... sinh Hốn vị • Đệ quy phương pháp đánh giá • Đánh giá số thuật tốn thơng dụng • Cácphương pháp giải tốn máy tính: – Trực tiếp – Gián tiếp • Kỹ thuật thiết kế thuật tốn: – – – – Chia để trị Greedy ... tìm phần tử lớn • Cácphương pháp biểu diễn thuật tốn: – Ngơn ngữ tự nhiên – Sơ đồ (lưu đồ) khối – Mã giả (Pseudo-code) Phạm Thế Bảo Khái niệm thuật giải Thuật giải gì? Các cách giải chấp nhận ... Hằng O(log2 (n)) logarit O( n ) O( n ) … Căn thức O( m n ) O(n) Tuyến tính O(n2) Bình phương O(n3) Bậc ba Đa thức … O(nm) O(cn), với c>1 O(n!) Đa thức Mũ Giai thừa Phạm Thế Bảo Độ phức tạp lớn...
... không vượt L Ta gọi hệ số phạt dòng cách phân trang hiệu số L-S, S tổng độ dài cá từ xếp dòng Hệ số phạt cách phân trang giá trị lớn số hệ số phạt dòng Tìm cách phân trang với hệ số phạt nhỏ 37 ... tệp nằm đĩa CD) Giải toán phương pháp nhánh cận tham lam để so sánh kết 19 Cho xâu S (độ dài không 200) gồm ba kí tự ‘A’, ‘B’ ‘C’ Ta có phép đổi chỗ hai kí tự xâu Hãy tìm cách biến đổi bước để xâu ... ô, ô đặt bóng đèn bật tắt Trên dòng cột có công tắc Nếu tác động vào công tắc dòng i (i=1 M) công tắc cột j (j=1 N) tất bóng đèn dòng i cột j thay đổi trạng thái Hãy tìm cách tác động vào công...
... (x1, x2 xn) gọi phương án • Cần tìm phương án X Є D cho hàm f(X) đạt (max) Phương án X gọi phương án tối ưu Ta tìm thấy phương án tối ưu phương pháp “vét cạn” nghĩa xét tấtphương án tập D (hữu ... sử dụng câu lệnh vòng lặp thực hiện, điều dẫn đến thay đổi giá trị biến điều kiện Nếu điều kiện đúng, câu lệnh lại thựcĐiều tiếp diễn điều kiện Để giải phương trình bậc hai ax2 + bx + c = ta ... cần thành lập phương trình đệ quy, sau giải phương trình đệ quy, nghiệm phương trình đệ quy thời gian thực chương trình đệ quy Thành lập phương trình đệ quy Phương trình đệ quy phương trình biểu...
... lại quay Ví dụ, hình vẽ bên cách tương ứng với toán điểm Thông thường với toán thuộc dạng NP-complete, bình thường lời giải thường có thời gian tính toán lớn dạng đa thức Hình 1: Hình vẽ mô với ... tập gồm số chọn ngẫu nhiên từ [0,1) xếp với thời gian kì vọng O(n) (chia tất phần tử dãy ban đầu cho 2k) Ý tưởng thuật toán: - Chia đoan [0,1) làm n phần có kích thước gọi buckets Phân bố n phần ... hợp trở lại từ bucket xếp dãy xếp chuẩn xác b Điều kiện để Bucket Sort đạt thời gian thực O(n) Thuật toán Bucket Sort đạt thời gian thực O(n) với điều kiện dãy số đầu vào ngẫu nhiên (được sinh...
... HASH-SEARCH làm thì: Các lần tìm kiếm thông tin không phụ thuộc vào α CÁCPHƯƠNG PHÁP THĂM DÒ PHƯƠNG PHÁP THĂM DÒ TUYẾN TÍNH PHƯƠNG PHÁP THĂM DÒ BẬC HAI PHƯƠNG PHÁP BĂM ĐÔI Phương Pháp Thăm ... pháp chia Giả sử cần chèn khóa k có giá trị sau: 5, 28, 19, 15, 20, 33, 12, 29, 10 vào bảng băm có khe Sử dụng phương pháp chia, ta có hàm băm sau: h(k) = k mod Nhận xét phương pháp chia Các ... phải có cách để chuyển chúng dạng số tự nhiên Ví dụ, khóa chuỗi ký tự, chuyển dạng số nguyên biểu diễn theo số thích hợp Phương pháp chia Ánh xạ khóa k vào số m khe cách lấy số dư k chia...
... NỘI DUNG BÁO CÁO: Đặt vấn đề: - Các thao tác nhị phân tìm kiếm có độ phức tạp O(h) Trong hợp xấu nhất, không cân (lệch trái lệch phải) độ phức tạp O(n) Ví dụ: Các nút chèn theo thứ tự tăng dần ... theo thứ tự tăng dần ⇒ Một số biện pháp giữ cân như: AVL Trees, B – Trees, Red - Black Trees 13.1 Các tính chất đỏ đen a Định nghĩa: Một nhị phân tìm kiếm (BST) đỏ đen thỏa mãn tính chất đỏ đen: ... 19 10 23 30 28 1 47 38 1 12 15 NIL NIL NIL NIL NIL NIL NIL 20 NIL NIL NIL NIL 35 NIL NIL NIL NIL Các nút NIL có chiều cao đen=0 10/29/2009 Nhóm 3-KHMT-K2009 NIL NIL 39 NIL NIL NIL NIL Sử dụng cờ...
... CỰC ĐẠI) Lê Thị Phú Lộc Nội dung Bộ ghép đôi cực đại • Các khái niệm • Phương pháp tìm ghép cực đại • Một số định lí bổ đề • Một số ứng dụng Các khái niệm • Đồ thị hai phía ( Bipartite graph) • ... lại, đỉnh thu có tổng giá trị thực luồng bé 23 FORK- FULKERSON METHOD (PHƯƠNG PHÁP FORK FULKERSON) Phan Văn Hoài Nhân Nội dung Phương pháp Fork-Fulkerson • • • • • Bài toán luồng cực đại mạng Mạng ... đôi (Matching) • Bộ ghép đôi cực đại (Maximum bipartite Matching) Các khái niệm Đồ thị hai phía Đồ thị G = (V,E) mà tập đỉnh V chia thành tập đỉnh L (tập đỉnh trái) R (tập đỉnh phải) Bất kì...
... Cung cấp cho phương pháp giải hệ thứctruy hồi: - Phương pháp - Phương pháp đệ qui - Phương pháp Master Từ xác định nghiệm hệ thứctruy hồi kết luận độ phức tạp thuật toán cách đắn Nội dung ... nội dung - Trình bày phương pháp giải công thứctruy hồi III Phần kết luận - Một số kết luận rút sau nghiên cứu phương pháp giải công thứctruy hồi Định nghĩa công thứctruy hồi I Mở đầu Đối ... công thứctruy hồi không thay đổi nhiều n đủ lớn chúng số C Do đó, độ phức tạp thuật toán không phụ thuộc vào điều kiện biên ban đầu - Để thuận tiện, bỏ qua điều kiện biên trình giải hệ thức truy...
... Các ví dụ: 2.1 Các phép tốn ngăn xếp (Stack): Như chi phí để thực ba phép tốn (trong trường hợp xấu nhất) O(n) Do tổng chi phí T(n) để thực dãy n phép tốn trường hợp xấu O(n2) Nhưng sử dụng phương ... dụng cho phép tốn, chí có vài kiểu phép tốn dãy PHÂN TÍCH KHẤU TRỪ (Amortized Analysis) Các ví dụ: 2.1 Các phép tốn ngăn xếp (Stack): Ta xét dãy n phép tốn Stack bao gồm: - PUSH(S,x) bỏ đối tượng ... k) while not STACK-EMPTY(S) and k ≠ POP(S) k→ k-1 PHÂN TÍCH KHẤU TRỪ (Amortized Analysis) Các ví dụ: 2.2 Các phép tốn ngăn xếp (Stack): MULTIPOP(S, k) while not STACK-EMPTY(S) and k ≠ POP(S) k→...
... Menu2 Bài toán thỏa mãn công thức (Formula satisfiability) • Một trạng thái toán khả thỏa mãn công thức (SAT) công thức boolean Φ gồm: – Các biến boolean: x1, x2, … – Các toán tử logic: hàm boolean ... NPC (Trần Văn Hòa) Các toán NPC (Trần Hoài Nhân) Thời gian đa thức – Polynomial time Nội dung: Khái niệm toán Thuật toán thời gian đa thức Một khuôn khổ ngôn ngữ hình thức Khái niệm lớp P Người ... tính toán theo thời gian đa thức tồn thuật toán thời gian đa thức A mà input x Є {0,1}* output f(x) Người trình bày: Trương Nữ Thùy Duyên |Nhóm e1 e2 có liên quan đa thức tồn f12 f21 cho với i...
... theo khe Một cách tiếp cận chung suy giá trị băm theo cách dự trù độc lập với khuôn mẫu tồn liệu Ví dụ, phương pháp chia (được thảo luận phần 2.3.1) tính toán giá trị băm số dư khóa chia cho phần ... nào, ta dễ dàng nghĩ phương pháp đơn giản để chuyển khóa dạng số tự nhiên (có thể lớn) Trong nội dung đây, ta mặc nhận khóa số tự nhiên 2.3.1 Phương pháp chia Trong phương pháp chia để tạo hàm băm, ... functions) 10 2.3.1 Phương pháp chia .11 2.3.2 Phương pháp nhân 12 2.3.3 Kỹ thuật phổ băm .12 2.4 Định địa mở (open addressing) 16 2.4.1 Phương pháp thăm dò tuyến...
... trục thẳng đứng Mỗi đĩa đọc ghi đầu đọc cuối cần điềukhiển Những cần điềukhiển gắn kết với chúng di chuyển đồng đầu đọc ghi Ở đây, cần điềukhiển Nhóm – Khoa học máy tính Khóa 2009-2011 Trang ... cuối cần điềukhiển (arm) Những cần điềukhiển gắn với thành khối chúng di chuyển đầu đọc ghi hướng đến hay xa đĩa từ Khi đầu đọc ghi dừng lại, bề mặt tiếp xúc bên gọi rãnh từ (track) Các đầu ... bình phải chờ vòng quay, khác biệt thời gian truy xuất nhớ silicon ổ đĩa từ khổng lồ Sự di chuyển cần điềukhiển lượng thời gian Theo đó, thời gian truy xuất trung bình ổ đĩa sản xuất nằm khoảng...
... năm 1970 Sự cân trì 2-3 cách điều tác cấp độ nút Phép tổng quát hóa 2-3 giới thiệu Bayer McCreight [18] có tên B mà ta đề cập chương 19 Các đỏ đen Bayer [17] sáng chế tên các B nhị phân đối xứng” ... bằng, có lẽ hấp dẫn các splay” Sleator Tarjan [177], “tự điều chỉnh” (Tarjan [188] mô tả kỹ splay) Các splay trì cân mà không cần điều kiện cân tường minh nào, màu Thay thế, các phép toán splay” ... 2009 Chương 13 Cây đỏ đen Các vấn đề 13-1 Các tập hợp động bền trình diễn tiến thuật toán, đôi lúc ta thấy cần trì phiên khứ tập hợp động cập nhật Kiểu tập hợp gọi bền Một cách để thực thi tập hợp...
... phố Hãy cách giải toán hai người học trường toán luồng cực đại 26.2 Phương pháp Fork-Fulkerson Phần trình bày phương pháp Fork-Fulkerson để làm sáng tỏ vấn đề luồng cực đại Chúng ta gọi phương ... bày sau phương pháp tính toán luồng cực đại đồ thị G = (V, E) cách cập nhật luồng f [u,v] cặp đỉnh u,v (2 đỉnh nối với tạo thành cung) Nếu u v không nối với cung hai hướng ta gán f [u,v] = Các khả ... luồng tăng cách liên tục, không hội tụ (hướng đến) giá trị luồng cực đại Tuy nhiên, đường tăng chọn cách sử dụng phương pháp tìm kiếm theo chiều rộng trước(a breadthfirst search) (phương pháp...
... gian đa thức mô hình giải thời gian đa thức mô hình khác Ví dụ, lớp toán thỏa thời gian đa thức máy truycập ngẫu nhiên nối tiếp dùng thường xuyên sách giống lớp toán giải thời gian đa thức máy ... thay biến công thức giá trị tương ứng sau diễn đạt định giá, thấy công thức (34.2) Công việc dễ dàng hoàn thành thời gian đa thức Nếu biểu thức đánh giá 1, công thức thỏa mãn Vì thế, điều kiện Bổ ... không đa thức) rút gọn chứng minh định lý Mô tả mạch kích cỡ n mà biến đổi đến công thứcphương pháp này, mạng lại công thức mà kích cỡ theo luật số mũ n Chỉ công thức 3-CNF mà kết sử dụng phương...
... (1) giải hệ thứctruy hồi thu T(n) = Θ(nlgn) Phần đề cập đến phương pháp giải hệ thứctruy hồi Đó phương pháp (the substitution method), phương pháp đệ quy (the recursion-tree method) phương pháp ... quy mô tả hệ thứctruy hồi Công thứctruy hồi đẳng thức hay bất đẳng thức hàm mô tả thông qua giá trị hàm đối số nhỏ Ví dụ, thời gian chạy T(n) thuật toán MERGE SORT biểu diễn hệ thứctruy hồi sau: ... nghiệm cách tìm số phù hợp Phương pháp phương pháp giải hệ thứctruy hồi tự nhiên Nó hiệu quả, nhiên áp dụng trường hợp dạng nghiệm dễ đoán Phương pháp sử dụng để đánh giá chặn hay chặn hệ thức truy...
... Brute-Force Boyer-Moore Knuth-Morris-Prat Chuơng 5: CÁC GIẢI THUẬT HÌNH HỌC – – – – – Các khái niệm hình học Các giải thuật điểm đường thẳng Các giải thuật tìm bao lồi Giải thuật “gói quà” Giải ... thuật “tham ăn” (greedy) • Kĩ thuật quay lui (Backtracking) Kĩ thuật tìm kiếm địa phương (Local Search) Phần 2: Các chủ đề nâng cao • Chuơng 3: CÂY CÂN BẰNG – – – – Cây AVL D-Cây Cây 2-4 • Chương ... suất tăng độ phức tạp giải thuật Cách tính độ phức tạp • Phân tích chương trình đệ quy Chương 2: KỸ THUẬT THIẾT KẾ GIẢI THUẬT – – – – – – Tổng quan Kĩ thuật chia để trị (Divide and Conquer) Quy...
... chương trình sort(n) - Công thứctruy hồi g(n) trường hợp xấu g(n)=2g(n -1) + - Dùng phương pháp để giải hệ thứctruy hồi Bước : Suy đoán nghiệm g(n)=O(2 n) Bước : Sử dụng phương pháp qui nạp để chứng ... g(n-1) ≤ c2n-1 - b Thế bất đẳng thức vào hệ thứctruy hồi ta có : g(n) ≤ 2(c2n-1 – b) + = c2n – 2b + n ≤ c2 – b Chứng minh đúng, với b ≥ c đủ lớn để thỏa mãn điều kiện biên Vậy độ phức tạp tính ... LuyThua:=-kq Else LuyThua:=kq; End; Giải thích sử dụng công thức exp(n*ln(abs(a))) : Ta đặt X=a n ln vế ta lnX=ln a n=n*lna Từ ta tính X công thức : X=en*lna Hàm exp(x) = ex Hàm ln(x) = lnx Sử dụng...