... (*))Vậy (1) có 2 nghiệm : Ví dụ 21 : Lời giải : ĐK : Chuyển vế r?# 822 0;i b“nh phương hai vế phương tr“nh mới : (2) Đặt và Th“ : (2) * ta có :* ta có : Giải ra ta được 2 nghiệm thỏa mãn ... dụ 1: Giải các phươngtrình sau:.. Đặt . Khi đó (2) trở thành :Do vậy hoặc * . Ta có :* . Ta có :Vậy phương tr“nh đã cho có 2 nghiệm : Ví dụ 17 : Lời giải : ĐK : (1)Đặt (2) . phương ... là S II. Phương pháp dùng ẩn phụ không triệt để* Nội dung phương pháp : Đưa phươngtrình đã cho về phương tr“nh bậc hai với ẩn là ẩn phụ hay là ẩn của phương tr“nh đã cho :Đưa phương tr“nh...
... 04.m6).1m2(9.mxx2xx22x 2 x 22 ++Tìm m để bất phơng trình nghiệm đúng với mọi x thoả mÃn 2 1x Bài 19: Cho phơng trình: 3m)8x4(log)2x. (2) 2x( 2 =a. Giải phơng trình với m = 2 b. Tìm ... lần trong giải một PT.V. Một số bài tập tự giải: Bài 13: Giải các phơng trình sau:a. )3x(log5 2 += x b. 2log3(tgx) = log 2 (sinx)c. x1 2 1 22 22 2 xx21xx1== d. 2 x = 2 x3 + ... xx++ = 2 1 2 2t t+ − Theo (1) ta đợc phơng trình: 2m = (1+2t-t 2 ) 2 (2) Khi đó PT (1) có nghiệm PT (2) có nghiệmXét hàm sè: f(t) = (1+2t-t 2 ) 2 f’(t) = 4(t - 1)( t 2 - 2t - 1)...
... Gi i ph ng trình ươ : 222 1 222 9 .2 2 0x x x x+ + +− + =Gi i: Chia c 2 v ph ng trình cho ả ả ế ươ 222 0x+≠ ta đ c:ượ 222222 1 222 21 9 2 9 .2 1 0 .2 .2 1 0 2 4x x x x ... ạVD1: Gi i h b t ph ng trình ệ ấ ươ : 222 1 22 2 2 9 .2 2 (1) 2 5 4 3 (2) x x x xx x x+ + +− +− < − + −Gi i: ảGi i (1): ả 2222222.2 9 .2 4 .2 0 2.2 9 4 .2 0x x x x x x x ... ) 222222222222 2 22 21 2 1 2 1 1 3 11 3 1 0 1 1 3 0t t t t t tt t t t t t+ − < + + − ⇔ − < + − ⇔ − − + − < ⇔ − + − + < ( ) ( ) ( ) 2 31 22 0 1 1 2 1 1 2 2...
... 11 422 22 3)8 321 5 22 ++=++ xxx4) 22 2 )2( )2) (1(−+−=+−xxxeexxx5) 2) )75((loglog)155(log 2 33 2 2=+−++− xxxx Bài 2: Giải các bất phươngtrình sau 1) xxxxx 23 5 727 2 −<++++ 2) 6 2 836<−+− ... “Một phương pháp hay để giảiphương trình, hệ phương trình, bất phươngtrình Thí dụ 2: Giải các phươngtrình sau : .333 3 2 23 3 2 23 2 1/ 3x+1 x 7x +2 4 2 / 5x 1 2x-1 x 43/ x +2 x+1 2x ... có phươngtrình lượng giác; lớp 12 có phương trình, hệ phươngtrình vàbất phươngtrình mũ và logarit. Có rất nhiều phương pháp giảiphương trình, hệ phương trình và bất phương trình, mỗi phương...
... = 2 Vậy phươngtrình đã cho có 2 nghiệm x = 0; x = 2 5. MỘT SỐ BÀI TẬP TỰ GIẢI:Bài 11: Giải các phươngtrình sau:a. )3x(log5 2 += x b. 2log3(tgx) = log 2 (sinx)c. x1 2 1 22 22 2 xx21xx1−=−−= ... tham số) Giải: (1) ⇔ 10m5x)4m(2x2 2 +++− = x - 3 ⇔ −=+++−≥− 22 )3x(10m5x)4m(2x203x ⇔ =+++−≥01m5x)1m(2x3x 2 ⇔ =−+−≥ )2( m5x21x2x3x 2 Phương trình (1) ... xx++ = 2 1 2 2t t+ − Theo (1) ta được phương trình: 2m = (1+2t-t 2 ) 2 (2) Khi đó PT (1) có nghiệm ⇔ PT (2) có nghiệmXét hàm số: f(t) = (1+2t-t 2 ) 2 f’(t) = 4(t - 1)( t 2 - 2t - 1)...
... liệu phương trình- hệ phương trình- bất phương trình Thay (3) vào (2) ta được√3y 2 −√y + 2 = 2y 2 − 3y 2 ⇐⇒ 2 (y 2) √3y 2 +√y + 2 = (y 2) (2y + 1)⇐⇒ (y 2) 2 √3y 2 +√y + 2 − (2y ... phương trình- hệ phương trình- bất phương trình y 2 − x 2 = 1x 2 + y 2 − xy = 1⇐⇒x 2 + y 2 − xy = y 2 − x 2 y 2 − x 2 = 1⇐⇒2x 2 − xy = 0y 2 − x 2 = 1⇐⇒x = 02x = yy 2 − ... b) 2 2= 3a 2 − b 2 = 2 ⇒−3 2 (a 2 − b 2 ) =a 2 + b 2 2(a + b) +(a + b) 2 2⇐⇒−3 2 (a + b) (a −b) = (a + b)a 2 + b 2 2+a + b 2 ⇐⇒a + b = 0−3 2 (a − b) =a 2 + b 2 2+a...