tính góc giữa 2 đường thẳng trong không gian
một nghiên cứu didactic về vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian
Ngày tải lên :
04/06/2014, 19:35
...
Hai đường thẳng song song song trong không gian được thể hiện bằng hai đoạn thẳng song song
trong HHP. Tuy nhiên, trong hình vẽ, hai đoạn thẳng song song thì trong không gia n, chúng có thể
không ... Nếu hai đoạn thẳng biểu diễn hai đường thẳng mà cắt nhau thì các đường thẳng không song
song
- Nếu hai đoạn thẳng biểu diễn hai đường thẳng mà song song thì các đường thẳng có thể
không song ... vụ có trong SGK và SBT như sau
1
T
: Tìm hai đường thẳng song song
2
T
: Tìm hai đường thẳng cắt nhau
3
T
: Tìm hai đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng.
4
T
: Tìm đường thẳng song...
- 74
- 1.6K
- 2
Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (Tiết 1)
Ngày tải lên :
13/09/2013, 23:10
... −
(thoả)
Nên B d
Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường
thẳng d có phương trình tham số:
trong các điểm A(-3 ; 4; 2 ), B(3; 1; -2)
điểm nào thuộc d, điểm nào không thuộc d?
1 2
2
2
x t
y t
z t
= ... A’:B’:C’
Trong không gian toạ độ Oxyz,
Đáp án:
1. Ta có
(2; 1 ;2) AB
=
uuur
1 3 3
2 1 2
x y z
− − +
= =
Phương trình chính tắc của AB là:
2. Phương trình tham số của AB là:
1 2
3
3 2 ,
x t
y t
z ... tắc của đường thẳng.
a. Phương trình tham số:
khi đó d có phương trình tham số:
0
0
0
,
x x at
y y bt
z z ct t R
= +
= +
= + ∈
trong đó a
2
+ b
2
+ c
2
〉 0
Trong không gian Oxyz,...
- 27
- 1.4K
- 8
Bài 3 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (Tiết 2)
Ngày tải lên :
19/09/2013, 07:10
... mệnh đề nào đúng ?
(B) : d
1
// d
2
(C) : d
1
≡ d
2
(D) : d
1
chéo d
2
Bài 2:
Cho 2 đường thẳng d và d’ có phương trình
1 2
3 2 2 '
: 2 2 & : 2 2 '
1 1 '
x t x t
d y t ... ĐỘ TRONG
KHÔNG GIAN
Người thực hiện: Hoàng Trọng Lập
Trường THPT Ngô Gia Tự - Eakar - DakLak
Bài 3 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
TRONG KHÔNG GIAN (Tiết 2)
Tiết 46: II. Điều kiện để hai đường thẳng ... thẳng song song :
Giải :
Đường thẳng d có vectơ chỉ phương :
( )
1 ;2; 1a = −
r
và M(1;0;3)
∈
d
Đường thẳng d’ có vectơ chỉ phương:
( ) ( )
2; 4; 2 2 1 ;2; 1b = − = −
r
2
'
b a
M d
=
⇒
∉
r...
- 16
- 1.4K
- 15
Phương trình đường thẳng trong không gian
Ngày tải lên :
21/06/2013, 01:25
... )
cbau ;;=
→
0,,
22 2
0
0
0
≠++∈
+=
+=
+=
cbaRt
ctzz
btyy
atxx
Vậy là phương trình tham số của đường
thẳng trong không gian có dạng tương
tự phương trình tham số đường thẳng
trong mặt phẳng ... Viết phương trình tham số và chính tắc của đường
thẳng qua hai điểm A (2; 2;3) và B (2; 0;-1)
( ) ( )
4
3
2
2
0
2
43
22
02
,3 ;2; 2
−
−
=
−
−
=
−
•
−=
−=
+=
•
=
→
zyx
t
t
t
: tắc chính trình ...
−=
+−=
+=
tz
ty
tx
33
21
2
3/ Phương trình chính tắc của đường thẳng
Khử t trong phương trình tham số ta đươc:
c
zz
b
yy
a
xx
000
−
=
−
=
−
0
22 2
≠++
cba
Gọi là phương trình chính tằc của đường thẳng
Quy...
- 10
- 3.2K
- 59
Tiết 36, 37: Phương trình đường thằng trong không gian
Ngày tải lên :
04/08/2013, 01:26
... ĐƯỜNG
THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
BÀI 3:
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG.
II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG,
CẮT NHAU, CHÉO NHAU.
Trong không gian, cho 2 đường thẳng d, d’
lần ... được:
φ
∈⇒
=
−=
−=
⇒
−=
+=
+=
'
'
'
'
'
'
'
1
4
3
2
1
25 3
430
22 1
t
t
t
t
t
t
t
(2)
'
dM ∉⇒
Từ (1) và (2) suy ra d//d’.
=−−=
−=−+=
=−+=
4)1(3
1)1( 32
0)1(1
z
y
x
Vậy, d cắt d’ tại điểm M(0 ; -1 ; 4)
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG
THẲNG ... hệ:
=+−
−=+
'
'
21
321
tt
tt
=−
=+
⇔
12
22
'
'
tt
tt
=
=
⇔
0
1
'
t
t
GIẢI:
+−=−
=+−
−=+
'
'
'
1
21
321
tt
tt
tt
(1)
(2)
(3)
Từ (1) và (2) , ta có:
Thay...
- 23
- 1.7K
- 15
Chương III - Bài 3 : Phương trình đường thẳng trong Không gian
Ngày tải lên :
21/08/2013, 22:10
... t=
uuuuuur
và
( )
0 2
2 ;2 ;2M M t t t=
uuuuuur
Vậy
( )
0 2 0 1
2 ;2 ;2 2M M t t t M M= =
uuuuuur uuuuuur
Chứng tỏ 3 điểm đó thẳng hàng
Định lí :
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng
∆
đi qua ... trình tham số của đường thẳng
Trong không gian cho điểm M
0
(1 ;2; 3) và 2 điểm M
1
(1+t ;2+ t;3+t) ; M
2
(1+2t ;2+ 2t;3+2t)
di động với tham số t . Chứng tỏ rằng 3 điểm đó luôn thẳng hàng .
Giải : ... Cho đường thẳng
∆
đi qua điểm M (2; 0;-1) và có vectơ chỉ phương
( )
4; 6;2a = −
r
Phương trình tham số của đường thẳng
∆
là :
( )
2 4
6
1 2
x t
y t
z t
A
= − +
= −
= +
( )
2 2
3
1
x...
- 14
- 1.6K
- 12
Phương trinh đường thẳng trong không gian
Ngày tải lên :
14/09/2013, 04:10
... :
được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng
với
2 2 2
2 2 2
0
' ' ' 0
A B C
A B C
+ + ≠
+ + ≠
Chú ý !
Pt đường thẳng trong mặt phẳng
Ax + By + C = 0
,( )n A ...
Chó ý
§óng
Dù ®o¸n
Sai
?
Pt của đường thẳng trong mặt phẳng
Pt của đường thẳng trong mặt phẳng
1.PT tham số ?
0
0
.
.
x t
y
x
tby
a
= +
= +
2. PT chính tắc?
0 0
x x
a b
y y
=
3.PT ... th¼ng trong
kh«ng gian?
kh«ng gian?
0
0
0
x x at
y y bt
z z ct
= +
= +
= +
0 0 0
x x y y z z
a b c
− − −
= =
Ax + By + Cz + D = 0
Dù ®o¸n
nµo sai?
V× sao?
Sai
Pt của đường thẳng trong...
- 36
- 990
- 4
Tài liệu phuong trinh duong thang trong khong gian pptx
Ngày tải lên :
18/02/2014, 23:20
... <ụ
01* & ớ ệ ạ ộ
" #2
!$')"=#> ;2= ?@* ặ ẳ ặ
!A$')"># =2? @,8 % ẳ ế ố
& ủ ... ả
+ & ươ ườ ẳ
#
019
-
+7ị
01
" #2
& ườ
&3/& * +*4 ẳ ể ậ ơ
, /0 ... 6+'% %ể ằ ố ự
!$,
-
. & /ở ầ
01
" #2
& ườ
&3/& * +*4 ẳ ể ậ ơ
,5#&...
- 17
- 1.5K
- 8
Vận dụng phương trình tham số của đường thẳng vào bài toán “Tìm tọa độ của điểm. Viết phương trình của đường thẳng trong không gian”
Ngày tải lên :
27/05/2014, 08:33
... 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1; 2; 3) và hai
đường thẳng: d
1
:
1
3
1
2
2
2 −
=
−
+
=
− zyx
; d
2
:
1
1
2
1
1
1 +
=
−
=
−
− zyx
a. Tìm tọa độ A
/
đối xứng với A qua đường ... (2; 1; -4).
Đường thẳng d
'
qua A có VTCP
v
r
nên có phương trình :
−=
+=
+=
tz
ty
tx
43
2
21
Bài toán 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng
d :
1
3
2
3
1
1 ...
=
+=
+−=
tz
ty
tx
21
31
Bài toán 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng d
1
:
1
2
1
1
2
+
=
−
−
=
zyx
và d
2
:
=
+=
+−=
3
1
21
z
ty
tx
16
d
B
d
2
d
1
A
∆
Trung...
- 21
- 4.9K
- 3
PHƯƠNG PHÁP LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
Ngày tải lên :
05/06/2014, 13:26
... D
nên
. 0
d
u u
D
= Û
uur uur
2 2 .
b a c
= - -
Ta có
·
2 2 2 2 2
os( , ) os .
5 8 5
c c
C d Oz C
a b c a ac c
a
= = =
+ + + +
1)
2 2
2 2
1
45 5 8 3 0
5 3
2
5 8 5
a c
c
a ac c
a c
a ac c
a
= ... trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng
(
)
:2 4 0
P x y z
+ + - =
và cắt cả
hai đường
1
3 2 6
:
2 1 5
x y z
d
- - -
= =
và
2
6 1
:
3 2 1
x y z
d
- -
= =
.
Giải
Gọi
(
)
(
)
1 2
3 2 ;2 ;6 ... uur
Đường thẳng d qua
(
)
1;1 ;2
A , có VTCP
(
)
3 ;2; 1
u
= -
r
. Vậy
1 1 2
:
3 2 1
x y z
d
- - -
= =
-
.
Bài tập: Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau
1 2
;
d...
- 20
- 1.2K
- 4
Một số bài toán về phương trình đường thẳng trong không gian
Ngày tải lên :
11/06/2014, 15:13
... hai đường thẳng
1 2
2 2 3 1 1 1
: ; : .
2 1 1 1 2 1
x y z x y z
d d
- + - - - +
= = = =
- -
Viết phương trình đường thẳng
D
đi qua
,
A
vuông góc với
1
d
và cắt
2
.
d
Đáp số:
1 2 3
.
1 ... vuông góc với
1
.
d
Bước 2: Tìm
B
là giao của của
2
d
và
(
)
.
P
Bước 3: Đường thẳng
D
cần tìm chính là đường thẳng
.
AB
DẠNG 2. Cách viết phương trình đường thẳng
D
nằm trong ...
vuông góc với đường thẳng
.
d
Đáp số:
3 1 1
.
1 2 1
x y z
+ - -
= =
- -
Bài 3. (TSĐH, khối A, năm 20 07) Cho mặt phẳng
(
)
:7 4 0
P x y z
+ - =
và hai đường thẳng
1 2
1 2
1 2
: ; : 1 .
2 1...
- 4
- 4K
- 63
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
Ngày tải lên :
11/07/2014, 13:00
... vuông góc với đường thẳng và cắt đường
thẳng .
Giải :
Gọi N là giao điểm của và
Vì vuông góc với
Phương trình .
Ví dụ 3: Cho đường thẳng và điểm .
1) Tìm tọa độ hình chiếu của lên đường thẳng ... (d
1
).
2) Viết phương trình đường thẳng đi qua M cắt (d
1
) và vuông góc với (d
2
).
3) Viết pt đường thẳng đi qua M cắt (d
1
) và (d
2
).
4) Viết pt mp(Q) đi qua (d
1
) và song song với (d
2
).
... Phương trình chính tắc:
Cho đường thẳng đi qua và có VTCP . Khi đó phương trình
đường thẳng có dạng:
(2) gọi là phương trình chính tắc của đường thẳng .
Chú ý: Trong (2) nếu mẫu bằng 0 thì ta...
- 6
- 928
- 6
Phuong trinh duong thang trong khong gian
Ngày tải lên :
14/07/2014, 12:01
... (1)
Dạng
A'x + B'y +C 'z + D'= 0 (2)
2/ Ph ơng trình chính tắc của đ. thẳng
3/ Ph ơng trình tổng quát của đ. thẳng
2 2 2 2 2 2
Trong đó: A 0;A' ' ' 0
và A : B : ... dô:
1 3
x+1 3 4
2 5
-2 5 2 3 4
5 2
5( 1) 2( 3) 5 2 1 0
2( 3) 5( 4) 2 5 14 0
x y
y z
y z
x y x y
y z y z
§¸p ¸n cña b¹n ch a chÝnh x¸c
Tiết 44
Tiết 44
: Ph ơng trình đ ờng thẳng
: Ph ơng ... D'= 0 (2)
2/ Ph ơng trình chính tắc của đ. thẳng
3/ Ph ơng trình tổng quát của đ. thẳng
2 2 2 2 2 2
Trong đó: A 0;A' ' ' 0
và A : B : C A': B' :
C'
B C B...
- 34
- 880
- 2
Phương trinh đường thẳng trong không gian T1
Ngày tải lên :
15/07/2014, 06:00
... 1, 2, 3, 5, 7, 8 (SGK - 91, 92, 93)
Một đ ờng thẳng
Một đ ờng thẳng
trong không gian
trong không gian
xác định khi nào?
xác định khi nào?
Một đ ờng thẳng trong không gian xác
Một đ ờng thẳng ... th¼ng
Ph ¬ng tr×nh cđa ® êng th¼ng
2 2 2
0, au(a;b; ) 0 c b c≠ + + ≠
r
r
VÐc t¬
(d)
u
r
HƯ ph ¬ng tr×nh
gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng
với
2 2 2
2 2 2
0
' ' ' 0
: ... ờng thẳng
trong mặt phẳng ?
Ta có : AB ( -2; 1; 3)
ã A(1;0 ;2)
ã B(-1;1;5)
()
Đ ờng thẳng () đi qua A(1; 0; 2)
nhận AB ( -2; 1; 3) làm véc tơ chỉ ph
ơng có ph ơng trình tham số:
x =1- 2t
y...
- 24
- 580
- 0
