... :
1
y k x m
hệsốgóc của tiếptuyến
1
k k
. Nếu bài toán cho tiếp
tuyến vuông góc với đường thẳng :
2
y k x m
hệsốgóc của tiếptuyến
2
2
1
( . 1)
k do kk
k
... một góc
0
30
Hướng dẫn giải:
(d)
1
2 3
3
y x
cóhệsốgóc
1
1
3
k
; tiếptuyếncóhệsốgóc
2
k
Áp dụng công thức (*) :
0
1 2
1 2
tan30
1
k k
k k
dễ dàng tính được
2
k
... khi biết trước hệsốgóc của nó
Nếu hệsốgóc của tiếptuyến là k ta có thể lập tiếptuyến bằng 2 cách sau
Cách 1 :
Tiếptuyến (d) có dạng
y kx m
( k đã biết )
(d) tiếp xúc (C )
'
(...
... tiếptuyếncóhệsốgóc nhỏ nhất.
28. Cho hàm số
3 2
3 2
y x x
= +
, có đồ thị (C).
a. Viết phơng trìnhtiếptuyến tại điểm uốn của (C).
b. Chứng tỏ tiếptuyến tại điểm uốn của đồ thị (C) có ... rằng (d) là tiếptuyếncóhệsốgóc nhỏ nhất. (ĐH B04)
33. Cho hàm số
= +
3 2
3 2
y x x , có đồ thị (C)
a. Viết PTTT của (C) tại điểm
M(1;0)
.
b. CMR tiếptuyến tại M cóhệsógóc lớn nhất ... phơng trình
3 2
6 9 1 0
x x x m
+ + =
.
c. Viết phơng trìnhtiếptuyến với đồ thị (C), biết tiếptuyến qua gốc toạ độ.
d. Viết phơng trìnhtiếptuyến tại điểm uốn của (C).
e. Viết phơng trình...
... trong số các tiếptuyến của đồ thị
hàm số trên thì tiếptuyến tại điểm uốn cóhệsốgóc nhỏ nhất.
(Với trờng hợp a < 0 thì tiếptuyến tại điểm uốn sẽ cóhệsốgóc lớn nhất).
25. Cho hàm số ... (C) của hàm số, hy tìm tiếptuyếncóhệsốgóc nhỏ nhất.
28. Cho hàm số
3 2
3 2
y x x
= +
, có đồ thị (C).
a. Viết phơng trìnhtiếptuyến tại điểm uốn của (C).
b. Chứng tỏ tiếptuyến tại điểm ... rằng (d) là tiếptuyếncóhệsốgóc nhỏ nhất. (ĐH B04)
33. Cho hàm số
= +
3 2
3 2
y x x , có đồ thị (C)
a. Viết PTTT của (C) tại điểm
M(1;0)
.
b. CMR tiếptuyến tại M cóhệsógóc lớn nhất...
... []()
iikik
i
k
ik k
iikik
k
Fh kC DF h DF h
50
[] ()
ik
k
ik
DF h
1
13 4
0
! [ ]( )! ! [ ]( )!( )
i
k
ik ikk ik
k
C k ... [ ]( )!( )
i
k
ik ikk ik
k
C k DFiku k DFik u
5
![ ]( )!( )
kik
kDFiku
1
34 5
0
()(1)![] [] [] .
i
kikk ikkik
k
i k i DFu DF u DFu
... (2.17)
Hệ (2.14)-(2.15) có thể viết thành một dạng khác như sau:
() () ()
11
()
1
() () () ()
() ( ) , () ( ) , ()
() , () (), ,1 ,
(0) , (0) .
kk
kkk
mj i j mj i j mj
jj
k
k
ijmj m j
j
kkkk
mj...
... hàm số( C ) y=f(x)=
3
3 2x x +
tìm trên đờng thẳng y= -4 các điểm k đợc 3 tiếp
tuyến đến đồ thị (C )
Bài 15 cho hàm số( C ) y=f(x)=
3 2
3 2x x +
tìm trên(C ) các điểm k đợc đúng 1 tiếptuyến ... bao nhiêu tiếptuyến đi qua điểm M nằm trên đồ
thị (C )
Bài 17 cho hàm số( C ) y=f(x)=
3 2
3 2x x +
tìm trên đt y=-2 các điểm k đợc 2tiếp tuyến đến (C
) với nhau
Bài 18 cho hàm số( C ) y=f(x)=
3 ... đến (C
) với nhau
Bài 18 cho hàm số( C ) y=f(x)=
3 2
3 2x x +
tìm trên đt y=2 các điểm k đợc 3 tiếptuyến đến
ng cong ( C )
2
...
... Cho hàm số : y = f(x) có đồ thị (C) .Viết phươngtrìnhtiếp tuyến
của (C) .
Dạng I: Viếtphươngtrìnhtiếptuyến của (C) tại M(x
0
;y
0
)
∈
(C)
PHƯƠNG PHÁP : Phươngtrìnhtiếptuyếncó dạng là ... thi ĐH KHỐI B 2004) .
1)Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số .
2 )Viết phươngtrìnhtiếptuyến ∆ của (C) tại điểm uốn và chứng tỏ ∆ là tiếptuyến
của (C) cóhệsốgóc nhỏ nhất .
Giải :
1)Khảo ... học sinh phương pháp viếtphươngtrìnhtiếptuyến của đồ thị .
Rèn luyện cho học sinh tính chính xác và khoa học trong việc giải toán .
II – TRỌNG TÂM BÀI :
Viếtphươngtrìnhtiếptuyến của...
... 4
2 -Phương trình bậc hai với hệsố thực :
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆSỐ THỰC
Cho phươngtrình bậc hai
2
( , , ), 0ax bx c o a b c R a+ + = ∈ ≠
Xét biệt thức:
2
4b ac∆ = −
* 0khi ∆ =
Phương trình ... = −
* 0khi ∆ =
Phương trìnhcó nghiệm thực
2
b
x
a
= −
* 0khi ∆ >
Phương trìnhcó 2 nghiệm thực phân biệt
1,2
2
b
x
a
− ± ∆
=
* 0khi ∆ <
Phương trình không có nghiệm thực nhưng xét trên ... tập
1,2
2
b i
x
a
− ± ∆
=
hợp số phức C phươngtrìnhcó hai nghiệm phức là:
5
2
1 0x x+ + =
Ví dụ:giải phươngtrình sau trên tập hợp số phức:
1,2
1 3
2
i
x
− ±
=
Vậy phươngtrìnhcó hai nghiệm phức là:
NHẬN...
... Linh-GV
TOAN-BD-bnl2011@
yahoo.com.vn
2
2 -Phương trình bậc hai với hệsố thực :
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆSỐ THỰC
Cho phươngtrình bậc hai
2
( , , ), 0ax bx c o a b c R a
+ + = ∈ ≠
Xét biệt thức:
2
4b ac
∆ = −
* 0khi
∆ =
Phương trình ... = −
* 0khi
∆ =
Phương trìnhcó nghiệm thực
2
b
x
a
= −
* 0khi
∆ >
Phương trìnhcó 2 nghiệm thực phân biệt
1,2
2
b
x
a
− ± ∆
=
* 0khi
∆ <
Phương trình không có nghiệm thực nhưng xét trên ... quát:Căn bậc hai của số thực a<0 là:
Kiểm tra kiến thức cũ:
1-Em hãy trình bày tóm tắt cách giải phươngtrình bậc hai đã học ?
2-Em hãy trình bày tóm tắt khái niệm căn bậc n của số thực a ?
Bui...
... cho hàm số y=f(x)=
3 2
1
1
3
x mx x m +
tìm tiếptuyến với ( C ) cóhệsốgóc nhỏ nhất
Bài 8 cho hàm số y=f(x)=
3 2
3 9 3x x x+ − +
Cmr tiÕp tuyÕn với ( C ) tại điểm uốn cóhệsốgóc nhỏ
nhất
Bài ... 2x x +
có bao nhiêu tiếptuyến của ( C )đi qua A
( )
2,5
Bài 13 cho hàm số( C ) y=f(x)=
3
3 2x x +
tìm trên trục hoành các điểm k đợc 3 tiếptuyến đến
đồ thị (C )
Bài 14 cho hàm số( C ) ... tìm trên đờng thẳng y= -4 các điểm k đợc 3 tiếptuyến
đến đồ thị (C )
Bài 15 cho hàm số( C ) y=f(x)=
3 2
3 2x x +
tìm trên(C ) các điểm k đợc đúng 1 tiếptuyến đến
đồ thị (C )
1
...
... hoành .
*Phương pháp:
Phương trìnhtiếp tuyến( PTTT) : Của : tại
Viết được là phải tìm ; và là hệsốgóc của tiếp tuyến.
Giải các câu trên lần lượt như sau
Câu 1:
- Tính . Rồi tính .
- Viết PTTT: ... phng trìnhtiếptuyến đi qua và cóhệsốgóc cú dng:
ã Phng trỡnh honh giao im chung ca v l :
ã Gii h trờn tỡm c
ã Vy cú hai tip tuyn vi i qua .
Bài tập:
1. Viếtphươngtrìnhtiếptuyến ... Tính . Rồi tính ;
- Viết PTTT:: .
Câu 5:
Phương pháp : Sử dụng điều kiện tiếp xúc
Hai đường thẳng và tiếp xúc tai điểm hoành độ khi là ngiệm của hệ
Ví dụ: Viếtphươngtrìnhtiếp tuyn i qua n...
... k( x-x
1
) y = k( x-x
1
) + y
1
Để cho đường thẳng d tiếp xúc với ( C ), hệphươngtrình sau phải có nghiệm
:
Giải hệphươngtrình nầy ta có được hoành độ x và hệsốgóck =f ’(x
0
) của
tiếp tuyến ... 16 3
3 9
x k
x k
x k
= ⇒ =
−
= ⇒ =
−
= ⇒ =
16
3 4
9
16
3 4
9
y x
y x
= − +
= +
Dạng thứ 3: Viếtphươngtrìnhtiếptuyến với đồ
thị khi biết hệsốgóck
Cách giải : Giải phươngtrình f ’( ... hàm số y = (2 - x
2
)
2
có đồ thị ( C) , viếtphươngtrìnhtiếp
tuyến với ( C ) tại điểm A ( 0 ; 4 ).
Giải :Đường thẳng d với hệsốgóck đi qua điểm A ( 0;4 )có dạng :
y = kx + 4 , d tiếp...