... n
s
- 1 - Tómtắtcôngthức
- 1 - XSTK
Tóm tắtcôngthứcXácSuất - ThốngKê
I. Phần XácSuất
1. Xácsuất cổ điển
Côngthứccộngxác suất: P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB). ... nhau
P(A.B.C)=P(A).P(B).P(C).
Côngthức Bernoulli: ( ; ; )
k k n k
n
B k n p C p q
, với p=P(A): xácsuất để biến cố A
xảy ra ở mỗi phép thử và q=1-p.
Côngthứcxácsuất đầy đủ - Côngthức Bayes
o Hệ ... đôi
P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C).
o ( ) 1 ( )P A P A .
Côngthứcxácsuất có điều kiện:
( )
( / )
( )
P AB
P A B
P B
,
( )
( / )
( )
P AB
P B A
P A
.
Côngthức nhân xác suất: P(AB)=P(A).P(B/A)=P(B).P(A/B)....
... suất của biến cố:
1.1. Côngthứccộngxác suất:
1.1.1. p(A+B)=p(A)+p(B) (2 biến cố xung khắc)
1.1.2. p(A+B)=p(A)+p(B)-p(A.B) p(A+B+C)=p(A)+p(B)+p(C)-[p(AB)+p(AC)+p(BC)]
+p(ABC)
1.2. Côngthức ... C p q
−
=
, p=p(A), q=1-p
1.4. Côngthứcxácsuất đầy đủ:
1 1 2 2
( ) ( ). ( / ) ( ). ( / ) ( ). ( / )
n n
p F p A p F A p A p F A p A p F A= + + +
1.5. Côngthức Bayes:
( . ) ( ). ( / )
( ... ,1 )
2
n
α
χ χ
= −
1.2.3. Kiểm định giả thuyết thống kê:
1.2.3.1. Kiểm định giả thuyết thốngkê cho
µ
1.2.3.1.1. TH1:
2
σ
biết
Giả thuyết thống kê
W
α
:
2
σ
biết (miền bác bỏ
0
H
)
0 0
:H
µ...
... (C = A + B)
Côngthức nhân xácsuất :
Xácsuất có điều kiện : Xácsuất của biến cố A được tính theo đk của
biến cố B đã xảy ra được gọi là xác xuất có đk.
Côngthức nhân xác xuất:
Hệ ... m m
Tổng hợp các công thức: XácSuất & ThốngKê Toán Tài liệu tham khảo
Lớp: 08L
1
TH Trang 10/19 Lưu hành nội bộ
Côngthức 4 : Côngthức gần đúng cho côngthức 2
Với :
2 1
u ... bộ
M
M
O
O
Ä
Ä
T
T
S
S
O
O
Á
Á
Q
Q
U
U
Y
Y
L
L
U
U
A
A
Ä
Ä
T
T
P
P
H
H
A
A
Â
Â
N
N
P
P
H
H
O
O
Á
Á
I
I
X
X
A
A
Ù
Ù
C
C
S
S
U
U
A
A
Á
Á
T
T
T
T
H
H
Ư
Ư
Ơ
Ơ
Ø
Ø
N
N
G
G
G
G
A
A
Ë
Ë
P
P
:
:
Quy luật nhị thức :
ĐL NN rời rạc X nhận các giá trị có thể có: 0,1,2,3 . . . n; với các
xác suất tương ứng tính theo côngthức sau:
Côngthức 1:
Bảng phân phối xác suất:
X 0
1
....
...
Ở Việt Nam, phần xácsuất và thốngkê được đưa vào chương trình phổ thông mới
đây nên chưa có nhiều đề tài nghiên cứu giáo dục về nó. Các đề tài liên quan đến
xác suấtthốngkê chủ yếu về nội ... của thốngkê (Gould, 1991; Knold, 1991;
Phillip, 1998; Piaget, 1975; Tversky & Kahneman, 1971). Ngay cả những chuyên
gia giáo dục cao cấp, những người sử dụng xácsuất và thốngkê trong công ... nghệ, kinh tế, y học, sinh học Gần gũi với xác
suất là bộ môn thống kê. Thốngkê giúp ta phân tích các số liệu một cách khách
quan và rút ra các tri thức, thông tin chứa đựng bên trong các số...
... ,1 )
2
n
α
χ χ
= −
1.2.3. Kiểm định giả thuyết thống kê:
1.2.3.1. Kiểm định giả thuyết thốngkê cho
µ
1.2.3.1.1. TH1:
2
σ
biết
Giả thuyết thống kê
W
α
:
2
σ
biết (miền bác bỏ
0
H
)
0 0
:H
µ ... u
p p
n
α
−
= =
− ,
u
>
u
α
}
1.2.3.3. Kiểm định giả thuyết thốngkê cho phương sai:
1.2.3.3.1. TH1:
µ
chưa biết
Giả thuyết thống kê
W
α
(miền bác bỏ
0
H
)
2 2
0 0
:H
σ σ
=
2
1
:H
σ
≠
2
0
σ
2
2
2
0
( ... ,
X
W t n
s
α
µ
−
= =
t
>
( 1, )
2
n
t
α
−
}
1.2.3.2. Kiểm định giả thuyết thốngkê cho tỷ lệ:
Giả thuyết thống kê
W
α
(miền bác bỏ
0
H
)
0: 0
H p p=
1:
H p
≠
0
p
0
0 0
{ ,
(1 )
f p
W u u
p...
... >
<⇔
>> <<
)
Khi làm toán log, nếu miền xác định nới rộng : dùng điều kiện chặn lại, tránh
dùng côngthức làm thu hẹp miền xác định. Mất log phải có điều kiện.
4. Đổi biến :
a. ... (dạng 1
∞
) : dùng côngthức e)u1(lim
u/1
0u
=+
→
2. Đạo hàm :
a. Tìm đạo hàm bằng định nghóa :
o
o
o
xx
0
xx
)x(
f
)x(
f
lim)x('f
−
−
=
→
Tại điểm x
o
mà f đổi công thức, phải tìm đạo ...
⎩
⎨
⎧
=±
=±
)2(nyx
)1(m)
y
(F)x(F
. Dùng côngthức đổi + thành nhân,
thế (2) vào (1) đưa về hệ phương trình :
⎩
⎨
⎧
=−
=+
byx
a
y
x
b. Dạng 2 :
⎩
⎨
⎧
=±
=
nyx
m)
y
(F).x(F
. Tương tự dạng 1, dùng côngthức đổi nhân...
... H
o
.
LT XSTK - 1 - Tómtắtcôngthức
ĐHNH TPHCM - 1 - Nguyễn Ngọc Phụng
Tóm tắtcôngthức LT XácSuất - ThốngKê
I. Phần XácSuất
1. Xácsuất cổ điển
Côngthứccộngxác suất: P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB). ... nhau
P(A.B.C)=P(A).P(B).P(C).
Côngthức Bernoulli: ( ; ; )
k k n k
n
B k n p C p q
, với p=P(A): xácsuất để biến cố A
xảy ra ở mỗi phép thử và q=1-p.
Côngthứcxácsuất đầy đủ - Côngthức Bayes
o Hệ ... đôi
P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C).
o
( ) 1 ( )
P A P A
.
Côngthứcxácsuất có điều kiện:
( )
( / )
( )
P AB
P A B
P B
,
( )
( / )
( )
P AB
P B A
P A
.
Côngthức nhân xác suất: P(AB)=P(A).P(B/A)=P(B).P(A/B)....
... chuyên nghiệp.
19. Tống Đình Quỳ (1999), Giáo trình xácsuấtthống kê. Nxb Giáo dục.
1
Ứng dụng công nghệ thông tin để dạy học xác
suất thốngkê tại trường đại học Hải Phòng
Applications of ... trên máy vi tính.
Nxb Đà Nẵng.
4. Đinh Văn Gắng (2005), Xácsuấtthống kê. Nxb Giáo dục.
Đinh Văn Gắng (2010), Bài tập xácsuất và thống kê. Nxb Giáo dục Việt Nam.
5. Trịnh Thanh Hải, Tích hợp ... dẫn giải bài tập xácsuấtthống kê. Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội.
21. Đặng Hùng Thắng (2008), Thốngkê và ứng dụng. Nxb Giáo dục.
22. Đặng Hùng Thắng (2008), Bài tập thống kê. Nxb Giáo dục....
... viên bi.
j. Tính xácsuất để lấy được 2 viên bi đỏ.
k. Tính xácsuất để lấy được 2 viên bi cùng màu.
l. Gọi X là số bi đỏ được lấy ra trong 2 viên bi, lập bảng phân phối xácsuất của X.
Câu ... viên bi.
a. Tính xácsuất để lấy được 3 viên bi đỏ.
b. Tính xácsuất để lấy được 3 viên bi khác màu.
c. Gọi X là số bi đỏ được lấy ra trong 3 viên bi, lập bảng phân phối xácsuất của X.
Câu ... Gọi X là số lần thử. Lập bảng phân phối xácsuất cho X.
b. Tính xácsuất để thử không đến quá lần thứ 3.
Câu 2: (3 điểm) Cho X, Y có bảng phân phối xácsuất như sau:
X
Y
1
2
3
4
1
10...
... ĐẠI HỌC KINH TẾ
ĐỀ THI HẾT MÔN
HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011-2012
Đề thi số. 2
Môn thi. Xácsuất và thốngkê toán
Mã môn học. MAT1101
Thời gian làm bài. 120 phút
Số tín chỉ. 3
Hệ. Đại học chính ... Lấy tiếp ra thêm sản phâm thứ ba. Tìm xácsuất để sản phẩm thứ ba là sản phẩm tốt?
b. Lấy tiếp ra thêm sản phẩm thứ ba thấy nó là sản phẩm tốt. Tìm xácsuất để hai sản phẩm
lấy lần trước là ... lượng ngẫu nhiên X, Y đọc lập, có phân bố xácsuất như sau.
X
-1
0
1
P
0,3
0,3
0,4
X
0
1
2
5
P
0,1
0,4
0,3
0,2
Lập bảng phân bố xácsuất của đại lượng ngẫu nhiên Z = 2X=Y....