... 5; 4), B (0; 1; 1), C(1; 2; 1). Tìm tọa ñộ ñiểm ñiểm D thuộc ñường thẳng AB sao cho ñộ dài ñoạn thẳng CD nhỏ nhất. Ví dụ 4: Trong khônggian với hệ tọa ñộ Oxyz, cho M(1;2;3). Lập phương trình ... 13 2) (A – 2005) Trong khônggian với hệ tọa ñộ Oxyz cho ñường thẳng d : 1 3 31 2 1x y z− + −= =− và mặt phẳng (P) : 2x + y – 2z + 9 = 0. Tìm tọa ñộ giao ñiểm A của ñường thẳng ... 5 2; ;3 3 3MM− − 14 4) ( D – 2011) Trong khônggian với hệ tọa ñộ Oxyz, cho ñiểm A(1 ; 2 ; 3) và ñường thẳng d : 1 32 1 2x y z+ −= =− Viết phương...
... b) 2 (1; 2; 1); (1;0;0)c i j k c d i d= − − ⇒ − − = ⇒ 01. VÉC TƠ VÀ TỌAĐỘKHÔNGGIAN Thầy Đặng Việt Hùng ... gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để dành 9 điểm Toán! Học Online: www.moon.vn Tọađộ của vectơ và của điểm: Cho ( ; ; )( ; ; )u x y z u xi y j zkM x y z OM u xi y j zk= ... z zu vx y z x y z+ += = → ⊥ ⇔ = ⇔ + + =+ + + + Ví dụ 1: Trong hệ tọađộ Oxy cho: = − = − = − − =(1; 1;0), ( 1;1;2), 2 , a b c i j k d i a) Xác...
... TÍCH KHÔNGGIAN Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên! www.moon.vn Khi đó ax min min;⇔ →mT T MI M là hình chiếu vuống góc của I lên (P). Tọa độ điểm...
... đi qua A, B cắt mặt phẳng (P) tại một điểm I, tìm toạ độ điểm đó . 14. CỰC TRỊ TRONG TỌAĐỘKHÔNGGIAN – P2 Thầy Đặng Việt Hùng ... LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH KHÔNGGIAN Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên! www.moon.vn ... z – 1 = 0. a) Chứng tỏ rằng đường thẳng đi qua A, B cắt mặt phẳng (P) tại một điểm I, tìm toạđộ điểm đó . b) Tìm điểm M thuộc (P) sao cho |MA – MB| lớn nhất. Đ/s:4 70; ;3 3 I...
... lập chứa đường thẳng d và nhận véc tơ AK là véc tơ pháp tuyến. 14. CỰC TRỊ TRONG TỌAĐỘKHÔNGGIAN – P3 Thầy Đặng Việt Hùng ... LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH KHÔNGGIAN Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên! www.moon.vn ... trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất, với A là điểm không thuộc d Phương pháp giải: + Kẻ ( ); ( ;( ))⊥ ⊥ ⇒ =AH P AK d AH d A Pvà điểm K cố định....
... LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH KHÔNGGIAN Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên! www.moon.vn Lập...
... 3 2 3: ; ':2 1 1 1 2 2− − + − − += = = =− −x y z x y zd d 14. CỰC TRỊ TRONG TỌAĐỘKHÔNGGIAN – P5 Thầy Đặng Việt Hùng ... LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH KHÔNGGIAN Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên! www.moon.vn ...
... MNd(2;0;2),(3;1;0)-Î. www.VNMATH.comPP toạđộ trong khônggian Trần Sĩ Tùng Trang 44 Dạng 3: Các bài toán liên quan đến mặt cầu Câu 24. Trong khônggian với hệ tọađộ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – ... PP toạđộ trong khônggian Trần Sĩ Tùng Trang 2 Dạng 2: Viết phương trình mặt phẳng liên quan đến mặt cầu Câu 6. Trong khônggian với hệ toạđộ Oxyz, cho đường thẳng d: ... với (P) là Rxyz():220 += www.VNMATH.comTrần Sĩ Tùng PP toạđộ trong khônggian Trang 7 Câu 21. Trong khônggian với hệ toạđộ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(0;1;2)-...
... https://www.facebook.com/LyHung95 03. MỘT SỐ BÀI TOÁN CHỌC LỌC OXYZ Bài 1: Trong khônggian với hệ trục tọađộ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng (): 3 0P x y z+ + − = và đường thẳng 1:1 ... cách đường thẳng ∆ một khoảng bằng 866. Bài 2: Trong khônggian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng ( ): 2 1 0P x y z− + + = và đường thẳng ... cách đường thẳng ∆ một khoảng bằng 5 2. Bài 3: Trong khônggian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng ( ): 1 0P x y z+ + − = và đường thẳng 2...
... z 3 0+ − + = Bài 10: Trong khônggian với hệ trục tọađộ vuông góc Oxyz, cho điểm ()I 1;1;1. Viết phương trình mặt phẳng ()P qua I cắt các trục tọađộ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, ... 4y + z −100 = 0 Bài 18: Trong khônggian với hệ tọađộ Oxyz, cho hình vuông ABCD, biết ()3;0;8B, ()5; 4;0D − − và đỉnh A thuộc mặt phẳng (Oxy). Tìm tọađộ điểm C. Lời giải: Ta có, ... 21: Trong khônggian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2; 1; 0), B(1; 1; −1), C(3; 3; 1) và mặt cầu 2 2 2( ) : 2 6 6 5 0S x y z x y z+ + + − − + =. Tìm tọa độ điểm...
... Trong khônggian với hệ tọađộ Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình là 2 2 2( ) : 4 2 6 5 0, ( ) : 2 2 16 0S x y z x y z P x y z+ + − + − + = + − + =. Điểm M di động trên ... vtcp ()1, 2,1− có phương trình là:3 3 21 2 1x y z− + −= =− Bài 7: Trong khônggian với hệ tọađộ Oxyz, cho hai điểm ()1;0;4M,()1;1;2N và mặt cầu (S): 2 2 22 2 2 0.x y ... có phương trình chính tắc là x 3 y 3 z 62 3 4− − −= =− − −. Bài 10: Trong khônggian với hệ tọađộOxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đường thẳng d có phương trình +==+=tztytx3121...
... ra tọađộ điểm M. Cách 2: Điểm M cần tìm chính là hình chiếu của A lên đường thẳng (D). Để tìm tọa độ điểm M ta làm giống Bài toán 18. Bài toán 21: Cho phương trình đường thẳng 1X5, tọađộ ... !s;"(FP7O'1&c'"cể'/cả$'"d"'}1"55 từ đó suy ra tọađộ điểm M. Cách 2: Gọi H là trung điểm của AB suy ra tọađộ điểm H. Theo công thức đường trung tuyến trong tam giác MAB ta ... chiếu của H lên đường thẳng (D). Để tìm tọađộ điểm M ta làm giống Bài toán 18. Ta có thể tổng quát bài toán lên: Cho phương trình đường thẳng 1X5, tọa độ 3 điểm A, B và C.tìm M thuộc 1X5 sao...
... toạđộ trong khônggian Trang 1 TĐKG 01: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Dạng 1: Viết phương trình mặt phẳng bằng cách xác định vectơ pháp tuyến Câu 1. Trong khônggian với hệ tọađộ Oxyz, ... www.VNMATH.comPP toạđộ trong khônggian Trần Sĩ Tùng Trang 10 Câu 30. Trong khônggian với hệ tọađộ Oxyz, cho đường thẳng xyzdxyz30:240ì++-=í++-=î. ... Pxz():2350+-=. Câu 17. Trong khônggian với hệ trục tọađộ Oxyz, cho các điểm A(1;2;3) , B(0;1;2)- , C(1;1;1) . Viết phương trình mặt phẳng P() đi qua A và gốc tọađộ O sao cho khoảng cách từ...
... phương pháp tọađộ trong khônggian . Có thể nói rằng toán về phương pháp tọađộ trong khônggian rất đa dạng phong phú . Cực trị hình học trong phương pháp tọađộ trong khônggian là một dạng ... kết hợp sử dụng phương pháp tọa độ trong khônggian Trong năm học 2012- 2013 được phân công giảng dạy lớp 12 trước khi dạy chương phương pháp tọađộ trong khônggian bản thân tôi luôn trăn ... Trong khônggianOxyz cho A(1; 2; 3); B(3; 4; -1) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x + y + 2z + 9 = 0. Tìm toạđộ điểm M thuộc (P) sao cho : MA2 + MB2 nhỏ nhất.3. Trong khônggian Oxyz...