... Nội dung Khônggian véc- tơ con: bao tuyến tính, khônggian nghiệm hệ Tổng giao khônggian véc- tơ TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) KHÔNGGIAN VÉCTƠ CONTỔNG VÀ GIAO CỦA CÁC KHÔNGGIAN VÉCTƠ 2CON TP HCM ... TPHCM) KHÔNGGIAN VÉCTƠ CONTỔNG VÀ GIAO CỦA CÁC KHÔNG— 2013 TP HCM GIAN VÉCTƠ CON 14 / 53 Cơ sở số chiều khônggian véctơ Cơ sở số chiều khônggian véctơ Hệ Cho E K -kgv, dim(E ) = n, F khônggian ... gọi tổng F1 F2 Định lý Tổng F = F1 + F2 khônggian véctơ E TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) KHÔNGGIAN VÉCTƠ CONTỔNG VÀ GIAO CỦA CÁC KHÔNG— 2013 TP HCM GIAN VÉCTƠ CON 32 / 53 Tổng giao khônggian Tổng...
... gọi tơng thích với cấu trúc đại số X phép toán đại số X, phép cộng vectơ phép nhân vectơ với lợng vô hớng liên tục Mộtkhônggian vectơ K với tôpô tơng thích đợc gọi khônggian vectơ tôpô Mộtkhông ... khônggian vectơ tôpô L đợc gọi lồi địa phơng, lân cận U gốc không gian, tồn lân cận lồi V cho VU Quá trình tiếp theo, luận văn ta sử dụng khônggian vectơ L trờng số thực khônggian vectơ tôpô ... 1.3.2.3.Định nghĩa Mộtkhônggian vectơ tôpô định chuẩn với chuẩn x =p(x), đợc gọi khônggian tuyến tính định chuẩn Khônggian tuyến tính định chuẩn hữu hạn chiều gọi khônggian Minkowski Chơng...
... B=C*AC Vì C không suy biến nên hạng B hạng A v) Hạng dạng toàn phơng (x) không phụ thuộc vào lựa chọn sở 14 Chơng II Tích tenxơ khônggian véctơ Tích hai véctơ I Tích tenxơ khônggian véctơ Nếu f ... tuyến tính IV.Dạng toàn phơng Chơng II: Tích tenxơ khônggian véctơ Tích véctơ I Tích tenxơ khônggian véctơ II Tenxơ III Phép toán tenxơ IV Tích véctơ Trong chơng I, trình bày dạng tuyến tính, dạng ... song tuyến tính ánh xạ tuyến tính nhờ khái niệm tích tenxơ khônggian véctơ 2.1 Định lý Giả sử cho khônggian véctơ V V tồn khônggian véctơ W ánh xạ song tuyến tính : VxV W cho i) W sinh 15...
... biểu diễn hình khônggian Định nghĩa Hình biểu diễn hình H khônggian hình chiếu song song hình H mặt phẳng hình đồng dạng với hình chiếu Một số điểm ý vẽ hình biểu diễn hình khônggian +) Tất quy ... Phép chiếu song song ( Tiết 2) A-mụC ĐíCH Kiến thức: +) Nắm đợc định nghĩa hình biểu diễn hình khônggian +) Nắm đợc bảo toàn quan hệ song song, tỉ số hai đoạn thẳng nằm hai đờng thẳng song song ... a nằm mp(P) a đờng nào? Câu hỏi 2: Nếu a cắt mp(P) A hình chiếu song song a có qua A không? a a Hoạt động Học sinh Aa ' Hệ quả: Hình chiếu song song đoạn thẳng đoạn thẳng, tia tia Tính chất 2:...
... khônggian liên hợp khônggianKhônggian hữu hạn chiều Khônggian C0 Khônggian l1 Khônggian lp Khônggian C[0, 1] Khônggian L1[0, 1] Khônggian Lp[0, 1] Qua cho đợc gửi lời cảm ơn tới thầy giáo ... phần tử x khônggian định chuẩn X tuỳ ý, ta có x = Sup f (x) f X* , f =1 Khônggian liên hợp thứ hai, khônggian phản xạ + Khônggian liên hợp X* khônggian định chuẩn X đợc gọi khônggian liên ... X khônggian phản xạ Nh vậy, khônggian định chuẩn hữu hạn chiều phản xạ Tính chất Mộtkhônggian định chuẩn khônggian đầy đủ 5 Chứng minh Theo tính chất (i) phần khônggian định chuẩn X, không...
... số khônggian vectơ Tôpô Đ1 Khônggian liên hợp Đ2 Khônggian đối ngẫu khônggian C(S) Đ3 Khônggian đối ngẫu khônggian LP (X, , à) lP (p 1) Đ4 Khônggian đối ngẫu khônggian C0 Đ5 Khônggian ... hàm tuyến tính khônggian véctơ tôpô, f liên tục f (0) đóng 8 Chơng II Khônggian liên hợp số khônggian VEctơ tôpô Đ1 Khônggian liên hợp 1.1 Định nghĩa Giả sử E khônggian vectơ tôpô trờng ... X, vói chuẩn khônggian , ) Banach, chứng minh định lý 3.4 Đ4 Khônggian đối ngẫu khônggian C Phần trình bày khái niệm khônggian C Chứng minh khônggian C với chuẩn khônggian Banach Chứng...
... chiều khônggian → → Hiển nhiên hai véctơ khác chiều với véctơ thứ ba (khác 0), hai véctơ chiều.Nếu hai véctơ chiều với véctơ thứ ba, véctơ lại ngược chiều với véctơ thứ ba, hai véctơ ngược ... ký hiệu hai véctơ U , V chiều U ↑↑ V.Nếu hai véctơ ngược chiều, → → ký hiệu U ↑↓ V Ta quy định véctơkhông chiều với véctơ khác không Hai véctơ hai véctơ đối → → → → Hai véctơ U, V gọi ... vô hướng hai véctơkhônggian Ðịnh nghĩa → → → Cho hai véctơ U V khác 0.Tích vô hướng hai véctơ số thực tích độ dài hai véctơ nhân với cosα ; α góc tạo hai véctơ → Nếu hai véctơ 0, tích vô...
... a., bạn đọc tự giải Cho hệ véctơ α1 , α2 , , αm ĐLTT khônggian véctơ V Chứng minh a Hệ véctơ β1 = α1 , β2 = α1 + α2 , , βm = α1 + α2 + + αm ĐLTT n v b Hệ véctơ: γ1 γ2 = a11 α1 + ... , ⊕, ∗) KGVT Tìm sở, số chiều KGVT R+ n v Giải Với véctơ x ∈ R+ ta có: x ⊕ = x.1 = x véctơ không KGVT R+ Với véctơ α ∈ R+ , α khác véctơ không (tức α = 1) ta chứng minh {α} hệ sinh R+ Thật ... x ∈ R Vậy x biểu thị tuyến tính qua hệ gồm véctơ {α} Mặt khác α khác véctơ không nên hệ {α} hệ véctơ độc lập tuyến tính Vậy dim R+ = sở R+ hệ gồm véctơ {α} với α số thực dương, khác h c o ih u...
... • Giải hệ AX = O tìm nghiệm tổng quát §6 KHÔNGGIANTỔNG VÀ KHÔNGGIAN GIAO v2 = (2, 7, 2, 2) u4 = (8, 16, 12, 20) Trường hợp tổng quát, để tìm số chiều sở khônggian nghiệm hệ phương trình tuyến ... thỏa (D) Do (D) khônggian R3 3) Trong khônggian R3 xét mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ O có hai vectơ phương: v1 = (α1 , β1 , γ1 ) v = (α , β2 , γ ) Ví dụ 2: Trong khônggian R cho vectơ: Printed ... u1, u2, , um vectơ dòng A, WA khônggian dòng A 1) Trong khônggian R , vectơ 5.2 Đònh lý: u1 = (1, 1, 1, 1) Nếu A B hai ma trận tương đương dòng: A ∼ B WA = WB, nghóa A B có khônggian dòng u2...
... K -không gian véctơ.(K-kgv) Nếu K = R ta có khônggian véctơ thực, K = C ta có khônggian véctơ phức TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) KHÔNGGIAN VÉCTƠ TP HCM — 2013 / 111 Cấu trúc khônggian véctơ Ví ... (λ, x) → λ.x TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) KHÔNGGIAN VÉCTƠ KHÔNGGIAN VÉCTƠ TP HCM — 2013 / 111 Cấu trúc khônggian véctơ Định nghĩa khônggian véctơ Véc- tơ mặt phẳng + : R2 × R2 → R2 − − − − (→, ... dung Định nghĩa khônggian véc- tơ Sự phụ thuộc tuyến tính độc lập tuyến tính Cơ sở số chiều khônggian véctơ Tọa độ véctơ, ma trận chuyển sở TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) KHÔNGGIAN VÉCTƠ TP HCM — 2013...
... span(V ) khônggian véctơ V 2.4 Hệ sinh khônggian véctơ Định nghĩa 3.11 Cho V khônggian véctơ.S = {v1 , v2 , , } họ véctơ V Nếu span(S) = V thi ta nói họ S sinh V hay khônggian V sinh họ S ... gian véctơ 47 §2 KHÔNGGIAN VÉCTƠ CON 2.1 Định nghĩa Định nghĩa 3.9 Cho V khônggian véctơ, W tập V Nếu W với hai phép toán thừa hưởng từ V khônggian véctơ W gọi khônggian véctơ V 2.2 Điều ... ⊂ V khônggian véctơ Định lý 3.7 Tập khác rỗng W ⊂ V khônggian véctơ V W khép kín với hai phép toán V , nghĩa α + β ∈ W, ∀α, β ∈ W aα ∈ W, ∀ a ∈ R, α ∈ W 2.3 Khônggian sinh họ véctơ Định...
... W, khônggian chứa véctơ θ Nếu x ∈ W theo điều kiện b) ta có –x = (–1)x ∈ W Vậy khônggiankhônggianvéctơ V khônggianvéctơ Định lý 5.1: Để phận khác rỗng W khônggianvéctơ V khônggian ... W khônggian 5.2.2 Khônggian sinh họvéctơ Định nghĩa 5.3: V khônggianvéc tơ, S họvéctơ V S = {x1; x2; ; xn} Biểu thức c1x1 + c2x2 + … + cnxn véctơ thuộc V gọi tổ hợp tuyến tính véctơ ... 5: Khônggianvéctơ TÓM LƯỢC CUỐI BÀI Các bạn học Khônggianvéctơ Các bạn cần ghi nhớ vấn đề sau: • Nắm khái niệm khônggianvéc tơ; • Nắm khái niệm khônggian hệ sinh; • Nắm khái niệm không...
... toán khônggianvéctơ 𝑎𝑎 −𝑎𝑎 Ví dụ Chứng minh {� � , 𝑎𝑎 ∈ 𝑅𝑅} với phép cộng nhân vô hướng 𝑎𝑎 thông thường khônggianvéctơKHÔNGGIANCON 2.1 Định nghĩa Nếu W tập không rỗng khônggian vectơ ... gianvéctơ Vì vậy, muốn chứng minh tập hợp khônggianvéc tơ, ta chứng minh khônggiankhônggianvéctơ biết Mọi khônggian M V phải chứa véctơkhông V Các điều kiện (i) (ii) nói lên W đóng ... thống toán học chứa phép cộng phép nhân với vô hướng mà áp dụng cho nhiều môn toán học Đó Lý thuyết khônggian vectơ KHÔNGGIAN VECTƠ 1.1 Định nghĩa Mộtkhônggian vectơ V R tập hợp không rỗng...
... slide cắt Với điểm M M' Cho mp đường thẳng khônggian ,đường thẳng qua M song song trùng với cắt với M cắt M’ xác định khônggian dựng đường thẳng qua M // -Đường thẳng qua ... F E A B A' B C D B ' C' D' D Hình 2.66 III/ Hình biểu diễn hình khônggian mặt phẳng - Hình biểu diễn hình H khônggian hình chiếu // H mặt phẳng theo phương chiếu hình đồng dạng với hình ... -Cho học sinh làm hoạt C A D B động sgk trang 73 D' C' -GV nhận xét ,bổ sung B' A' :chiếu slide hình chiếu // lục giác A C F E A B A' B C D B ' C' D' D Hình 2.66 III/ Hình biểu diễn hình không...
... Bài tập tự luận: 1.Cho tam giác ABC Hãy chọn mặt phẳng chiếu (P) phương chiếu d để hình chiếu tam giác ABC (P) là: a Một tam giác cân b Một tam giác c Một tam giác vuông 2.Hãy vẽ hình biểu diễn ... thẳng nằm (P) không song song với a, b cắt ® Khi qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (R) theo phương d, hai đường thẳng chéo a b có hình chiếu a’ b’ song song với Ví dụ 2: Hãy chọn phép chiếu ... hình bình hành B b Một tam giác Giải: D a + Giả sử A’B’C’D’ hình C chiếu song song tứ diện N’ ABCD Gọi M, N trung điểm AB CD D’ + Muốn cho A’B’C’D’ B’ hình bình hành ta cần chọn phương chiếu cho...
... ε).Ux ⊂ Vαx Khônggianvéctơ E với tô pô τ E phù hợp với cấu trúc tuyến tính E gọi khônggianvéctơtô pô Bản luận văn xét khônggianvéctơtô pô lồi địa phương, tức khônggianvéctơtô pô mà ... nghĩa Khônggianvéctơtô pô E gọi lồi địa phương lân cận V không chứa lân cận lồi U không 1.1.18 Mệnh đề i) Khônggianvéctơtô pô E với tô pô sinh họ (pγ (x))γ∈Γ nửa chuẩn tách E khônggian ... bất động khônggianvéctơtô pô lồi địa phương Những định lý sở cho áp dụng lý thuyết điểm bất động chương sau 1.1 Khônggiantô pô khônggianvéctơtô pô lồi địa phương 1.1.1 Khônggian tô...
... diễn hình khônggian lên mặt phẳng Định nghĩa: Hình biểu diễn hình H khônggian hình chiếu song song hình H lên mặt phẳng theo phương chiếu (hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó) Một số hình ... hành không nằm mặt phẳng song song với phương chiếu hình bình hành Tính chất Định lí 3: Phép chiếu song song không làm thay đổi tỷ số độ dài hai đoạn thẳng song song nằm đường thẳng Tổng ... Cấu trúc học Phép chiếu song song Các tính chất phép chiếu song song Hình biểu diễn hình khônggian mặt phẳng Phép chiếu song song Xem đoạn phim sau:...
... hay không? Hạng họvéctơ Độc lập tuyến tính-phụ thuộc tuyến tínhTổ hợp tuyến tính Trong khônggianvéctơ V , cho họvéctơ M = {x1 ; x2 ; ; xm } M ĐLTT r (M) = m Hạng họvéctơ Bỏ vectơ THTT ... Trong họ PTTT, có véctơ biểu diễn qua véctơ khác Thêm véctơ vào họ PTTT PTTT M ĐLTT, x THTT M ⇒ {x; M} PTTT Không gian R Độc lập tuyến tính-phụ thuộc tuyến tínhTổ hợp tuyến tính Hạng họvéctơ ... Hạng họvéctơ Tập sinh-cơ sở-số chiều Bài tập trắc nghiệm Cho M tập sinh khônggian V , dim(V ) = n Mọi sở có n véctơ Mọi tập n véctơ ĐLTT sở Mọi tập sinh có n véctơ sở Mọi tập n véctơ PTTT...
... thi học kì Giỏi Số lượng Tỉ lệ TiH-THCS-THPT NGÔ THỜI NHIỆM - QUẬN - TPHCM GV: Lê Thị Hương KẾT LUẬN Hình học khônggian e ngại người học, kể em học sinh lớp 12 Việc dạy học hình học khônggian ... người học dễ tư kĩ biết Hình học phẳng, tạo hứng thú học tập cho học sinh Việc tách phận phẳng khỏi khônggian góp phần phát triển trí tưởng tượng không gian, ngược lại để tách phận phẳng khỏi không ... khỏi khônggian cần thiết Ngay với học sinh giỏi có trí tưởng tượng khônggian phát triển khó tư tốt trên hình khônggian có nhiều kiện nhiều đường nét phức tạp Khi tách phận phẳng khỏi không gian...
... I – Toạ độ véctơ II – Khơnggian III - Tổng giao hai khơnggian I Toạ độ véctơ Định nghĩa toạ độ véctơ Cho E ={e1, e2, …, en} ... G { x V | x F G} x Định nghĩa tổng hai khơnggianTổng hai khơnggian F G tập hợp V, ký hiệu F G { f g | vớf F G} i g III Tổng giao hai khônggian ... gian sinh M? III Tổng giao hai khônggian Cho F G hai khơnggian K-kgvt V Định nghĩa giao hai khơnggian Giao hai khơnggian F G tập...