... P − 3P (3 + P ) = P − 3P − P 1,0đ P = ∉ [ 3; 1] P = −1 ∈ [ 3; 1] Và M / = 3P − P − ; M / = ⇔ 1,0đ M ( 3) = −27, M ( −1) = 5, M (1) = −11 0,5đ M = min{M ( 3) , M (−1), M (1)} = M ( 3) = ... - KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TÌNH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012 - HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀTHI CHÍNH THỨC MÔN TOÁN Ngày thi 01/11/2011 (Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang) BÀI ... −−−−−−−−−− ĐỀTHI CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2011 - 2012 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− MÔN : TOÁN HỌC Thời gian : 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi...
... 22.6.2011 Mụn: Toỏn Thi gian lm bi: 120 phỳt CHNH THC đềthi tuyển sinh Vào khối trung học phổ thông chuyên năm 2011 Môn thi: Toán học (Dùng cho thí sinh thi vào chuyên Toán chuyên Tin) Thời ... 2207027 0989824 932 S GIO DC V O TO HNG YấN Kè THI TUYN SINH LP 10 THPT Khúa ngy 22.6.2011 Mụn: Toỏn Thi gian lm bi: 120 phỳt CHNH THC kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt chuyên ( thi gm 02 trang) ... trũn Cõu : Chng minh rng a3 + b3 ab ( a + b ) ; a, b Cho a, b, c v abc = Chng minh rng a3 + b3 + c > a b + c + b c + a + c a + b ( Tỡm s d ca + ) 2011 chia cho 3, vi x l s nguyờn ln nht...
... cho a3 + b3 = Chứng minh < a + b ≤ Ta có: a3 + b3 > ⇒ a3 > –b3 ⇒ a > – b ⇒ a + b > (1) 2 3 (a – b) (a + b) ≥ ⇒ (a – b )(a – b) ≥ ⇒ a + b – ab(a + b) ≥ ⇒ a3 + b3 ≥ ab(a + b) ⇒ 3( a3 + b3) ≥ 3ab(a ... + b ) ⇒ a3 + b3 + abc ≥ ab ( a + b + c) 1 ≤ a + b + abc ab ( a + b + c) Tươ ng tự ta có: 1 1 ≤ ; 3 ≤ b3 + c3 + abc bc( a + b + c) c + a + abc ca( a + b + c) Suy ra: 1 + 3 + 3 a3 + b3 + abc b ... b3) ≥ 3ab(a + b) ⇒ 4(a3 + b3) ≥ (a + b )3 ⇒ ≥ (a + b )3 ⇒ a + b ≤ (2) Từ (1) (2) ⇒ < a + b ≤ oOo 25 ĐỀTHI VÀO LỚP 10 PTNK 2008 - 2009 MƠN TỐN AB (chung cho lớp Tốn, Tin, Lý, Hố,...
... viết theo thứ tự từ bé đến lớn? A 234 5; 235 4; 32 45; 32 54; 5 432 B 234 5; 5 432 ; 235 4; 32 45; 32 54 C 234 5; 32 45; 5 432 ; 235 4; 32 54 D 234 5; 235 4;; 32 54; 5 432 ; 32 45 Cho m chữ số khác 0, giá trị biểu thức ... Vòi thứ ba chảy 10l nước phút T ính thời gian ba vòi chảy để đầy thùng ? -3- ĐỀTHIVIOLYMPICTOÁN Các toán tính tỉ lệ 1 .Tổng số nhãn An Bình số nhỏ có chữ số An Bình bạn cho bạn số nhãn có Hỏi ... Các toán số học 1.Cho phép tính: 54 x Nếu giảm thừa số thứ 10 đơn vị giảm thừa số thứ hai đơn vị tích giảm đơn vị? -4- ĐỀTHIVIOLYMPICTOÁN 2.Dãy số sau viết theo thứ tự từ bé đến lớn? A 234 5;...
... Lần 3: Giải toán nhập kết Bài 1: Tìm hai số lẻ có tổng 474 chúng có 37 số lẻ khác Kết quả: Số bé: 199 / Số lớn: 275 Bài 2: Tìm hai số tự nhiên có tổng 999 chúng có 25 số lẻ ... vị tổng mẫu số tử số 51 Kết quả: 16 35 Bài 11: Tìm phân số biết mẫu số tử số 36 đơn vị phân số có giá trị Kết quả: 54 90 Bài 12: Tìm phân số biết tổng mẫu số tử số 215 phân số có giá trị 38 57 ... 125 Bài 13: Tìm phân số biết tổng mẫu số tử số 135 phân số có giá trị Kết quả: 54 81 Bài 14: Tìm phân số biết hiệu mẫu số tử số 45 phân số có giá trị Kết quả: 30 75 Bài 15: Anh em tuổi, tổng số...