... Hùng , Email: doanhungle@gmail.com 4 ADC vuông tại D: 2 2 2AC AD DC AC a 5 Hệ thức lượng ADC: DH.AC = DA.DC Suy ra: DC.DA 2a DHAC5 DHC vuông tại H: 2 2 4a HC DC DH5 ... A, B đều có tung độ dương nên A, B nằm về cùng một ph a đối với mặt phẳng (Oxz). Gọi B’ là điểm đối xứng với B qua mp(Oxz), suy ra )15;2;4(' B . 0.25 Chu vi tam giác MAB là ABABABMBAMABMBAM ... a ab c a b cb ca b cb c a a a 0.25 Tương tự, ta có: 3 232 2 233 232 2 23b b a b cb c a c c a b cc a b 0.25...
... .S A BCD cú ỏy l hỡnh ch nht ABCD cú 2AB a = , ( )4 ,AD a SA ABCD = ^ v ( ) ( )0, 30 .SC ABCD =2,0 ồ1/Tớnhthtớchcakhichúp.S ABCD. 1,00,25Tacú2. 8ABCDS AB AD a = = W ( )SA ABCD ... SAC SBL SAC SK ^ Þ ^ = ,Hạ ( ) ( ) ( ),AE SK AE SBL AE d A SBL ^ Þ ^ Þ =0,25TrongtamgiácvuôngSAKđườngcao2 2 2 2 2 2 2 21 1 1 1 9 1 1 8460 4 60AEAE SA AB AL aaaa ... 3 3 9ABCD ABCDV SA S aaa = = = W2/Tínhthểtích.S AHMN,tínhkhoảngcáchgi a haiđườngthẳngMNvàSB. ( )2 2 22 28 42AHMN ABCD BHM CDMN a aa S S S S aaa + =...
... 3, 2,BC a AC a AB a suy ra tam giác ABC vuông tại A, 201 3a . Theo định lí Pitago trong tam giác SBH ta được 22 2 242aaSH SB BH SH và 2 2 2322BC a SH SA SH HA ... suy ra tam giác SHA vuông tại H hay SH HA. Mặt khác SH BC nên SH ABC suy ra 31 1 1 2. . . . .3 3 2 2 12SABC ABCaaV SH S AC AB . 0,5 Ta có 0 ... . . .cos120 . .cos60SB AC SB SC SA SB SC SB SA SB SC SB SA a 0,25 2 0 01. .cos , cos , , 135 , 45 .2SB AC SB AC a SB AC SB AC SB AC ...
... được HA HB HC hay H là tâm ngoại tiếp tam giác ABC suy ra H là trung điểm c a BC. 0,25 Ta có 2 2 33 1 1 3 1 2. . . .2 3 3 2 2 4DABC ABCaaDH DB BH V DH S AB AC a ... Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình tứ diện ABCD có 3, , 2, 3DA DB DC a AB a AC a BC a . Tính thể tích khối tứ diện ABCD và khoảng cách gi a hai đường thẳng AD, BC. Câu 6 (1,0 điểm) Giải ... CảmơnthầyNguyễnDuyLiên(lientoancvp@vinhphuc.edu.vn)gửitơiwww.laisac.page.tlSỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN KỲ THI KSCL ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 -2013 LẦN 3 ĐỀ THI MÔN: TOÁN - KHỐI...
... làhìnhchiếuvuônggócc a B trên AD . os602o a AK AB c Þ = = ;32 a BK =2. 2AD BC AK a Þ = + =21 1 3 3 3( ) .( ) ( 2 )2 2 2 4 a aS ABCD BH AD BC aa Þ = + = + =0,2542 ... ợ0,257 .a DoMẻ(P) ịx y+z1=00,25dI A BCSỞGD&ĐTVĨNHPHÚC ĐỀKSCL THI ĐẠIHỌCLẦN2NĂMHỌC2012 2013 Môn: TOÁN; Khối DThờigianlàmbài:180phút,khôngkểthờigianphát đề I.PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢCÁCTHÍSINH(7,0điểm)Câu1(2,0điểm). ... 1,00KẻSH AD ^tại H ( )SH ABCD SH AB Þ ^ Þ ^Kẻ HI AB ^ tại I Þ ( ) A B S HI ^AB SI Þ ^ · ·(( ),( )) 45oSAB ABCD SIH Þ = =SH HI Þ =Vì Hthuộcđoạn AD nên I thuộctia AB·...
... làhìnhchiếuvuônggócc a B trên AD . os602o a AK AB c Þ = = ;32 a BK =2. 2AD BC AK a Þ = + =21 1 3 3 3( ) .( ) ( 2 )2 2 2 4 a aS ABCD BH AD BC aa Þ = + = + =0,2542 ... 1,00KẻSH AD ^tại H ( )SH ABCD SH AB Þ ^ Þ ^Kẻ HI AB ^ tại I Þ ( ) A B S HI ^AB SI Þ ^ · ·(( ),( )) 45oSAB ABCD SIH Þ = =SH HI Þ =Vì Hthuộcđoạn AD nên I thuộctia AB· ... ·60OIAH BAD Þ = =0,25Đặt ,(0 3)SH x x a = < <2 2 2 2 23AH SA SH a x Þ = - = - ;Mặtkhác2 23(3 ).sin 602o a xHI AH x - = = =2 2 239 3 47 a a x x x...
... SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT ĐẶNG THÚC H A ĐỀ THITHỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 - NĂM 2013 Môn thi: TOÁN; Khối: A, A1 & B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. PHẦN ... giácABD đều. Gọi { }O AC BD= ∩. Ta có 2 2 3AC AO a = =. Diện tích hình thoi ABCD là 21. 2 32ABCDS AC BD a = =. H là trọng tâm c a ABD∆ nên 1 2 33 3 a AH AC= = 2 4 33 3 a CH ... chóp .S ABCDcó đáy ABCD là hình thoi, 02 , 60 .AB a BAD= = Hình chiếu vuông góc c a đỉnh S lên mặt phẳng ( )ABCD là trọng tâm H c a tam giác .ABD Biết tam giác SAC vuông...
... trung điểm AC, do tam giác SAC cân nên SI AC mà ( ) ( )SAC ABC suy ra ()SI ABC 0,25 Gọi H là trung điểm AI suy ra MH//SI suy ra MH (ABC) do đó: 0( ,( )) 60MN ABC MNH. ... giao điểm c a MN và AI Ta có : 2232 IH IM MH 5IA 0,25 0,25 TH1: A và I nằm khác ph a với MN Ta có : 37522 HA IA IH Trong tam giác vuông MHA ta có ... mặt phẳng (P) lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm c a AB. Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BA = a. Tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt...
... CảmơnLêVănAn(lva75@gmail.com)gửitớiwww.laisac.page.tl TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀTHITHỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 TỈNH QUẢNG TRỊ Môn: TOÁN - Khối: A, B Thời gian làm bài: ... .SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 4a . Mlà trung điểmBC, Hlà trung điểmAMvà ()SHABC⊥ . Góc gi a mặt phẳng ()SAB và () A BC bằng 060 . Tính theo a thể tích khối chóp .SABC ... m) HI AB, suy ra SI AB. Suy ra góc gi a (SAB) và (ABC) là góc . T , suy ra . L i có . 0,25 . . 0,25 Nh n xét: BN SA N, suy ra CN SA. , . 0,25 , suy ra góc c...
... Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D. Biết SA ⊥(ABCD), SA= a, AB = 2a, AD = DC = a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữ a AB và SC. Câu ... GD&ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ NHẤT 2013 TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU Môn: TOÁN ; Khối D . Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian ... điểm) Cho a, b, c ∈[0;2]. Tìm GTLN củ a P = 2 (a + b + c) – (ab + bc + ca) Câu VI (3,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình thoi ABCD có B(-2;5), D(2;1), cosABC=35....
... Chohỡnhchúp.S ABCDcúỏy A BCDlhỡnhvuụngcnh 2a .2,001 Chngminhrng AM BP ^ vtớnhthtớchkhitdinCMNP 1,00Gi Hltrungimca A D SH AD ị ^(doSAD Du).Lido ( ) ( )SAD ABCD AD ^ = ( )SH ABCD ị ^ .ABN ... }.SAD Gl Ot I I ầ = ị l tõmmtcungoitiphỡnhchúp.S ABCD0,50Gibỏnkớnhmtcul22 2 2233R R IS OH SG aa ổ ử ị = = + = + ỗ ữ ố ứ=213 a 0,50VIa .LpPtngtrũn iqua A ctdtihaiim ,B C saocho A ... =0,25Tacú ( ) ( ) ( ): 7 3 0d a x b y - + - = (/k2 2 0a b + > ) ( ) ( )22 26 4 4 4 5 12 0 a bd M d a ab a b - - = = + = +05 12 0 a a b = ộ ờ + = ở0,25Nu ( )0 : 3 0a...
... I (a; 2a 1). Mà ∈ ⇒ = = + + −2 2 A (C) R IA (a 2) ( 2a 7) 0.25 2d tiếp xúc với (C) 2d(I,d ) R IA⇔ = =− − −⇔ = + + −+ −2 22 2 3a 4( 2a 1) 19 (a 2) ( 2a 7)3 ( 4) 0.25 2 2 a 3 (a ... phươngABCD .A& apos;B'C'D'có cạnh bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm củ a các cạnh A& apos;B' và B'C'. 1. Tính thể tích củ a khối tứ diện AD'MN ... 1) 19 (a 2) ( 2a 7)3 ( 4) 0.25 2 2 a 3 (a 2) ( 2a 7)⇔ + = + + − ⇔ + + = − +2 2 a 6a 9 5a 2 4a 53 a I( ; ) vaø R a a a / I( / ; ) vaø R /=⇒=⇔ − + = ⇔=⇒=22 2 3 52 15 22...
... AB AC 2AB.AC.cos120 7a= + − = ( )22 2 2 2 2BK BC CK 7a a 5 1 2a= + = + =,2 2 2 2 2 2 A 'K A 'C' C 'K 4a 5a 9a= + = + =, 0.25 Do CK / /(AA 'B) nên ta có: A. A ... lặng trụ đứng ABC .A& apos;B'C' có AB a, = AC 2a, = AA' 2a 5= và 0BAC 120=. Gọi K là trung điểm c a cạnh CC'. 1. Tính thể tích khối chóp A. A'BK . 2. ... =, 0.25 Do CK / /(AA 'B) nên ta có: A. A 'BK K.AA 'B C.AA'BV V V= = A& apos;.ABC ABC1V S .AA '3= = Trang 1/4 Câu Đáp án Điểm I (2.0 điểm) 1. (1.0...
... ,( )) ( ,( ))2d M SAB d C SAB= ⇒ 12SABM SABCV V=. Vì (SAB) ⊥ (ABC) nên gọi SH là đường cao củ a ∆SAB thì SH ⊥ (ABC) ∆SAB đề u cạnh a ⇒ 32 a SH=. 0,25 ... 8SABC ABC a a a V SH S= = = Vậy 316SABM a V=. 0,25 • Gọi D là điểm sao cho ACBD là hình bình hành ⇒ (SAD) chứ a SA và song song BC ⇒ d(SA, BC) = d(BC, (SAD)) ... d(B, (SAD))= 3SABDSADVS. Ta có: 38SABD SABC a V V= =. ∆SHC vuông cân tại H ⇒ 622 a SC SH= = . BM là đường cao tam giác cân SBC ⇒ BM = 22 2 26 104 4 a aSA SM a −...