... 0
3
1
1ththgtgf
3
KXĐ
cot KXĐ
3
1
3
1
0
Các phương trình lượnggiác thường gặp:
1. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số
lượng giác:
*
a
b
xbxa
−=⇔=+
sin0sin
*
a
b
xbxa
−=⇔=+
cos0cos
*
a
b
xbxa
−=⇔=+
tan0tan
*
a
b
xbxa
−=⇔=+
tan0tan
2. ... anhtuanntb@yahoo.com.vn
CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN ĐẠI SỐ 11
1:Các điều kiện biểu thức có nghĩa:
*
A
có nghĩa khi
0A
≥
.
*
A
1
có nghĩa khi
0A
≠
.
*
A
1
có nghĩa khi
0A
>
Đặt biệt:
*
π
π
2
2
1sin kxx
+=⇔=
*
π
kxx ... Dạng
cxxbxxa
=++
cossin)cos(sin
Đặt
2,))
4
sin(2(cossin
≤+=+=
txxxt
π
Ta có :
2
1
cossin
2
−
=
t
xx
.
*Dạng
cxxbxxa
=+−
cossin)cos(sin
Đặt
2,))
4
sin(2(cossin
≤−=−=
txxxt
π
Ta có :
2
1
cossin
2
t
xx
−
=
.
Các kiến thức...
... trong các hàm số lượng giác, là những phương
trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
Có nhiều phương trình lượnggiáccó thể đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượnggiác bằng các ... phép biến đổi lượng giác, có thể đưa nhiều phương trình lượnggiác về phương trình bậc nhất đối
với một hàm số lượng giác.
2. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
Các phương trình ... giải tích 11 – Chương I
CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNGGIÁC VÀ
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
TIẾT 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Ngày 6 tháng 9 năm 2008
I. MỤC TIÊU:
- Giúp học sinh ôn tập các kiến thức về hàm số lượng...
... phương trình lượnggiáccó chứa tgu, cotgu, có ẩn ở mẫu, hay
chứa căn bậc chẵn ta phải đặt điều kiện để phương trình xác định. Ta sẽ
dùng các cách sau đây để kiểm tra điều kiện xem có nhận nghiệm ... điều kiện thử lại xem có thỏa
Hoặc + Biểu diễn các ngọn cung điều kiện và các ngọn cung tìm được trên cùng
một đường tròn lượng giác. Ta sẽ loại bỏ ngọn cung của nghiệm khi có
trùng với ngọn ... kiện
cos5x 0
≠
Lúc đó : (*)
⇔
sin 5x
cos 3x. sin7x
cos 5x
=
Chương 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁCCƠ BẢN
=+ π
⎡
=⇔
⎢
=π− + π
⎣
uvk2
sin u sin v
uvk2
cos u cos v u v k2
=⇔=±+π
π
⎧
≠+π
⎪
=⇔
⎨
⎪
=+...
... THPT chuyên Lê Quý Đôn Math 08-2012
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNGGIÁCCÓ CÁCH GIẢI
KHÔNG MẪU MỰC
A.PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Một số bài toán về phương trình lượnggiác mà cách giải tuỳ theo đặc
thù của phương trình, ... mực.
Sau đây là những phương trình lượnggiáccó cách giải không mẫu mực
thường gặp.
I.PHƯƠNG PHÁP TỔNG BÌNH PHƯƠNG
Phương pháp này nhằm biến đổi phương trình lượnggiác về dạng một
vế là tổng bình ...
0)( =xf
có 1 nghiệm duy nhất trong
( )
+∞,0
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm duy nhất
0=x
.
B.CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN
Bài 1: Giải phương trình:
02sin2cos2
2
=+−− xxxx
(1)
GIẢI
Ta có (1)
01sin2sincoscos2
222
=+−++−⇔...
... phương trình lượnggiáccó chứa tgu, cotgu, có ẩn ở mẫu, hay
chứa căn bậc chẵn ta phải đặt điều kiện để phương trình xác định. Ta sẽ
dùng các cách sau đây để kiểm tra điều kiện xem có nhận nghiệm ... điều kiện thử lại xem có thỏa
Hoặc + Biểu diễn các ngọn cung điều kiện và các ngọn cung tìm được trên cùng
một đường tròn lượng giác. Ta sẽ loại bỏ ngọn cung của nghiệm khi có
trùng với ngọn ... =− + π ∈xk2xk,k
34
Z
Bài 30 : Giải phương trình
+ ++=
cos x cos 2x cos 3x cos 4x 0(*)
Ta có (*)
⇔
()( )
cos x cos 4x cos 2x cos 3x 0+++=
⇔
5x 3x 5x x
2cos .cos 2cos .cos 0
22 22
+=
...
... Cung lượng giác.
+ Góc lượng giác.
+ Đường tròn lượng giác.
2. Về kỹ năng: Xác định được:
+ Đường tròn định hướng. Đường tròn lượng giác.
+ Phân biệt cung lượnggiác và cung hình học.
+ Phân ... GÓC LƯỢNG GIÁC
I.KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác
2. Góc lượng giác
3. Đường tròn lượng giác
K/n:
CH3:
K/n:
CH4:
CH5:
§1. CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
§1. ... lượnggiác (OA, OB) là góc hình học.
b) Góc lượnggiác (OA,OB) khác góc lượnggiác
(OB, OA).
c) Kí hiệu (OA,OB) chỉ 1 góc lượnggiác tùy ý có
tia đầu là OA tia cuối là OB.
d) Có vô số góc lượng...
... thành tích
giải phương trình:
Câu 1
Cho phương trình Cosx = a . Chọn câu đúng
Phương trình luôn có nghiệm với mọi a.
Phương trình luôn có nghiệm với mọi a < 1.
Phương trình luôn có ... câu đúng
A
B
C
D
Phương trình vô nghiệm
Phương trình có nghiệm
2
2
3
x k
π
π
= +
Phương trình có nghiệm
2
2
3
x k
π
π
= ± +
Phương trình có nghiệm
2
2
3
x k
π
π
= ± −
Vì mà nên phương trình vô ... 2
arccos 2
x m k
Cosx m
x m k
π
π
= +
= ⇔
= − +
( )k
∈
¢
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNGGIÁCCƠ BẢN
( )k
∈
¢
tan tanx x k
α α π
= ⇔ = +
0
tan tan 180x a x a k
= ⇔ = +
tan arctanx...
... trình lượng giác
Để giải các phương trình lượnggiác thường đưa về các
phương trình lượnggiáccơ bản sau:
Sinx = a
Cosx = a
tanx = a Cotx = a
Câu hỏi 1: có giá trị
nào của x để:
Sinx = -2
Sinx ... gì về các số đo
các cung lượnggiác
và khi ta tính Cos?
AM'
AM
Mối quan hệ giữa
số đô các cung
và với phư
ơng trình
cosx = a ?
AM
AM
Số đo các cung lượng giác
và khi ta tính Cos bằng ... và khi ta tính Cos bằng a
AMAM
Kết luận:Số đo các cung lượnggiác và
là nghiệm của phương trình Cosx = a
AMAM
Nếu gọi số đo 1 cung lượnggiác là
AM
Thì số đo các cung xác định như thế nào?...