... Phần 4. Các dạng bài tập tổng quát về tínhđồngbiếnvànghịchbiếncủahàm số
Một số bài tập tự giải.
Bài 3 (Đại học, Cao đẳng khối B - 2004).
Bài 4 (Đại...
... điểm tới hạn củahàm số
ã
xét dấu f (x)
ã
Kết luận về khoảng đồngbiến , nghịchbiến theo định lý
Bài I;Khẳng định:
.Các hàmsố sau đây luôn đồngbiến trên từng khoảng xác định
của nó.Đúng ... y
X
0 2
+
y + 0 - 0 +
Hàm số luôn luôn đồngbiến trên các khoảng ( - ; 0) ;(2;+)
Vànghịchbiến trên khoảng (0; 2)
A
1. f(x) đồngbiến trên ( a ;b )
1. f(x) đồngbiến trên ( a ;b )
... +
Hàm số luôn luôn đồngbiến trên khoảng ( 2 ;+)
Vànghịchbiến trên khoảng (- ; 2)
Định lý 1
Cho hàmsố y = f (x) có đạo hàm trên khoảng (a;b).
Cho hàmsố y = f (x) có đạo hàm trên khoảng...
... ra mối liên hệ giữa
tính đơn điệu củahàmsố
và dấu của đạo hàmcủa
hàm số.
số y = f(x) đồngbiến trên K.
* Nếu f'(x) < 0
x K∀ ∈
thì hàm
số y = f(x) nghịchbiến trên K.
10' ... khoảng
đồng biến, nghịchbiếncủa
hàm số còn được gọi là xét
chiều biến thiên củahàmsố đó.
13' Hoạt động 3: Áp dụng quy tắc để giải một số bài tập liên quan đến tính đơn điệu củahàm
số
+ ... Mối liên hệ giữa đạo hàmvà
tính đơn điệu củahàm số.
+ Quy tắc xét tính đơn điệu của
hàm số.
+ Ứng dụng để chứng minh
BĐT.
Củng cố:
Cho hàmsố f(x) =
3x 1
1 x
+
−
và các mệnh đề sau:
(I)...
... ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦAHÀM
BÀI 1 : SỰ ĐỒNGBIẾNVÀNGHỊCHBIẾNCỦAHÀM SỐ
Tiết 1: Đ1. Sự đồngbiếnvànghịchbiếncủahàmsố
Ngày dạy:
A -Mục tiêu:
- Nắm vững định nghĩa sự đồng ... giữa tính đơn điệu củahàmsốvà dấu của đạo hàm.
Hoạt độngcủa học sinh Hoạt độngcủa giáo viên
- Xét dấu của y’ = f’(x) = 2x và ghi vào bảng.
- Nhận xét về quan hệ giữa tính đơn điệu củahàmsố ... củahàm số.
+ Tính đạo hàmvà xét dấu của đạo
hàm. Lập bảng xét dấu của đạo hàm
+ Nêu kết luận về các khoảng đơn
điệu củahàm số.
- Chú ý cho học sinh:
+ f’(x) > 0 và f’(x) = 0 tại một số...
... giữa
tính đơn điệu củahàmsố
và dấu của đạo hàm của
hàm số.
* Nếu f'(x) > 0
x K∀ ∈
thì hàm
số y = f(x) đồngbiến trên K.
* Nếu f'(x) < 0
x K∀ ∈
thì hàm
số y = f(x) nghịchbiến ... thức
II. Quy tắc xét tính đơn điệu
của hàm số.
1. Quy tắc: (SGK)
+ Lưu ý: Việc tìm các khoảng
đồng biến, nghịchbiến của
hàmsố còn được gọi là xét
chiều biến thiên củahàm số
đó.
13' Hoạt ... điệu của
hàmsố y = x
3
.
ĐS: Hàmsố luôn đồng biến.
7' Hoạt động 2: Tiếp cận quy tắc xét tính đơn điệu củahàm số
+ Từ các ví dụ trên, hãy
rút ra quy tắc xét tính đơn
điệu củahàm số?
+ Nhấn...
... liên hệ giữa sự đồng biến, nghịchbiếncủahàmsố trên K và dấu của đạo hàm
trên K ?
2. Nêu qui tắc xét sự đồng biến, nghịchbiếncủahàm số
3. Xét sự đồng biến, nghịchbiếncủahàm số: y =
3 2
1
3 ... khoảng
đồng biến, nghịchbiếncủahàm
số còn được gọi là xét chiều biến
thiên củahàmsố đó.
Hoạt động 6: Áp dụng quy tắc để giải một số bài tập liên quan đến tính đơn điệu của
hàm số
HĐ của ...
0;
2
ữ
3.Cung c: + Phng phỏp xột sự đồng biến, nghịchbiếncủahàm số.
+ Áp dụng sự đồng biến, nghịchbiếncủahàmsố để chứng minh một số
BĐT.
4. Bài tập về nhà:
+Hoàn thiện các...
... >0
Hm s NB nếu: < 0
* Hàmsốđồng biến: Đồ
thị đi lên. Hàmsốnghịch
biến: đồ thị đi xuống.
_ Dựa vào đồ thị xác định
tính đồng biến, nghịch
biến củahàmsố đã cho
Họat động 2:
Mõi ...
_ Học sinh trả lời:
Hàm số y = cosx đồng
biến trên: vàvànghịch
biến trên
Hàm số y = nghịchbiến
trên vàđồngbiến trên
_ Học sinh nhắc lại được
định nghĩa: K
* Hàm s ng bin nu:
<ị ... thì hàmsốđồngbiến
trên khỏang đó.
_ f(x) < 0 trên khỏang
nào thì hàmsốnghịch
Họat động 2: Tính đơn
điệu và dấu của đạo hàm
b. Tính đơn điệu và dấu
của đạo hàm: ...
... DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Tiết dạy: 01 Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCHBIẾNCỦAHÀM SỐ
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịchbiếncủahàmsốvà mối ... SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCHBIẾNCỦAHÀM SỐ
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịchbiếncủahàmsốvà mối liên hệ giữa khái niệm
này với đạo hàm.
− Nắm được qui tắc xét tính ... 02 Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCHBIẾNCỦAHÀMSỐ (tt)
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịchbiếncủahàmsốvà mối liên hệ giữa khái niệm
này với đạo hàm.
− Nắm được...
... bảng biến thiên và đồ thị của hai hàmsố
(vào phiếu học tập):
2
2
x
y = −
và
1
y
x
=
. Yêu cầu Hs tính đạo
hàm và xét dấu đạo hàmcủa hai hàmsố đã cho. Từ đó, nêu lên
mối liên hệ giữa sự đồng ... của đạo hàm, quy
tắc xét tính đơn điệu củahàm số.
- Kỹ năng: biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàmsố
đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc xét tính đơn ... nêu lên
mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịchbiếncủahàmsốvà đồ
thị của đạo hàm.
Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau:
Cho hàmsố : y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K
a) Nếu f'(x)...
... tỏ hàmsố y = tanx - x
nghịch biến trên khoảng
2
;0
π
bằng cách
lập bảng biến thiên hàmsố y = tanx - x .
- Theo bảng biến thiên các em có nhận xét gì
tính đơn điệu củahàmsố ... giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm cấp
1.
- Các bước khảo sát tính đơn điệu củahàm số.
2. Kỹ năng : - Tìm đạo hàm, tìm nghiệm, xét dấu y’.
- Vận dụng chứng minh bất dẳng thức hàm số.
3. ... đơn điệu củahàm số.
+ Lưu ý việc tìm nghiệm và xét dấu y’.
+ Hoàn thành các bài tập còn lại.
2. Bài sắp học : CỰC ĐẠI – CỰC TIỂU.
Điểm cực trị hàmsố có thuộc tập xác định củahàmsố không...
... giữa sự đồng biến, nghịchbiếncủahàmsố trên K và dấu của đạo hàm trên K ?
2. Nêu lại qui tắc xét sự đồng biến, nghịchbiếncủahàm số
3. Xét sự đồng biến, nghịchbiếncủahàmsố y =
2
4 3x x+ ... xét tính đơn điệu củahàm số
II. Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm
số.
1. Quy tắc: (SGK)
Lưu ý: Việc tìm các khoảng đồng biến,
nghịch biếncủahàmsố còn được gọi là
xét chiều biến thiên củahàm ... Tính đơn điệu củahàm số:
1. Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu của
hàm số. (SGK)
+ Đồ thị củahàmsốđồngbiến trên K là
một đường đi lên từ trái sang phải.
+ Đồ thị củahàmsốnghịchbiến trên K...
... một sốhàm thông dụng: hàm lồi, hàm lõm, hàm thuần nhất và
cuối cùng xét tính vi phân củahàm số. Nội dung của chương dựa chủ yếu trên
các tài liệu [1], [2], [3], [4].
2.1. HÀMSỐ THỰC VÀ CÁC ... tựa lõm, hàm thuần nhất …) cùng với các tính chất đặc trưng của
chúng. Cuối cùng, xét tính khả vi củahàmsốvà liên hệ giữa tính khả vi với tính
lồi, tính lõm hay tính thuần nhất của hàm.
... thông dụng 26
2.2.1. Hàm lồi vàhàm tựa lồi 27
2.2.2. Hàm lõm vàhàm tựa lõm 29
2.3. Vi phân củahàmsố 30
2.3.1. Hàm một biến 31
2.3.2. Hàm nhiều biến 32
2.3.3. Hàm thuần nhất 36
Chương...
...
phát triển chủ yếu ở đồng bằng sông Cửu Long. Sự ra đời của Phật giáo Hòa Hảo Hảo gắn với đặc
điểm tâm lý, lối sống đạo đức, tính cách, đời sống tín ngưỡng của nông dân Nam Bộ và liên quan
đến ... nhập và phát triển của Công giáo ở Việt Nam vàtình hình Công giáo
hiện nay ở Việt Nam
Sự du nhập và phát triển của Công giáo ở Việt Nam
- Vào thế kỷ XVI, Công giáo (Thiên chúa giáo) truyền vào ... và thường xuyên liên hệ với thế giới Hồi giáo qua
Hồi giáo Campuchia và Malaysia.
Hồi giáo ở Việt Nam hiện nay
- Do vị trí địa lý và hoàn cảnh truyền đạo, điều kiện sống và sự giao lưu của đồng...