... trong các hàm số lượng giác, là những phương
trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
Có nhiều phương trình lượnggiác có thể đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượnggiác bằng các ... giải tích 11 – Chương I
CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNGGIÁC VÀ
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
TIẾT 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Ngày 6 tháng 9 năm 2008
I. MỤC TIÊU:
- Giúp học sinh ôn tập các kiến thức về hàm số lượng ... số lượng giác.
Các phương trình dạng at + b = 0 (a
≠
0), với t là một trong các hàm số lượng giác, là những phương trình bậc
nhất đối với một hàm số lượng giác.
Sử dụng các phép biến đổi lượng...
... hợp lí.
- Phân bổ kiến thức, nội dung hợp lí.
- Học sinh yếu kém từ các lớp dới, học sinh lời học, yếu kĩ năng.
- Học sinh sai sót nhỏ, hiểu nhầm đề, chia sai
Phân tích chất lợng môn hóa học lớp ... bằng các phơng
trình hóa học.
- Phần lớn học sinh đà có kĩ năng giải toán theo phơng trình hóa học. Tính
toán các kết quả chính xác ( chia số mol, tính khối lợng, thể tích dung dịch
theo nồng ... giữa bài tập và nội dung lí thuyết ( 3 điểm bài tập, 7 điểm lí thuyết
+ phơng trình hóa học)
- ĐÃ có sự phânhóa học sinh sinh trong nội dung đề thi, điểm 5-6, điểm 7-8
và điểm 9-10.
- Đề thi...
... mắt” của lượnggiác .
Từ những bài toán không chứa những yếu tố của lượng giác, bằng phép
đổi biến ta chuyển bài toán về lượng giác, cách giải như vậy gọi là phương
pháp lượnggiác hóa. Do ... Thành
13
Tên đề tài: Sử dụng phương pháp lượnggiáchóa để giải các bài toán bất đẳng thức và hướng mở rộng
A.Tên đề tài : SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP LƯỢNGGIÁCHÓA ĐỂ
GIẢI CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC ... kkk
=−=−
Ví dụ 1 : Cho
1
≥
a
. Chứng minh rằng :
2
31
2
≤
−−
a
a
Có thể lượnggiáchóa như ví dụ 6 ở dạng (1)
Ở đây ta lượnggiáchóa ở dạng 4
Vì
1
≥
a
nên đặt a =
∪
∈
π
ππ
;
22
;0,
cos
1
t
t
Ta...
... chọn 11
-Nêu lại công thức nghiệm các phương trình lượnggiác cơ bản, các phương trình lượnggiác thường gặp và
cách giải các phương trình lượnggiác thường gặp.
*Hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại ... nhóm.
+Bài mới: (Một số phương trình lượnggiác thường gặp)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ1( ): (Bài tập về phương
trình bậc hai đối với một hàm
số lượng giác)
GV để giải một phương trình ...
lời giải đúng (nếu HS không
trình bày đúng lời giải)
HĐTP 2:
*Hướng dẫn:
a)Nhân lượng liên hiệp tử số;
b )Phân tích:
( )
( )
2
3 2 2
4 2 2
2 2 1
x x x
x x x x x x
− = − +
− − − = − + +
c)Thêm...
... Lợng giáchoá đẳng thức.
Bớc 1: Thực hiện việc chứng minh đẳng thức lợng giác.
* Chú ý: Các em học sinh cần ôn lại các phơng pháp chứng minh đẳng thức l-
ợng giác, các kiến thức cơ bản về lợng giác ... chứng minh đẳng thức đại số bằng phơng pháp lợng giác.
III. Nội dung
1. Phơng pháp lợng giáchoá các bài toán chứng minh đẳng thức đại số.
* Để lợng giáchoá các bài toán ta dựa trên các mệnh đề ... bằng ph-
ơng pháp lợng giác cho học sinh tôi chọn đề tài Rèn luyện năng lực giải toán
cho học sinh THPT qua chuyên đề chứng minh đẳng thức đại số bằng phơng
pháp lợng giác.
II. Mục tiêu của đề...
... 0
3
1
1ththgtgf
3
KXĐ
cot KXĐ
3
1
3
1
0
Các phương trình lượnggiác thường gặp:
1. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số
lượng giác:
*
a
b
xbxa
−=⇔=+
sin0sin
*
a
b
xbxa
−=⇔=+
cos0cos
*
a
b
xbxa
−=⇔=+
tan0tan
*
a
b
xbxa
−=⇔=+
tan0tan
2. ... giác:
*
a
b
xbxa
−=⇔=+
sin0sin
*
a
b
xbxa
−=⇔=+
cos0cos
*
a
b
xbxa
−=⇔=+
tan0tan
*
a
b
xbxa
−=⇔=+
tan0tan
2. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng
giác:
* Dạng
0sinsin
2
=++
cxbxa
Đặt
1,sin
≤=
txt
.
* Dạng
0coscos
2
=++ cxbxa
Đặt
1,cos
≤=
txt
.
* ...
xứng. Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc toạ độ O làm
tâm đối xứng.
2:Công thức của phương trình lượnggiác cơ bản:
*
+−=
+=
⇔=
παπ
πα
α
2
2
sinsin
kx
kx
x
*
+−=
+=
⇔=
ππ
π
2arcsin
2arcsin
sin
kax
kax
ax
...
... góc bên trên có thể suy ra.
[sửa] Biển tổng thành tích
Thay x bằng (x + y) / 2 và y bằng (x – y) / 2 trong công thức trên, suy ra:
[sửa] Hàm lượnggiác nghịch đảo
[sửa] Công thức góc chia đôi
Thay ... thế như trên hữu ích trong giải tích để chuyển các tỷ lệ thức chứa
sin(x) và cos(x) thành hàm của t. Cách này giúp tính đạo hàm của biểu thức dễ dạng.
[sửa] Biến tích thành tổng
Dùng công thức ... [sửa] Dạng số phức
với
[sửa] Tích vô hạn
Trong các ứng dụng với hàm đặc biệt, các tích vô hạn sau có ích:
Các đẳng thức sau có thể suy ra từ trên và các...
...
sin cos cos 2x x x
+ =
GV: Vị Hoµng S¬n
13
Luyện tập Toán Chủ đề : Lợng giác
Giá trị lợng giác của góc ( Cung) lợng giác
1.đổi số đo radian của cung tròn sang số đo độ.
a)
3
4
;b)
2
3
; ... cos
2
B = sin(B A).sinC.
Phơng trình lợng giác cơ bản
GV: Vũ Hoàng Sơn
6
Luyện tập Toán Chủ đề : Lợng giác
1. Ph ơng trình bậc nhất ,bậc hai với một giá trị l ợng giác :
* Phơng pháp giải (SGK)
Vídụ1:Giải ... =0
cosx = 1 V cosx = sinx
GV: Vũ Hoàng Sơn
11
Luyện tập Toán Chủ đề : Lợng giác
Một số công thức lợng giác
1.Công thức lợng giác cơ bản: a.
sin
tan
cos
=
b.
cos
cot , ( k , k )
sin tan
...
... trong một số trường hợp ta có thể chuyển chúng sang các bài toán lượng giác, công việc đó được gọi là
lượng giác hóa. Việc lượnggiáchóa 1 bài toán được tiến hành thông qua các dấu hiệu đặc biệt ... miền giá trị và các công thức lượng giác
thông dụng. Sau đây là một số dấu hiệu cơ bản nhằm góp phần giúp chúng ta phát hiện và định hướng
phương pháp lượnggiáchóa hiệu quả hơn.
II/ Các dấu ... 6
1
sin cos
4
1
sin cos
4
x y
y x
+ =
+ =
1.5.3 Giải hệ phương trình
PHƯƠNG PHÁP LƯỢNGGIÁC HÓA
Trần Phạm Hoàng Long, Nguyễn Xuân Trung, Đinh Ngọc Hồ,Huỳnh Thị Thùy Như
Lớp 10T1 trường...
... −
2.Ds@]%f-`5%-y)
z#
n
n
u
v n
A
= ∈ ¥
5. Ứng dụng trong các bài toán tích phân:
Dạng tíchphân Đổi biến số Điều kiện biến số
(
)
f x a x dx
−
∫
x a t=
t
π π
∈ ... tôi cảm thấy lượnggiác là một phương pháp rất hay trong việc giải quyết nhiều bài toán số
học, sau đây là một trong những ví dụ như vậy.
I-Một số cách chuyển bài toán qua lượng giác:
(...
... tôi cảm thấy lượnggiác là một phương pháp rất hay trong việc giải quyết nhiều bài toán số
học, sau đây là một trong những ví dụ như vậy.
I-Một số cách chuyển bài toán qua lượng giác:
1/ Nếu ... nhất số A sao cho sãy số {v
n
} :
, .
n
n
u
v n
A
= ∈ ¥
5. Ứng dụng trong các bài toán tích phân:
Dạng tíchphân Đổi biến số Điều kiện biến số
(
)
2 2
,f x a x dx
−
∫
sinx a t=
;
2 2
t
π π
∈ ... nhỏ nhất bằng -1.
Giải: Do hàm số y xác định với mọi x và sự có mặt của đại lượng 1 + x
2
cho nên ta có thể lượnggíachóa bằng
cách đặt: x = tan
α
.
Khi đó, hàm số y trở thành:
ααα
α
α
2
2
coscossin
tan1
tan
ba
ba
y
+=
+
+
=
2
2cos
2
2sin
2
bba
y
++=
αα
Áp...