... logN
MN0(nếu0a1
<< >
<⇔
>> <<
)
Khi làm toán log, nếu miền xác định nới rộng : dùng điều kiện chặn lại, tránh
dùng côngthức làm thu hẹp miền xác định. Mất log phải có điều kiện.
4. Đổi ... (dạng 1
∞
) : dùng côngthức e)u1(lim
u/1
0u
=+
→
2. Đạo hàm :
a. Tìm đạo hàm bằng định nghóa :
o
o
o
xx
0
xx
)x(
f
)x(
f
lim)x('f
−
−
=
→
Tại điểm x
o
mà f đổi công thức, phải tìm đạo ...
⎩
⎨
⎧
=±
=±
)2(nyx
)1(m)
y
(F)x(F
. Dùng côngthức đổi + thành nhân,
thế (2) vào (1) đưa về hệ phương trình :
⎩
⎨
⎧
=−
=+
byx
a
y
x
b. Dạng 2 :
⎩
⎨
⎧
=±
=
nyx
m)
y
(F).x(F
. Tương tự dạng 1, dùng côngthức đổi nhân...
... CÔNGTHỨCTOÁN HỌC
Trần Anh Tuấn - 0974 396 391
(Giảng viên Toán trường Đại học Thương Mại - TT luyện thi ĐHSPHN)
LƯỢNG GIÁC
1. Các hệ thức lượng giác cơ bản
1. sin
2
𝛼 ... tan 𝛼
cot −cot 𝛼 −cot 𝛼 tan 𝛼 cot 𝛼
“cos đối,
sin bù,
phụ chéo,
khác 𝜋 tan
và cot”
3. Côngthức cộng, côngthức nhân đôi, nhân ba, hạ bậc
1. cos(𝑎±𝑏) = cos 𝑎 cos 𝑏∓sin 𝑎 sin 𝑏; sin(𝑎±𝑏) = sin ... 2𝑎
2
4. sin 3𝑎 = 3 sin 𝑎 − 4 sin
3
𝑎; cos 3𝑎 = 4 cos
3
𝑎 − 3 cos 𝑎; cos
2
𝑎 =
1+cos 2𝑎
2
.
4. Côngthức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích
1. cos 𝑢+cos 𝑣 = 2 cos
𝑢+𝑣
2
cos
𝑢−𝑣
2
; cos 𝑢−cos...
... Bảng tómtắtcôngthứcToán học phổ thông Trường PTTH Ngô Thời Nhiệm
Giáo viên biên so
ạn: Trương Hoài Trung
9
F. CÔNG TH
ỨC MŨ
– LOGARIT.
STT
CÔNG TH
ỨC MŨ
1.
thua so
. ... z
z
www.MATHVN.com
DeThiThuDaiHoc.com
Bảng tómtắtcôngthứcToán học phổ thông Trường PTTH Ngô Thời Nhiệm
Giáo viên biên so
ạn: Trương Hoài Trung
8
E. CÔNG TH
ỨC
Đ
ẠO HÀM
.
1. Quy t
ắc cơ bản.
... x
www.MATHVN.com
DeThiThuDaiHoc.com
Bảng tómtắtcôngthứcToán học phổ thông Trường PTTH Ngô Thời Nhiệm
Giáo viên biên so
ạn: Trương Hoài Trung
10
G.CÔNG TH
ỨC NGUYÊN HÀM
.
Nguyên hàm c
ủa những...
... số. Xácsuất xếp quần
đúng số là 0,8. Xácsuất xếp áo đúng số là 0,7. Mỗi kiện gọi là được chấp nhận nếu số
quần xếp đúng số và số áo xếp đúng số là bằng nhau.
a. Kiểm tra 100 kiện. Tìm xácsuất ... loại. Giả sử kiểm tra 100 hộp.
a. Tính xácsuất có 25 hộp được nhận.
b. Tính xácsuất không quá 30 hộp được nhận.
c. Phải kiểm tra ít nhất bao nhiêu hộp để xácsuất có ít nhất 1 hộp được nhận
≥
... độ chính xác
0,
6kg / mm
2
thì đảm bảo độ tin
cậy là bao nhiêu?
d. Lập phương trình tương quan tuyến tính của X theo Y. Biết Y
=
145kg / mm
2
dự đoán
X.
BÀI GIẢI
1.
a. p(A): xácsuất một...
...
b) Xácsuất cần tìm
* Cách 1: Có thể tính tổng Xácsuất để có (2 trai + 1 gái) và (1 trai + 2 gái)
- Xácsuất sinh 1 trai + 2 gái = C
3
1
/2
3
- Xácsuất sinh 2 trai + 1 gái = C
3
2
/2
3
Xác suất ... tập xácsuất trong Di truyền học. Tôi có ý
tưởng viết chuyên đề “Ứng dụng toánxácsuấtthốngkê vào giải toán Di
truyền học”
2. Mục đích nghiên cứu
Góp phần nghiên cứu một cách có hệ thống, ... có
thể xảy ra? Tính xácsuất mỗi trường hợp?
Bài giải
* Những khả năng về giới tính có thể xảy ra và xácsuất mỗi trường hợp:
Gọi a là xácsuất nở ra con trống, b là xácsuất nở ra con mái: a...
...
b) Xácsuất cần tìm
* Cách 1: Có thể tính tổng Xácsuất để có (2 trai + 1 gái) và (1 trai + 2 gái)
- Xácsuất sinh 1 trai + 2 gái = C
3
1
/2
3
- Xácsuất sinh 2 trai + 1 gái = C
3
2
/2
3
Xác suất ... tập xácsuất trong Di truyền học. Tôi có ý
tưởng viết chuyên đề “Ứng dụng toánxácsuấtthốngkê vào giải toán Di
truyền học”
2. Mục đích nghiên cứu
Góp phần nghiên cứu một cách có hệ thống, ... 3/4
* Cách 2: Có thể tính 1 trừ 2 trường hợp xácsuất (3 trai) và (3 gái)
- Xácsuất sinh 3 con trai = (1/2)
3
- Xácsuất sinh 3 gái = (1/2)
3
Vậy Xácsuất cần tìm = 1 - [(1/2)
3
+ (1/2)3] = 3/4
Ví...
... n
s
- 1 - Tómtắtcôngthức
- 1 - XSTK
Tóm tắtcôngthứcXácSuất - ThốngKê
I. Phần XácSuất
1. Xácsuất cổ điển
Côngthứccộngxác suất: P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB). ... nhau
P(A.B.C)=P(A).P(B).P(C).
Côngthức Bernoulli: ( ; ; )
k k n k
n
B k n p C p q
, với p=P(A): xácsuất để biến cố A
xảy ra ở mỗi phép thử và q=1-p.
Côngthứcxácsuất đầy đủ - Côngthức Bayes
o Hệ ... đôi
P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C).
o ( ) 1 ( )P A P A .
Côngthứcxácsuất có điều kiện:
( )
( / )
( )
P AB
P A B
P B
,
( )
( / )
( )
P AB
P B A
P A
.
Côngthức nhân xác suất: P(AB)=P(A).P(B/A)=P(B).P(A/B)....
... H
o
.
LT XSTK - 1 - Tómtắtcôngthức
ĐHNH TPHCM - 1 - Nguyễn Ngọc Phụng
Tóm tắtcôngthức LT XácSuất - ThốngKê
I. Phần XácSuất
1. Xácsuất cổ điển
Côngthứccộngxác suất: P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB). ... nhau
P(A.B.C)=P(A).P(B).P(C).
Côngthức Bernoulli: ( ; ; )
k k n k
n
B k n p C p q
, với p=P(A): xácsuất để biến cố A
xảy ra ở mỗi phép thử và q=1-p.
Côngthứcxácsuất đầy đủ - Côngthức Bayes
o Hệ ... đôi
P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C).
o
( ) 1 ( )
P A P A
.
Côngthứcxácsuất có điều kiện:
( )
( / )
( )
P AB
P A B
P B
,
( )
( / )
( )
P AB
P B A
P A
.
Côngthức nhân xác suất: P(AB)=P(A).P(B/A)=P(B).P(A/B)....
... N
Ω = − −
LT XSTK - 1 - Tómtắtcôngthức
ðHNH TPHCM - 1 -
Tóm tắtcôngthức LT XácSuất - Thống Kê
I. Phần XácSuất
1. Xácsuất cổ ñiển
• Côngthứccộngxác suất: P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB). ... nhau
⇔
P(A.B.C)=P(A).P(B).P(C).
• Côngthức Bernoulli: ( ; ; )
k k n k
n
B k n p C p q
−
= , với p=P(A): xácsuất ñể biến cố A
xảy ra ở mỗi phép thử và q=1-p.
• Côngthứcxácsuất ñầy ñủ - Côngthức Bayes
o Hệ ... ñôi
⇔
P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C).
o
( ) 1 ( )
P A P A
= − .
• Côngthứcxácsuất có ñiều kiện:
( )
( / )
( )
P AB
P A B
P B
= ,
( )
( / )
( )
P AB
P B A
P A
= .
• Côngthức nhân xác suất: P(AB)=P(A).P(B/A)=P(B).P(A/B)....
... suất của biến cố:
1.1. Côngthứccộngxác suất:
1.1.1. p(A+B)=p(A)+p(B) (2 biến cố xung khắc)
1.1.2. p(A+B)=p(A)+p(B)-p(A.B) p(A+B+C)=p(A)+p(B)+p(C)-[p(AB)+p(AC)+p(BC)]
+p(ABC)
1.2. Côngthức ... C p q
−
=
, p=p(A), q=1-p
1.4. Côngthứcxácsuất đầy đủ:
1 1 2 2
( ) ( ). ( / ) ( ). ( / ) ( ). ( / )
n n
p F p A p F A p A p F A p A p F A= + + +
1.5. Côngthức Bayes:
( . ) ( ). ( / )
( ... ,1 )
2
n
α
χ χ
= −
1.2.3. Kiểm định giả thuyết thống kê:
1.2.3.1. Kiểm định giả thuyết thốngkê cho
µ
1.2.3.1.1. TH1:
2
σ
biết
Giả thuyết thống kê
W
α
:
2
σ
biết (miền bác bỏ
0
H
)
0 0
:H
µ...
... m m
Tổng hợp các công thức: XácSuất & ThốngKêToán Tài liệu tham khảo
Lớp: 08L
1
TH Trang 10/19 Lưu hành nội bộ
Côngthức 4 : Côngthức gần đúng cho côngthức 2
Với :
2 1
u ... (C = A + B)
Côngthức nhân xácsuất :
Xácsuất có điều kiện : Xácsuất của biến cố A được tính theo đk của
biến cố B đã xảy ra được gọi là xác xuất có đk.
Côngthức nhân xác xuất:
Hệ ... s
Tổng hợp các công thức: XácSuất & ThốngKêToán Tài liệu tham khảo
Lớp: 08L
1
TH Trang 16/19 Lưu hành nội bộ
Các bước giải bài toán:
Bước 1: Ta chọn thốngkê (tuỳ từng trường hợp)...
...
⎩
⎨
⎧
=±
=±
)2(nyx
)1(m)
y(F)x(F
. Dùng côngthức đổi + thành nhân,
thế (2) vào (1) đưa về hệ phương trình :
⎩
⎨
⎧
=−
=+
byx
a
yx
b. Dạng 2 :
⎩
⎨
⎧
=±
=
nyx
m)
y(F).x(F
. Tương tự dạng 1, dùng côngthức đổi nhân ... tỉ lệ thức :
db
ca
db
ca
d
c
b
a
−
−
=
+
+
⇔=
biến đổi phương trình (1) rồi dùng
côngthức đổi + thành x.
d. Dạng khác : tìm cách phối hợp 2 phương trình, đưa về các pt cơ bản.
16. Toán ... (dạng 1
∞
) : dùng côngthức
e)u1(lim
u/1
0u
=+
→
2. Đạo hàm :
a. Tìm đạo hàm bằng định nghóa :
o
o
o
xx
0
xx
)x(
f)x(f
lim)x('f
−
−
=
→
Tại điểm x
o
mà f đổi công thức, phải tìm đạo...
... thinh1003@gmail.com. www.violet.vn/thinh1003/ -Page 34-
TÓM TẮTCÔNGTHỨC VÀ CÁC DẠNG TOÁN ĐẶC BIỆT VẬT LÍ 12
CHƯƠNG VI
LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
I. TÓMTẮT CÁC BIỂU THỨC PHẦN LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
1. Lượng tử ánh sáng: ... www.violet.vn/thinh1003/ -Page 18-
(+)
A
B
L
C
q
+
q
−
TÓM TẮTCÔNGTHỨC VÀ CÁC DẠNG TOÁN ĐẶC BIỆT VẬT LÍ 12
T = mg(3cosα – 2cosα
0
) (16)
Lưu ý: - Các côngthức này áp dụng đúng cho cả khi α
0
có giá ... www.violet.vn/thinh1003/ -Page 13-
λ/2λ/4
B C
TÓM TẮTCÔNGTHỨC VÀ CÁC DẠNG TOÁN ĐẶC BIỆT VẬT LÍ 12
1 1
2 2
=
E N
E N
,
1 1
2 2
=
U N
U N
,
1 2
2 1
=
U I
U I
(9)
4. Côngsuất hao phí trong quá trình truyền...
...
chuẩn bị dạy học Xác Suất- ThốngKê ở Trung Học Phổ Thông
cho Sinh Viên Toán Đại Học S Phạm
1.1 . Về khoa học thốngkê và lý thuyết xác suất.
Trong mục này, luận án trình bày vắn tắt các giai đoạn ... PPDH Thốngkê ở THPT
1. Tómtắt chủ đề Thốngkê
1.1. Thốngkê trong chơng trình, SGK Đại số 10. Nội dung TK trong
SGK Đại số 10 đề cập đầy đủ các vấn đề cơ bản của TK mô tả.
1.2. Các bài toán ... Thực trạng dạy học Thốngkê - Xácsuất ở trờng
THPT, Tạp chí Giáo dục, số 203 (kỳ 1 12/2008), tr.44-47.
4. Phạm Văn Trạo (2009), Xây dựng cầu nối dạy học Xácsuất - Thốngkê
giữa trờng ĐHSP...
... gọi là hiện tượng cộng hưởng dòng ñiện
5. Côngsuất toả nhiệt trên ñoạn mạch RLC:
* Côngsuất tức thời: P = UIcosϕ + UIcos(2ωt + ϕ
u
+ϕ
i
)
* Côngsuất trung bình: P = UIcosϕ = I
2
R.
6. ... Chương 3
23
Hệ thốngcôngthức Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban
GV: Trần ðình Hùng – ðT: 0983932550- mail: Hungtc3@gmail.com Trường THPT Thanh Chương 3
16
Hệ thốngcôngthức Vật Lý lớp ...
U
u
O
M'2
M2
M'1
M1
-U
U
0
0
1
-U
1
Sáng
Sáng
Tắt
Tắt
GV: Trần ðình Hùng – ðT: 0983932550- mail: Hungtc3@gmail.com Trường THPT Thanh Chương 3
24
Hệ thốngcôngthức Vật Lý lớp 12 chương trình Phân...