... 1.Vectơ khônggian Vectơ khônggian đoạn thẳng có hướng uuu r Kí hiệu AB vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B Trong mặt phẳng Các khái niệm có liên quan + Hai vectơ gọi chúng hư ớng ... vectơ gọi chúng hư ớng độ dài Độ dài: Trong khônggian B A D uuu uuu r r AB=DC C uur uur Ta có AD CB ngược hướng uuu r AB =AB Trong mặt phẳng Trong khônggian + Quy tắc tam giác +Cũng áp dụng uuu ... BC,BD - BA BD cos BA,BD ( a ( ) a C Củng cố học Khái niệm vectơ kiến thức có liên quan: vectơ phương, hướng, Các phép toán vectơ + Phép cộng : Các quy tắc tam giác, quy tắc hình bình hành,...
... phẳng Củng cố Sử dụng phép toán vectơ để chứng minh đẳng thức vectơ D A C B Chứng minh vectơ đồng phẳng, vectơkhông đồng phẳng Chứng minh điểm đồng phẳng, điểm không đồng phẳng 3 H D E F A B ... BàI TậP: vec -tơ khônggian Hoạt động 1: Rèn luyện kĩ vận dụng phép toán vectơ vào toán chứng minh đẳng thức vectơ Bài 2/91: Cho hình hộp ABCD.A B C D Chứng minh ... luyện kĩ chứng minh vectơ đồng phẳng: Bài 9/92: Cho tam giác ABC Lấy điểm S nằm mặt phẳng (ABC) Trên đoạn SA lấy điểm M cho MS = 2MA đoạn BC lấy điểm N cho NB = NC CMR vectơ AB, MN , SC đồng phẳng...
... Vectơ khônggian Vectơ: AB 2.Các vectơ phương AB, CD, EF Các vectơ hướng: AB & EF Các vectơ ngược hướng: AB & CD Độ dài vectơ : AB = AB 5.Vectơ nhau: DA = CB B A D E C F Vectơ khônggian Phép ... = 2 cos = C Các véctơ đồng phẳng: a * Định nghĩa: Ba véctơ gọi đồng phẳng ba đư ờng thẳng chứa chúng song song với mặt phẳng b c * Nhận xét: OA = a, OB = b, OC = c ba véctơ a , b , c đồng ... Phép cộng vectơ: OA + AC = OC OA + OB = OC Phép trừ vectơ : OA - OB = BA Phép nhân vectơ với số thực k: k a : Cùng hướng với a k > Ngược hướng với a k < ka = k a Tích vô hướng hai véc tơ: OA OB...
... dài, hai vectơ phương, hướng, hai vectơ nhau, vectơ -không, định nghĩa tương tự mặt phẳng C Phép cộng, phép trừ hai vectơ, phép nhân vectơ với số Phép cộng, trừ hai vectơ; phép nhân vectơ với số ... = MG VECT TRONG KHễNG GIAN Vect khụng gian l gỡ? Cỏc khỏi nim liờn quan n vect v cỏc phộp toỏn vect khụng gian cú ging nh mt phng? I nh ngha v cỏc phộp toỏn v vect khụng gian nh ngha (SGK trang ... OB + OC = A G J B Trong khụng gian, nu G l trng tam giỏc ABC v M l im tu ý ta luụn cú: MA + MB + MC = 3MG C Tổng kết học C b D A a a+ b+ B c c D Các định nghĩa Vectơ KG: Là đoạn thẳng có hướng...
... Vectơ khônggian Vectơ: AB 2.Các vectơ phương AB, CD, EF Các vectơ hướng: AB & EF Các vectơ ngược hướng: AB & CD Độ dài vectơ : AB = AB 5.Vectơ nhau: DA = CB B A D E C F Vectơ khônggian Phép ... = 2 cos = C Các véctơ đồng phẳng: a * Định nghĩa: Ba véctơ gọi đồng phẳng ba đư ờng thẳng chứa chúng song song với mặt phẳng b c * Nhận xét: OA = a, OB = b, OC = c ba véctơ a , b , c đồng ... Phép cộng vectơ: OA + AC = OC OA + OB = OC Phép trừ vectơ : OA - OB = BA Phép nhân vectơ với số thực k: k a : Cùng hướng với a k > Ngược hướng với a k < ka = k a Tích vô hướng hai véc tơ: OA OB...
... Vectơ khônggian Vectơ: AB 2.Các vectơ phương AB, CD, EF Các vectơ hướng: AB & EF Các vectơ ngược hướng: AB & CD Độ dài vectơ : AB = AB 5.Vectơ nhau: DA = CB B A D E C F Vectơ khônggian Phép ... 2 cos = D C Các véctơ đồng phẳng: a * Định nghĩa: Ba véctơ gọi đồng phẳng ba đư ờng thẳng chứa chúng song song với mặt phẳng b c * Nhận xét: OA = a, OB = b, OC = c ba véctơ a , b , c đồng ... Phép cộng vectơ: OA + AC = OC OA + OB = OC Phép trừ vectơ : OA - OB = BA Phép nhân vectơ với số thực k: k a : Cùng hướng với a k > Ngược hướng với a k < ka = k a Tích vô hướng hai véc tơ: OA OB...
... ĐỘNG1:KIỂM TRA BÀI CỦ: GV:trình bày đn phép toán véctơkhônggian HOẠT ĐỘNG 2:Hình thành đn véctơ đồng phẳng GV:Trong OXYZ, a→ , b→ , c→ khác véctơ – không Từ điểm O hảy dựng : OA = a ,OB = ... trường hợp xảy ra? GV:trường hợp OA,OB,OC không nằm mặt phẳng,ta nói véctơ a, b, c không đồng phẳng GV:trường hợp OA,OB,OC nằm mặt phẳng,ta nói véctơ a, b, c đồng phẳng HOẠT ĐỘNG 3:Vi dụ củng ... MN = MP+ MQ suy theo ĐL1 MN ,MP,MQ đồng phẳng HS:Thông hiểu ĐLÍ HOẠT ĐỘNG 6:biểu thị vectơ theo véctơkhông đồng phẳng GV:giới thiệu ĐLí ca x b ...
... Vectơ khônggian Vectơ: AB 2.Các vectơ phương AB, CD, EF Các vectơ hướng: AB & EF Các vectơ ngược hướng: AB & CD Độ dài vectơ : AB = AB 5.Vectơ nhau: DA = CB B A D E C F Vectơ khônggian Phép ... = 2 cos = C Các véctơ đồng phẳng: a * Định nghĩa: Ba véctơ gọi đồng phẳng ba đư ờng thẳng chứa chúng song song với mặt phẳng b c * Nhận xét: OA = a, OB = b, OC = c ba véctơ a , b , c đồng ... Phép cộng vectơ: OA + AC = OC OA + OB = OC Phép trừ vectơ : OA - OB = BA Phép nhân vectơ với số thực k: k a : Cùng hướng với a k > Ngược hướng với a k < ka = k a Tích vô hướng hai véc tơ: OA OB...
... + GA + GB + GC + GD = O Cho hình hộp ABCD.A/B/C/D/ có tâm hai đáy O O/.Các véctơ Ví dụ D' C' O' A' Hãy biểu diễn vectơ u ur u ur u ur u ur u ur uu u u uu u u uu BD′, A′C , B′D, DO′, C ′O B' ... A′B ′C ′D′ có tâm hai đáy O O/.M trung điểm BC,các vectơ D' C' O' uu r uu r uu r ur ur ur AB = a, AD = b, AA′ = c A' B' Hãy biểu diễn vectơ u u u ur u u u u u ur u u r ur u u uu ur u u u u r ... u u r ur u u uu ur u u u u r AD, O′O, CC ′, BA′, C ′D′, O′M D r r r theo a , b, c O suy ba vectơ đồng phẳng : ( A u ur u ur u u u u u ur u u r u u u u ur ur u u u u AD′, O′O, CB′ ; BA′, C ′D′,...
... lựa chọn hệ véctơ gốc * Việc lựa chọn hệ véctơ gốc quan trọng giải toán phơng pháp véctơ Nói chung việc lựa chọn hệ véctơ gốc phải thoả mãn yêu cầu: + Hệ véctơ gốc phải véctơkhông đồng ... DB + DC ) AA1 + 0.BB1 3) Do A1B1//AB nên véctơ đồng phẳng , mặt khác véctơ DM không đồng phẳng với véctơvéctơ , DM không biểu diễn đợc theo véc tơ: AB, DA, A1 B1 VD3: Cho tứ diện ABCD Điểm ... véctơkhông đồng phẳng (Xem khái niệm véctơ đồng phẳng mục A-II-10) VD2: Cho tứ diện ABCD Các trung tuyến AA1 BB1 tam giác ABC cắt M Có thể biểu diễn véctơ DM theo ba véctơ ,trong ba véc tơ...
... chiều khônggian → → Hiển nhiên hai véctơ khác chiều với véctơ thứ ba (khác 0), hai véctơ chiều.Nếu hai véctơ chiều với véctơ thứ ba, véctơ lại ngược chiều với véctơ thứ ba, hai véctơ ngược ... ký hiệu hai véctơ U , V chiều U ↑↑ V.Nếu hai véctơ ngược chiều, → → ký hiệu U ↑↓ V Ta quy định véctơkhông chiều với véctơ khác không Hai véctơ hai véctơ đối → → → → Hai véctơ U, V gọi ... vô hướng hai véctơkhônggian Ðịnh nghĩa → → → Cho hai véctơ U V khác 0.Tích vô hướng hai véctơ số thực tích độ dài hai véctơ nhân với cosα ; α góc tạo hai véctơ → Nếu hai véctơ 0, tích vô...
... // với mặt phẳng Do ba véctơ đồng phẳng Điều kiện để ba véctơ đồng phẳng Đònh lý Trong khônggian cho hai véctơ ,với vectơ Khi ba véctơ m,n cho khác véctơkhôngkhông phương gọi đồng phẳêng ... VÉCTƠ Khái niệm đồng phẳng ba véctơkhônggian * Trong khônggian cho ba véctơ Nếu từ điểm O ta vẽ ,khi xảy hai trường hợp : • Trường hợp OA,OB,OC không nằm mặt phẳng ,khi ta nói ba véctơ ... B'C' G Đặt Ta biểu diễn hai véctơ GI véctơ CG' theo ba véctơ I A' B G' B' C' Từ (2) chứng tỏ hai véctơ phương Nhưng hai véctơ chung gốc nên hai giá hai véctơ // ,nghóa ta có GI // CG'...
... §1 .Véc tơkhônggian Sự đồng phẳng véctơ Lí thuyết Bài tập VéctơkhônggianVéctơkhônggian A Hoạt động Hoạt động D C B a) Các véctơ chúng hướng độ dài O b) Sử ... động b A c C B a C' A' G’ B' Sự đồng phẳng véctơ Sự đồng phẳng véctơ Định nghĩa véctơ đồng phẳng Định nghĩa véctơ đồng phẳng c a Ba véctơ gọi đồng phẳng giá chung song song với mặt ... lí Định lí a O c A b C B Cho ba véctơ a, b, c hai véctơ ab , không phương Điều kiện cần đủ để ba véc a, b, c đồng phẳng tơ có số m, n cho c = ma + nb Hơn số m, n Hoạt...
... NẮM ĐƯỢC : - Định nghĩa: véctơ đồng phẳng khônggian - Nắm phương pháp chứng minh véctơ đồng phẳng - Các tính chất, phép toán véctơkhônggian như: phép cộng véc tơ, tính chất trung điểm đoạn ... véctơ đồng phẳng khônggian ? Trả lời: Trong khônggian ba véctơ gọi đồng phẳng giá chúng song song với mặt phẳng uuur Câu2 Cho hìnhr uuuABCD.EFGH biểu diễn véctơ BH qua uuu uuuhộpr r ba véc ... chứng minh véctơ a, b, c đồng phẳng, ta tìm cách biểu diễn véctơ qua hai véctơ lại, chẳng hạn r r r c = ma + nb m,n số cụ thể PP2: Dựa vào định nghĩa véctơ đồng phẳng Tức ta giá véctơ song...
... Tìm vectơ có điểm đầu Avà điểm cuối đỉnh lại tứ diện.Các vectơ có nằm mặt phẳng hay không? uuu uuu uuu r r r AB, AC , AD không nằm mặt phẳng Véctơ khônggian đồng phẳng vectơ * Trong khônggian ... 3) Phép nhân vectơ với số Trong khônggian tích số với vectơ đ/ntương tự mặt phẳng Véctơ khônggian đồng phẳng vectơ VD 2: Cho hình hộp ABCDABCD tâm O a) Kể tên vectơ với vectơ AB C' D' AB = ... GD = Véctơ khônggian đồng phẳng vectơ VD 4: Cho tứ diện ABCD có AB =c, CD = c, AC = b, BD = b , BC = a, AD = a Tính góc vectơ CB, DA A c b B a' b' D c' a C Vectơ khônggian đồng phẳng vectơ Các...
... AB.AC= Câu : r a2 r B BC.BD = a2 C r AI a r r D AB.BM= a2 Cho hình lăng trụ ABC.A/B/C/ Vectơ sau vectơ phương đường thẳng AB ? r A/ C r A AB Câu 10 : r A/ C / r A / B/ Cho tứ diện ABCD có AC ... hình chiếu vuông góc A, D xuống mặt phẳng tương ứng (BCD) (ABC) Câu sau sai? A AD BC B AH DK không chéo C H trực tâm tam giác BCD D Cả ba câu sai Câu 20 : Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi ... đường tròn tâm O, đường kính AB, C điểm (O) đoạn SA (P) Trong đường thẳng sau đây, đường thẳng không vuông góc với BC ? A SB Câu 24 : B SC C SA D AC Trong mặt phẳng (P) cho đường tròn tâm O,...
... đề :Trong khônggian cho hai vectơ a ,b không phương vectơ c Nếu tìm (m,n) cho c =n a + n b Thì kết luận ba vectơ a ,b , c đồng phẳng Vậy có ba vectơ a ,b ,c , không đồng phẳng vectơ x ta tìm ... +OG Với O tâm hình hộp Tham khảo số câu hỏi trắc nghiệm véctơkhônggian Câu : Cho điểm không thẳng hàng A , B, C điểm M tùy ý khônggian Với vị trí điểm M, ta có : r r r r r r r r A AM MB ... giáo viên HĐ1: Tiếp cận định lý thông qua môtả Trong khônggian cho hai vectơ a ,b không gv phương vectơ c GV hướng dẩn để tìm điều kiện 3vectơ đồng phẳng tồn taị cặp số m,n HS biết cách tư tái...