... Ví dụ 2:
Lập phươngtrình quỹ tích tâm của những đường tròn tiếp xúc với trục Ox và đi qua
điểm A(1, 2).
Giải
Gọi (L) là quỹ tích những tâm đường tròn tiếp xúc với trục Ox ... −+−
⎪
⎩
2
– 2 – 4 + 5 = 0 ⇔
2
I
x
I
x
I
y
I( , ) có tọa độ thỏa phươngtrình ⇔
I
x
I
y
F(x, y) = x
2
– 2x – 4y + 5 = 0
Đó là phươngtrình của quỹ tích phải tìm (Parabol).
* * *
2
... tích những tâm đường tròn tiếp xúc với trục Ox và đi qua điểm A(1, 2).
I( , )
∈
(L) I là tâm đường tròn qua A(1, 2) và tiếp xúc với Ox tại M
I
x
I
y ⇔
⇔
IM Ox tại M
IM = IA
⊥
⎧
⎨
⎩
⇔
()()()()
22...
...
CHUYÊN ĐỀ 2
ĐƯỜNG VÀ PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG
Các bài toán về phần đường và phươngtrìnhđường thường yêu cầu xác định quỹ tích
các điểm trong mặt phẳng tọa ... những điều kiện cho trước, quỹ tích này là một đường
mà ta phải tìm phươngtrình của nó dựa vào định nghóa:
F(x, y) = 0 là phươngtrình của đường (L) nếu ta có :
M(, )
∈
(L) F( , ) = 0 ... thuộc tham số t:
( )
()
xft
ygt
=⎧
⎪
⎨
=
⎪
⎩
(t
∈
R)
thì đó là phươngtrình tham số của đường (L).
Từ phươngtrình tham số, ta khử t thì có thể trở về dạng
F(x, y) = 0
Lưu ý việc...
... để dễ nhận diện chúng. Ðược chỉ đạo bởi Tổ hợp
Web toàn cầu (W3C), XML trở thành một đặc điểm kỹ thuật
chính thức. Tổ hợp Web toàn cầu W3C gọi XML là "một cú
pháp thông dụng cho việc ...
trong khoa và đặc biệt là thầy giáo Thạc sỹ Phạm Tuấn Đạt đã
tận tình giúp đỡ em trong suốt quá trình xây dựng và hoàn thành
đề tài.
GIỚI THIỆU CHƯƠNG TRÌNH
GIỚI THIỆU CHƯƠNG TRÌNH
... AES
PHÉP BIẾN ĐỔI ADDROUNDKEY()
ĐẶT VẤN ĐỀ
Với sự phát triển mạnh mẽ của Internet và nhu cầu chia sẽ thông tin ở
mọi nơi, từ nhiều nền khác nhau thì XML ngày càng được phát triển và...
... phƣơng trình hệ quả, phƣơng trình tƣơng đƣơng.
Nếu tập nghiệm của phƣơng trình f(x) = g(x) nằm trong tập nghiệm của
phƣơng trình F(x) = G(x) thì phƣơng trình F(x) = G(x) đƣợc gọi là phƣơng trình ... phƣơng trình – Các ví dụ .
9
2.2.2. Phƣơng trình hệ quả, phƣơng trình tƣơng đƣơng…………
13
2.2.3. Phƣơng trình tham số……………………………………….
17
2.3. Đặt điều kiện trong bài toán giải phƣơng trình ………………… ...
2.2.3. Phƣơng trình tham số
Phƣơng trình tham số là phƣơng trình có chứa những số đã biết nhƣng chƣa
cụ thể (tham số).
Ví dụ (m + 1)x – 3 = 0 là một phƣơng trình ẩn x chứa tham số m; trình y
2
...
... nhớ:
Đường thẳng đi qua hai điểm A(a;0) và B(0;b) có phương trình
Đường thẳng đi qua hai điểm A(a;0) và B(0;b) có phương trình
1=+
b
y
a
x
)0;0( ba
Phương trình này được gọi là
Phương trình ... là
phương trìnhđường thẳng theo đoạn chắn
phương trìnhđường thẳng theo đoạn chắn
Ví dụ
Ví dụ
: Viết PT tổng quát của đường thẳng đi qua A(-1;0) và B(0;2)
: Viết PT tổng quát của đường thẳng ... đương với
Đặt
Đặt
ta được phương trình
ta được phương trình
và được gọi là phươngtrình tổng quát của đường thẳng
và được gọi là phươngtrình tổng quát của đường thẳng
O
O
y
y
x
x
n
I
I
M
M
nIM
0....
... trang 91: Viếtphươngtrình tham số, phươngtrình chính
tắc và tổng quát của các đường thẳng trong mỗi trường hợp sau:
b) Đi qua điểm ( -2; 1; 2) và có véc tơ chỉ phương (0; 0; -3)
Giải:
Đường thẳng ... thẳng đà cho có phươngtrình tham số:
2
1
2 3
x
y
z t
ỡ
=-
ù
ù
ù
ù
=
ớ
ù
ù
= -
ù
ù
ợ
Hoặc phươngtrình chính tắc:
2 1 2
0 0 3
x y z+ - -
= =
-
Từ phươngtrình chính tắc suy ra phươngtrình tổng quát:
2 ... thẳng đà cho có véc tơ chỉ phương (2;-3; 2) do đó có phương
trình tham số:
4 2
3 3
1 2
x t
y t
z t
ỡ
= +
ù
ù
ù
ù
= -
ớ
ù
ù
= +
ù
ù
ợ
Bài tập 2 trang 91: Viếtphươngtrìnhđường thẳng trong mỗi...
... trang 91: Viếtphươngtrình tham số, phươngtrình chính
tắc và tổng quát của các đường thẳng trong mỗi trường hợp sau:
a) Đi qua điểm ( 2; 0; -1) và có véc tơ chỉ phương (-1; 3; 5)
Giải:
Đường thẳng ... thẳng đà cho có phươngtrình tham số:
2
3
1 5
x t
y t
z t
ỡ
= -
ù
ù
ù
ù
=
ớ
ù
ù
=- +
ù
ù
ợ
Hoặc phươngtrình chính tắc:
2 1
1 3 5
x y z- +
= =
-
Từ phươngtrình chính tắc suy ra phươngtrình tổng ... chỉ phương (0; 0; -3)
Giải:
Đường thẳng đà cho có phươngtrình tham số:
2
1
2 3
x
y
z t
ỡ
=-
ù
ù
ù
ù
=
ớ
ù
ù
= -
ù
ù
ợ
Hoặc phươngtrình chính tắc:
2 1 2
0 0 3
x y z+ - -
= =
-
Từ phương trình...
... ). Viếtphươngtrìnhđường tròn
( C ) nhận AB làm đường kính .
Bài giải:
Gọi I là tâm đường tròn đường kính AB I là trung điểm AB .
Bán kính của đường tròn đường kính AB là :
Vậy phươngtrình ... luận (2) không phải là phương
trình đường tròn.
* a
2
+ b
2
c = 0 thì kết luận (2) không là phươngtrình
đường tròn.
* a
2
+ b
2
c > 0 thì kết luận (2) là phươngtrình đư
ờng tròn.
Buớc ... )
o
IM
Phương trình (3) là phươngtrình tiếp tuyến của đường
tròn (C): (x a)
2
+ (y b)
2
= R
2
tại điểm M
o
( x
o
;y
o
)
nằm trên đường tròn.
Các bước để kiểm tra một phương trình...
...
- Viếtphươngtrình mp chứa 1 đ/t (có pt cho truớc) và điều kiện khác:
+ Đường thẳng cho ở dạng pt tham số ( hoặc pt chính tắc)
Ta viết pt (Q) bằng cách xác định 1 điểm và cặp vectơ chỉ phương
+ ... Đường thẳng cho ở dạng pt tổng quát .
Ta viết pt (Q) bằng phương pháp chùm mặt phẳng.
C
21
: Lập pt mp(Q):
Phương trình mặt phẳng (Q):
+ Đi qua điểm M (Chọn trên đ/t d)
+ Cặp véctơ chỉ phương ... 1c: Viếtphươngtrình tham số, chính tắc và tổng quát của đường
thẳng đi qua hai điểm (2; 3 ;-1) và (1; 2; 4)
Giải :
Gọi A (2; 3;-1) và B(1; 2; 4)
Đường thẳng AB đi qua điểm A(2;3;-1) có phương...
...
BÀI 1: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG THẲNG
1. Véctơ chỉ phương
của đường thẳng:
2. Phươngtrình
tham số của đường
thẳng:
3. Véctơ pháp tuyến
của đường thẳng:
4. Phươngtrình
tổng quát của
đường thẳng:
5. ...
BÀI 1: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG THẲNG
1. Véctơ chỉ phương
của đường thẳng:
2. Phươngtrình
tham số của đường
thẳng:
3. Véctơ pháp tuyến
của đường thẳng:
4. Phươngtrình
tổng quát của
đường thẳng:
5. ...
BÀI 1: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG THẲNG
1. Véctơ chỉ phương
của đường thẳng:
2. Phươngtrình
tham số của đường
thẳng:
3. Véctơ pháp tuyến
của đường thẳng:
4. Phươngtrình
tổng quát của
đường thẳng:
5....
... Tuy nhiên vận
dụng kiến thức viết phơng trình đờng thẳng có thể thực hiện theo các bớc sau đây
- Viết phơng trình đờng thẳng qua hai trong số 3 điểm đà cho
phơng trình đờng thẳng y = x-1
- chứng ... bằng 2006 nên ph-
ơng trình đờng thẳng EF là x = 2006 .
Bài 2: Cho A(2;3); B(1;3) và C(2;-5).
a) Viết phơng trình đờng thẳng chứa các cạnh của tam giác ABC
b) Viết phơng trình đờng thẳng chứa ... C(2;-3)
a) Viết phơng trình đờng thẳng chứa các cạnh tam giác
b) Viết phơng trình đờng thẳng chứa trung tuyến AM
D
2
D
1
O
M (0;m)
A (a;0)
B (b;0)
S (x;y)
a+b
x
y
Chuyên đề về phơng trình dờng...
... kính
•
AB được gọi là đường kính
II.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
III.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một đường thẳng
Cho đường thẳng ∆ và mặt cầu S(O;R)
∆
H
.
OR
... hay sai ?
Ví dụ 1: Cho mp(α) và mặt cầu S(O;R). Gọi H là hình chiếu của O trên (α) và
2
R
OH =
a) BC là một đường kính của mặt cầu (S)
b) BC là đường kính của đường tròn
giao tuyến tạo bởi (S) ... trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
Cho mặt cầu S(O;R) và (P)
P
.
O
R
.
Lấy một kinh tuyến và vĩ tuyến ứng với đường
kính AB của mặt cầu . Chúng chia mặt cầu thành
nhiều mảnh ,...