... tính chất bất đẳng thức : a > b ⇒a>c Tính chất 1: b > c a > b ⇔ a+c > b+c Tính chất 2: 28 Hệ 1: Hệ 2: Tính chất 3: Tính chất 4: Hệ 3: Hệ 4: Tính chất 5: Tính chất 6: Tính chất 7: Tính chất ... trọng ) u = v +k2 π ⇔ u = π -v +k2 π u = v +k2 π ⇔ u = -v +k2 π sinu=sinv cosu=cosv tgu=tgv ⇔ u = v +k cotgu=cotgv ⇔ u = v +k π + k ) (u;v ≠ k ) (u;v ≠ ( u; v biểu thức chứa ẩn k ∈ Z ) Ví dụ ... " A lớn hay B " k hiệu A ≥ B " A nhỏ hay B " k hiệu A ≤ B gọi bất đẳng thức Quy ước : • Khi nói bất đẳng thức mà không rõ ta hiểu bất đẳng thức • Chứng minh bất đẳng thức chứng minh bất đẳng...
... trình sau có nghiệm: (1): x (2): kx b ak x 1 k ( x 1)2 Biến đổi phương trình ẩn k ta được: (k ) (1 a)2 k [2(1 a)(b 2) 4 ]k (b 2)2 (3) Để từ A ta vẽ hai tiếp ... M cho khoảng cách từ điểm M đến đường tiệm cận ứng khoảng cách từ điểm M đến đường tiệm cận ngang Lời giải: Giả sử M ( x0 ; y0 ) thuộc đồ thị Gọi d1 khoảng cách từ M đến tiệm cận ứng d khoảng ... phương trình sau có nghiệm: (1): x k ( x 1) x (2): k x2 (k 4)2 Biến đổi phương trình ẩn k ta được: k , k 4 k 6 Vậy có tiếp tuyến thỏa mãn: y (6 6)( x 1) y ...
... tròn), k hai tiếp tuyến CM, CN với đờng tròn (M, N thuộc (O)) Gọi H trung điểm AB, Đờng thẳng OH cắt tia CN K a) Chứng minh bốn điểm C, O, H, N nằm đờng tròn b) Chứng minh KN.KC = KH.KO c) Đoạn ... với nửa đờng tròn cắt tiếp tuýên A B theo thứ tự tơngứng C D a) Chứng minh tứ giác ACMO Nội tiếp b) Chứng minh CAO AMB CO MB = 2R2 c) Từ M k ME AB Gọi F giao điểm AD với ME So sánh độ dài đoạn ... họp không thay đổi Hỏi ban đầu số chỗ ngồi phòng họp đợc chia thành dãy Bài 4: (3 điểm) Cho hai đờng tròn (O) (O) cắt A B Đờng k nh AC đờng tròn (O) cắt đờng tròn (O) điểm thứ hai E Đơng k nh...
... có: k = k1 + k2 Với n lò xo ghép đối xứng: k = k1 + k2 + + kn Cắt lò xo: Cắt lò xo có chiều dài tự nhiên ℓ (độ ES cứng k0 ) thành l0 hai lò xo có chiều dài ℓ1 (độ cứng k1 ) ℓ2 (độ cứng k2 ) Với: k0 ... k. Δℓ = k1 Δℓ1 = k2 Δℓ2 = = knΔℓn F F F F ⇒ ∆l1 = ; ∆l = ; , ∆l n = n ; ∆l = Thế vào (2) ta được: Fn F F 1k F2 k1 = + k + + k n 1 1 Từ (1) ⇒ k = k1 + k + + k n Xét n lò xo ghép song song: k ... k k1 k kn Lực đàn hồi hệ lò xo là: F = F + F2 + + Fn (1) Độ biến dạng hệ là: Δℓ = Δℓ1 = Δℓ2 = = Δℓn (2) (1) => k ℓ= k1 Δℓ1 + k2 Δℓ2 + + knΔℓn Từ (2) suy ra: k = k1 + k2 + + kn Lò xo ghép đối xứng...
... k 2 sin u = sin v u v k 2 cos u = cos v u = v + k2 (k Z) (k Z) tanu = tanv u = v + k cotu = cotv u = v + k (k Z) (k Z) Dạng 2: Phương trình đặc biệt : sinx = x = k ... tập số phức: 5z 2z z Câu 40:Trên mặt phẳng phức, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện: 2z Câu 41:Cho số phức z i i 2z 3i Hãy viết dạng lượng giác số phức z Câu 42:Cho số phức z ... biểu diễn số phức z số phức z thoả mãn hệ thức (thường hệ thức liên quan đến mơđun số phức) Khi đó, ta giải tốn sau: Giả sử z = x + yi (x,yℝ) Khi số phức z biểu diễn mặt phẳng phức điểm M(x;y)...
... 1 Chứng minh ∫0 f x dx < ( ) Theo BĐT Bunhiacosky dx ∫ 1.dx = ∫ f ( x ) f( x ) dx dx = ∫ ⇒∫ (1) f f( x ) ( x) ( ) 2 ∫ f ( x ) dx ∫ dx f( x ) Dấu “=” không xảy : f( x ) = k ⇔ ... x ⇒ dt = sin xdx + sin x π x ⇒ J = dt = π (k t I= π tập 5) ∫0 t + t π sin x °J2 = ∫ Đặ t dx u = cos x ⇒ du = − sin xdx + cos x π x du π π ⇒ J2 = ∫ = (k t I= tập 5) u +1 u 4 π π sin x cos x sin ... tg t + > e tgt + 4 4 1 x2 lim In dx = Chứng minh : I n = ≤ ∫ In dx ≤ n→+∞ 2( n + 1) n+1 x +1 lim J n dx = J n = x n ( + e-x ) Chứng minh : < ∫ J n dx n→+∞ n +1 Bài giải : 1 xn xn 1...
... x 3x 0.5 14 ; 2 x Tỡm h s ch a x khai tri n nh th c Ta cú Tk 10 x k 10 C 3x 10 k 10 C x x kk C10 10 3x 0.5 10 kk 3x 10 k 3x2 x k x (10 k ) k 0.5 (10 k ) 2k k 4 H s c n tỡm b ng C10 34 www.dethithudaihoc.com ... lchõnngcaocatamgiỏcktA. a ) ) ỡa+ 1= k( + ù Tacú BH =kBC ị ớb- 1= k( - ) ùc- 3= k( - ) ợ ỡa = -1+ k ù kk ớb= 1+ k ị AH = ( - k + 21- ) ùc= 3- k ợ ổ DoAH ^ BC nờn AHBC=0 k- 2+ k+ 2- 21- )= k = Vy Hỗ ... Tớnhhstrongkhaitrin 2 n + n+2 = 326 n n- + n+ n+ = 326 C2 A ( ) ( )( ) 0,25 k 4b 32- k 8 ử ổ ổ Tacúkhaitrin ỗ 2x2 - - ) x ữ = Ck( x2) - k ữ = Ck2 - k. ( k. 8 x ứ k= x ứ ố ố k= 32 -5 k Shngcha x ngvi kthamón...
... học không gian không khó đặc biệt năm 2015 vừa qua, với xu đề chung vừa xét tốt nghiệp tuyển sinh đại học, cao đẳng phần hình học KG trở nên câu hỏi trung bình, không khó để giải, cần nắm vững kiến ... lời giải cho câu hình học KG Mình nghĩ bạn cần nắm vững kiến thức hình KG lớp 11 k t hợp với phần kiến thức lớp 12 bạn giải câu cách đơn giản Trong phần này, tóm tắt kiến thức hình lớp 11, phân ... liên quan Đây kiến thức thuộc chương trình 12, mong bạn nghiên cứu cẩn thận, đọc k lý thuyết, tập minh họa rèn luyện việc làm tập áp dụng Đây phần kiến thức không khó, cần đọc kphần làm tốt...
... iu kin: n n! :1 1! n ! n! 109 n 2! n 3n 108 Tk C x 6k 48 l: 12 k x4 k 0,25 k) 12 x4 S hng th k + khai trin x k 12 n 12 (tha iu kin) n (khụng tha k C12 x 6k 48 0,25 k Vy s hng khụng cha x khai ... (1,0 im) Gi K l trung im ca AB HK AB (1) Vỡ SH ABC nờn SH AB (2) T (1) v (2) suy AB SK Do ú gúc gia SAB vi ỏy bng gúc Sj gia SK v HK v bng SKH 60 M B H C 0.25 Ta cú SH HK tan SKH a K A 1 a3 ... dx k e2 x dx u xe x dx t x 0,25 0,25 0,25 du dv e x dx Khi ú: A A 0,25 xe x dx 2) (0,5 im) k: x > Khi ú phng trỡnh tng ng log2(x-3)(x-1) (x-3)(x-1) x hoc x Kt lun : x Cõu (1,0 im) 0,25 k2 ...
... đồng biến khoảng ( 0;1) ( )( ) Hàm số nghịch biến khoảng −∞; ; 1; +∞ Hàm số đạt cực đại x = 1, yCD = Hàm số đạt cực tiểu x = 0, yCT = 1 x −1 Bảng giá trị y 1 2 −3 0,25 hoctoancapba.com - Kho đề ... 0.25 0.25 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán ( Q ) : x + y + z − = 0.25 0.25 xy + x − y − y ≥ k: 4 y − x − ≥ y −1 ≥ Ta ... w = i ( − 2i ) − ( + 2i ) b = −1 + i Phần thực -1 Phần ảo 0,25 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán 2e x + 2e− x − = ⇔ 2e2 x − 5e...
... Mặt khác, 2 ⇒ d ( D,( BMN ) ) = 3VBMND a = S BMN 0,5 0,25 0,25 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán (C) có tâm I(3;0) bán k nh ... m +9 = 0,5 Vô nghiệm Vậy 7) S) có tâm I(1; –2; –1), bán k nh R = (Q) chứa Ox ⇒ (Q): ay + bz = 0,5 Mặt khác đường tròn thiết diện có bán k nh (Q) qua tâm I Suy ra: –2a – b = ⇔b = –2a (a ≠ 0) ⇒ ... hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán ĐÁP ÁN Câu Ý Nội dung 1 HS tự...
... ) K AK SC SC ( AKB ) SC KB ( SAC ) ; ( SBC ) = ( KA; KB ) = 600 AKB = 600 AKB = 1200 0,25 0,25 0,25 Nu AKB = 600 thỡ d thy KAB u KA = KB = AB = AC (vụ lớ) Vy AKB = 1200 cõn ti K ... x = + k x = + k x = + k x = k 0,25 k  8 + i; z = i 2 2 z1 = z2 = i = z1 + z2 = 2 z1 = ( ) 0.25 0.25 K: < x < BPT log 2 x + x > log ( x ) 0.25 hoctoancapba.com - Kho thi THPT ... cõn ti K AKH = 600 KH = 0,25 AH a = tan 60 Trong SHC vuụng ti H,ng cao a 1 = + KH cú thay KH = 2 2 KH HC HS v HC = a a vo ta c SH = 0,25 hoctoancapba.com - Kho thi THPT quc gia, kim tra cú...
... 11 2 có số hạng tổng quát là: • x2 − ÷ =x − ÷ x x Tk +1 = ( −1) C x kk 22 − k 11 44 −5 k 2k kkk = ( −1) C11 x x k /2 Tk+1 số hạng chứa x7 44 − 5k = ⇔ k = ⇒ T7 = C11 26 x ⇒ ... Tính khoảng cách CD SB + K HF vuông góc với AB H AB ⊥ SH ⇒ AB ⊥ ( SHF ) ⇒ ( SAB ) ⊥ ( SHF ) theo giao tuyến SF AB ⊥ HF + Ta có : K HK ⊥ SF K ⇒ HK ⊥ ( SAB) ⇒ d ( H ,( SAB ) ) = HK + Tính ... hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán ⇔ 12.I1 H I1M − I1 H = 25I K I M − I K ⇔ 12.I1 H 10 − I1 H = 25I K − I K ⇔ 144 I1 H ( 10...
... sin x − cos x) = π x = + k sin x − cos x = ⇔ ⇔ (k ∈ Z ) 1 + sin x − cos x = x = 2k π ∨ x = 3π + 2k π 2 b) og log (2 − x ) > ( x ∈ R) (2) Điều kiện: log (2 − x ) > ⇔ − x > ... 0,25 0,25 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán −1 − ≤ x ≤ K: x(x2 + 2x − 4) ≥ ⇔ x ≥ −1 + 0,25 Khi (*) ⇔ x( x + x − 4) > x ... 3i ⇒ Câu (1 đ) trang 0,25 0,25 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán Thể tích khối lăng a a a V = S ∆ABC A ' O = = 4 ABC A ' B...
... AB 0,25 ⇒ HK // AC mà AC ⊥ AB ⇒ HK ⊥ AB SH ⊥ AB (do SH ⊥ (ABC) ) ⇒ AB ⊥ (SHK) ⇒ AB ⊥ SK (SAB) ∩ (ABC) = AB · ⇒ Góc (SAB) (ABC) SKH = 30o SK ⊥ AB HK ⊥ AB SH a tan 30 = ⇒ SH = HK o ⇒ VS.ABC ... x = − + k (1) ⇔ tan x = − 0,5 π x = + k2 π π π ⇔ (2) ⇔ sin x − ÷ = sin 6 x = 5π + k2 π π π Vậy phương trình có hai họ nghiệm x = − + k hay x = + k2 π 2b Cho số phức z thỏa ... = SH.S∆ABC = • Tính d(SC,AB) Vẽ hình chữ nhật BKEC ⇒ CE // AB 0,25 mà AB ⊥ (SHK) ⇒ CE ⊥ (SHK) d(AB,SC) = d(AB,(SEC)) = d (K, (SEC)) = d(H,(SEC)) K HF ⊥ SE HF ⊥ CE ⇒ HF ⊥ (SEC) Ta có: = a 1 = +...
... π x + = x − + k 2π ⇔ (k ∈ ¢ ) x + π = π − ( x − π ) + k 2π π x = − + k 2π ⇔ (k ∈ ¢ ) x = 5π + k 2π 18 0,25 0,25 z + z = 10 Tìm phần thực, phần ảo số phức z, biết: ... phương trình : y + y − 5x = y > ( y=0 không thỏa hpt) x + y ≥ −1 Điều kiện : 0,25 0,25 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn ... hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán ĐÁP ÁN ĐỀ MINH HỌA K THI QUỐC GIA 2015 – MÔN TOÁN Câu 1 y = (2,0đ)...
... − y + c = H (−4;1) ∈ HH ' ⇒ c = 05 Vậy pt HH’: x –y + = Gọi K giao điểm HH’ BD , tọa độ K thỏa hệ: x − y = −5 ⇒ K (0;5) x + y = K trung điểm HH’ ⇒ H '(4;9) uur uu MH ' = ; −3 ÷ = ( ... Max A = 14/3 x=y=z =1 Điêm hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán Câu A Gọi H’ đối xứng H qua phân giác BD H ' ∈ AB HH ' ⊥ BD ⇒ ptHH ... hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán NỘI DUNG Câu : Tam giác SAB...
... d (C , ( SAB )) = a hoctoancapba.com - Kho thi THPT quc gia, kim tra cú ỏp ỏn, ti liu ụn thi i hc mụn toỏn (H CK AB CK ( SAB ) m ABC u cnh 2a CK = a ) Vy d (G, ( SAB )) = 3a 0,25 Cõu Ta ... x2 y2 z4 = = 0.25 + Cú A5 = 100 s t nhiờn cú ch s khỏc + Cú A5 + A4 = 36 s t nhiờn cú ch s khỏc v chia ht cho + Cú 64 s t nhiờn cú ch s khỏc v khụng chia ht cho 0,25 1 + n ( ) = C100 C99 = 9900 ... hoctoancapba.com - Kho thi THPT quc gia, kim tra cú ỏp ỏn, ti liu ụn thi i hc mụn toỏn T cỏc ch s ca T = { 0;1;2;3; 4;5} , ngi ta ghi ngu nhiờn hai s t nhiờn cú ba ch s khỏc lờn hai tm th Tớnh...
... 0,25 0,25 ) > 0,25 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán Do (*) ⇔ x − ≤ ⇔ x ≤ 2, k t hợp với điều kiện x ≥ − phương trình cho có nghiệm ... = 3∫ e dx K = ∫ xe dx ; ta có J = 3∫ e dx = e = e − 3x 2x 0 u = x ⇒ K = ∫ xe dx Đặt 2x dv = e dx 2x du = dx 1 2x ; K = xe − ∫ e2xdx 2x 20 v = e 0,25 0,25 1 1 1 1 ⇔ K = e2 − e2x ... = S.ACD = S∆ SCD 10 a2 10 K MI ⊥ AC I BD ⊥ MI D Khi ta có tứ giác AIDB hình vuông có M, E trung điểm BC, AI Do ta có BE ⊥ AM K u ur 18 uu ⇒ véc tơ pháp tuyến BE KM = ; − ÷ 5 5 u r M D...