiết lập
mối liên hệ giữa đặc tính vi mô
với các đại lượng vó mo
â của một hệ vật lý. ...
... bản của vậtlýthống kê, xây dựng các khái niệm đặc trưng
của vậtlýthống kê: Trọng số thống kê, entropi thống kê, …. Kết hợp phương pháp nhiệt động
lực học và phương pháp vậtlýthốngkê để ... khối chuyên vậtlý bằng cách áp dụng vậtlýthống kê. Đề
xuất và kiến nghị trong việc sử dụng phương pháp vậtlýthốngkê giảng dạy nội dung
nhiệt học cho học sinh khối chuyên vậtlý
Keywords: ... DỤNG PHƢƠNG PHÁP VẬTLÝTHỐNGKÊ ĐỀ GIẢNG DẠY
NỘI DUNG NHIỆT HỌC CHO HỌC SINH CHUYÊN VẬTLÝ
1. Các kết luận.
a) Sử dụng mô hình vậtlýthốngkê đưa ra được phân bố thốngkê cổ điển (phân...
... của nó tách làm 2 :
H
−µ
1
BÀI TẬP VẬTLÝTHỐNGKÊ
§1. Thốngkê cổ ñiển.
Bài 1. Tìm biểu thức của thể tích không gian pha của một phân tử khí lý tưởng ñơn nguyên tử phụ
thuộc vào năng ... ứng với các tọa ñộ cầu θ, ϕ. Hãy tính : tổng
thống kê, entropy, nhiệt dung ứng với chuyển ñộng quay của phân tử hai nguyên tử.
Bài 14. Cho một khí lý tưởng ở trong hình trụ bán kính ñáy
R
, ...
2
V
. Tìm sự thay ñổi của entropy khi nối hai bình.
Bài 21. Sử dụng ñịnh lý phân bố ñều ñộng năng theo các bậc tự do và ñịnh lý virial dưới dạng:
i
i
i
i
p
H
p
q
H
q
∂
∂
=
∂
∂
, tính năng lượng...
... kiến thức thống kê, bao gồm nhiều môn học. Trước hết, là môn
Nguyên lýthốngkê – Môn cơ sở để nghiên cứu, thốngkê kinh tế xã hội. Ngoài ra
cần môn Thốngkê chuyên ngành, Thốngkê doanh nghiệp ... mục hệ thống chỉ
tiêu thống kê, nhằm đáp ứng nhu cầu thông tin cho phân tích và dự đoán.
2.1. HỆ THỐNG CHỈ TIÊU THỐNGKÊ
2.1.1. Khái niệm hệ thống chỉ tiêu thốngkê (gọi tắt là hệ thống chỉ ... hệ thống chỉ tiêu thốngkê
Các hiện tượng mà thốngkê nghiên cứu rất phức tạp. Để phản ánh chính xác
chúng, cần phải xây dựng một hệ thống chỉ tiêu thốngkê với các nguyên tắc sau:
1- Hệ thống...
... C.30
0
D.Kết quả khác.
Loại 6: Sự thay đổi chu kỳ
α
β
1H
Tài liệu ôn tập Vậtlý 12 – Trang 1
HỆ THỐNG CÁC BÀI TẬP VẬTLÝ 12
I/ CHỦ ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Loại 1: Tính chu kỳ, vận tốc , cơ năng
Phương ...
32=x
cm vật có vận tốc v
1
= 10π cm/s. Biên độ dao động của vật là:
A.
)(62 cm
. B. 5(cm). C. 4(cm). D. 6(cm).
9.Một vật dao động điều hoà. Tại các vị trí có li độ x
1
= 2cm và x
2
=
32
cm, vật ... bậc nhất của nó theo t sẽ
dương và ngược lại.
Vận tốc của vật đang tăng nghĩa là vật hướng về VTCB, Vận tốc của vật đang giảm nghĩa là vật hướng xa
VTCB.
+ Với con lắc đơn thì dùng sự tương...