... lại đ/n về hoán vị,
công thức tính số các hoán vị
-Nhắc lại đ/n về chỉnh hợp,
công thức tính số các chỉnh hợp
-Nhắc lại đ/n về tổ hợp,
thủ được gọi là một
chỉnh hợp chập 5 của 11
cầu thủ. ... soạn : 7 /11/ 2007 Ngày giảng :
Bài 2 : hoán vị, chỉnhhợp và tổ hợp
a. mục tiêu:
1,V kin thc: Giỳp hc sinh
- Hs nắm đợc khái niệm và cách xây dựng khái niệm hoánvị và cách tính số hoánvị
của ... Hiu rừ th no l mt chnh hp, tổhợp chập k ca mt tập hợp có n phần tử.Sự
khác nhau về tổhợp và chỉnh hợp.
- Nhớ các công thức tính số các chỉnhhợp chập k của một tập hợp có n phần tử.
- Biết...
... C
n
n
.
d)
C
0
2010
2
+
C
1
2010
2
+
C
2
2010
2
+ +
C
2010
2010
2
.
11. 39. Tính tổng S = 1
2
C
1
2 011
2
2010
+ 2
2
C
2
2 011
2
2009
+ + 2 011
2
C
2 011
2 011
2
0
.
11. 40. Trong khai triển nhị thức (a + b)
50
, tìm ... cách.
2. Hoánvị - Chnh hp - T hp.
ã Hoỏn v: Cho tp hợp A có n (n ≥ 1) phần tử. Khi sắp xếp n phần tử này theo một thứ tự, ta được một hoán
vị các phần tử của A. Số các hoánvị của một tập hợp có ... cụng thc về tổ hợp: C
k
n
= C
n−k
n
(0 ≤ k ≤ n), C
k
n+1
= C
k
n
+ C
k−1
n
(1 ≤ k ≤ n).
Lưu ý. Hoánvị và chỉnhhợp có phân biệt thứ thự còn tổhợp không biệt thứ tự.
B. Bài Tập
11. 1. (B-05) Một...
...
$2 Hoánvịchỉnhhợptổhợp
Luyện tập
( tiết 2 )
Bài tập 13 ( Sgk )
Một cuộc thi có 15 người tham dự, ... 3 thực hiện ).
Củng cố bàI và Bài tập về nhà
:
I.Củng cố bài : phân biệt giữa chỉnhhợp và tổhợp
II.Bài tập
1.Nâng độ khó các bài toán
2.Có bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau từng ...
c) - Trường hợp 1: Có 2 em nữ và 3 em nam thì số cách chọn là :
2 3
4 6
. 6.5.4 120C C = =
-Trường hợp 2: Có 3 em nữ và 2 em nam: có số cách chọn là:
3 2
4 6
. 60C C =
- Trường hợp thứ 3:...
... trong tổng số 12 đoàn viên của tổ, mỗi tổ
a. Chọn 5 đoàn viên trong tổng số 12 đoàn viên của tổ, mỗi tổ
công tác được lập là một tổhợp chập 5 của 12 (người) vì
công tác được lập là một tổhợp ...
2
5
C
2
4
C
2
5
C
x
a/ HÃy viết công thức tính số hoánvị n phần tử, số
a/ HÃy viết công thức tính số hoánvị n phần tử, số
chỉnh hợp chập
chỉnh hợp chập
k
k
của
của
n
n
phần tử thuộc tậpA
... 1320 D. 79200
a
a
/ HÃy viết công thức tính số hoánvị
/ HÃy viết công thức tính số hoánvị
n
n
phần tử , số chỉnhhợp chập
phần tử , số chỉnhhợp chập
k
k
của
của
n
n
phần tử thuộc...
... ax
12
trong khai triển đó.
ĐS: a = 210. (HV hành chính QG, 2000)
Bài 3: Tính tổng sau:
a/
6 7 8 9 10 11
1 1111111111 11
.S C C C C C C= + + + + +
(ĐHQG Hà Noäi, 97, Khoái D)
b/
16 0 15 1 14 ... khá môn Văn.
III. Chỉnh hợp
1. Chỉnhhợp (không lặp):
Cho tập hợp A gồm n phần tử. Mỗi cách sắp xếp k phần tử của A (1
≤
k
≤
n) theo một thứ tự nào đóđược
gọi là một chỉnhhợp chập k của n ... sắp xếp n phần tử này theo một thứ tự nào đó được gọi là
một hoánvị của n phần tử.
Số các hoánvị của n phần tử là:P
n
= n!
3. Hoánvị lặp:
Cho k phần tử khác nhau: a
1
, a
2
, …, a
k
. Một cách...
... hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Đối với dạng toán này việc nhận định xem đề bài đề cập
đến hoánvị , chỉnhhợp hay tổhợp là rất quan trọng. Chỉnhhợp và hoánvị gắn liền
đến thứ tự còn tổhợp ... ĐẠI SỐ TỔ HP
45
VAN ẹE 1
HOAN Về CHặNH HễẽP TO HễẽP
A/ CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NHỚ:
I)Quy tắc cộng và quy tắc nhân:
II)Các khái niệm của Đại số tổ hợp:
Hoán vị (Permutation) Chỉnhhợp (Arrangement) ... Chỉnhhợp (Arrangement) Tổhợp (Combination)
Định
nghóa
Một hoánvị của n phần tử thuộc
E
( )
1n
≥
là một cách sắp xếp
n phần tử đó theo một thứ tự
nhất định
Một chỉnhhợp chập k
( )
nk1
≤≤
...
... đếm
21
2.4.2 Tổhợp lặp
6. Tổhợp lặp: Hệ quả 1
2.3.3. Chỉnh hợp2 .3.4. Nhị thức Newton
Chương II: Phép đếm
11
2.4.2 Tổhợp lặp2.4.3 Đa thức Newton
2.3.3. Chỉnh hợp
Chương II: Phép đếm
9
2.3.1. Hoán vị
2.3.2. ... Phép đếm
19
2.4.2 Tổhợp lặp
6. Tổhợp lặp: Ví dụ
Chương II: Phép đếm
24
Công thức:
6. Đa thức Newton
2.4.3 Đa thức Newton
Chương II: Phép đếm
15
2.4.1 Hoánvị lặp
5. Hoánvị lặp: Định nghĩa
... gọi là một hoánvị của n phần tử.
Số các hoánvị của n phần tử ký hiệu là Pn
Pn= n! = n.(n-1).(n-2)…1
Quy ước 0! =1
Chương II: Phép đếm
2
Chương II: Phép đếm
22
2.4.2 Tổhợp lặp
6. Tổhợp lặp:...
... n.
10. (ĐH D –DB1-2006) Một lớp có 30 học sinh trong đó có 7 nữ, cần chia lớp học đó thành 3
tổ , tổ 1 có 10 học sinh, tổ 2 có 11 học sinh, tổ 3 có 12 học sinh sao cho mỗi tổ có ít nhất hai
nữ. ... = 108 số .
15. Một lớp học có 33 học sinh, trong đó có 7 nữ. Cần chia lớp học thành 3 tổ , tổ 1 có 10 học
sinh, tổ 2 có 11 học sinh, tổ 3 có 12 học sinh sao cho trong mỗi tổ có ít nhất 2 học ... các trường hợp sau:
TH1 :Tổ 1 có 3 nữ và 7 nam ,tổ 2 có 2 nữ và 9 nam ,tổ 3 có 2 nữ và 10 nam:
Số cách chọn là:
3
7
C
.
7
26
C
.
2
4
C
.
9
19
C
.
2
2
C
.
10
10
C
= 12760912164000
TH2 :Tổ 1 có 2...