... tại hai điểm phân biệt A, B. Kẻ đường cao IH c a ∆ABC, ta có
S
∆
ABC
=
·
1
IA.IB.sin AIB
2
= sin
·
AIB
Do đó S
∆
ABC
lớn nhất khi và chỉ khi sin
·
AIB
= 1 ⇔ ∆AIB vuông tại I
⇔ IH =
IA
1
2
=
... Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A
và D; AB = AD = 2a; CD = a; góc gi a hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60
0
. Gọi
I là trung điểm c a cạnh AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) ... π
π
π
π
Câu IV. Từ giả thi t bài toán ta suy ra SI thẳng góc với mặt phẳng ABCD, gọi J là
trung điểm c a BC; E là hình chiếu c a I xuống BC.
2a a 3a
IJ
2 2
+
= =
S
CIJ
2
IJ CH 1 3a 3a
a
2 2 2 4
×
=...
... 01.687.632.063 2
Đề thi thử học kỳ 1 - Tốn 12
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2009 -2010
MÔN : TOÁN . LỚP 12 – CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
THỜÙI GIAN : 90 ‘ (khơng kể thời gian phát đề)
*
ĐỀ 01
I. PHẦN ...
SP
SD
.
2) Mặt phẳng (AMN) chia hình chóp S.ABCD thành hai phần. Tìm tỉ số thể tích c a hai phần đó.
Câu IV :(1đ) Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh bằng a và chiều cao c a hình lăng trụ ... điểm)
1. Tình giá trị c a biểu thức :
3 4 25
log 5.log 27.log 2P =
2. Chứng minh rằng :
1
2 2
2
1 1 1 1 3
2 2 2 2 2
1 2
0
a a a
a
a aaa a
− −
− −
− −
− + + =
− +
(a& gt;0)
Câu III (2,0 điểm)
Cho...
... chính là khoảng cách gi a AA
1
và B
1
C
1
0,25
Ta có AA
1
.HK = A
1
H.AH
4
3
.
1
1
a
AA
AHHA
HK
==⇒
0,25
4
A
1
A B
C
C
1
B
1
K
H
Đề thi thử đạihọckhối A
Môn: Toán Thời gian: 180 phút
I.Phần ...
)(
111
CBAAH
⊥
nên góc
HAA
1
∠
là góc gi a AA
1
và (A
1
B
1
C
1
), theo giả
thi t thì góc
HAA
1
∠
bằng 30
0
. Xét tam giác vuông AHA
1
có AA
1
= a, góc
HAA
1
∠
=30
0
2
3
1
a
HA
=⇒
. Do tam ... giác A
1
B
1
C
1
là tam giác đều cạnh a, H
thuộc B
1
C
1
và
2
3
1
a
HA
=
nên A
1
H vuông góc với B
1
C
1
. Mặt khác
11
CBAH
⊥
nên
)(
111
HAACB
⊥
0,5
Kẻ đường cao HK c a tam giác AA
1
H...
... với mp(ABC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm c a SA, BC; biết
góc gi a MN với mp(ABC) bằng
0
60
.Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách gi a hai đường
thẳng chéo nhau AC, MN theo a.
Câu ... 42 2 28
b
a b a
a
a b b
b a
Khi đó
2;1 , 4; 4
A B
Ta có
2; 5
AB
là 1 vecto chỉ phương c a AB.
AB được xác ... os45
2 4 8
a a a
NC HC NH HC NC HC NC c
;
10
4
a
NH
0
30 30
ó tan60 ; 2
4 2
Trong MHN c MH NH a SI MH a
3
.
1 30
.
3 12
S ABC ABC
V SI S a
Goi J là trung điểm AB, K...
... giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a, các mặt bên
tạo với mặt đáy góc 60
o
. Mặt phẳng (P) ch a AB và đi qua trọng tâm c a tam giác SAC
cắt SC, SD lần lượt tại M, N. Tính thể tích khối ...
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 34 )
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (2 điểm): Cho hàm số:
4 2
2 1
y x x
.
1) Khảo sát sự biến thi n và ... lấy ra không có đủ cả ba
màu?
B. Theo chương trình Nâng cao :
Câu VI.b: (2 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A( 1; 3) và hai đường
trung tuyến c a nó...
... phương ABCD .A BCD cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm
các cạnh CD, A D. Điểm P thuộc cạnh DD’ sao cho PD = 2PD. Chứng tỏ (MNP) vuông
góc với (A AM) và tính thể tích c akhối tứ diện A AMP. ... ĐỀTHI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 35 )
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số y =
x 2
2x 3
(1).
1) Khảo sát sự biến thi n và ... Cho a, b, c là 3 cạnh c a tam giác có chu vi bằng 3. Tìm giá trị nhỏ nhất c a
biểu thức:
3 3 3
( ) ( ) ( )
3 3 3
a b c b c a c a b
P
c a b
.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
A. Theo...
... ĐỀTHI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 37 )
I. PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu I (2 điểm): Cho hàm số y x x x
3 2
1 8
3
3 3
(1)
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) c a ... Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy góc
0
60
. Gọi
M là điểm đối xứng với C qua D, N là trung điểm c a SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp thành
hai phần. Tính ... đó kẻ được hai tiếp
tuyến AB, AC tới đường tròn (C) sao cho tam giác ABC vuông (B, C là hai tiếp điểm).
2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vuông...
... ĐỀTHI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 38 )
I. PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu I (2 điểm): Cho hàm số y x mx m
4 2
1
(C
m
)
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) c a ... điểm): Cho hình lập phương ABCD .A BCD cạnh a. Gọi K là trung điểm c a cạnh BC và I là
tâm c a mặt bên CCDD. Tính thể tích c a các hình a diện do mặt phẳng (AKI) chia hình lập
phương.
Câu ... cho tam giác ABC có điểm M(–1; 1) là trung điểm c a cạnh
BC, hai cạnh AB, AC lần lượt nằm trên hai đường thẳng d
1
:
x y
2 0
và d
2
:
x y
2 6 3 0
.
Tìm toạ độ các đỉnh A, B,...
... 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(2; 1; 0) và đường thẳng :
x y z
1 1
2 1 1
. Lập phương trình c a đường thẳng d đi qua điểm M, cắt và vuông góc với...
... Câu VII.b (1 điểm): Tìm ađể đồ thị hàm số
x x a
y
x a
2
(C) có tiệm cận xiên tiếp xúc với đồ thị
c a hàm số (C):
y x x x
3 2
6 8 3
.
...