... cung lồi, khoảng (a;c) gọi khoảng lồiđồ thò CB cung lõm, khoảng (c;b) gọi khoảng lõmđồ thò Điểm phân cách cung lồi cung lõm gọi điểmuốnĐiểm C đồ thò hình vẽ điểmuốn 2 Dấu hiệu lồi, lõmđiểm ... f’’(x) Đồ thò hàmsố x0 - x0 _ lồi x0 + + M0 (x0;f(x0)) lõm Vậy điểm M0 (x0;f(x0)) điểmuốnđồ thò Chú ý: Tại điểmuốn tiếp tuyến phải xuyên qua đồ thò Ví dụ 1: Tìm khoảng lồi, lõmđiểmuốnđồ ... uốn Đònh lí Cho hàmsố y = f(x) có đạo hàm đến cấp hai Khoảng (a;b) 1) Nếu f’’(x) < với x (a;b) đồ thò hàmsốlồi khoảng 2) Nếu f’’(x) > với x (a;b) đồ thò hàmsốlõm Khoảng Đònh lí Cho hàm...
... VỀ TÍNHLỒILÕMVÀĐIỂMUỐN x O NỘI DUNG b » + AC cung lồi » + CB cung lõm đồthịhàmsốlồi (a;c) lõm trên(c;b) + Điểm phân cách phần lồi phần lõm gọi điểmuốn II DẤU HIỆU LỒILÕMVÀĐIỂMUỐN ... khoảng lồilõmđiểmuốn ĐL2: (SGK) Nếu y" đổi dấu qua x0 điểm M(x0; f(x0)) điểmuốn Quy tắc tìm khoảng lồilõmđiểmuốn TXĐ Giải y"=0 2 .Tính y' Xét dấu y" Tính y" KL tínhlồi lõm, điểmuốn Ví ... (SGK) + f"(x)< / (a;b) đồthịhàmsốlồi / (a; b) + f"(x)> / (a;b) đồthịhàmsốlõm / (a; b) ? Để c/m hàmsố lồi( lõm) (a; b) ta cần c/m điều ? Để M(x0;f(x0)) điểmuốn ta cần có ĐK ? Từ ĐL...
... 3) HS lại xem đồthị hai hàmsố ví dụ &3 ( ví dụ điểm uốn, ví dụ có điểm uốn) Sau mỗI ví dụ làm xong,GV cho máy chiếu lại toàn đáp án Sau kích vào trang phụ ( add page) để xem đồthị 2ph 10 Cũng ... xác đồthịhàm số, mà cần phải có thêm tính chất Đó nội dung học hôm 1ph GiớI thiệu 7ph Liên kết file Sau liên kết file BAI DAY Sketchpad để dạy khái LOILOMDIEMUON GSP niệm lồi, lõm, điểmuốn ... cung CB tiếp tuyến nằm dướI cung CB Tại điểm C tiếp tuyến xuyên qua đồthịđiểm M đồthị chạy tới C kích button cho dừng lại C điểm phân cách phần lồi, phần lõm Gv cho hs công nhận nội dung định...
... a+b+2=-2 b=-6 Ví dụ 3: Có giá trị m nguyên để đồthịhàmsố : y=x4-2mx3+6mx2 +(m+1)x-4 điểmuốn A 2; B 3; C 4; D 5; E Vô số; F Đáp số khác Để đồthịđiểmuốn y không đổi dấu R = m2-4m m4 Vì m ... hm s lồilõm 16 Đồthịhàm số: y = x + x y x+16/x f(x)=x x -10 -8 -6 -4 -2 -2 -4 -6 -8 10 x a - y + th ca hm s Lõm + x y th ca hm s im un (a;f(a)) a - - Lồi + b Lồi - im un (b;f(b)) + Lõm Ví ... Lõm Ví dụ 2: Biết I(1;-2) điểmuốnđồthịhàm số: y = ax3 + bx2 + x + Thế a + b = A.-4; B -2; y= 3ax2+2bx+1 y= 6ax+2b C.0; y(1)=0 D.2; YCBT E 4; a+b=-4 y(1)=-2 F Đáp số khác 6a+2b=0 a=2 a+b+2=-2...
... tính lồi, lõmđiểmuốnđồthịhàmsố Khái niệm tính lồi, lõmđiểmuốn y B C A x O a c Cung AC: cung lồi, khoảng (a;c): khoảng lồi Cung CB: cung lõm, khoảng (c;b): khoảng lõmĐiểm C: điểmuốn ... điểm M(x0;f(x0)) điểmuốnđồthịhàmsố cho Bài tập Cho hàmsố y = x3 6x2 + 3x + 2, đồthịhàm số: A luôn lồi R B luôn lõm R C C lồi khoảng (-;2), lõm khoảng (2;+) D lõm khoảng (-;2), lồi ... suy tính lồi, lõmđiểmuốnđồthịhàmsố Nếu f(x)>0 với x thuộc (a;b) đồthịhàmsốlõm khoảng Định lý 2: Cho hàmsố y=f(x) liên tục lận cận điểm x0 có đạo hàm cấp lân cận Nếu đạo hàm cấp đổi...
... động thẳng Gọi x0 toạ độ chất điểm vào lúc t0 = 0, theo công thức ta có : V= O x – x0 ∆t x0 hay M1 x = x0 + v.t M2 x x Công thức gọi phương trình chuyển động chất điểm chuyển động thẳng 4) ... chuyển động thẳng Đồ thò tọa độ theo thời gian t đường thẳng cắt trục tung điểm x = x x (m) x x0 O α v>0 t t (s) 4) CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU b) Phương trình chuyển động thẳng Đồ thò tọa độ theo ... động thẳng Đồ thò tọa độ theo thời gian t có hệ số góc : tgα = x – x0 t =v − Hệ số góc đường biểu diễn tọa độ theo thời gian vận tốc chất điểm 4) CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU b) Phương trình chuyển...
... đồthịhàmsố (1) điểm ( ;ln 2) có phương trình y = x + ln − 5 Đạo hàm cấp hai f ''( x) = −x < 0, ∀x > suy đồthịhàmsố (1) lồi ( x + 1) x + khoảng (0; +∞) Dođiểm ( ;ln 2) tiếp tuyến đồthị ... x + (1 − x) ⎛1 8⎞ nên ta xét tiếp tuyến đồthịhàmsốđiểm ⎜ ; ⎟ Ta có ⎝ 3⎠ 2x + x − f '( x) = −4 (3 x − x + 1) ⎛1 8⎞ Tiếp tuyến đồthịhàmsố f ( x) điểm ⎜ ; ⎟ có phương trình y = x + ⎝ 3⎠ ... f ( x) điểm ( x ; f ( x )) có phương trình y = f '( x )( x − x) + f ( x ) Do f ''( x) > 0, ∀x ∈ (a ; b) nên đồthịhàmsốlõm khoảng (a ; b) Bởi điểm ( x ; f ( x )) tiếp tuyến nằm đồthị Từ...
... đồthịhàmsố (1) điểm ( ;ln 2) có phương trình y = x + ln − 5 Đạo hàm cấp hai f ''( x) = −x < 0, ∀x > suy đồthịhàmsố (1) lồi ( x + 1) x + khoảng (0; +∞) Dođiểm ( ;ln 2) tiếp tuyến đồthị ... x + (1 − x) ⎛1 8⎞ nên ta xét tiếp tuyến đồthịhàmsốđiểm ⎜ ; ⎟ Ta có ⎝ 3⎠ 2x + x − f '( x) = −4 (3 x − x + 1) ⎛1 8⎞ Tiếp tuyến đồthịhàmsố f ( x) điểm ⎜ ; ⎟ có phương trình y = x + ⎝ 3⎠ ... f ( x) điểm ( x ; f ( x )) có phương trình y = f '( x )( x − x) + f ( x ) Do f ''( x) > 0, ∀x ∈ (a ; b) nên đồthịhàmsốlõm khoảng (a ; b) Bởi điểm ( x ; f ( x )) tiếp tuyến nằm đồthị Từ...
... Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt 5.6.3 Chứng minh I 1; điểmuốn đường cong y f x x 1 x 1 5.6.4 Từ đồthị C suy cách vẽ đồthịhàmsố y f x x 2 x x x 1 2 Hướng dẫn ... 1 x 1 x x 1 f '' x x 1 Dễ thấy f ' x liên tục I 1; điểmuốnđồthị C f '' x x 1 ... 2 Hướng dẫn : f x f 1 lim f x f 1 x 1 x 1 5.6.2 lim Hàmsố f x điểm x 1 x 1 f x f 1 x 1 lim x 1 x 1 ...
... luận sau: A Đồthịhàmsố y= x +1 x −2 có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang B Đồthịhàmsố y = x + 3x + x+2 C Đồthịhàmsố y = x có tiệm cận đứng, tiệm cận xiên x − x +3 D Đồthịhàmsố y = x3 + ... Câu 16 Để đồthịhàmsố y = x + (3m − 5) x + tiếp xúc với đường thẳng điểm có hoành độ x = giá trị thích hợp m là: A m = −2 B m = C m = D m = −1 x + x cos α + có đồthị (Cα) x + cos α điểm A(0;2) ... ∈ ( 0;2π ) là: Câu 17 Cho hàmsố y = xiên (Cα) qua A π B Câu 18 Đồthịhàmsố y = 3π x3 − m 2m + x − mx + 3 C y = x −3 π Giá trị α để tiệm cận D − π cắt trục hoành ba điểm phân biệt khi: A ...
... tập 5: Cho hàmsố y = x +1 m a Chứng tỏ với m đồthịhàmsố có hai tiệm cận b Tìm m để khoảng cách từ tâm đối xứng đồthịhàmsố đến gốc toạ độ c Tìm m để hai đờng tiệm cận đồthịhàmsố tạo với ... x0, đờng thẳng x = x0 tiệm cận đứng đồthịhàmsốSố nghiệm phân biệt phơng trình v(x) = số tiệm cận đứng đồthịhàmsố Nếu bậc u(x) nhỏ bậc v(x) đồthịhàmsố có tiệm cận ngang, có phơng trình ... tiệm cận đồthịhàmsố x Khi đó: Nếu bậc g(x) y = g(x) phơng trình tiệm cận xiên đồthịhàmsố Nếu bậc g(x) lớn y = g(x) phơng trình tiệm cận cong đồthịhàmsố Ví dụ 1: Cho hàmsố (C): y...
... ứng dụng đạo hàm B cực trị hàmsố chủ đề Lập phơng trình parabol qua điểm cực trị đồthịhàmsố I Kiến thức Đối với toán viết phơng trình Parabol qua điểm cực đại, cực tiểu đồthịhàm số, ta sử ... sau: a Đi qua ba điểm cực trị đồthịhàmsố y=x4-6x2+4x+6 b Biết (P) cắt (H): y= điểm có hoành độ nghiệm x phơng trình: x3-4x2-5x=0 c (HVKTQS - 1998) Đi qua điểm A(với đồthịhàmsố (C): y=x3-3x ... Parabol (P) qua điểm cực đại, cực tiểu đồthịhàmsố tiếp xúc với đờng thẳng (d) có dạng: y=- 2 xx+1 3 Phần V: ứng dụng đạo hàm Ví dụ (ĐHAN Khối A - 1999): Cho hàmsố y= B cực trị hàmsố x2 x + ...
... (**) Tr 16 SKKN: MỘT SỐ BÀI TỐN GIAO ĐIỂMCỦAĐỒTHỊHÀMSỐ BẬC BA VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG Vì hàmsố g ( x ) = − x + x (C) khơng phụ thuộc vào tham số nên hình dáng đồthị hai hàmsố hai vế phương trình ... giao điểm ta sử dụng đồthịhàmsố bậc ba để giải tốn Người thực hiện: Phan Thị Tâm- THPT Xn Mỹ Tr 10 SKKN: MỘT SỐ BÀI TỐN GIAO ĐIỂMCỦAĐỒTHỊHÀMSỐ BẬC BA VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG Giao điểmđồ ... a ') x + d − b ' (a ≠ 0) với trục hồnh Hai đồthị hai hàmsố (C) (d) cắt k điểmđồthịhàmsố (C’) cắt trục hồnh k điểm Bảng tóm tắt dạng đồthịhàmsố : y = f ( x ) = ax3 + bx + cx + d ( a ≠...
... Tr 16 Chun đề: MỘT SỐ BÀI TỐN GIAO ĐIỂMCỦAĐỒTHỊHÀMSỐ BẬC BA VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG Vì hàmsố g ( x ) = − x + x (C) khơng phụ thuộc vào tham số nên hình dáng đồthị hai hàmsố hai vế phương trình ... a ') x + d − b ' (a ≠ 0) với trục hồnh Hai đồthị hai hàmsố (C) (d) cắt k điểmđồthịhàmsố (C’) cắt trục hồnh k điểm Bảng tóm tắt dạng đồthịhàmsố : y = f ( x ) = ax3 + bx + cx + d ( a ≠ ... MỘT SỐ BÀI TỐN GIAO ĐIỂMCỦAĐỒTHỊHÀMSỐ BẬC BA VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG Cho hàmsố bậc ba ( C ) : y = ax + bx + cx + d (a ≠ 0) đường thẳng ( d) : y = a'x +b' Đồthị hai hàmsố (C) (d) cắt k điểm...
... sát hàmsố Trần Sĩ Tùng Cho hàmsố y = − x + x + (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồthị (C) hàmsố 2) Tìm điểmđồthịhàmsố cho chúng đối xứng qua tâm M(–1; 3) Câu • Gọi A ( x0 ; y0 ) , B điểm ... Câu Cho hàmsố y = x+2 2x −1 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồthị (C) hàmsố 2) Tìm điểmđồthị (C) cách hai điểm A(2; 0) B(0; 2) • PT đường trung trực đọan AB: y = x Những điểm thuộc đồthị cách ... Vậy điểm cần tìm là: Trang 78 Trần Sĩ Tùng Câu Khảo sát hàmsố Cho hàmsố y = x + x − 3x + 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồthị (C) hàmsố 2) Gọi A, B giao điểm (C) với trục Ox Chứng minh đồ thị...
... (C ) Viết pttt (C) qua A(0; ) Bi 14 Cho hàmsố y = x 3x + 2 Giải Phơng trình đờng thẳng qua A(0; ) có dạng: y = kx + (d ) Đờng thẳng (d) tiếp tuyến đồthị (C) hệ sau: 3 x x + = kx + 2 có nghiệm ... Phm vi: Lp 12A2 Kt qu trc ỏp dng: Giỏi Lớp Sĩ số 12A2 38 Khá SL % SL 2,6% % Trung bình Yếu SL % SL % 25% 25 61,9 % 10,5% Kt qu sau ỏp dng: Giỏi Lớp Sĩ số 12A2 38 Khá Trung bình Yếu SL % SL % 32% ... 11 +) Với x= - k = 2 Pttt là: y = 2 x + Kết luận: Vậy có ba tiếp tuyến kẻ từ A(0; ) đến đến thị (C) y= y = 2 x + y = 2 x + Nhn xột 7: Cho hm s y =f(x) cú th (C) v im A ( a; b ) cho trc...
... = |y| từ điểm M đồthị đến trục Ox dần M nhánh hypebol xa vô tận phía trái phía phải( hình vẽ) lúc ta gọi trục Ox tiệm cận ngang đồthịhàmsố y = + Nhận xét M dịch chuyển nhánh đồthị qua phía ... hàmsố sau: x2 1 x2 x2 2,y= x 2 1, y = f ( x) x x2 1 PHIẾU HỌC TÂP Chứng minh đường thẳng y = 2x + tiệm cận xiên đồthịhàmsố y = x 3x x2 PHIẾU HỌC TÂP Tìm tiệm cận xiên đồthịhàm ... cận hàm số, dấu hiệu hàmsố hữu tỉ có tiệm cận ngang , tiệm cận đứng, tiệm cận xiên Vận dụng để giải tập SGK V Phụ lục: Phiếu học tập: PHIẾU HỌC TÂP Tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồthịhàm số...