...
CHUYÊN ĐỀ 8
VECTƠ TRONGKHÔNGGIAN
Các định nghóa và phép toán củavectơtrongkhônggian cũng giống như trong mặt
phẳng, ta cần lưu ý đến các vấn đề cơ ... song song hoặc nằm
trong một mặt phẳng .
0
G
. Bất kỳ vectơ
a
0
nào đồng phẳng với hai vectơkhông cùng phương , trong
không gian, đều có thể phân tích theo
G
≠
G
1
e
G
2
e
G
1
e
G
, ... (
α
,
β
∈
R)
và sự phân tích trên là duy nhất .
. Bất kỳ vectơ
a
nào trongkhônggian cũng có thể phân tích được theo 3 vectơ
không đồng phẳng , , có nghóa :
G
≠
0
G
1
e
G G G
2
e
3
e
...
...
B
C
D
A
a
C
′
G
b
G
3
CHUYÊN ĐỀ 8
VECTƠ TRONGKHÔNGGIAN
Các định nghóa và phép toán củavectơtrongkhônggian cũng giống như trong mặt
phẳng, ta cần lưu ý đến các vấn đề cơ ... song song hoặc nằm
trong một mặt phẳng .
0
G
. Bất kỳ vectơ
a
0
nào đồng phẳng với hai vectơkhông cùng phương , trong
không gian, đều có thể phân tích theo
G
≠
G
1
e
G
2
e
G
1
e
G
, ... (
α
,
β
∈
R)
và sự phân tích trên là duy nhất .
. Bất kỳ vectơ
a
nào trongkhônggian cũng có thể phân tích được theo 3 vectơ
không đồng phẳng , , có nghóa :
G
≠
0
G
1
e
G G G
2
e
3
e
...
... học sinh khi học chươ ng Vectơtrongkhông gian. Quan hệ
vuông góc” ………………………………………………………………….38
2.1.4. Một số khó khăn trong dạy học chương Vectơtrongkhông gian. Quan
hệ vuông góc” có ... web dạy học chương Vectơ
trong không gian. Quan hệ vuông góc”.……………………………………44
2.2.3 Xác định cấu trúc của nội dung trang web hỗ trợ dạy học chương Vectơ
trong không gian. Quan hệ vuông ... truyền thống.
Trong đó các hoạt động chủ yếu của nhà trường vẫn diễn ra trong khuôn viên
trường học, lớp học; HS và GV tiếp xúc trực tiếp trên lớp trong bối cảnh
không gian và thời gian cụ thể;...
...
không gian tuyến tính nhỏ nhất trong
C
và được gọi là phần trong tuyến
tính của nón
C
.
Nón lồi
C
trong
Y
được gọi là nhọn nếu
( ) 0lC
.
Rõ ràng tập
0
và cả khônggian ... http://www.lrc-tnu.edu.vn
42
trong đó
D
là một tập lồi, đóng, khác rỗng trongkhônggian lồi địa phương
Hausdorff
X
,
C
là một nón nhọn lồi đóng trongkhônggian lồi địa phương
Hausdorff ... là một
dạng vectơcủa Bất đẳng thức Ky Fan, khi
0H
ta có kết quả của bài toán
cân bằng vectơ đơn điệu. Các nghiên cứu ở hướng này là các nghiên cứu
mở rộng vectơ kết quả của Blum- Oettli...
... mÃn
SCmABlMN +=
BàI TậP: vec-tơ trongkhông gian
Hoạt động 1: Rèn luyện kĩ năng vận dụng các phép toán vectơ
vào bài toán chứng minh đẳng thức vectơ
Bài 2/91: Cho hình hộp ABCD.A B C ... trên đoạn
BC lấy điểm N sao cho . CMR 3 vectơ
đồng phẳng.
MAMS 2=
NCNB
2
1
=
SCMNAB ,,
Phương pháp chứng
Phương pháp chứng
minh 3 vectơ đồng
minh 3 vectơ đồng
phẳng
phẳng
Chỉ ra tồn tại cặp ... đỉnh còn lại của h.b.h ABMC
Vậy M là đỉnh còn lại của h.b.h ABMC
C
MB
A
D
B G
E
CA
F
H
3.
Hoạt động 3:
Rèn luyện kĩ năng chứng minh 3 vectơ đồng
phẳng:
Bài 9/92: Cho tam giác ABC. Lấy...
... ĐDT-TPTH.
Emai:tuacahivuong@yahoo.com.vn
2
I/ VECTƠTRONGKHÔNG GIAN:
•
Khái niệm vectơ và các phép toán trên nó
đều được định nghĩa hoàn toàn giống như
vectơ trong hình học phẳng đã được học ở
lớp ... vô hướng
của hai vectơ là:
( )
0.
;cos
=⇔⊥
=
baba
bababa
Nguyễn Quốc Tuấn-ptth ĐDT-TPTH.
Emai:tuacahivuong@yahoo.com.vn
1
Chương II: PHƯƠNG PHÁP TOẠ
ĐỘ TRONGKHÔNG GIAN
§1: VECTƠ VÀ CÁC ... các khái niệm về
vectơ và các phép toán vectơ đã biết ?
•
Các khái niệm đã biết về Vectơ gồm:
•
1) Định nghĩa Vectơ
•
2) Các Vectơ cùng phương
•
3) Các Vectơ cùng hướng
•
4) Độ dài véc tơ
•
5)...
... phẳng
mà
/ /
( )G ABB A∉
/ / /
//( )GG ABB A⇒
Hoạt động 4: bài 6/91
tg Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng
- HS thấy được trọng
tâm G của
ABCV
thuộc
/ / /
( )A B C
thì
/ / /
, , ,G A ... uuur r
đồng
phẳng.
để c/m a
//( )
α
, cần c/m
, ,OC OD z
uuur uuur r
đồng phẳng.
- Điều kiện 3 vectơ đồng
phẳng?
(1),(2)
/ /
GG AG AG⇒ = −
uuuur uuuur
uuur
/ /
1
( )
4
AA AD AM AN= + + +
uuuur ... B C
đồng phẳng
⇔
1
3 3 3
a b c
+ + =
( bài 5)
⇔
a + b+c =3.
3. Củng cố: - Nhắc lại điều kiện 3 vectơ đồng phẳng
4. Bài tập nhà: 5/91
...
... c đồng phẳng thì mọi vectơ d ta đều có d = x a + y b +z c
D. Cả 3 mệnh đề đều sai
Câu 2: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Hai đờng thẳng phân biệt trongkhônggian cùng vuông góc với ... Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu m a + n b +p c = 0 và m
2
+ n
2
+p
2
0 thì a , b, c đồng phẳng
B. 3 vectơ đồng phẳng thì chúng cùng nằm trong một mặt phẳng
C. 3 vectơ a, b, c ... vuông góc với đờng thẳng thứ 2
D. Cho 2 mặt phẳng vuông góc với nhau . Khi đó mọi đờng thẳng nằm trong mặt
phẳng này đều vuông góc với mặt phẳng kia
Câu 3: Cho 2 đờng thẳng a, b và 2 mặt phẳng...
... uuur
ka
r
.ka k a
=
r r
a
r
a
r
1.Vect¬ trong kh«ng gian
1.Vect¬ trong kh«ng gian
1/ Định nghĩa :
1/ Định nghĩa :
Véc tơ trongkhônggian là một
Véc tơ trongkhônggian là một
đoạn thẳng định hướng
đoạn ... < 0
và
d. TÝch v« híng cña hai vÐc t¬:
2/Các phép toán véc tơ trongkhông gian
2/Các phép toán véc tơ trongkhông gian
B
OA AC OC
+ =
uuur uuur uuur
OA OB BA
− =
uuur uuur uuur
OA OB OC+ ... =
uuur uuur uuur
r
r r
, ,a b c
r
r r
A
B
C
2/Các phép toán véc tơ trongkhông gian
2/Các phép toán véc tơ trongkhông gian
e. Qui t¾c hinh hép:
e. Qui t¾c hinh hép:
AC BD AD BC
+ = +
uuur...
... toán
về vectơtrongkhông gian.
Vectơ trongkhônggian là
một đoạn thẳng có hướng.
Kí hiệu chỉ vectơ có điểm
đầu A, điểm cuối B .Vectơ
còn được kí hiệu là
Bài 1: VECTƠTRONGKHÔNG GIAN
1. ... hỏi:
+ Định nghĩa vectơ.
+Giá của vectơ, độ dài vectơ.
+Sự cùng phương ,cùng hướng
của hai vectơ.
+Sự bằng nhau của hai vectơ.
+Phép cộng hai vectơ.
+Phép nhân vectơ với một số.
Vectơ là một đoạn ... cộng vectơ
theo hệ thức salơ
Câu hỏi 4: Trongkhônggian cho
hai vectơ và đều khác
vectơ không .Hãy xác định các
vectơ , và
a
b
am 2
=
bn 3−=
nmp +=
CHƯƠNG III : VECTƠTRONGKHÔNG GIAN...
... góc trongkhônggian :
2 . Toạ độcủavectơ đối với hệ toạ độ :
3 . Toạ độcủa điểm đối với hệ toạ độ :
Định nghóa 3 :
Bài 2 :
1 . Hệ toạ độ Đêcac vuông góc trongkhônggian :
2 . Toạ độcủa ... củavectơ đối với hệ toạ độ :
3 . Toạ độcủa điểm đối với hệ toạ độ :
Nhận xét 2 :
1 . Hệ toạ độ Đêcac vuông góc trongkhônggian :
Định nghóa 1 :
Nhận xét 1 :
Định nghóa 2 :
2 . Toạ độcủa ... là hoành độ , số y gọi là tung độ ,
Toạ độcủavectơ cũng được gọi là toạ độcủa điểm M
OM
số z gọi là cao độcủa điểm M .
Nhận xét 3 :
Mọi điểm M đều có toạ độ duy nhất
Ngược lại cho 3 số...