... trong một ngày.
Yêu cầu
1- Lập mô hình cho bài toán nêu trên.
2- Xây dựng bài toán đối ngẫu cho bài toán trên.
3- Tìm phương án tối ưu cho cả hai bài toán.
VI- Ba xí nghiệp A, B, C cùng ... lập kế hoạch đầu tư vào mỗi xí nghiệp bao nhiêu vốn để :
- Hoàn thành hơp đồng
- Không khó khăn về tiêu thụ
- Không bị động về vải và giờ công
- Tổng số vốn đầu t
ư là nhỏ nhất
124
BÀI ... bài toán đối ngẫu với mô hình toán của câu 1.
3. Tìm phương án tối ưu ứng với mô hình toán ở câu 1. Từ đó suy ra số tấn
giấy của mỗi phân xưởng cần sản xuất trong năm.
4. Áp dụng kết quả bài...
... BẢN VỀ QUYHOẠCHTUYẾNTÍNH
6
CHƯƠNG I
LÝ THUYẾT CƠ BẢN VỀ QUYHOẠCHTUYẾNTÍNH
I- GIỚI THIỆU BÀI TOÁN QUYHOẠCHTUYẾN
TÍNH
Có thể tạm định nghĩa quyhoạchtuyếntính là ...
- b là vectơ giới hạn các ràng buộc.
2- Quyhoạchtuyếntính dạng chính tắc
Bài toán quyhoạchtuyếntính chính tắc là bài toán quyhoạchtuyếntính mà
trong đó các ràng buộc chỉ có dấu ... rằng bài toán quy
hoạch tuyếntính chính tắc là bài toán quyhoạchtuyếntính mà trong đó các ràng
buộc chỉ có dấu = , vế phải và các biến số đều không âm.
Ví dụ :
Biến đổi bài toán quy hoạch...
... thể
giải một quyhoạchtuyếntính từ quyhoạchtuyếntính đối ngẫu của nó.
Nội dung chi tiết của chương này bao gồm :
I- KHÁI NIỆM VỀ ĐỐI NGẪU
1- Đối ngẫu của quyhoạchtuyếntính dạng chính ... bài toán quyhoạchtuyếntính tổng
quát như sau :
BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU
85
CÂU HỎI CHƯƠNG 3
1- Bạn hiểu như thế nào về khái niệm đối ngẫu ?
2- Quyhoạchtuyếntính đối ngẫu của một quy ... của quyhoạchtuyếntính dạng chính tắc
Xét một bài toán quyhoạchtuyếntính dạng chính tắc
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
≥
=
=
0x
b Ax
xcz(x) min
T
Giả sử rằng x* là phương án tối ưu cần tìm của bài...
...
ỨNG DỤNG QUYHOẠCHTUYẾNTÍNH
88
CHƯƠNG IV
ỨNG DỤNG QUYHOẠCHTUYẾNTÍNH
Chương này trình bày các bài toán để thấy khả năng ứng dụng rộng rãi của
quy hoạchtuyến tính. Bài toán trò ...
III- BÀI TOÁN VẬN TẢI
1- Mở đầu
Bài toán vận tải là bài toán quan trọng nhất trong các bài toán quyhoạchtuyến
tính. Người ta tổng kết rằng 85% các bài toán quyhoạchtuyếntính gặp ... chấp nhận được. Như vậy ta nhận được một bài
toán quyhoạchtuyếntính như sau :
ỨNG DỤNG QUYHOẠCHTUYẾNTÍNH
89
ỨNG DỤNG QUYHOẠCHTUYẾNTÍNH
Trong chương này, chúng ta sẽ tìm...
... – QuyHoạchTuyếnTính
3
ĐÈ CƯƠNG MÔN HỌC
ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC
MÔN : QUYHOẠCHTUYẾNTÍNH
MÃ MÔN HỌC : TH 431
SỐ ĐƠN VỊ HỌC TRÌNH : 2
HỌC KÌ : 5
MỤC ĐÍCH YÊU CẦU
Sau khi học xong môn ... xong mônquyhoạchtuyếntính sinh viên phải biết cách xây dựng
mô hình toán cho bài toán thực tế đơn giản, áp dụng thành thạo giải thuật đơn hình để
giải lớp bài toán quyhoạchtuyếntính và ... phát
4- Các bài toán được đưa về bài toán vận tải
IV- BÀI TOÁN DÒNG TRÊN MẠNG
1- Mở đầu
2- Phát biểu bài toán dòng trên mạng
V- QUYHOẠCH NGUYÊN
1- Mở đầu
2- Bài toán quyhoạch nguyên...
...
ĐÈ CƯƠNG MÔN HỌC
ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC
MÔN : QUYHOẠCHTUYẾNTÍNH
MÃ MÔN HỌC : TH 431
SỐ ĐƠN VỊ HỌC TRÌNH : 2
HỌC KÌ : 5
MỤC ĐÍCH YÊU CẦU
Sau khi học xong mônquyhoạchtuyếntính sinh ... của quyhoạchtuyếntính được trình bày sau cùng để thấy sự
ứng dụng rộng
rãi của quyhoạchtuyếntính
1
ĐÈ CƯƠNG MÔN HỌC
I- KHÁI NIỆM VỀ ĐỐI NGẪU
1- Đối ngẫu của quyhoạchtuyếntính ... CƯƠNG MÔN HỌC
ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT CÁC CHƯƠNG
CHƯƠNG I : LÝ THUYẾT CƠ BẢN VỀ QUYHOẠCHTUYẾNTÍNH
I- GIỚI THIỆU BÀI TOÁN QUYHOẠCHTUYẾNTÍNH
1- Bài toán vốn đầu tư
2- Bài toán lập kế hoạch...
... giờ trong một ngày.
Yêu cầu
1- Lập mô hình cho bài toán nêu trên.
2- Xây dựng bài toán đối ngẫu cho bài toán trên.
3- Tìm phương án tối ưu cho cả hai bài toán.
VI- Ba xí nghiệp A, B, C cùng có thể ... hoạch đầu tư vào mỗi xí nghiệp bao nhiêu vốn để :
- Hoàn thành hơp đồng
- Không khó khăn về tiêu thụ
- Không bị động về vải và giờ công
- Tổng số vốn đầu tư là nhỏ nhất
BÀI TẬP TỔNG HỢP MÔNQUY ... Không bị động về vải và giờ công
- Tổng số vốn đầu tư là nhỏ nhất
BÀI TẬP TỔNG HỢP MÔNQUYHOạCHTUYếN TÍNH
BÀI
TẬP
TỔNG
HỢP
I- Xí nghiệp sản xuất giấy có 3 phân xưởng. Do trang...
... sau:
620 x
1
+ 680 x
2
+ 590 x
3
+ 760 x
4
→ max
Vậy mô hình toán học của bài toán là bài toán quyhoạchtuyếntính sau:
620 x
1
+ 680 x
2
+ 590 x
3
+ 760 x
4
→ max
1,2 x
1
+ 1,8 x
2
... 0,24 x
3
+ 0,25 x
4
≥ 1,2
x
1
, x
2
, x
3
, x
4
≥ 0.
Trang: 4
Lớp GVHD: Trần Đình Ánh
Môn: QuyHoạchTuyến Tính
Đề 2:
Câu 1:
Gọi x
1
, x
2
, x
3
, x
4
(m) lần lượt là số mét vải của loại áo A
1
, ... dưỡng cho gia súc phát triển:
18 x
1
+ 19 x
2
+ 22 x
3
+ 24 x
4
→ min
Vậy mô hình toán học của bài toán là:
18 x
1
+ 19 x
2
+ 22 x
3
+ 24 x
4
→ min
0,32 x
1
+ 0,15 x
2
+ 0,25 x
3
+ 0,38...
... dựng phương án
mới.
3
Bài toán vận tải
Bài toán vận tải là bài toán quyhoạchtuyếntính nên ta cũng
có thể giải bằng phương pháp đơn hình.
Mô hình toán học của bài toán là:
Tìm x = (x
11
, ... tiêu
f = 12690
14
Bài toán vận tải
3.4 Giải bài toán vận tải
Ta g ọi vectơ
Tìm phương án cực biên không suy biến ban đầu.
Đánh giá phương án hiện có – Thuật toán quy 0 cước
phí ô chọn ... được phương án tối ưu
10
Bài toán vận tải
Ta g ọi vectơ
130 140 120 160
180
20 18
140
22
40
25
170
15
130
25 30 15
40
200
45 30 40
80
35
120
Tính hiệu số cước phí của hai...
... mục tiêu
f = 13350
3
Bài toán vận tải
Bài toán vận tải là bài toán quyhoạchtuyếntính nên ta cũng
có thể giải bằng phương pháp đơn hình.
Mô hình toán học của bài toán là:
Tìm x = (x
11
, ... bảng vận tải:
14
Bài toán vận tải
3.4 Giải bài toán vận tải
Ta g ọi vectơ
Tìm phương án cực biên không suy biến ban đầu.
Đánh giá phương án hiện có – Thuật toán quy 0 cước
phí ô chọn ...
x
m2
…
c
mn
x
mn
10
Bài toán vận tải
Ta g ọi vectơ
130 140 120 160
180
20 18
140
22
40
25
170
15
130
25 30 15
40
200
45 30 40
80
35
120
Tính hiệu số cước phí của hai...
... thực tiễn.
1. CÁCH LẬP BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU
1.1. Xét quyhoạchtuyếntính dạng chuẩn tắc:
f(x) = c
1
x
1
+ c
2
x
2
+ … + c
n
x
n
min
B. BÀI TẬP
1. Lập mô hình toán học các bài toán sau:
a. Một ... án tối ưu của bài toán gốc, vận dụng lý thuyết đối ngẫu ta có
thể suy ra phương án tối ưu của bài tối đối ngẫu tương ứng mà không cần giải nó,
Ví dụ: Bài toán qui hoạchtuyến tính
=≥
=+++
=+++
=++
→++++=
.5,4,3,2,1,0
852
35
13
min)(
5321
4321
321
54321
jx
xxxx
xxxx
xxx
xxxxxxf
j
Có ... toán tương đương của bài toán đối ngẫu trùng với bài toán gốc.
⇒ bài toán tự đối ngẫu.
⇒ điều phải chứng minh.
3. Cho bài toán qui hoạchtuyến tính:
=≥
=++
=++
→+−=
.4,3,2,1,0
,852
,64
min,22
432
421
321
jx
xxx
xxx
xxxf
j
Có...
... học của bài toán xác định kế hoạch xây dụng nhà tối ưu?
Bài 6. Giải các bài toán qui hoạchtuyếntính sau?
ĐS: a. PATU x
0
= (0; 0; 9; 16; 17; 0) f
Max
= 25
b. Bài toán không có PATƯ
Bài 7. ... 7.200.000
Bài 11. Lập bài toán đối ngẫu và chỉ ra các cặp ràng buộc đối ngẫu:
2
Obj107Obj108
Obj109Obj110
Obj111
Obj112Obj113
Bài tập QUI HOẠCHTUYẾNTÍNH
Bài 1. Một nhà máy giấy có kế hoạch sản ... 152
b. PATƯ của bài toán x
0
= (15; 0; 12; 0; 12; 0) f
min
= -30
Bài 8: Cho bài toán QHTT:
a. Giải bài toán trên bằng phương pháp đơn hình
b. Tìm phương án tối ưu x
*
của bài toán có x
*
4
...
... trộn thức ăn B và C theo tỷ lệ 5:1.
Khẩu phần có giá thành là rẽ nhất?
1. Giới thiệu bài toán quyhoạchtuyếntính
1.1 Các mô hình
1.1.1 Sản xuất với tài nguyên bị hạn chế
Doanh nghiệp hiện ... ∀X∈D, f(X
*
) ≥ f(X) )
f(X
*
):
giá trị tối ưu
.
Giải bài toán QHTT
là tìm một PATU và giá trị
tối ưu (có nghiệm) hoặc kết luận được bài toán
không có PATU (vô nghiệm).
... 1.1.5 Mô hình bài toán vận tải (biến 2 chiều)
Kho q.4: 30 tấn hàng, q.TB: 50 tấn hàng.
Cửa hàng
q.1: 12 tấn,...
... – QuyHoạchTuyếnTính
3
ĐÈ CƯƠNG MÔN HỌC
ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC
MÔN : QUYHOẠCHTUYẾNTÍNH
MÃ MÔN HỌC : TH 431
SỐ ĐƠN VỊ HỌC TRÌNH : 2
HỌC KÌ : 5
MỤC ĐÍCH YÊU CẦU
Sau khi học xong môn ... xong mônquyhoạchtuyếntính sinh viên phải biết cách xây dựng
mô hình toán cho bài toán thực tế đơn giản, áp dụng thành thạo giải thuật đơn hình để
giải lớp bài toán quyhoạchtuyếntính và ... phát
4- Các bài toán được đưa về bài toán vận tải
IV- BÀI TOÁN DÒNG TRÊN MẠNG
1- Mở đầu
2- Phát biểu bài toán dòng trên mạng
V- QUYHOẠCH NGUYÊN
1- Mở đầu
2- Bài toán quyhoạch nguyên...